期末核心考点：百分数应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级上册数学 北师大版

期末核心考点：百分数应用题 1．今年入冬以来，流感、支原体等冬季流行病曾一度高发，严重影响到同学们的学习和生活。随着大家防疫意识、防护措施和锻炼的加强，流行病的发病率明显降低。希望小学六年级的三个班，昨天出勤126人，出勤率是90%，今天出勤率是95%，今天出勤多少人？ 2．在去年的食品抽样中，A品牌的食品抽查出60箱，有8箱不合格：B品牌的食品抽查出50箱，有7箱不合格．哪种品牌的食品合格率高？ 3．妈妈带笑笑去超市买东西，书包一个55元，铅笔一盒20元，彩色笔一盒25元，这些商品现在都按七五折出售，现在买这三样东西，比原来少付多少元？ 4．国庆期间，某商场举行促销活动，优惠方案如下图所示。李楠看中了一条250元的连衣裙，她还想买一双195元的皮鞋，你认为她选择哪种优惠方案比较划算？请通过计算说明理由。 国庆大酬宾活动 方案1：所有商品打八折出售； 方案2：购物满200元送100元购物券。 （两种优惠方式只能选择其中一种） 5．学校图书室有教育类图书1800本，是文艺类图书的45%，文艺类图书比教育类图书多多少本？ 6．一台电脑，五一黄金周打九折销售，售价为180元，这台电脑的原价是多少元？ 7．某体育场看台共有36000个座位，现举办一场足球友谊赛，主办方准备将门票的25%放在网上进行抢购，在网上抢购的门票共有多少张？ 8．今年植树节，幸福小学共植树120棵，其中杨树占30%，柳树占，其余都是柏树，柏树有多少棵？ 9．某品牌的自行车搞促销活动，在甲商场打五折销售，在乙商场按每满“100元减50元”的方式销售。爸爸要买了一辆原价324元的这种品牌的自行车。选择在哪个商场买更省钱？请说明理由。 10．某服装店进行促销活动，全场服装一律七折出售，笑笑的妈妈用140元买了一件上衣，这件上衣的原价是多少元？ 11．明明和亮亮用相同数量的玉米种子做发芽试验，老师算出明明和亮亮的玉米种子发芽率分别为95%，90%。已知明明的玉米种子有76颗发芽，亮亮的玉米种子有多少颗发芽？ 12．甲、乙两家商店出售同一款外套。为了促销，各自采用不同的优惠方式。如果要买这件外套，去哪家商场购买更便宜？请说明理由。 13．某种单价是9.5元的课外书在A、B书店都进行促销，在A书店按“每买4本送1本”的方式销售，在B书店打八折销售。李老师要买7本这种课外书，到哪家书店买更省钱？ 14．一辆永久牌山地自行车600元，一辆凤凰牌山地自行车比一辆永久牌山地自行车贵150元，一辆凤凰牌山地自行车的价格是一辆永久牌山地自行车的百分之几？ 15．声音在空气中的传播速度大约是340米/秒，比在软木中传播的速度慢32%。 （1）找出题中的等量关系，画一画或写一写。 （2）求出声音在软木中的传播速度。（列方程求解） 16．实验小学体育器材室现有球情况如下： 类别 篮球 足球 排球 数量/个 56 21 占总数的百分比 40% 45% （1）请把上表的统计填完整。 （2）实验小学体育器材室篮球、足球和排球一共有多少个？ 17．中国提出科技强国”，我国自主建造的世界最大的起重船命名为“振华30号”。目前世界最大的单臂起吊船“蓝鲸号”起重量是7500吨，它是“振华30号”起重量的62.5%，“振华30号”的起重量是多少吨？（用方程解） 18．笑笑家搬新家了。妈妈带了4500元到商场准备买一套餐桌椅（1个餐桌和6把椅子）。她带的钱够吗？ 海报 1.全场商品一律八五折； 2.餐桌每张5000元； 3.椅子每把50元。 快来抢购！ 19．眼睛是获取信息的源泉，是人类感观的重要器官，爱眼护眼应该成为每个人的良好习惯。每年的6月6日是全国“爱眼日”。学校也非常重视同学们的视力保护，每年进行体检，今年六（1）班55人参加体检，有60%视力正常达标，六（2）班比六（1）班视力正常的多，两个班视力正常的一共有多少人？ 20．小雅家6月的用电量是100千瓦时，占上半年（1月份到6月份）总用电量的25%。小雅家上半年（1月份到6月份）总用电量是多少千瓦时？（列方程解） 21．某商场举办周年庆促销活动。此次活动规模宏大，涵盖了琳琅满目的众多品类商品，促销活动规定如下： ①一次性消费超过200元但不超过600元，全部商品打九折； ②一次性消费600元以上的商品，全部商品打七折。 王阿姨在该商场买了两次商品，打折后分别花了216元和378元。如果她一起买这些商品的话，还可以节省多少元？ 22．学校图书馆有文学书1800本，占图书总数的，科技书的数量占图书总数的25%。科技书有多少本？ 23．光明小学五年级有学生160人，占全校学生人数的，全校少先队员是全校人数的80%，少先队员有多少人？ 24．AI让我们的生活变得越来越便捷。有两款AI文字识别软件用来识别图片中的文字，卓老师分别用两款软件识别两张图片，识别情况如下图。卓老师该选择哪一款软件进行办公更合适呢？请通过计算说明理由。 25．王叔叔决定拿出15000元钱资助贫困大学生，这些钱正好是他一年收入的25%，王叔叔一年收入是多少元？ 26．乐乐收集邮票120张，正好是妙想收集数量的，笑笑比妙想收集的邮票张数多12.5％，笑笑收集邮票多少张？ 27．北京地铁5号线分为地上部分和地下部分，全长约28千米，其中地上部分约占全长的25%，地下部分的长度约是多少千米？ 28．花店里有200棵绿萝，虎皮兰的棵数是绿萝的，长寿花的棵数又是虎皮兰的90%，花店里有长寿花多少棵？ 29．大珑小学六（1）班50名同学参加体质健康测试，达标率为92%。班上有多少名同学达标？ 30．李叔叔参加了医疗保险，其中条款规定：住院医疗费用不超过500元的不报销，超过500元的部分，可以按75%报销。李叔叔生病期间，在定点医院住了15天，共计费用9500元，按照规定，他个人应当支付多少元？ 31．在淡季客源不足的情况下，一些航空公司会推出特价机票。一趟A城到B城航班的正常票价是2400元，甲、乙两家航空公司都推出特价票：甲航空公司的机票打二五折，另外要加收20元的手续费；乙航空公司的机票打二八折，免手续费。在哪家航空公司购票更便宜？ 32．一本故事书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的35%，第二天比第天多看了20页，全书有多少页？ 33．丹顶鹤是我国国家一级保护动物，我国目前大约有丹顶鹤750只，约占世界丹顶鹤总数的25%。目前世界上约有多少只丹顶鹤？（列方程解答） 34．某品牌鞋搞促销活动，在甲商场按“每满200元减100元”销售，在乙商场打六折销售。爸爸要买一双该品牌标价430元的鞋，选择哪个商场更省钱？ 35．第三届校园足球联赛即将在青青小学开赛。王老师要买60个比赛用球。有三家体育用品店的足球符合比赛用球的要求，每个都是85元，但是优惠的方式不一样，王老师在哪家店购买最合算？ 甲店 每买5个送1个 乙店 全场八折 丙店 购物每满120减20元 36．某汽车制造厂全年共生产小汽车63000辆，下半年生产的小汽车是上半年的110%，该汽车厂上半年生产小汽车多少辆？（用方程解） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．133人 【分析】总人数＝出勤人数÷出勤率；把六年级的三个班的总人数看作单位“1”，昨天的出勤率是90%，出勤人数是126，求单位“1”，用126÷90%，求出六年级的三个班的总人数，再根据出勤人数＝总人数×出勤率；再用六年级的三个班的总人数乘今天的出勤率，即可求出今天的出勤人数。 【详解】126÷90%×95% ＝140×95% ＝133（人） 答：今天出勤133人。 2．A品牌 【详解】A不合格率：8÷60＝0.13333……≈13.3% B不合格率：7÷50＝0.14＝14%　 13.3%<14% 答：A品牌合格率高 3．25元 【分析】七五折＝75%，把这三种物品的总价看作单位“1”，这些商品现在都按七五折出售，也就是买这三样东西，比原来少付总价格的1－75%＝25%，据此解答。 【详解】（55＋20＋25）×（1－75%） ＝100×25% ＝25（元） 答：比原来少付25元。 【点睛】此题解答的关键是理解折数概念，然后把这三种物品的总价看作单位“1”，求出买这三样东西比原来少付总价格的百分之几，进而解决问题。 4．方案2 【分析】方案1：所有商品打八折出售，即用总价×80%计算即可； 方案2：购物满200元送100元购物券。我们可以先购买一条250元的连衣裙，得到了100元的购物券之后，再去购买一双195元的皮鞋并使用优惠券，用算式表示为：250＋195－100。最后比较所需价格，价格低的方案更划算。 【详解】方案1：（250＋195）×80% ＝445×0.8 ＝356（元） 方案2：250＋195－100 ＝445－100 ＝345（元） 345＜356 答：选择方案2划算。 5．2200本 【分析】根据题意，教育类图书1800本，是文艺类图书的45%，用1800÷45%，求出文艺类图书有多少本，再用文艺类图书本数减去教育类图书的本数，即可解答。 【详解】1800÷45%－1800 ＝4000－1800 ＝2200（本） 答：文艺类图书比教育类图书多2200本。 【点睛】利用已知一个数的百分之几是多少，求这个数的解答方法进行解答。 6．200元 【分析】根据折扣的意义，九折就是90%；把这台电脑的原价看作单位“1”，已知单位“1”的90%是180元，求单位“1”是多少，用除法计算即可。 【详解】由分析得： 九折＝90% 180÷90%＝200（元） 答：这台电脑的原价是200元。 【点睛】本题主要考查百分数的实际应用，理解折扣的意义是解题的关键。 7．9000张 【分析】根据题意，把体育场看台总座位数看成单位“1”， 网上抢购的门票占看台总座位数的25%，求单位“1”的25%是多少，用乘法解答即可。 【详解】36000×25%＝9000（张） 答：在网上抢购的门票共有9000张。 8．54棵 【分析】把植树的总棵数看作单位“1”，把柳树所占分率化成百分数，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总棵数乘（1－30%－ ），即可求出柏树的棵数。 【详解】120×（1－30%－） ＝120×（1－30%－25%） ＝120×45% ＝54（棵） 答：柏树有54棵。 【点睛】本题考查百分数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 9．甲商场；理由见详解 【分析】分别计算出两个商场的实际钱数，比较即可。 甲商场：将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，原价×折扣＝实际钱数； 乙商场：求出原价包含几个100元，就从原价减去几个50元是实际钱数。 【详解】甲商场：324×50% ＝324×0.5 ＝162（元） 乙商场：324÷100＝3……24（元） 324－3×50 ＝324－150 ＝174（元） 162＜174 答：在甲商场买更省钱。 10．200元 【分析】七折出售就是现价按原价的70%出售，将原价看成单位“1”，现价是原价的70%，现价是140元，求原价用现价÷70%计算。 【详解】140÷70%＝200（元） 答：这件上衣的原价是200元。 【点睛】本题主要考查折扣问题，解题时要明确：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。 11．72颗 【分析】根据题意，明明的玉米种子的发芽率是95%，对应的是76颗发芽，用76÷95%，求出明明玉米种子的总数量，明明和亮亮用相同数量的玉米种子做发芽试验，所以明明的玉米种子总数量等于亮亮的玉米种子总数量，再用亮亮的玉米种子的总数量×亮亮玉米种子发芽率，即可解答。 【详解】76÷95%×90% ＝80×90% ＝72（颗） 答：亮亮的玉米种子有72颗发芽。 【点睛】根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。 12．乙商场；理由见详解 【分析】甲商场按八折出售，把原价看作单位“1”，即现价是原价的80%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”代入数据计算，求出甲商场优惠后的价格；乙商场满100元减30元，280元里含有2个100元，可减30×2＝60（元），用原价减去减免的金额，即可求出乙商场优惠后的价格；最后对比两个商场的价格，价格少的更便宜。 【详解】甲商场：（元） 乙商场：280－60＝220（元） 224＞220 答：去乙商场购买更便宜；因为乙商场优惠后的价格比甲商场低。 13．B书店 【分析】在A书店按“每买4本送1本”的方式销售，先求出7本里面有几组4本，即可知道需要付几本的钱；在B书店打8折销售，即现价是原价的80%。总价＝单价×数量，分别求出每家书店需要的钱数，再比较即可。 【详解】（组）……3（本） ＝9.5×6 ＝57（元） （元） 57元＞53.2元 答：到B书店买更省钱。 【点睛】解答此题的关键是掌握求价格的相关公式、折扣的意义。 14．125% 【分析】用一辆永久牌山地车的价钱＋150元，求出一辆凤凰牌山地自行车的价钱，再用一辆凤凰牌山地自行车的价钱÷一辆永久牌山地自行车的价钱，再乘100%，即可求解。 【详解】（600＋150）÷600×100% ＝750÷600×100% ＝1.25×100% ＝125% 答：一辆凤凰牌山地自行车的价格是一辆永久牌山地自行车的125%。 【点睛】解答本题的关键是求出一辆凤凰牌山地自行车的价钱。 15．（1）见详解； （2）500米/秒 【分析】根据题意把“声音在软木中传播的速度”看作单位“1”，则：声音在空气中的传播速度大约是声音在软木中传播的速度的（1－32%），根据此可列等量关系式：声音在软木中传播的速度×（1－32%）＝声音在软木中传播的速度，设声音在软木中传播的速度为x米/秒，据此列方程解答。 【详解】（1） （2）解：设声音在软木中传播的速度为x米/秒。 （1－32%）x＝340 0.68x＝340 x＝500 答：声音在软木中传播的速度大约为500米/秒。 【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。 16．（1）见详解 （2）140个 【分析】（1）将总数看作单位“1”，1－篮球对应百分率－排球对应百分率＝足球对应百分率；篮球个数÷对应百分率＝总个数，总个数×排球对应百分率＝排球个数，据此计算相关数据，填表即可。 （2）将总数看作单位“1”，篮球个数÷对应百分率＝总个数，据此列式解答。 【详解】（1）1－40%－45%＝15% 56÷40%×45% ＝56÷0.4×0.45 ＝63（个） 类别 篮球 足球 排球 数量/个 56 21 63 占总数的百分比 40% 15% 45% （2）56÷40%＝56÷0.4＝140（个） 答：实验小学体育器材室篮球、足球和排球一共有140个。 17．12000吨 【分析】根据题意，“蓝鲸号”起重量是“振华30号”起重量的62.5%，可得出等量关系：“振华30号”的起重量×62.5%＝“蓝鲸号”的起重量，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设“振华30号”的起重量是吨。 62.5%＝7500 0.625＝7500 ＝7500÷0.625 ＝12000 答：“振华30号”的起重量是12000吨。 18．不够 【分析】由于全场商品一律八五折出售，即按照原价的85%进行出售，餐桌打折后的价格：5000×85%＝4250（元），椅子打折后的价格：50×85%＝42.5（元），之后用打折后椅子的价格×6＋餐桌的价格，求出一共需要花的钱数，再和4500对比即可。 【详解】5000×85%＝4250（元） 50×85%＝42.5（元） 4250＋42.5×6 ＝4250＋255 ＝4505（元） 4505＞4500 答：她带的钱不够。 【点睛】本题主要考查折扣问题，要注意打几几折就是原价的百分之几十几。 19．77人 【分析】把六（1）班总人数看作单位“1”，有60%视力正常达标，用六（1）班总人数×60%，求出视力正常达标人数；再把六（1）班视力正常达标人数看作单位“1”，六（2）班比六（1）班正常的多，六（2）班视力正常达标人数是六（1）班的（1＋），用六（1）班的视力正常达标人数×（1＋），求出六（2）班视力正常达标人数，再加上六（1）班视力达标人数，即可解答。 【详解】55×60%＋55×60%×（1＋） ＝33＋33× ＝33＋44 ＝77（人） 答：两个班视力正常的一共有77人。 【点睛】熟练掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法，求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。 20．400千瓦时 【分析】已知6月用电量是上半年总用电量的25%，把上半年总用电量看作“1”，即25%对应的具体数量是100千瓦时。上半年总用电量×25%＝6月的用电量，设上半年总用电量为千瓦时，根据等量关系列出方程求解。 【详解】设小雅家上半年总用电量是千瓦时。 答：小雅家上半年总用电量是400千瓦时。 21．132元 【分析】总额为200元以上600元以 下（包括600元）时全部打九折，此时最少付200× 90%＝180（元），最多付600×90%＝540（元）；总额超过600元时全部打七折，所付金额一定大于 420元。所付216元和378元是属于总额超过200元但不超过600元，全部商品打九折，由此计算即可。 【详解】第一次原价＝支付金额÷折扣率＝216÷0.9＝240 元 第二次原价＝支付金额÷折扣率＝378÷0.9＝420 元 两次购买的总原价＝240元＋420元＝660 元 总原价660元大于600元，符合打七折的条件。 一次性支付金额＝总原价×折扣率＝660×0.7＝462 元。 分开购买总支付金额＝216元＋378元＝594 元。 节省金额＝分开购买总支付金额－一次性购买支付金额＝594－462＝132 元。 答：如果她一起买这些商品的话，还可以节省132元。 22．1725本 【分析】由题意可知：图书总数看作单位“1”，单位“1”是未知的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答，据此用1800÷列式求出图书总数，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用图书总数乘25%求出科技书的本数。 【详解】1800÷×25% ＝6900×25% ＝1725（本） 答：科技书有1725本。 23．1024人 【详解】试题分析：五年级有学生160人，占全校学生人数的，根据分数除法的意义可知，全校有学生160=1280人，少先队员是全校人数的80%，所以少先队员有1280×80%=1024人． 解：160×80% =1280×80% =1024（人） 所以少先队员有1024人． 24．第二款 【分析】可根据识别的正确率来判断，正确率越高，进行办公更合适。识别的正确率＝正确识别字数÷识别总字数×100%，据此解答。 【详解】第一款： 38÷40×100% ＝0.95×100% ＝95% 第二款： 49÷（49＋1）×100% ＝49÷50×100% ＝0.98×100% ＝98% 98%＞95% 答：卓老师选择第二款软件进行办公更合适。 25．15000÷25%=60000（元） 【详解】略 26．162张 【分析】先将妙想收集邮票的数量看作单位“1”，用120除以，求出妙想收集邮票的数量；再用妙想收集邮票的数量乘（1＋12.5%），即可求出笑笑收集的邮票数量。据此解答。 【详解】120÷×（1＋12.5%） ＝120××（1＋12.5%） ＝120××（1＋0.125） ＝144×1.125 ＝162（张） 答：笑笑收集邮票162张。 【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；求比一个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法计算。 27．21千米 【分析】把5号线的长度看作单位“1”，地上部分约占全长的25%，用5号线的长度×25%，求出地上部分的长度，再用5号线的长度－地上部分的长度，即可求出地下部分的长度，据此解答。 【详解】28－28×25% ＝28－7 ＝21（千米） 答：地下部分的长度约是21千米。 【点睛】熟练掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。 28．144棵 【分析】根据题意，虎皮兰的棵数是绿萝的，绿萝的棵数×＝虎皮兰的棵数；又因为长寿花的棵数又是虎皮兰的90%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，虎皮兰的棵数×90%＝长寿花的棵数，代入数值即可解答。 【详解】200××90% ＝160×0.9 ＝144（棵） 答：花店里有长寿花144棵。 【点睛】解答此题的关键是求出虎皮兰的棵数的棵数。 29．46人 【分析】达标率为92%，根据公式：达标率＝达标人数÷总人数 ×100％，即总人数×达标率＝达标人数。 【详解】50×92%＝46（名） 答：班上有46名同学达标。 【点睛】本题主要考查百分率问题，需熟练掌握。 30．2750元 【分析】把9500元分成两部分，500元是一部分：这部分需要全部自付；剩下的9500－500＝9000（元）是一部分，把这部分钱数看成单位“1”，自付的钱数是这部分的1－75%＝25%，用9000×25%，求出需要自付的钱数；再加上500元，即可求出他个人应该支付的钱数。 【详解】（9500－500）×（1－75%）＋500 ＝900×25%＋500 ＝2250＋500 ＝2750（元） 答：他个人应当支付2750元。 【点睛】本题考查百分数的应用，理解付费的方法，利用求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。 31． 甲航空公司 【分析】已知正常票价是2400元，甲航空公司的机票打二五折，另外要加收20元的手续费。打二五折就是按原价的25%收费，所以甲航空公司的机票费用为2400×25%＋20。 已知乙航空公司的机票打二八折，免手续费。打二八折就是按原价的28%收费，所以乙航空公司的机票费用为2400×28%。 分别计算出甲、乙两家航空公司的票价，进行比较即可。 【详解】2400×25%＋20 ＝2400×0.25＋20 ＝600＋20 ＝620（元） 2400×28% ＝2400×0.28 ＝672（元） 620＜672 答：在甲航空公司购票更便宜。 32．200页 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，第二天比第一天多看了全书的（35%－25%），它对应的数是20，用除法求出这本故事书的总页数。 【详解】20÷（35%－25%） ＝20÷10% ＝200（页） 答：全书有200页。 【点睛】考查了百分数应用题，解题的关键是求出20页所占这本书的百分之几。 33．3000只 【分析】由题意知：我国目前大约有丹顶鹤750只，约占世界丹顶鹤总数的25%。设世界上丹顶鹤的数量约是x只，则世界上丹顶鹤的数量×25%＝我国丹顶鹤的数量，据此列方程解答即可。 【详解】解：设世界上丹顶鹤的数量约是x只。 25%x＝750 0.25x＝750 0.25x÷0.25＝750÷0.25 x＝3000 答：目前世界上约有3000只丹顶鹤。 34．甲商场 【分析】根据题意可知，甲商场满200元减100元，也就是看430里面有几个满200，即430÷200＝2（个）……30（元），也就是有2个满200元，即430－100×2元；乙商场打六折，六折就是现价是原价的60%，用原价×60%，求出现价，再进行比较，即可解答。 【详解】甲商场：430÷200＝2（个）……30（元） 430－100×2 ＝430－200 ＝230（元） 乙商场：六折就是现价是原价的60%。 430×60%＝258（元） 230＜258，甲商场更省钱。 答：甲商场更省钱。 【点睛】本题考查折扣问题，关键是根据两家商场的优惠政策计算所需要的钱数。 35．乙店 【分析】根据三个店的优惠政策，分别计算实际钱数，比较即可得出结论。 甲店：买5个送1个，买5个实际得（5＋1）个，先求出总个数包含几个（5＋1），就送几个，（总个数－送的个数）×单价＝实际钱数； 乙店：几折就是百分之几十，根据单价×数量＝总价，求出应付钱数，应付钱数×折扣＝实际钱数； 丙店：根据单价×数量＝总价，求出应付钱数，应付钱数包含几个120元就减去几个20元是实际钱数。 【详解】甲店： （个） （元） 乙店： （元） 丙店： （元） （组）（元） （元） 答：王老师在乙店购买最合算。 36．30000辆 【分析】根据题意可知，上半年的产量＋下半年的产量＝63000辆，设上半年生产小汽车x辆，则下半年生产110%x辆，据此列方程解答。 【详解】解：设上半年生产小汽车x辆，则下半年生产110%x辆。 x＋110%x＝63000 2.1x＝63000 2.1x÷2.1＝63000÷2.1 x＝30000 答：上半年生产小汽车30000辆。 【点睛】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $