浙江台州市玉环市2025-2026学年第二学期教学质量监测试题七年级数学

2025学年第二学期教学质量监测试题 七年级数学 一、选择题（题有10小题，每小题3分，共30分） 题号1 2 3 4 6 7 8 9 10 选项C D A C A D B B A 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.x≠1 12.2000 13.1 14.12 5分 90k 16. 2k+1 三、解答题（本题有8小题，17至21每题8分，22至23每题10分，24题12分，共72 分) 17.(1)解：原式=6a2+4ab-4ab …2分 =6a2 ……2分 2)解：原式=4a2-1+3a2+2a-1 …2分 =7a2+2a-2 …2分 18.(1)x+y=10@ 2x-y=2② 解：由①+②得：x4, …2分 将4，代入方程①得，y=6, …1分 ∴.原方程组的解为： x=4 …1分 y=6 (2)解：方程两边同乘7(2x-3),得7(x+3)=2(2x-3) …2分 解得：-9 …1分 把口-9代入原方程检验：左边=右边：号 一9是原方程的根 …1分 七年级数学答案第1页共4页 19.(1).EF∥GH ∴.∠BCH+∠CBF=180° .∠BCH=62° ∴.∠CBF=118 ∴.∠ABC=∠CBF+∠1=146° …4分 (2).'EF∥GH ∴.∠FBC=∠GCB ,∠1=∠2 ∴.∠1+∠FBC=∠2+∠GCB 即∠ABC=∠DCB ∴.AB∥CD ……4分 20.解：（1)c=10÷0.25=40,F40×0.3=12,b-8÷40-0.2 …3分 作图，如图。 杨梅农药残留量频数直方图 数 12 10 10 8 6 2 0 …2分 0.050.150.250.350.45 残留量 (mg/kg) (2)1200×(0.3+0.25)=660(箱) .由样本估计总体可得，约有660箱杨梅合格。 …3分 21.解：（1)设每辆大客车可载学生x人，每辆小客车可载学生y人， 根据题意得， 2x+y=150 …3分 x+2y=135 解得： x=55 …2分 y=40 答：每辆大客车可载学生55人，每辆小客车可载学生40人。 (2)由(1)得，每辆大客车可载学生55人，每辆小客车可载学生40人， ∴.4×55+3×40=340<400， ∴.租用4辆大客车和3辆小客车不能载完该校七年级学生. …3分 七年级数学答案第2页共4页 22解：()A=,（x-=x- …3分 (x-10x+)x+1 回当0时，4 …3分 1+a 3》当3时，2-1=3 :A-==+！=4x=4=-4 …4分 Ax+1x-1x2-1 3x 3 23.解：(1)如图所示：过点B作BK∥PQ, ,'PQ∥MN,∴.BK∥PQ∥MN, ∴.∠PCB=∠CBK,∠ABK=∠I, '∠ABC=∠CBK+∠ABK, ∴.∠ABC=∠PCB+∠1， 即∠PCB=∠ABC-∠1， .∠ABC=60°，∠1=36°， ·∠cDE=838=农24 6036 …3分 (2)①如图，：P2∥MN,∠ACB-90° ∴∠0CA=180°-∠CAM=180°-m°， ,∠ACB+∠ACQ+∠2=360°， .∠2=360°-∠ACB-∠ACQ =90°+m°： …3分 .∠2=3∠CAM ∴.90+m=3m, 解得：m=45 …1分 ②t=6或24秒. …3分 七年级数学答案第3页共4页 24.解：(1)b1+c上d1+)（b(1+c+d①d1+a+b)也给分）_ …2分 (2)①，(P,Q)为对称积对，∴.b(1+c片d1+a) .a=c>0,∴.(b-d)1+a=0 .∵1+a40,.bd …3分 1+a+b=5 ②解：由题意得： 4+2a+b=9,.解得F1,b-3, …3分 4+2c+d=9 又.b(1+cd1+a),∴.3+3c=2d. 代入方程组解得：c=1,正3，∴+b+c+上8. ……1分 ③P(2)=22) .∴.4+2a+b=4+2c+d .∴.b-d=2(c-a)=-2(a-c). 设x=a-c<0,则b-d=-2x。代入(a-c}+(b-d2=5 得x2+（-2x)2=5x2=5,x<0∴.x=-1 则a=c-1,b=d+2。代入b(1+cFd1+a) 得d=-2c-2,代入b=d+2=-2c,.b+d=-4c-2, 因为c为负整数，∴.当c=-1时b+d的最小值=2。…3分 七年级数学答案第4页共4页2025学年第二学期教学质量监测试题 七年级数学 亲爱的考生： 欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，仔细答题，答题时请注意以下几点： 1.全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟 2.答案必须写在答题纸上，写在试题卷、草稿纸上无效 3.答题前请认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题， 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题有且只有一个选项是正确的， 不选、多选、错选均不给分) 1.在下列由运动项目组成的图标中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（▲） 实t。,不 2.下列调查中适合全面调查的是（▲） A.检测台州市的空气质量 B.了解全国中学生的视力情况 C.检测一批灯管的使用寿命 D.检测神舟二十号载人飞船的零部件质量情况 3.下列运算正确的是（▲） A.(ab)=ab B.2a3b÷ab=2a2b C.a2.a=a D.(a2）=a 4.下列从左到右的变形一定正确的是（▲） A.ab 1 b=5 B.abe C.&ac D. a+1_a b bc b bd b+1 b 5.下列各式能用平方差公式因式分解的（▲） A.a2+b2 B.a2-4a C.4x2-y2 D.x2-2x+1 6.一家工艺品厂每天按计件方式结算工资。暑假里，大学生小华去这家工艺品厂打工，第 一天得到的工资120元。第二天小华比第一天多做10件，得到工资150元。设小华第一 天做了x件，则下列方程正确的（▲) A.120150 B.120-150 c.120+10=150 D.120_150 10 xx+10 x+10 7.如图，四边形ABCD,连结AC,下列推理正确的（▲） 4 A.若∠2=∠3，则AB∥CD B.若∠1=∠4，则AD∥BC C.若∠B+∠BAD=180°，则AB∥CD D.若AC平分∠BAD,∠1=∠3，则AD/BC 第7题图 2025学年第二学期教学质量监测试题（七年级数学）第1页共4页 8.已知关于x、y的方程组 [3x+2y=4-k,当k取不同实数时，则下列结论正确的是（△） x-y=3-2k A.x+y的值与k有关 B.方程组的解也是方程x+2y=k的解 C.当x-2y=0时，=2 D.当k是整数时，x或y可能不是整数 9.甲、乙两人绕同一段环湖步道匀速跑步，甲从起点跑到终点速度为x,沿原路折返速度为 ”,(x>0,>0,x≠y):乙全程以固定速度X十y匀速跑完往返全程。设甲、乙两人往返 2 全程总用时分别为t甲、t,则下列判断正确的是（▲） A.t年=tz B.t年>tz C.t<t D.t,tz无法比较 1O.如图，已知正方形ABCD与正方形EFGH的重叠部分是长方形 E H DKFL,面积记为S1。正方形ELDI与正方形DKGJ的面积分别 S2 记为S和S,周长分别为C2和C,若需求S,+S-2S的值， D C;-C2 S: 则只要知道下列哪个数据的值（▲） A.AL-CK B.AB+EF C.AB-EF D.EH 第10题图 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 山.分式有意义的条作上 12.为了解某市80000名初三学生的体重情况，抽查了其中2000名学生的体重进行统计分 析，则样本容量为▲· 13.化简：36.15ab 5xv2 5xv2 x=m 14.已知二元一次方程3x-5y=2的一组解为 ,则6m-10n+8=▲ y=n 15.已知(x)=x3,(3m)2.9=27,则1+1的值是 m n 16.如图①，已知长方形纸带ABCD(AB>AD), M为AB上一点。先将纸带沿DM折叠，使得 D 点A落在A'处，A'M与CD交于N点。如图 ②，再将纸带沿线段NM折叠一次，使得点 C,B分别落在C',B'位置。若∠1=k∠2， 则∠3=▲，（用含k的式子表示） ①第16题图② 三、解答题（本题有8小题，17至21每题8分，22至23每题10分，24题12分，共72分） 17.化简：(1)2a(3a+2b)-4ab· (2)(2a+1)(2a-1)+(3a-0(a+). 2025学年第二学期教学质量监测试题（七年级数学）第2页共4页 18.解方程组和分式方程 x+y=10 (1) (2) x+32 2x-y=2 2x-37 19.当光线射入水中或者水中的光线射入空气中，光线的方向发 空气B 1 E 生了改变，即光的折射现象，如右图所示，已知EF∥GH. 水 (1)若∠1=28°，∠BCH=62°，求∠ABC的度数. (2)若∠1=∠2，求证：AB∥CD. -H C空气 D 第19题图 20.为保障本地夏季杨梅上市安全，市场监管部门随机抽取若干箱杨梅，检测农药的残留量 (单位：mg/kg),并绘制了如下不完整的频数分布表和频数直方图： 杨梅农药残留频数分布表 杨梅农药残留频数直方图 频数 组别 频数 频率 12 0~0.1 10 0.25 10 10 0.1~0.2 a 0.3 0.2～0.3 8 b 8 0.30.4 4 0.1 6 0.40.5 6 0.15 4 总计 1 2 0 (注：农药残留量<0.2mg/kg为合格.) 0.050.150.250.350.45 残留量/ (1)求a、b、c的值，并补全频数直方图 (mg/kg） (2)若这批杨梅上市共1200箱，则大约有多少箱杨梅合格？ 21.玉环农业观光园是集游玩休闲与农耕体验的大型园区.某校准备组织七年级400名学生 去农业园进行研学活动.请根据对话回答以下问题： 2辆大客车和1辆小客车可载学生150人 1辆大客车和2辆小客车可载学生135人 (1)求每辆大客车和每辆小客车可分别载学生多少人？ (2)请判断租用4辆大客车和3辆小客车能否载完该校七年级学生， 2025学年第二学期教学质量监测试题（七年级数学）第3页共4页 2.已知分式A=2-2x+1 x2-1求下列问题： (1)将A化为最简分式， (2)若x=a2,请用含a正指数的式子表示A的值，结果化为最简分式. (3)若x-1=3,求A-1的值， A 23.已知直线PQ∥MN,在三角形纸板ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点C在直线PQ上， 点A在直线MN上 (1)如图①，当点B在直线PQ与MN内部时，若∠1=36°，求∠PCB的度数， (2)如图②，当点B在直线PQ上方时，AB交PQ于点D. ①设∠CAM=m°，若∠2-3∠CAM,求m的值. ②若∠BCD=30时，将三角形BDC绕点B以每秒10°的速度逆时针旋转一周，三角 形ACD保持不动，设旋转时间为t秒，当DC与AC平行时，则t的值为▲·（直 接写出答案) B 0 A A M 第23题图① 第23题图② 24.设多项式P(x)=x2+ax+b,Q(x)=x2+cx+d,其中a,b,c,d为常数，P(x)或Qx) 表示x取某数时对应多项式的值，如：P(I)=1+a+b。已知两个多项式恒满足： P(0)Q1)=P①)Q(O),则称(P,Q)为对称积对. (1)根据对称积对定义，写出a,b,c,d之间的关系式 (2)已知(P,Q)为对称积对，a,b,c,d为整数， ①若a=c>0,证明：b=d. ②当P(1)=5,P(2)=Q(2)=9,求a+b+c+d的值 ③若a<c<0,当P(2)=Q(2),(a-c)2+(b-d)2=5时，求b+d的最小值. 2025学年第二学期教学质量监测试题（七年级数学）第4页共4页