精品解析：湖北省黄冈市蕲春县第三实验小学2025-2026学年人教版六年级下学期数学期末检测试题

2025－2026学年下学期期末 小学六年级数学教学质量检测试题 （卷面总分100分 考试时间90分钟） 亲爱的同学们，六年的小学生活快要结束了，今天为你提供一个展示自我的平台，相信你一定能发挥出自己最好的水平！ 一、精挑细选，择优录取。（在括号内填上正确答案的序号）（10分） 1. 2026年蕲春县计划新建一个“蕲艾产业示范园”，实际占地面积比原计划增加了15%，实际占地面积是原计划的（ ）。 A. 15% B. 85% C. 115% D. 1.15% 2. 李时珍纪念馆采用“智慧导览”系统，每30秒自动更新一次游客人数。上午10：00显示游客数为a人，到10：12时，系统更新了（ ）次。 A. 12 B. 24 C. 25 D. 26 3. 一个圆柱的侧面展开图恰好是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。 A. B. C. D. 4. 下面各图都表示“1”，阴影部分的大小与问号表示的长度可以用＋＋表示的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 我们在探究分数的基本性质时，经历的学习过程是？（ ） A. 举例验证→提出猜想→归纳运用 B. 观察猜想→举例验证→归纳运用 C. 归纳运用→观察猜想→举例验证 6. 一个立体图形从正面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，最多可用（ ）个小正方体。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7. 关于1～10这十个自然数中质数、合数所占百分比的情况，下面的扇形统计图表示恰当的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 小康调了四杯糖水，最甜的是（ ）。 A. 糖占糖水的12% B. 糖与水的比是1∶10 C. 300克糖水含30克糖 D. 糖占糖水的 9. 如图以AB为轴快速旋转后形成的图形是（ ）。 A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ）。 A. 两根铁丝的长度都是2米，第一根剪去米，第二根剪去，两根铁丝剩下的长度一样。 B. 自然数可以分为奇数和偶数，也可以分为质数和合数。 C. 从0～9这10张数字卡片中，任意抽取一张，抽到比5大的数字的可能性比抽到比5小的数字的可能性大。 D. 从甲地到乙地，张欢需要10小时，李轩需要12小时，张欢和李轩的速度比是6∶5。 二、仔细推敲、判断正误（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（共6分） 11. 一个数的倒数不一定比它本身小。（ ） 12. 一个两位小数四舍五入精确到十分位是4.9，这个数最小是4.90。（ ） 13. 把20克蕲艾草粉放入180克水中，草粉占药水（草粉＋水）的10%。（ ） 14. 正方形的面积与边长成正比例。（ ） 15. 圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积扩大到原来的4倍。（ ） 16. 一个三角形中最少有两个锐角。（ ） 三、细心读题，认真填空。（每空1分，共25分） 17. 蕲春县位于湖北省黄冈市东部长江北岸，鄂皖赣三省交界，总面积为2398370000平方米。2025年全县户籍总人口97.12万人，在校学生总数为14.99万人。 （1）横线上的数读作（ ），合（ ）公顷，（ ）平方千米。 （2）2025年，蕲春县在校学生总数占全县总人口的（ ）%（百分号前保留一位小数） 18. 用2、3、4三个数字组成最小的带分数是（ ），减去（ ）个它的分数单位就等于最小的质数。 19. 小林小时走了千米，平均每小时走（ ）千米，走1千米需要（ ）小时。 20. 在括号里填上合适的单位和数。 （1）苏炳添100米跑的成绩是9.83（ ）。 （2）3.2小时＝（ ）小时（ ）分钟 21. 一个等腰三角形的周长是36厘米，一条腰与底边之比是5∶2，这个三角形的底边长是（ ）厘米。 22. 折。 23. 把一根长96cm的铁丝围成一个长方体框架（接头处不计），在它的表面贴上彩纸，已知长、宽、高的比是5∶4∶3，这个长方体的体积是（ ）cm3。 24. 有四个数0.3、6、4、x可以组成一个比例，x最大为（ ）。 25. 如图，一个立体图形从正面看到的是图形A，从上面看到的是图形B，这个图形的体积是（ ）立方厘米。如果用一个长方体（或正方体）盒子包装它，这个盒子的容积至少是（ ）立方厘米。 26. 盒子里有3个红球，4个黄球，2个蓝球和7个黑球，这些球除颜色外其它均相同，至少从中摸出（ ）个球，才能保证其中有一个是黄球。 27. 如图的平行四边形被分成了甲、乙、丙三部分，已知甲的面积比乙多24平方厘米，丙的面积是（ ）平方厘米，平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 28. 用小棒摆六边形（如图），摆6个正六边形需要（ ）根小棒，摆n个正六边形需要（ ）根小棒。 四、认真审题，细心计算。（共26分） 29. 直接写得数。 3.6＋0.4＝ 1÷20%＝ 10－0.95＝ 5.3b－1.3b＝ 0.7÷0.01＝ 30. 下面各题，怎样简便怎样算。 （1）3.2×0.25×125 （2） （3） （4） 31. 求未知数x。 （1） （2） （3） 32. 图形计算：求阴影部分的面积。 五、动手动脑，实践操作。（2＋4＋2＝8分） 33. （1）先将图①平移，使圆心在（6，8）的位置，再将圆的周长缩小为原来的，画出最后得到的图形。 （2）画出图②绕点A顺时针旋转90°后得到的长方形AB′C′D′。用数对表示：A（ ），B′（ ），C′（ ），D′（ ）。 （3）以虚线为对称轴，画出图③的另一半。 六、联系生活、解决问题。（4＋4＋4＋4＋4＋5＝25分） 34. 李阿姨在“蕲艾超市”购买艾灸贴，她选择了“每满200元减40元”的优惠活动。她一共消费了600元，实际应付多少元？相当于打了几折？ 35. 党中央提出“数字中国”，推行“电子政务”服务。今年上半年全国“电子政务”服务厅有80万个，比去年上半年增长，去年上半年的“电子政务”服务厅有多少个？ 36. 一个圆锥形沙堆，底面周长18.84米，高2米。用这堆沙在4米宽的公路上铺5厘米厚的路面，运输过程中沙子损耗了10%，实际能铺多少米？（π取3.14） 37. 在一幅比例尺是1∶20000000的地图上量得甲、乙两地的距离是6厘米。一辆客车和货车同时从两地相对开出，经过7.5小时后两车相遇。已知客车的速度比货车快，货车每小时行多少千米？ 38. 某市鼓励居民参加医疗保险，住院治疗享受分段报销的政策，部分报销细则如下表： 住院医疗费 不超过500元 超过500元不超过1000元的部分 超过1000元不超过3000元的部分 报销率 0% 60% 80% 王叔叔住院治疗后一共报销1140元，那么他住院的医疗费是多少元？ 39. 如图是阳光小学六年级学生使用手机情况的统计图，请观察统计图并回答问题。 （1）本次调查活动一共调查了（ ）人。 （2）手机用于查资料的有（ ）人，请把条形统计图补充完整。 （3）手机用于电话通讯的比用于玩游戏的多（ ）%。 （4）在扇形统计图中，表示玩游戏的扇形的圆心角是（ ）°。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年下学期期末 小学六年级数学教学质量检测试题 （卷面总分100分 考试时间90分钟） 亲爱的同学们，六年的小学生活快要结束了，今天为你提供一个展示自我的平台，相信你一定能发挥出自己最好的水平！ 一、精挑细选，择优录取。（在括号内填上正确答案的序号）（10分） 1. 2026年蕲春县计划新建一个“蕲艾产业示范园”，实际占地面积比原计划增加了15%，实际占地面积是原计划的（ ）。 A. 15% B. 85% C. 115% D. 1.15% 【答案】C 【解析】 【分析】将原计划占地面积看作单位“1”。增加了，即实际占地面积是原计划的，据此计算出实际占地面积占原计划的百分率。 【详解】 2. 李时珍纪念馆采用“智慧导览”系统，每30秒自动更新一次游客人数。上午10：00显示游客数为a人，到10：12时，系统更新了（ ）次。 A. 12 B. 24 C. 25 D. 26 【答案】B 【解析】 【分析】首先计算从上午10：00到10：12经过的总时间，将单位统一为秒，然后根据每30秒更新一次，用总时间除以更新间隔时间，即可求出更新的次数。注意初始显示不计入更新次数。 【详解】10：12－10.00＝12（分钟） 12×60＝720（秒） 720÷30＝24（次） 系统更新了24次。 3. 一个圆柱的侧面展开图恰好是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明这个圆柱的底面周长＝高，假设底面直径为d，底面周长＝圆周率×底面直径。两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出这个圆柱的底面直径与高的比，化简即可。 【详解】假设底面直径为d。 这个圆柱的底面直径与高的比是。 4. 下面各图都表示“1”，阴影部分的大小与问号表示的长度可以用＋＋表示的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】把“1”平均分成2份取其中的1份表示，平均分成4份取其中的1份表示，平均分成8份表示，据此解答即可。 【详解】A．阴影部分表示＋＋＋； B．阴影部分表示＋＋； C．阴影部分表示＋＋； D．阴影部分表示＋＋。 共有3个。 故答案为：C 【点睛】本题考查异分母分数加法，明确各阴影部分代表的分数是解题的关键。 5. 我们在探究分数的基本性质时，经历的学习过程是？（ ） A. 举例验证→提出猜想→归纳运用 B. 观察猜想→举例验证→归纳运用 C. 归纳运用→观察猜想→举例验证 【答案】B 【解析】 【分析】探究数学规律（如分数的基本性质）通常遵循“观察现象—提出猜想—举例验证—归纳结论—实际应用”的科学探究步骤。学生需回顾学习经历，判断逻辑顺序。 【详解】探究分数的基本性质时，学习过程通常遵循以下逻辑顺序： ①观察猜想：首先观察一组相等的分数（如），发现分子和分母的变化规律，并提出猜想。 ②举例验证：通过画图、计算等多种方式，举例验证猜想是否普遍成立。 ③归纳运用：确认猜想正确后，归纳出分数的基本性质，并将其运用于约分、通分等实际计算中。 对此题选项进行逐项分析： A．举例验证→提出猜想→归纳运用：验证应在猜想之后，逻辑顺序颠倒，此选项错误。 B．观察猜想→举例验证→归纳运用：符合数学探究的一般规律和学习过程，此选项正确。 C．归纳运用→观察猜想→举例验证：运用应在归纳结论之后，逻辑顺序颠倒，此选项错误。 6. 一个立体图形从正面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，最多可用（ ）个小正方体。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】根据从正面和左面看到的形状，可知一共摆了2层，根据遮挡关系，底层最多用6个小正方体，上层用了1个小正方体。 【详解】如图，6＋1＝7（个），最多可用7个小正方体。 7. 关于1～10这十个自然数中质数、合数所占百分比的情况，下面的扇形统计图表示恰当的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身，还有其它因数，这样的数叫做合数，1既不是质数，也不是合数，据此找出1~10的质数、合数，再结合统计图，进行解答。 【详解】1～10这十个自然数中质数有：2、3、5、7，一共有4个； 合数有：4、6、8、9，10，一共有5个； 1既不是质数也不是合数，由此解答本题。 合数占总数的一半，也就是50%，质数和1占总数的50%。所以符合。 关于1～10这十个自然数中质数、合数所占百分比的情况，下面的扇形统计图表示恰当的是。 故答案为：A 8. 小康调了四杯糖水，最甜的是（ ）。 A. 糖占糖水的12% B. 糖与水的比是1∶10 C. 300克糖水含30克糖 D. 糖占糖水的 【答案】A 【解析】 【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量，分别求出这四杯糖水的含糖率，含糖率最高的就最甜。 【详解】A．糖占糖水的，即含糖率为； B．糖与水的比是，则糖水总份数为，含糖率为； C．克糖水含克糖，含糖率为；。 D．糖占糖水的，即含糖率为； 因为， 所以最甜的是糖占糖水的12%。 9. 如图以AB为轴快速旋转后形成的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】旋转体的形成规律：一个平面图形绕着某条轴旋转一周后会形成一个立体图形。将原图按旋转轴AB分解为三部分，分别分析其旋转后形成的立体图形： 上方小长方形：绕AB旋转形成小圆柱； 中间直角梯形（上底短、下底长）：绕AB旋转形成正置圆台（上底半径小于下底半径）； 下方大长方形：绕AB旋转形成大圆柱。 组合后整体结构为：小圆柱＋圆台＋大圆柱 对比每个选项，选出与题干一致的立体图形。 【详解】A．上面小圆柱＋中间正立圆台＋下面大圆柱，完全吻合。 B．中间的圆台是倒立的（上宽下窄），这与原图梯形的方向相反。 C．中间出现了圆锥（尖顶），原图没有三角形，所以不对。 D．它是一个外面是圆柱＋小圆柱，里面挖掉了一个圆锥和小圆柱的图形，属于空心带内凹的结构，但原来的平面图形都是向外的线条，旋转只能形成实心外凸的立体，不会出现内部挖空的部分，不符合。 所以以AB为轴快速旋转后形成的图形是A。 10. 下列说法正确的是（ ）。 A. 两根铁丝的长度都是2米，第一根剪去米，第二根剪去，两根铁丝剩下的长度一样。 B. 自然数可以分为奇数和偶数，也可以分为质数和合数。 C. 从0～9这10张数字卡片中，任意抽取一张，抽到比5大的数字的可能性比抽到比5小的数字的可能性大。 D. 从甲地到乙地，张欢需要10小时，李轩需要12小时，张欢和李轩的速度比是6∶5。 【答案】D 【解析】 【分析】A．第一根铁丝：用铁丝的长度－剪去的长度，求出剩下的长度； 第二根铁丝：把铁丝的长度看作单位“1”，第二根剪去，用铁丝的长度×，求出剪去的长度，进而求出剩下的长度，再进行比较。 B．能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数；据此解答。 C．求出大于5的数字有几个，小于5的数字有几个，再根据可能性大小的特征：数量越大，抽到的可能性越大，反之，数量越少，抽到的可能性越小。 D．设甲地到乙地的路程为单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别求出张欢的速度和李轩的速度，再根据比的意义，用张欢的速度∶李轩的速度，化简即可。 【详解】A．第一根铁丝： 2－＝（米） 第二根：2－2× ＝2－ ＝（米） ≠，所以两根铁丝剩下的长度不相等，说法错误。 B．自然数是从0开始的整数，1既不是质数也不是合数，0也不是质数或合数，因此自然数不能仅分为质数和合数，说法错误。 C．在0～9这10个数字中，比5大的数字有：6、7、8，9，一共有4个。 比5小的数字有：0、1、2、3、4 ，一共有5个。 5＞4，所以抽到比5大的数字的可能性比抽到比5小的数字的可能性小，说法错误。 D．设甲地到乙地的路程为单位“1”。 张欢速度：1÷10＝；李轩速度：1÷12＝ ∶ ＝（×60）∶（×60） ＝6∶5 从甲地到乙地，张欢需要10小时，李轩需要12小时，张欢和李轩的速度比是6∶5，说法正确。 说法正确的是从甲地到乙地，张欢需要10小时，李轩需要12小时，张欢和李轩的速度比是6∶5。 二、仔细推敲、判断正误（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（共6分） 11. 一个数的倒数不一定比它本身小。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积是的两个数互为倒数，没有倒数。需要分类讨论这个数是真分数、还是大于的数，分别比较倒数与原数的大小关系，从而判断“不一定比它本身小”的说法是否正确。 【详解】当这个数是真分数时，例如，它的倒数是，因为，所以倒数比它本身大； 当这个数是时，它的倒数是，因为，所以倒数等于它本身； 当这个数是大于的数时，例如，它的倒数是，因为，所以倒数比它本身小； 一个数的倒数可能比它本身大，可能等于它本身，也可能比它本身小。 故答案为：√ 12. 一个两位小数四舍五入精确到十分位是4.9，这个数最小是4.90。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】最小是百分位上的数进一，“五入”得到的近似数比原数大，据此解答即可． 【详解】一个两位小数四舍五入精确到十分位是4.9，这个数最小是4.85。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查小数近似数的求法，“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法． 13. 把20克蕲艾草粉放入180克水中，草粉占药水（草粉＋水）的10%。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】本题考查求一个数是另一个数的百分之几。解题关键是明确药水的质量等于草粉的质量加上水的质量，再用草粉的质量除以药水的质量求出百分率，最后与题干数据进行对比判断。 【详解】药水的总质量：（克） 草粉占药水的百分率： 因为计算结果与题干说法一致，所以原题说法正确。 14. 正方形的面积与边长成正比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】正方形的面积＝边长×边长，当正方形的边长发生变化时，它的另一条边也随着变化，面积也同时发生变化，这三个量都是变化的，所以正方形的面积与边长不成比例，故原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】两种相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。 15. 圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积扩大到原来的4倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆锥的体积。设原来的半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，高仍然为h。利用圆锥的体积公式分别计算出原来和半径扩大后的圆锥的体积，再用扩大后的体积除以原来的体积进行计算，看最后的结果是不是4倍。 【详解】圆锥的体积公式为 。 设原来的半径为，高为，则扩大后的半径为2，高仍然为。 原来的体积： 扩大后的体积： 所以，圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积扩大到原来的4倍。 故答案为：√ 16. 一个三角形中最少有两个锐角。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】三角形按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三角形的内角和是180°。需考虑所有类型的三角形，分析每种情况下锐角的数量，从而判断最少有几个锐角。 【详解】三角形按角的大小分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；锐角三角形：三个角都是锐角，锐角的个数是3个；直角三角形：有一个角是直角，等于90°，另外两个角的度数之和为180°－90°＝90°，所以另外两个角必然都是锐角，锐角的个数是2个；钝角三角形：有一个角是钝角，大于90°，另外两个角的度数之和小于90°，所以另外两个角必然都是锐角，锐角的个数是2个。综上所述，一个三角形中最少有2个锐角。 故原题说法正确。 故答案为：√ 三、细心读题，认真填空。（每空1分，共25分） 17. 蕲春县位于湖北省黄冈市东部长江北岸，鄂皖赣三省交界，总面积为2398370000平方米。2025年全县户籍总人口97.12万人，在校学生总数为14.99万人。 （1）横线上的数读作（ ），合（ ）公顷，（ ）平方千米。 （2）2025年，蕲春县在校学生总数占全县总人口的（ ）%（百分号前保留一位小数） 【答案】（1） ①. 二十三亿九千八百三十七万 ②. ③. （2） 【解析】 【分析】（1）根据大数的读法，从高位读起，一级一级往下读，亿级和万级按照个级的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字。 根据面积单位间的进率，1公顷＝10000平方米，1平方千米＝1000000平方米，将平方米换算成公顷或平方千米，需除以相应的进率。 （2）求在校学生总数占全县总人口的百分之几，用在校学生总数除以全县总人口，将结果化成百分数，并根据“四舍五入”法保留一位小数。 【小问1详解】  读作：二十三亿九千八百三十七万。  （公顷） （平方千米） 【小问2详解】         蕲春县在校学生总数占全县总人口的15.4%。 18. 用2、3、4三个数字组成最小的带分数是（ ），减去（ ）个它的分数单位就等于最小的质数。 【答案】 ①. 2 ②. 3 【解析】 【分析】要使带分数最小，则整数部分就要是最小的2，分数部分为，这个带分数为2；2的分数单位为，其共有11个这样的分数单位，最小的质数是2，其有8个这样的分数单位，再相减即可。 【详解】用2、3、4三个数字组成最小的带分数是2； 2里面有11个，2里面有8个； 11－8＝3（个），所以减去3个它的分数单位就等于最小的质数。 【点睛】明确带分数的结构、分数单位的意义是解答本题的关键。 19. 小林小时走了千米，平均每小时走（ ）千米，走1千米需要（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】已知路程和时间，求平均每小时走多少千米，即求速度，根据速度＝路程÷时间，用÷解答。根据实际＝路程÷速度，把数代入即可求解。 【详解】÷ ＝× ＝（千米） 1÷ ＝1× ＝（小时） 20. 在括号里填上合适的单位和数。 （1）苏炳添100米跑的成绩是9.83（ ）。 （2）3.2小时＝（ ）小时（ ）分钟 【答案】（1）秒##s （2） ①. 3 ②. 12 【解析】 【分析】（1）根据生活经验及对时间单位的认识，计量百米赛跑的成绩，时间较短，1秒眨眼2到3次，结合数据 9.83，通常用“秒”作单位。 1小时＝60分钟；高级单位换算低级单位，乘进率，据此解答。 【小问1详解】 苏炳添100米跑的成绩是9.83秒。 【小问2详解】 3.2小时＝3小时＋0.2小时 0.2×60＝12（分钟） 所以3.2小时＝3小时12分 21. 一个等腰三角形的周长是36厘米，一条腰与底边之比是5∶2，这个三角形的底边长是（ ）厘米。 【答案】6 【解析】 【分析】已知等腰三角形的一条腰与底边之比是5∶2，因为等腰三角形的两腰相等，所以可以理解为，它的三边之比为5∶5∶2，要求得底边长度，可把36按比例分配，把它的周长长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可列式为：36×。 【详解】36× ＝36× ＝6（厘米） 【点睛】明确数量关系，避免机械套用固定的解题步骤，充分建立比、分数乘法之间的联系。 22. 折。 【答案】 2.8；2；16；二五 【解析】 【分析】（1）确定突破口为25%，将25%转化为分数，，得根据分数与除法的联系，求得第一空的数值； （2）根据分数的基本性质，按分母变成8（4×2）的方法，把（1）中所得的分数的分子、分母同时乘2，得到所求的分子，完成第二空； （3）根据比与分数的联系，把（1）中所得的最简分数写成比的形式，然后再根据比的基本性质，所给的比的前项是4（1×4），比的前、后项乘4，得到第三个括号的数值。 （4）根据百分数和折扣的对应关系，将25%转化为对应的折扣表述，得到最后一空的结果。 【详解】（1） 所以第一空填2.8。 （2） 所以第二空填2。 （3） 所以第三空填16。 （4）25％就是二五折。 所以第四空填二五。 23. 把一根长96cm的铁丝围成一个长方体框架（接头处不计），在它的表面贴上彩纸，已知长、宽、高的比是5∶4∶3，这个长方体的体积是（ ）cm3。 【答案】480 【解析】 【分析】铁丝的长度等于长方体棱长总和；棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；长＋宽＋高＝棱长总和÷4，求出长、宽、高的和；长、宽、高的比是5∶4∶3，即把长、宽、高的和分成了5＋4＋3＝12份，用长、宽、高的和÷总份数，求出1份是多少，进而求出长、宽、高；再根据长方体体积＝长×宽×高进行解答。 【详解】96÷4＝24（cm） 5＋4＋3＝12（份） 长：24÷12×5＝10（cm） 宽：24÷12×4＝8（cm） 高：24÷12×3＝6（cm） 体积：10×8×6＝480（cm3） 24. 有四个数0.3、6、4、x可以组成一个比例，x最大为（ ）。 【答案】80 【解析】 【分析】求x的最大值，先比较已知三个数的大小；根据比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积，用两个最大的数作为外项，最小的数和x作为内项，再用最大的两个数的乘积，除以最小的数。 【详解】6＞4＞0.3 6×4÷0.3 ＝24÷0.3 ＝80 25. 如图，一个立体图形从正面看到的是图形A，从上面看到的是图形B，这个图形的体积是（ ）立方厘米。如果用一个长方体（或正方体）盒子包装它，这个盒子的容积至少是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 56.52 ②. 216 【解析】 【分析】根据圆锥的特征，圆锥从正面看到的图形是三角形，从上面看到的图形是圆。所以这个立体图形是一个底面半径是3厘米，高是6厘米的圆锥。根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个圆锥的体积；要把这个圆锥用一个盒子装起来，这个盒子的底面边长等于圆锥的底面直径6厘米，盒子的高等于圆锥的高6厘米，根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出盒子的容积。 【详解】×3.14×32×6 ＝×3.14×9×6 ＝×169.56 ＝56.52（立方厘米） 3×2＝6（厘米） 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 故这个图形的体积是56.52立方厘米，这个盒子的容积至少是216立方厘米。 26. 盒子里有3个红球，4个黄球，2个蓝球和7个黑球，这些球除颜色外其它均相同，至少从中摸出（ ）个球，才能保证其中有一个是黄球。 【答案】13 【解析】 【分析】从最极端情况考虑：假设把3个红球，2个蓝球和7个黑球都摸出，这时再摸一个球，一定是黄球；由此解答即可。 【详解】（个） 【点睛】此题属于抽屉原理，应从最极端情况分析，进而得出结论。 27. 如图的平行四边形被分成了甲、乙、丙三部分，已知甲的面积比乙多24平方厘米，丙的面积是（ ）平方厘米，平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 24 ②. 128 【解析】 【分析】甲、乙、丙三个三角形的高都等于平行四边形的高，三角形面积＝底×高÷2，设高都是x厘米，根据甲的面积－乙的面积＝24平方厘米，列出方程求出高，根据三角形面积公式计算出丙的面积。再根据平行四边形面积＝底×高，计算出平行四边形的面积即可。 【详解】解：设高都是x厘米。 （10＋6）×x÷2－10×x÷2＝24 16x÷2－5x＝24 8x－5x＝24 3x÷3＝24÷3 x＝8 丙的面积：6×8÷2＝24（平方厘米） 平行四边形的面积：（10＋6）×8 ＝16×8 ＝128（平方厘米） 28. 用小棒摆六边形（如图），摆6个正六边形需要（ ）根小棒，摆n个正六边形需要（ ）根小棒。 【答案】 ①. 31 ②. （5n＋1）##（1＋5n） 【解析】 【分析】看图可知，摆1个正六边形需要6根小棒，6＝1×5＋1；摆2个正六边形需要11根小棒，11＝2×5＋1；摆3个正六边形需要16根小棒，16＝3×5＋1……由此可知，小棒根数＝摆几个正六边形就用几×5＋1，据此分析。 【详解】6×5＋1 ＝30＋1 ＝31（根） n×5＋1＝（5n＋1）根 摆6个正六边形需要31根小棒，摆n个正六边形需要（5n＋1）根小棒。 四、认真审题，细心计算。（共26分） 29. 直接写得数。 3.6＋0.4＝ 1÷20%＝ 10－0.95＝ 5.3b－1.3b＝ 0.7÷0.01＝ 【答案】 ；；； ；；； 30. 下面各题，怎样简便怎样算。 （1）3.2×0.25×125 （2） （3） （4） 【答案】 100；；44；75 【解析】 【分析】（1）将3.2拆分为4乘0.8，利用乘法交换律和结合律，将4与0.25结合，0.8与125结合进行简便计算。 （2）按照运算顺序，先算小括号内的减法（将百分数化成分数），再算中括号内的除法，最后算括号外的除法。 （3）利用乘法交换律将17和19结合，再运用乘法分配律，分别与括号内的分数相乘进行约分简化。 （4）将分数和百分数75%都化成小数0.75，提取公因数0.75，利用乘法分配律简便计算。 【详解】（1）  ＝  ＝  ＝  ＝100 （2）  ＝  ＝  ＝  ＝  ＝  ＝ （3）  ＝  ＝  ＝  ＝  ＝44 （4）  ＝  ＝  ＝  ＝75 31. 求未知数x。 （1） （2） （3） 【答案】（1）x＝25；（2）x＝24；（3）x＝0.3 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 （2）先化简方程左边含有x的算式，即求出＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋的和即可。 （3）解比例，原式化为：6x＝1.2×1.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6即可。 【详解】（1） 解：6＋x－6＝21－6 x＝15 x÷＝15÷ x＝15× x＝25 （2） 解：x＋x＝26 x＝26 x÷＝26÷ x＝26× x＝24 （3） 解：6x＝1.2×1.5 6x＝1.8 6x÷6＝1.8÷6 x＝0.3 32. 图形计算：求阴影部分的面积。 【答案】11.44dm2 【解析】 【分析】阴影部分的面积＝底和高都是8dm的三角形面积－底和高都是（8÷2）dm的三角形面积－半径（8÷2）dm的圆的面积，三角形面积＝底×高÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方×。 【详解】8×8÷2－（8÷2）×（8÷2）÷2－3.14×（8÷2）2× ＝32－4×4÷2－3.14×42× ＝32－8－3.14×16× ＝24－3.14×（16×） ＝24－3.14×4 ＝24－12.56 ＝11.44（dm2） 五、动手动脑，实践操作。（2＋4＋2＝8分） 33. （1）先将图①平移，使圆心在（6，8）的位置，再将圆的周长缩小为原来的，画出最后得到的图形。 （2）画出图②绕点A顺时针旋转90°后得到的长方形AB′C′D′。用数对表示：A（ ），B′（ ），C′（ ），D′（ ）。 （3）以虚线为对称轴，画出图③的另一半。 【答案】（1） （2）；（10，3）；（8，3）；（8，6）；（10，6） （3） 【解析】 【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，中间用逗号隔开，据此确定圆心的位置。把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。将圆的周长缩小为原来的，就是将圆的半径缩小为原来的，据此确定半径，画出这个圆。画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。据此作图，用数对表示出旋转后各点的位置即可。 （3）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】（1）平移后圆心在第6列第8行。 缩小后的半径：4×＝2（格） 作图略 （2）作图略；旋转后点A在第10列第3行，点B′在第8列第3行，点C′在第8列第6行，点D′在第10列第6行，用数对表示：A（10，3），B′（8，3），C′（8，6），D′（10，6）。 （3）略 六、联系生活、解决问题。（4＋4＋4＋4＋4＋5＝25分） 34. 李阿姨在“蕲艾超市”购买艾灸贴，她选择了“每满200元减40元”的优惠活动。她一共消费了600元，实际应付多少元？相当于打了几折？ 【答案】 480元；八折 【解析】 【分析】先用除法计算600元里面包含几个200元，确定减免的次数；减免的总金额＝每次减免的金额×减免的次数；实际付款＝原价－减免的总金额；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用实际付款除以原价再乘100%；最后将百分数转化为折扣（百分之几十就是几折）。 【详解】600－600÷200×40 ＝600－3×40 ＝600－120 ＝480（元） 480÷600×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 答：实际应付480元，相当于打了八折。 35. 党中央提出“数字中国”，推行“电子政务”服务。今年上半年全国“电子政务”服务厅有80万个，比去年上半年增长，去年上半年的“电子政务”服务厅有多少个？ 【答案】60万个 【解析】 【分析】根据题意，把去年上半年的“电子政务”服务厅的个数看作是单位“1”，今年上半年的是去年上半年的（1＋），已知今年上半年的“电子政务”服务厅有80万个，求单位“1”，用今年上班年的“电子政务”服务厅的个数÷（1＋），即可解答。 【详解】80÷（1＋） ＝80÷ ＝80× ＝60（万个） 答：去年上半年“电子政务”服务厅有60万个。 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 36. 一个圆锥形沙堆，底面周长18.84米，高2米。用这堆沙在4米宽的公路上铺5厘米厚的路面，运输过程中沙子损耗了10%，实际能铺多少米？（π取3.14） 【答案】84.78米 【解析】 【分析】先根据圆锥底面周长＝2πr，求底面半径，再用圆锥体积公式＝×底面积×高求沙堆体积。运输过程中损耗10%，实际用于铺路的沙子体积是原来体积的90%。把5厘米化成0.05米后，把要铺的路面看成一个长方体，沙子的实际体积等于长方体的体积＝长×宽×高，除以路面的宽和厚，求实际能铺的长度 。 【详解】圆锥底面半径： 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 圆锥形沙堆的体积： ×3.14×32×2 ＝×3.14×3×3×2 ＝×3×3×3.14×2 ＝3×3.14×2 ＝9.42×2 ＝18.84（立方米） 1－10%＝90% 18.84×90%＝16.956（立方米） 5厘米＝0.05米 4×0.05＝0.2（平方米） 16.956÷0.2＝84.78（米） 答：实际能铺84.78米。 37. 在一幅比例尺是1∶20000000的地图上量得甲、乙两地的距离是6厘米。一辆客车和货车同时从两地相对开出，经过7.5小时后两车相遇。已知客车的速度比货车快，货车每小时行多少千米？ 【答案】70千米 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出甲、乙两地的实际路程。用甲、乙两地的路程÷相遇时间，求出两车的速度和；设货车的速度是x千米，把货车的速度看作单位“1”，客车的速度是货车的（1＋），单位“1”已知，用乘法，用货车速度×（1＋），即客车速度是（1＋）x千米。货车速度＋客车速度＝两车速度和，列方程，解方程即可，注意单位换算。 【详解】6÷ ＝6×20000000 ＝120000000（厘米） 120000000厘米＝1200千米 解：设货车速度是x千米，客车速度是（1＋）x千米。 x＋（1＋）x＝1200÷7.5 x＋x＝1200÷7.5 x＋x＝160 x＝160 x＝160÷ x＝160× x＝70 答：货车每小时行70千米。 38. 某市鼓励居民参加医疗保险，住院治疗享受分段报销的政策，部分报销细则如下表： 住院医疗费 不超过500元 超过500元不超过1000元的部分 超过1000元不超过3000元的部分 报销率 0% 60% 80% 王叔叔住院治疗后一共报销1140元，那么他住院的医疗费是多少元？ 【答案】 元 【解析】 【分析】根据报销细则，计算出各分段区间内的最高报销金额，以此判断王叔叔的医疗费处于哪个分段区间。 第一段（不超过元）：报销率为，最高报销元。 第二段（超过元不超过元）：区间金额为（元），报销率为，最高报销（元）。 前两段累计最高报销元。已知王叔叔报销了元，因为，说明医疗费超过了元，进入了第三段（超过元不超过元）。 第三段报销率为。用总报销金额减去前两段的报销金额，得到第三段的报销金额，再除以第三段的报销率，即可求出超过元部分的医疗费，最后加上元即为总医疗费。 【详解】第二段最高报销金额： （元） 判断医疗费范围：因为，所以医疗费超过元。 第三段报销金额：（元） 超过元部分的医疗费： （元） 王叔叔住院的医疗费：（元） 答：他住院的医疗费是元。 39. 如图是阳光小学六年级学生使用手机情况的统计图，请观察统计图并回答问题。 （1）本次调查活动一共调查了（ ）人。 （2）手机用于查资料的有（ ）人，请把条形统计图补充完整。 （3）手机用于电话通讯的比用于玩游戏的多（ ）%。 （4）在扇形统计图中，表示玩游戏的扇形的圆心角是（ ）°。 【答案】（1）200； （2）45；统计图见详解； （3）50； （4）90 【解析】 【分析】（1）将调查总人数看成单位“1”，由统计图可知：电话通讯有75人，占调查人数的37.5%，根据分数除法的意义，用75÷37.5%求出调查总人数； （2）用（1）中总人数×手机用于查资料所占百分率即可；再根据手机用于查资料的人数补充统计图即可； （3）用（1）中总人数×用于玩游戏的百分率求出用于玩游戏的人数，再求出用于电话通讯与用于玩游戏的人数差，最后用人数差÷用于玩游戏的即可； （4）圆周角为360°，玩游戏的人数占总人数的25%，也就是占360°的25%，用360°×25%计算即可。 【详解】（1）75÷37.5%＝200（人） 即本次调查活动一共调查了200人。 （2）200×22.5%＝45（人） 手机用于查资料的有45人，； 补充统计图如下： （75－200×25%）÷（200×25%） ＝（75－50）÷50 ＝25÷50 ＝50% 手机用于电话通讯的比用于玩游戏的多50%。 （4）360°×25%＝90° 表示玩游戏的扇形的圆心角是90°。 【点睛】本题主要考查统计图的综合应用，正确提取统计图中信息是解题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $