江西余干县沙港初级中学等校2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题

2025一2026学年度八年级下学期期末综合评估 数 学 P下册全部 题号 二 四 五 六 总分 累分人 座位号 得分 说明：共有六个大题，23个小题，满分120分，作答时间120分钟. 得分 评分人 、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分】 在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其 代码填入题后括号内，错选、多选或未选均不得分。 1.若x一2在实数范围内有意义，则实数x的值可以是 A.-1 B.0 C.4 D.1 2.点(2，m)在一次函数y=3x一1的图象上，则m的值为 A.2 B.3 C.4 D.5 3.图1是某脚手架的实物图，图2是其示意图，∠ACB=90°，D是AB的中点，若AB=80cm, 则支撑杆CD的长为 () A.40 cm B.60 cm C.80 cm D.120 cm 第3题图 第4题图 第6题图 4.如图，网格中小正方形的边长均为1，线段AB和A'B的顶点都在格点上，其中线段AB是 由AB经过一次平移得到的，则平移距离为 () A.5 B.7 C.√13 D.5 5.某中学书法兴趣小组12名成员的年龄情况如表。 年龄/岁 12 13 14 15 16 人数 2 e 4 1 则这个小组成员年龄数据的第一四分位数和众数分别是 A.12,15 B.14,15 C.12.5,14 D.12.5,15 6.如图，在矩形ABCD中，BD是对角线，延长BC至点E,使CE=BD,连接AE,若∠ABD= 48°，则∠E的度数是 ( A.18 B.21 C.24 D.27 【2025-2026学年度八年级下学期期未综合评估·数学第1页（共6页）】 【8LR-JX 得分 评分人 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.计算：25一√/5 8,若一次函数y=(k+2)x一3的函数值y随自变量x的增大而减小，则实数k的取值范围 是 9.实验课上，小华在研究苯和石墨的分子结构时，发现这两种物质的分子均为正六边形结构，正 六边形的内角和为 10.已知一组样本数据为3,4,5,5,6,7，则这组数据的离差平方和为 11.如图，在菱形ABCD中，E是边AB上一点，DE=AD,连接EC.若 ∠ADE=40°，则∠DEC的度数为 12.已知一次函数y=2x+2的图象与x轴y轴分别交于点A,B,点C 为y轴负半轴上一点，且点C的坐标为(0，)，若以点A,B,C为顶点 的三角形为等腰三角形，则！的值为 得分 评分人 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分】 18.计算：1（厘-√/层）×月： (2)(1+3)(1-√3)+(1+3)2 14.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E,若∠A=120°，求∠BED的 度数 【2025一2026学年度八年级下学期期末综合评估·数学第2页（共6页）】 【8LR-JX 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AC上，连接BD,AB=5,若BC=AD=3,求 BD的长 16.已知y关于x的函数y=3x十m一4. (1)若该函数图象经过原点，求m的值. (2)若m=10,求该函数图象与x轴的交点坐标 17.如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥BD,且AB=BD,E为AD的中点，请仅用无刻度直 尺按下列要求完成作图.（保留作图痕迹） (1)在图1中，作出BC的中点F. (2)在图2中，作一个以BE为对角线的正方形 图1 得分 评分人 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.某校开履主题为“多彩非遗，国韵传扬”的演讲比赛，进人决赛的两名选手需要确定名次，评 委从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制计算，他们的 成绩如下（单位：分）. 选手 演讲内容 演讲修力 演讲效果 甲 90 80 85 乙 75 85 95 【2025一2026学年度八年级下学期期未综合评估·数学第3页（共6页）】 【8LR-JXJ ▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 (1)分别计算甲、乙两名选手的平均成绩。 (2)如果把演讲内容、演讲能力、演讲效果按5：3：2计算最终成绩，请你通过计算确定两人 的名次. 19.如图，在平行四边形ABCD中，延长BC至点E,使得CE=BC,连接AC,DE,且DE⊥BC (1)求证：四边形ACED是矩形. (2)若AB=10,BE=12,求平行四边形ABCD的面积. 20.同学们探究物质吸热升温与物质种类的关系，如图，他们在两只相同烧杯中分别加入质量相 等的水和煤油，用相同规格的电热器同时加热，在一段时间内，它们的温度y(单位：℃)与加 热时间t(单位：min)之间均存在一次函数关系，且部分数据如下： 加热时间t/min 0 2 温度y/℃ 水 20 24 温度y2/℃ 煤油 20 28 (1)求水的温度y,与加热时间：的函数关系式。 (2)在加热过程中，是否会出现煤油的温度是水温的1.5倍的情况？若存在，求出加热时间； 若不存在，请说明理由. 加热器 加热器 煤油 【2025一2026学年度八年级下学期期末综合评估·数学第4页（共6页）】 【8LR-JX 得分 评分人 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.为了响应“阳光体育”的号召，某校八年级(2)班开展了一场1分钟仰卧起坐挑战赛.参赛学 生被分为甲、乙两组，每组10人同台竞技.赛后，对两组的成绩进行了收集、整理、描述与分 析，部分信息如下所示： 两组成绩（单位：个）统计如下： 甲组：44,32,36,48,32,36,44,30,33,44 乙组：35,38,40,36,38,34,36,33,39,41 甲、乙两组数据的四分位数（单位：个）如表： 组别 Qi Q2 Q 甲组 32 36 44 乙组 35 1分钟仰卧起坐箱线图如图所示： 1分钟仰卧起坐次数 B 请根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：a= ,b= (2)根据四分位数绘制的箱线图，（填A或B)反映的是甲组的成锁 (3)根据箱线图和对四分位数的理解，判断哪组成绩的方差更大，并说明理由. 22.阅读材料，解答下列问题 材料：已知/15一z-√8一x=1,求√15-x+√8一z的值. 小圣同学的解答过程如下： (/15-x-√8-x)(wW15-x+√8-x) ■(/15-x)2-(/8-x)3 =15-x-8+x=7, /15-x+V8-x=7. 【2025一2026学年度八年级下学期期末综合评估·数学第5页（共6页）】 【8LR一JX 这种计算方法称为“构造对偶式” (1)若代数式√7一x+√/x一3有意义，则x的取值范围是 (2)已知/25-x+/10-x=5. ①求/25一x一√/10一x的值： ②求x的值 得分 评分人 六、解答题（本大题共12分） 常 23.综合与实践 如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=3x十8的图象分别交x轴y轴于点A,B,一 4 次函数y=kx十b的图象经过点B,与x轴交于点C(4,0). (1)求直线BC的解析式. (2)若M为线段BC上一点，且满足Ss=S△m,求点M的坐标. (3)如图2，点D在直线AB上，且点D的横坐标为一3.E是直线BC上一点，若∠DEB= 45°，请直接写出点E的坐标 短 闔 【2025一2026学年度八年级下学期期末综合评估·数学第6页（共6页）】 【8LR-JX】 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效2025一2026学年度八年级下学期期末综合评估 数学参芳答案 1.C2.D3.A4.C5.D6.B 7.58.k<-29.720°10.1011.55 12.-2或3或26提示：-次函数y-十2， .当x=0时，y=2,当y=0时，x=一4， .点A的坐标为（一4,0），点B的坐标为(0,2)， .OA=4,OB=2, ∴.AB=OA2+OB2=25. 如图1，当AB=AC时，t=-2; 如图2，当AC=BC时，BC=2-t, 在Rt△AOC中，42+(-t)2=(2-t)2,∴.t=-3; 如图3，当BA=BC时，t=2一2√5」 综上所述，t的值为一2或-3或2-2√5. 图1 图2 图3 2 13.解：(1)原式=√/12×3- X√3=6一√2.…3分 (2)原式=1一3十1十2√3十3=2十2√3.…3分 14.解：.四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC .∠A=120°， 【八年级数学参考答案第1页（共5页）】 【8LR-JX】 .∴.∠ABC=180°-120°=60°. 3分 .BE平分∠ABC, ÷∠CBE=2∠ABC=30, ∴.∠BED=180°-∠CBE=150°.… 6分 15.解：∠ACB=90°，AB=5,BC=3, .AC=VAB2-BC2=4,…2分 .∴.CD=AC-AD=4-3=1, .BD=√DC2十BC2=√/I0.… 6分 16.解：(1).函数图象经过原点， .∴.m-4=0, 解得m=4. 3分 (2)当m=10时，该函数的解析式为y=3x十6， 令y=0,得3x+6=0, 解得x=一2， '.当m=10时，该函数图象与x轴的交点坐标为（一2,0）.…6分 17.解：(1)如图1，点F为所求. 3分 (2)如图2，正方形BMEN为所求. 6分 图1 图2 18.解：(1)由表格可知，甲的平均成绩为90+80十8 3 =85(分)， 5+85+95 乙的平均成绩为 3 =85(分).… 4分 (2),演讲内容、演讲能力、演讲效果按5：3：2计算最终成绩， 90×5+80×3+85×2 甲的最终成绩为 5+3+2 =86(分) 【八年级数学参考答案第2页（共5页）】 【8LR-JX】 75×5+85×3+95×2 乙的最终成绩为 5+3+2 =82(分). .86>82, 甲为第一名，乙为第二名 8分 19.解：(1)证明：.四边形ABCD是平行四边形， ∴.ADBC,AD=BC. .'CE=BC, ∴.ADCE,AD=CE, .四边形ACED是平行四边形. .DE⊥BC,∴.∠DEC=90°， .四边形ACED是矩形 4分 (2).BE=12,.BC=6. 在Rt△ABC中，AB=10,BC=6: ∴.AC=√AB2-BC2=8, ∴.平行四边形ABCD的面积为6×8=48.…8分 20.解：(1)设水的温度与加热时间的函数关系式为y1=t十b. b=20, k=2, 将点(0,20)，(2,24)代入得 解得 2k十b=24, b=20, .水的温度与加热时间的函数关系式为y1=2t十20. …4分 (2)设煤油的温度与加热时间的函数关系式为y2=mt十n, n=20, m=4, 将点(0,20)，(2,28)代入得 解得 2m+n=28, n=20, ∴.煤油的温度与加热时间的函数关系式为y2=4t十20. …6分 .煤油的温度是水温的1.5倍， .∴.4t+20=1.5(2t+20), 解得t=10, .加热10min后，煤油的温度是水温的1.5倍.…8分 21.解：(1)37；39. …4分 (2)A. 6分 【八年级数学参考答案第3页（共5页）】 【8LR-JX (3)甲组成绩的方差更大.… 7分 理由：，箱线图中甲组成绩比较分散，乙组成绩比较集中， ∴.甲组成绩的方差更大.（答案不唯一）…9分 22.解：(1)3≤x≤7. …3分 (2)①由题意得（√25-x十√10-x)(√25-x-√10-x) =(W25-x)2-(W/10-x)2 =25-x-10+x=15. .W25-x+/10-x=5, ∴.W25-x-√10-x=3. 6分 ②.∴w√25-x一√10-x=3,wW25-x+√10-x=5, ∴W25-x-√10-x+√25-x+√10-x=8, 整理得225-x=8, 解得x=9. 9分 4 23.解：(1)：一次函数y-3x+8的图象与y轴交于点B, ∴.B(0,8). …1分 .C(4,0), ∴.将点B,C的坐标代入y=kx十b, 6=8, k=-2, 得十=0，解得6=8， ∴.直线BC的解析式为y=一2x十8.…4分 (2)如图1，过点O作OM∥AB交BC于点M,连接 AM, ∴.S△AMB=S△AoB. :直线AB的解析式为y=3十8， 4 图1 4 ∴.直线OM的解析式为y 3. 【八年级数学参考答案第4页（共5页）】 【8LR-JX】 当=—2x+8时，解彩9 8分 (3)点E的坐标为(3,2)或（一1,10）.…12分 提示：如图2，过点D作DE'⊥DE交直线BC于点E',过点D作 DF∥y轴交x轴于点F,分别过点E,E作EG⊥DF交直线DF 于点G,EH⊥DF交直线DF于点H. .点D的横坐标为一3，.D(一3,4). .∠EDE=90°，∠DEE=45°， ∴.∠DE'E=∠DEE'=45°， ∴.DE=DE',点E,E均为所求。 ,∠GDE'+∠EDH=∠HED+∠EDH=90°， 图2 ∴.∠GDE=∠HED. ∠DGE'=∠EHD, 在△GDE和△HED中，∠GDE'=∠HED, DE'=DE, ∴.△GDE≌△HED(AAS), ∴.GE'=HD,GD=HE. 设点E(n,-2n+8), ∴.HE=GD=n-(-3)=n十3，DH=GE'=4-(-2m+8)=2n-4, '.点E的横坐标为一[3一(2n一4)]=2一7，纵坐标为4十n十3 n十7， ∴.E(2n-7,n+7), 把E(2n一7，n+7)代入直线BC的解析式中，得n+7=一2(2m一 7)+8, .∴.n=3, ∴点E的坐标为(3,2)或（一1,10）. 【八年级数学参考答案第5页（共5页）】 【8LR-JX