江西萍乡市2025-2026学年第二学期期末教学质量监测八年级数学试题卷

2025一2026学年第二学期期末教学质量监测 八年级数学 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 答案 ⊙ 0 ⊙ B 题号 6 7 P 9 10 答案 B D B B A 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11.-1 12.六 13.25 14.(0,-3) 16.2 17.3 25 18.5,8或8 三（本大题共3小题，其中第19题6分，第20、21题各5分共16分) 19.1)x-)2-0y-x); 解：原式=x-)+(x-y) =(x-y)(x-y+1) (2)y2-9x+y)}2 解：原式=y+3(x+y)][y-3x+y)] =(3x+4y)(-3x-2y) =-(3x+4y)3x+2y) 〔a*2+a- a2+2a+1.a2-1 解：原式 a a =(a+I)2 X a (a+1)(a-1) =a+l a-1 3+1 =2 当a=3时，原式3-1（选0,1，-1此问不给分） x3x-2>1 21.24 解：2x-(3x-2)>4 2x-3x+2>4 -x>2 x<-2 其解集在数轴上表示如下： 5438-01234 四、（本大题共2个小题，22题6分，23题5分，共11分) 22. (1)(a-4,b+2) (2)解：如图所示， △A,B,C2即为所求： -5-4-3-2101 12345x B (3)（-2,1) 23.解：设上周生物老师买的洋葱单价为每斤x元，则本周生物老师买的洋葱单价为每斤1.5x元， 18x221 30 由题意得x 1.5x, 解得x=1, 经检验：x=1是原分式方程的解， 答：上周生物老师买的洋葱单价为每斤1元 五、（本大题共2个小题，每小题6分，共计12分) 24.(1) DE-A8 DEllAB (2)解：如图，连接BD交AC于O, A F :四边形ABCD是平行四边形， ∴OB=OD,又EF=DE, ∴.OE是△DBF的中位线， ∴.OEBF,即AE/∥BF. 25.(1)解：设该小区新建一个地上充电桩需x万元，一个地下充电桩需少万元 x+2y=1 x=0.2 根据题意得 3x+y=1,解得y=0.4 答：该小区新建一个地上充电桩需02万元，一个地下充电桩需0.4万元： (2)解：设该小区新建m个地上充电桩，则新建10-m）个地下充电桩， 根据题意得0.2m+0.4(10-m)s2.4 解得m≥8」 ∴.8≤m≤10 又：m,（10-m)均为非负整数， .m可以为8,9,10 ∴.该小区共有3种建造方案， 方案1：新建8个地上充电桩，2个地下充电桩： 方案2：新建9个地上充电桩，1个地下充电桩： 方案3：新建10个地上充电桩，0个地下充电桩. 六、（本大题共1小题，7分） 26.解：(1)如图所示，四边形OAM,B,OAM,B即为所求： B M 连接AB,OM1,OM2. :∠A0B=90°.AB=V32+4=5.0M,=V32+42=5 0M2=V32+42=5 :AB=OM =OM2 四边形OAM,B,OAM,B即为所求 (2)'△ABC≌△DBE ∴.AC=DE,BC=BE,∠ABC=∠DBE, ∴.∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC, ∴.∠CBE=∠ABD=90°， BC=BE,.∠BCE=45°」 ∠DCB=45°」 ∠DCE=∠BCE+∠DCB=90°. :.DC2+CE2 DE2, .AC=DE. DC2+CE2=AC2,即四边形AECD是勾股四边形： B (3)连接AE,CD,过点B作BF⊥AD于点F, :△ABC和△BDE是等边三角形， .BC=BA=AC,BD=BE,∠ABC=∠DBE=60°， ∴.∠ABC+∠ABD=∠DBE+∠ABD 即∠DBC=∠EBA, ∴.△DBC≌△EBA .CD=AE :,四边形ABED是以AB、AD为勾股边的勾股四边形，且AB>BD, :.AB2+AD2=AE2, :.AC2+AD2=CD2. .△ACD是直角三角形，且∠DAC=90°， ∴.∠DAB=∠DAC-∠BAC=90°-60°=30 2025—2026学年第二学期期末教学质量监测 八年级数学试题卷 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．   B． C．   D． 2．下列式子中，属于分式的是（ ） A．   B． C．   D． 3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）． A．   B． C．   D． 4．下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ） A．   B． C．   D． 5．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（ ） A．   B． C．   D． 6．下列各式从左到右的变形一定正确的是（ ） A．   B． C．   D． 7．用三角尺可以画角平分线：如图所示，在已知的两边上分别取点，，使，再过点画的垂线，过点画的垂线，两垂线交于点，那么射线就是的平分线．小明发现说明此画法的合理性时需要证明与全等，其依据是（ ） A．   B．   C．   D． 8．观察下图中尺规作图的痕迹，下列结论一定正确的是（ ） A． B． C． D． 9．若关于的不等式组无解，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．如图所示是的正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑使图中阴影部分是一个中心对称图形，这样的涂法有（ ） A．种 B．种 C．种 D．种 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．当________时，分式的值为． 12．一个多边形的内角和是它的外角和的倍，这个多边形是________边形． 13．在等腰中，已知，，则的面积为________． 14．在平面直角坐标系中，把点向左平移个单位长度，得到的点坐标是________． 15．如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为________． 16．如图，在中，，平分，且，，是上一动点，则点，之间的最小距离为________． 17．如图中，点是边的中点，点在内，平分，，点在上，．若，，求的长为________． 18．如图，在平面直角坐标系中，点、点是轴正半轴上一点，若以，，为顶点的三角形是等腰三角形，则的长为________． 三、（本大题共3小题，其中第19题6分，第20、21题各5分共16分） 19．因式分解：（1）； （） 20．先化简，再求值：，选一个你喜欢的值代入． 21．解不等式，并在数轴上表示其解集． 四、（本大题共2个小题，22题6分，23题5分，共11分） 22．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，， （1）将平移得到对应的，点的对应点的坐标是，请画出平移后的，若点是内一点，则点平移后的对应点的坐标是________． （2）把绕原点旋转后得到对应的，请画出旋转后的． （3）观察图形可知，与关于点________中心对称． 23．洋葱是百合科属多年生草本植物，味辛、甘、性温，归肺经，富含钾、维生素、叶酸、锌、硒等纤维质等营养素．为了让学生在生物实验课上制作并观察洋葱鳞片叶肉内表皮细胞临时装片，上周生物老师用元购买了一部分洋葱，本周实验时发现洋葱不够用，由于天气原因，本周洋葱单价上涨为上周洋葱单价的倍，生物老师花了元，比上周多买了斤洋葱．问上周生物老师买的洋葱单价为每斤多少元？ 五、（本大题共2个小题，每小题6分，共计12分） 24．课本再现： （1）如图，在中，、分别是、的中点，则线段与边的数量关系是________，位置关系是________； 拓展应用： （2）如图，在中，连接延长至点，连接并延长至点，使得，连接．求证：． 25．随着新能源汽车的销售越来越多，小区新能源汽车充电也越来越困难，某小区为了解决业主新能源汽车充电难的问题，准备在小区内修建个充电桩，已知新建个地上充电桩和个地下充电桩需要万元；新建个地上充电桩和个地下充电桩也需要万元． （1）该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少钱？ （2）若该小区计划用不超过万元的资金新建充电桩，问共有几种建造方案？并列出所有方案． 六、（本大题共1小题，共7分） 26．若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于（从该相邻两边的公共顶点引出的）一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边． 【操作感知】 （1）如图，已知点，，在的网格格点上（小正方形的顶点），若为格点，请在图的网格中直接画出所有以，为勾股边且对角线相等的勾股四边形； 【探究论证】 （2）如图，，且，连接，，，，当时，求证：，即四边形是勾股四边形； 【迁移探究】 （3）如图，和是等边三角形（），连接，当四边形是以、为勾股边的勾股四边形时，求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $