天津滨海新区2025-2026学年高二下学期期末检测数学试卷

滨海新区2025-2026学年度第二学期期末检测卷 高二年级数学学科 本试卷分第I卷（选择题）和第卷两部分，满分150分，考试时间100分钟 答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场、准考证号填写在答题卡上答卷时，考生 务必将卷答案涂在答题卡上；I卷答案写在答题纸上，答在试卷上的无效， : 祝各位考生考试顺利！ : O 第I卷选择题(60分) 注意事项： 1.每题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮拷 干净后，再选涂其他答案标号 2.本卷共12小题，每小题5分，共60分 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， (1)已知集合V={1,2,3,4,5}.A={1,3},B={2,3,5},则AU(CuB) (A){1,3,4} (B){2,3,4 (c){2,4 (D){3} (2) 下列函数中，在区间(0，+∞)上单调递增的是 0 O f()= (®)f(x)=x2( (D)f(x)=-1nx (3) 设x∈R,y∈R则“x>y>0”是“x2>y2”的 : : (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 (4)若随机变量5~N(1,o2),P(5≤-1)=0.21，则P(1≤5≤3)= (A)0.21 (B)0.79 (c)0.29 (D)0.5 O : 紧 (5) 已知a=log,4,b=log 4,c 则a,b,c的大小关系为 : : : 高二年级数学第1页（共6页) O (A)a>b>c (B)c>a>b (C)a>c>b (D)b>a>c (6)已知函数y=f(x)的部分图象如图，则f(x)的解析式可能为 (A)y=- (®)少=VE 2x2 2x e*te-x e*+e-x (C)y= e*tex. (D)y= ex+e-x (7)箱子中有2个红球，1个黄球，1个白球，采用有放回的方式连续抽取3次，在三次都没 取到白球的条件下，至少取到一次黄球的概率是 (A) 19 (B) 8 (c) 27 27 2-3 (D) 3-4 (8)2026年5月24日23时08分，搭载神舟二十三号载人飞船的长征二号F遥二十三运载 火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，发射直播引发全民收看热潮.某调研机构随机抽取80名受 访者，统计其观看本次发射直播时长，将观看时长2小时以上记为类别A,不足2小时记为类 别B,得到如下2×2列联表（单位：人），则以下说法正确的是 类别A 类别B 合计 女 12 28 40 男 24 16 40 合计 36 44 80 n(ad-be)' 附：o+e+0+90+a=a+6c+d,其中m=a+6+e+d, 0 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001 七 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 高：年级数学第2页（共6页） (A)在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为观看时长类别与性别无关 (B)在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为观看时长类别与性别有关 (C)在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为观看时长类别与性别无关 (D)在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为观看时长类别与性别有关 (9)已知(x)是定义在R上且周期为2的偶函数，当2≤x≤3时，f(x)=5-2x, (B)-1 (D) 4 2 (10)下列结论中，正确的选项个数是 ①统计某大型超市连续高温天数x与当日瓶装矿泉水闭店剩余库存'，得到相关系数 r=-0.91,说明连续高温天数与矿泉水剩余库存呈负相关； ②某电商平合分析广告投入x(万元)与销售额y(万元)的关系，根据历史数据由最小二乘 法求得回归方程为)=3.2x+10,则当广告投入为5万元时，该平台当月的销售额一定是26 万元； ③对具有线性相关关系的变量x,y,且回归方程为)=0.3x一m,若样本点的中心为 (m,2.8),则实数m的值是-4； ④设具有相关关系的两个变量x、y的相关系数为P，y越接近于1，说明两个变量之间的 线性相关性越强. (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 (11)下列命题正确的是 @子) 的二项展开式中只有第6项的二项式系数最大，则展开式中各项系数的和为 -1； 高二年级数学第3页（共6页） ②已知函数f(x)=a+2(a>0,且a≠1)的图象恒过定点(1,3)； O已知1og,x+1og1y=4,则+号的最小值为号： ④已知f(x)= 1若/-子则-1遗5 3,x<1 (A)①④ (B)②③ (C)②⑧④ (D)①⑧④ （1)已知函数f()-lnx+g(个x-g(aeR)若f(≥8()在，+o)上恒 密 成立，则实数4的取值范围是 封 (c)(0,e] (D)[e,+co) 线 第Ⅱ卷非选择题（90分) 内 注意事项：用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上， 二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 不 (13)已知命题“Vx∈R,x2-x≥0”，则7p为 (14)已知关于x的一元二次不等式x2-ax+2<0的解集为{x|1<x<2},则实数a的值 得 为 答 (15)在(2-x)3的展开式中，x3的系数是 (用数字作答) : 题 (i6函数f(x)= √x-i 的定义域是 (17)已知实数m,n满足：2"=5，且5"=2，则mn= (18)某篮球运动员进行定点投篮训练。已知他第一次投篮命中的概率为0.5.若前一次命中，： 则下一次命中的概率为0.8；若前一次未命中，则下一次命中的概率为0.4.该运动员第二次投 篮命中的概率为 ;若这名篮球运动员做4组投篮训练，每组连续投篮2次，2次 高二年级数学第4页（共6页） ..… O 都命中记为成功，每组投篮训练成功与否相互独立，设这4组投篮训练中成功的次数为X,则 期望E(X)= (19) 已知函数f(x)=sinx+e-e",则不等式f(x2+x+f(2+2x)>0的解集为 O oam四.(o外-{得得 h(x)=min{x-1,x2-2ax+a+2,若h(x)=0至少有3个不同的实数解，则实数a的 取值范围是 三、解答题：本大题共4小题，共50分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 O (21)(本小题满分12分) 袋中装有标有数字1到6的6个大小、形状相同的小球，从袋中在取3个小球，每个小球被取 出的可能性都相等，用5表示取出的3个小球标号的最大数字. (I)求取出的3个小球的标号和为偶数且5=6的概率； (Ⅱ)求随机变量5的分布列及数学期望 O : (22)(本小题满分12分) 食品安全问题越来越受到人们的重视，某超市在某种蔬菜进货前，要求食品安检部门对每箱蔬 O 菜进行三轮各项指标的综合检测，只有三轮检测都合格，蔬菜才能在该超市销售.已知每箱这 > 种蔬菜第一轮检测合格的概率为，第二轮检测合格的概率为了，第三轮检测合格的概率为 P : : 8 ，每轮检测只有合格与不合格两种情况，且各轮检测是否合格相互之间没有影响，且各箱蔬 O 9 : 菜的检测结果也相互之间没有影响 (I)求每箱这种蔬菜不能在该超市销售的概率； : 高牛级数学约5页（共6页) (Ⅱ)如果这种蔬菜能在该超市销售，则每箱可获利400元，如果不能在该超市销售，则每箱 亏损200元，现有4箱这种蔬菜，求这4箱蔬菜总收益的分布列与期望； (皿)已知对于二项分布X~B(n,p),其概率P(X=k)随着k的增大先增后减（即存在某 个k。,使得P(X=k)在k≤k。时单调递增，在k≥k,时单调递减).现超市采购n箱该蔬菜 (≥6)，记能够顺利销售的箱数为随机变量X,已知P(X=6))是X所有可能取值中概率的 唯一最大值，求正整数n的值， (23)(本小题满分13分) 已知函数f(x)=a(x+1)-x-lnx(a>0) (1)当a=时，求f()的极值： (Ⅱ)若f(x)在区间[1，+∞)的最小值为7，求实数u的值. (24)(本小题满分13分) 已知函数f(x)=e-kx,x∈R. (I)若k=1,求函数f(x)在点(1，f(1)处的切线方程 (Ⅱ)若k>0,且对于任意x∈R,f(x)>0恒成立，试确定实数k的取值范围； (D设函数F(x)=f(x+f(,求证：F()F(2)…F(n)>(e+2)°，(neN) 高二年级数学第6页（共6页）》