广东省深圳市深圳实验学校2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

深圳实验学校2025－2026学年第二学期期末联考 初一年级数学试卷 一．选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1. 传统剪纸题材多为花鸟纹样，如今也可用于呈现前沿科技成果，这类作品被称为科技剪纸，既彰显国家科技成就，又赋予传统艺术新的生命力．下列科技剪纸图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，我们知道最省事的办法是带第③块去配，这样做的科学依据是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，下列条件能判断的是（ ） A. B. C. D. 5. 以下列数据为三边长能构成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 14，4，9 D. 7，2，4 6. 将一副三角板如图摆放，，，已知，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺，引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木根部8尺处时绳索用尽，问绳索长是多少？设绳索长为x尺，可列方程为根据勾股定理，可以列出方程（ ） A. B. C. D. 8. 定义：经过三角形一个顶点及其对边上一点的直线，若能将此三角形分割成两个等腰三角形，称这个三角形为“钻石三角形”，这条直线称为这个三角形的“钻石分割线”．在中，，若存在过点的“钻石分割线”，使是“钻石三角形”，则的度数不可能是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，每题3分，共15分） 9. 计算：__________________． 10. 2026年深圳科技企业华为推出顶级的旗舰处理器麒麟9040系列，该芯片采用先进的3纳米制程工艺，标志着我国在高端芯片领域取得重大突破．已知1纳米米，那么数据“3纳米”用科学记数法表示为_____米． 11. 如图，一束光线从空气中斜射入长方体玻璃砖发生折射，已知，延长交于点，若，，则的度数为_____°． 12. 如图所示是关于变量的程序计算，若开始输入自变量的值为2，则最后输出因变量的值为_____． 13. 如图，在中，，以，和为边向上作正方形和正方形和正方形，点落在上，若，空白部分面积为24，则图中阴影部分的面积是___________． 三．解答题（共7小题，共61分） 14. 计算： （1）； （2）． 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的网格中，的三个顶点都在格点上，请你用无刻度的直尺作图，并保留作图痕迹． （1）求的面积； （2）画出关于直线的对称图形； （3）在上找到一点，使得最小，并直接写出这个最小值是_____． 17. 2026年世界杯是史上首次由三个国家联合举办的比赛，它的吉祥物是梅普尔Maple（代表加拿大）、萨尤Zayu（代表墨西哥）和克拉奇Cuch（代表美国）．某体育用品公司定制了一批外观相同的吉祥物盲盒，其中梅普尔50个，萨尤40个，克拉奇30个． （1）小远从这批盲盒中抽取一个，能抽到梅普尔是一个_____事件（填写“必然”“随机”“不可能”） （2）小光从这批盲盒中抽取一个，抽到萨尤的概率是多少？ （3）因这批盲盒上市后深受球迷喜爱，体育用品公司准备定制第二批，原计划各吉祥物的数量与第一批相同．后来，为了让球迷抽到梅普尔的概率为，需把部分克拉奇的盲盒替换成梅普尔，求替换的盲盒数量． 18. 如图，在中，是上的一点，连接，作交于点，交于点，且平分，连接． （1）证明：垂直平分； （2）若面积为，求的周长． 19. 小明和小丽在跑步机上慢跑锻炼．小明先跑，10分钟后小丽才开始跑，小丽跑步时中间休息了两次．跑步机上C档比B档快40米/分、B档比A档快40米/分．小明与小丽的跑步相关信息如表所示，跑步累计里程s（米）与小明跑步时间t（分）的函数关系如图所示． 时间 里程分段 速度档 跑步里程 小明 不分段 A档 4000米 小丽 第一段 B档 1800米 第一次休息 第二段 B档 1200米 第二次休息 第三段 C档 1600米 （1）求A，B，C各档速度（单位：米/分）； （2）求小丽两次休息时间的总和（单位：分）； （3）小丽第二次休息后，在a分钟时两人跑步累计里程相等，求a的值． 20. 类比思维是根据两个具有相同或相似特征的事物间的对比，从某一事物的某些已知特征去推测另一事物的相应特征存在的思维活动．请尝试用类比思维解决以下问题： （1）如图1，在等腰直角三角形中，，，直线l经过点C，过点A作于点D，过点B作于点E，直接写出、、之间的数量关系：　 　 ； （2）如图2，在中，，点D、E分别在边、上，且，．若，，求的长度（用含a，b的代数式表示）． （3）如图3，在中，，，点D、E分别是边、上的动点，以为腰向右作等腰，使得，且，连接、，． ①求证：； ②在点D、E运动过程中，点F位置也随之发生改变，若，当线段取得最小值时，求的面积． 深圳实验学校2025－2026学年第二学期期末联考 初一年级数学试卷 一．选择题（共8小题，每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二．填空题（共5小题，每题3分，共15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】15 三．解答题（共7小题，共61分） 【14题答案】 【答案】（1）6； （2） 【15题答案】 【答案】；8 【16题答案】 【答案】（1）11 （2）如图，即为所作： （3）如图，点P即为所求，，10 【17题答案】 【答案】（1）随机； （2）； （3）10个 【18题答案】 【答案】（1）证明：，， ， 平分， ， 在和中， ， ， 点和点在的垂直平分线上， 垂直平分； （2）30 【19题答案】 【答案】（1）80米/分，120米/分，160米/分 （2）5分 （3）42.5 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） ①证明：如图，在上取一点，使得，连接， ∵，， ∴， ∵，， ∴即， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴； ②． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $