赢在暑假03 百分数基础与应用题（专项训练）2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 以分层训练构建百分数认知体系，通过“原理+引申”提炼互化、百分率、折扣等核心方法，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |A组|12题|小数分数百分数互化法则、百分率计算（出勤率等）、折扣基础应用|从概念（意义、互化）到简单应用，夯实抽象能力| |B组|10题|单位“1”确定技巧、连续变化问题分步解法、浓度问题双量更新法|聚焦实际应用，强化运算能力与推理意识| |C组|4题|倒推法解复合折扣、多量关系链式推导、开放题模型构建|综合拓展，发展模型意识与创新意识|

赢在暑假 · 六年级数学北师大版 赢在暑假03_百分数基础与应用题专题训练六年级数学北师大版 姓名：__________ 班级：__________ 日期：__________ 使用建议：A组夯实基础，B组训练迁移，C组用于拓展。不同学生可按学习情况选择完成，做到“少而精、有层次、有反馈”。 A组 基础巩固（建议人人完成） 1. 填空：0.35=（ ）%。 2. 填空：45%=（ ）/（ ）=（ ）（填小数）。 3. 判断：百分数一定小于1。（ ） 4. 选择：六年级有50人，今天到校48人，出勤率是（ ）。A.48% B.50% C.96% D.104% 5. 填空：一件衣服原价 200 元，打八折后售价是（ ）元。 6. 填空：一种商品降价 20% 后是 80 元，原价是（ ）元。 7. 计算：120 的 35% 是多少？ 8. 计算：比 80 多 25% 的数是多少？ 9. 判断：甲比乙多25%，乙就比甲少25%。（ ） 10. 看条形示意图：已完成部分约占全部的（ ）%，还剩（ ）%。 11. 填空：把 化成百分数是（ ）%。 12. 判断：增长率=增长的量÷原来的量×100%。（ ） B组 能力提升（建议大多数同学完成） 13. 某班有40人，喜欢篮球的有18人。喜欢篮球的人数占全班的百分之几？ 14. 一桶油用去30%后还剩21 kg，这桶油原来有多少千克？ 15. 学校图书角原有图书 500 本，后来增加了 15%，现在有多少本？ 16. 一件商品先涨价20%，再降价20%，现价与原价相比怎样？ 17. 某校六年级参加社团活动，科技社团60人，比美术社团多20%。美术社团有多少人？ 18. 一批零件合格率是98%，不合格零件有6个。这批零件共有多少个？ 19. 一项活动报名人数比计划多25%，实际报名150人，计划报名多少人？ 20. 某校植树，计划植树400棵，实际植树460棵，实际比计划多百分之几？ 21. 一件衣服打七五折后比原价便宜60元，原价是多少元？ 22. 一瓶盐水重500 g，含盐率是8%。如果再加入20 g盐，新的含盐率是多少？ C组 拓展挑战（学有余力完成） 23. 某书店一本书先按原价的九折出售，再用会员券减去10元，最终付80元。这本书原价是多少元？ 24. 甲数比乙数多40%，乙数比丙数少20%。如果丙数是150，甲数是多少？ 25. 开放题：设计一个“打折后再满减”的购物问题，并写出解答。 26. 思考题：甲比乙多25%，丙比甲少20%。丙和乙相等吗？请说明。 参考答案与完整解析 说明：解析集中放在最后，便于学生先独立完成。每题按“答案—原理—引申”展开，订正时请先看原理，再回到题目中检查条件。 A组 基础巩固 1. 答案：35%。 解析：把小数化成百分数，小数点向右移动两位，再添上百分号。0.35=35%。 引申：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，本质是分母为100的分数。 2. 答案：==0.45。 解析：45%=，约分得；化小数就是0.45。 引申：百分数、分数、小数可以互化，解题时选择最方便的形式。 3. 答案：错误。 解析：百分数可以小于100%，等于100%，也可以大于100%，例如120%表示1.2。 引申：百分号不代表“小”，它只是表示以100为标准。 4. 答案：C。 解析：出勤率=到校人数÷总人数×100%=48÷50×100%=96%。 引申：求百分率时要找准“比较量”和“总量”。 5. 答案：160。 解析：八折表示现价是原价的80%，200×80%=160元。 引申：折扣问题中，几折就是百分之几十。 6. 答案：100。 解析：降价20%后，现价是原价的80%。80÷80%=100元。 引申：已知现价和折扣求原价，用除法，不能用80×80%。 7. 答案：42。 解析：120×35%=120×0.35=42。 引申：求一个数的百分之几是多少，用乘法。 8. 答案：100。 解析：多25%是以80为单位“1”，结果=80×(1+25%)=80×1.25=100。 引申：“比……多/少百分之几”先确定单位“1”。 9. 答案：错误。 解析：甲比乙多25%，乙是单位“1”，甲=1.25乙；乙比甲少的是0.25乙，占甲的0.25÷1.25=20%。 引申：两个方向比较时单位“1”不同，百分数通常不相同。 10. 答案：62%；38%。 解析：图中阴影到62%左右，所以已完成62%，未完成=100%-62%=38%。 引申：读图题要先看整体代表100%，再读部分所占比例。 11. 答案：37.5%。 解析：3÷8=0.375，化成百分数为37.5%。 引申：分数化百分数，可以先化小数再添百分号。 12. 答案：正确。 解析：增长率表示增长部分占原来数量的百分之几，所以用增长量除以原量。 引申：增长率、降低率中的单位“1”都是原来的量。 B组 能力提升 13. 答案：45%。 解析：18÷40×100%=45%。 引申：“占”字前面通常是比较量，“占”字后面通常是单位总量。 14. 答案：30 kg。 解析：用去30%，还剩70%。70%对应21 kg，原来=21÷70%=30 kg。 引申：已知剩余量求总量时，一定先求剩余百分率。 15. 答案：575本。 解析：增加15%后是原来的115%，500×115%=575。 引申：增长后的量=原量×(1+增长率)。 16. 答案：现价是原价的96%，比原价低4%。 解析：设原价为100元，涨价20%后为120元，再降价20%是120×80%=96元。 引申：连续变化时第二次的单位“1”是变化后的量，不能把20%直接抵消。 17. 答案：50人。 解析：科技社团比美术社团多20%，美术社团是单位“1”。60对应120%，美术社团=60÷120%=50。 引申：“A比B多百分之几”中，B是单位“1”。 18. 答案：300个。 解析：不合格率=100%-98%=2%。2%对应6个，总数=6÷2%=300。 引申：合格率与不合格率互补，求总数要用对应的百分率。 19. 答案：120人。 解析：实际比计划多25%，计划是单位“1”，实际是125%。计划=150÷125%=120人。 引申：“实际比计划多”中计划是标准量。 20. 答案：15%。 解析：多植树460-400=60棵，增长率=60÷400×100%=15%。 引申：求“多百分之几”要用多出的部分除以标准量。 21. 答案：240元。 解析：七五折后便宜的是原价的25%。25%对应60元，原价=60÷25%=240元。 引申：折扣题可以从“现价百分率”或“便宜百分率”入手。 22. 答案：约11.54%。 解析：原来盐=500×8%=40 g，加入20 g后盐=60 g，总质量=520 g，含盐率=60÷520×100%≈11.54%。 引申：浓度问题要同时更新“盐的质量”和“总质量”。 C组 拓展挑战 23. 答案：100元。 解析：九折后价格为原价的90%，再减10元后是80元，所以九折价是90元。原价=90÷90%=100元。 引申：有“先……再……”的百分数题，适合倒推。 24. 答案：168。 解析：乙比丙少20%，乙=150×80%=120；甲比乙多40%，甲=120×140%=168。 引申：多个百分数关系要按关系顺序逐步确定单位“1”。 25. 答案：示例：一双鞋原价300元，先打八折，再满200减30，实际付多少？八折价=300×80%=240元，满足满200减30，实际付240-30=210元。 解析：题目必须明确先后顺序，因为先打折再满减和先满减再打折结果可能不同。 引申：现实购物问题强调规则顺序，数学模型要贴近生活。 26. 答案：相等。 解析：设乙为100，则甲=100×125%=125；丙=125×80%=100，所以丙=乙。 引申：连续百分数变化时，不同单位“1”可能抵消，也可能不抵消，必须计算验证。 题目在前，答案解析在后，可直接打印使用 学科网（北京）股份有限公司 $