暑期专项提升—分数的加法和减法（专项训练）2026-2027学年六年级上册人教版数学

**基本信息** 聚焦分数加减法核心素养，以概念辨析-计算法则-简便运算-实际应用为逻辑主线，系统提炼通分转化、运算定律迁移等方法 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|选择1-2题|分数单位认知、异分母加减原理|从分数单位本质切入，构建“分数单位不同→需通分”的推理链条| |基础计算|填空6-9题|同分母分数单位数量加减、最简真/假分数特征|以分数单位为核心，衔接分数意义与基本运算| |简便运算|计算20题|加法交换律/结合律、减法性质优化|迁移整数运算定律，培养运算能力与推理意识| |实际应用|解答21-27题|总量关系建模、比较量差分析|通过生活情境（如菜地分配、路程问题）发展应用意识，实现从数学思维到语言表达的转化|

暑期专项提升——分数的加法和减法 2025-2026学年五年级下学期人教版数学 一、选择题 1．不能直接相加的原因是（    ）。 A．它们的分数单位不同 B．它们分数单位的个数不同 C．它们的大小不同 2．下面关于计算正确的是（    ）。 A． B． C． 3．40米减少米后是（    ）。 A．16米 B．24米 C．39.4米 4．一块蛋糕，小兰吃了，妈妈吃了，还剩（    ）没有吃。 A． B． C． 5．李阿姨喝一整杯酒，分四次喝完。第一次喝了这杯酒的，觉得味道太重了，就加满了雪碧，第二次喝了，还是觉得味道重，再一次加满了雪碧，第三次喝了半杯后又加满了雪碧，最后一次李阿姨把整杯都喝完，请问李阿姨喝的（    ）。 A．红酒多 B．雪碧多 C．一样多 二、填空题 6．，是( )个与( )个相加，和是( )。 7．分母是6的所有最简真分数的和是( )，分子是9的最小假分数是( )。 8．比米长米的是( )米；比米短米的是( )米。 9．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，加上( )个这样的分数单位就是1；加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 10．实验小学劳动角种有青菜、辣椒、西红柿三种蔬菜，其中青菜占劳动角的，辣椒占劳动角的，则西红柿占劳动角的( )。 11．一条鱼重，比另一条轻，两条鱼一共重( )。 12．在（   ）里填上不同的数． （1）+ =             （2）++= 13．有红、黄、青三箱苹果。红苹果比黄苹果重kg，青苹果比黄苹果轻kg。红苹果与青苹果的质量相差( )kg。 三、判断题 14．。( ) 15．计算时，需要先通分，再计算。( ) 16．整数加法交换律和结合律同样适用于分数加法，应用加法运算定律可以使计算简便。( ) 17．8米长的钢管，剪下米后，还剩下6米。( ) 18．表示时，两个括号里均填2。( ) 四、计算题 19．直接写出得数。                                       20．怎样简便就怎样算。 （1）            （2） （3）            （4） 五、解答题 21．张爷爷家有一块菜地，其中种辣椒，种西红柿，剩下的用来种黄瓜，黄瓜的种植面积占这块菜地的几分之几？ 22．修路队修一条公路，第一周修了千米，第二周修了千米，一共修了多少千米？ 23．有一块蛋糕，妈妈吃了，爸爸吃了，小明把剩下的全吃了。小明吃了这块蛋糕的几分之几？ 24．小军看一本科技书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天共看全书的几分之几？ 25．周末淘气与爸爸一起去爬山，他们先走了全程的，接着又走了全程的。这时他们共走了全程的几分之几？再走几分之几就到达目的地了？ 26．张叔叔用铝条制作相框。第一次用了米长的铝条，第二次用了米长的铝条，这两次一共用了多长的铝条？ 27．有3根铁丝，第一根比第二根长米，第三根比第二根长米，第一根和第三根铁丝哪根长？长多少米？ 28．利民糖厂四月份上旬产奶糖5吨，中旬产奶糖4.5吨，下旬比上、中旬产量总和少3吨．下旬产奶糖多少吨？ 参考答案 1．A 【分析】属于异分母分数的加法，对于异分母分数相加减，要先通分，化成分数单位相同的分数，也就是化成同分母分数，然后再进一步解答。 【详解】异分母分数相加减，要先通分，就是为了化成分数单位相同的分数，再相加； 所以，异分母分数不能直接相加、减的原因是它们的分数单位不相同。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查异分母分数加减法的意义。 2．A 【分析】异分母分数加减法，先通分，通分后的异分母分数再按照同分母分数加减法法则进行计算，分母不变，分子进行加减，最后约分。据此解答。 【详解】 ＝ ＝ 故答案为：A 【点睛】此题的解题关键是掌握异分母分数的加减法计算法则。 3．C 【分析】40米减少米就用40－计算即可。 【详解】40－＝40－0.6＝39.4（米） 故选：C。 【点睛】此题中是具体数量，可直接相减。 4．B 【详解】先算一共吃了多少：； 再算还剩多少：； 所以，答案选B。 5．C 【分析】根据题意，可知李阿姨先后一共喝了1杯酒；第一次喝了这杯酒的，然后加满雪碧，说明加了杯雪碧，又喝了杯，再加满了雪碧，说明又加了杯雪碧，第三次喝了杯后又加满了雪碧，说明又加了杯雪碧，最后全部喝完，据此即可求得共喝雪碧的杯数。 【详解】酒：李阿姨先后一共喝了1杯酒； 雪碧：＋＋ ＝＋＋ ＝1（杯） 李阿姨先后一共喝了1杯酒，1杯雪碧，一样多。 故选：C。 【点睛】解决此题的难点是求李阿姨喝雪碧的杯数，酒的杯数就是1杯。 6． 2 4 【分析】同分母分数相加，就是将分数单位的数量加起来，分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位。 【详解】，是2个与4个相加，和是。 【点睛】同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减。 7． 1 【分析】先写出分母是6的所有真分数，找出最简真分数，再求出它们的和；假分数是指分子大于或等于分母的分数，据此写出符合题意的分数即可。 【详解】分母是6的真分数有、、、、；最简真分数有、； ＋＝1 分子是9的假分数有、、、、、、、、；最小的假分数是。 【点睛】本题考查了学生对于最简真分数与假分数的意义的理解与应用，当分子和分母相等时为最小假分数。 8． 【分析】求比一个数长多少的数是多少，用加法计算； 求比一个数短多少的数是多少，用减法计算。同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，化为同分母分数，再按照同分母分数加减法的计算方法进行计算。 【详解】（1）＋ ＝＋ ＝ ＝（米） （2）－ ＝－ ＝（米） 9． 2 5 12 【分析】分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分数的分子是几，它就有几个这样的分数单位；把1化成分子与分母相等的分数是，两个分数相减后，分数的分子是几就是加上几个这样的分数单位；最小的质数是2，把2化成分母是7的分数，两个分数相减后，分子是几就是加上几个这样的分数单位，据此解答。 【详解】的分数单位是，它有2个这样的分数单位； 1＝，－＝，加上5个这样的分数单位就是1； 2＝，－＝，加上12个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】此题考查了分数单位及其个数。 10． 【分析】把整块劳动角的面积看作单位“1”，用单位1依次减去青菜、辣椒各自占的分率，求出西红柿对应的分率。异分母分数减法，先通分，再计算。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 11． 【分析】另一条鱼的质量＝已知鱼的质量＋，把两条的质量相加即可。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝ （千克） 两条鱼一共重千克。 【点睛】此题考查了异分母分数的加减计算，找准数量关系，认真计算即可。 12．（1）答案不唯一，如9   18   （2）答案不唯一，如72   24   36 【详解】略 13． 【分析】红苹果比黄苹果重kg，青苹果比黄苹果轻kg，红苹果比青苹果重（＋）kg，据此计算即可。 【详解】＋＝ ＝（千克） 【点睛】此题考查的是分数加法，注意分析题中的数量关系，确定用什么方法计算。 14．× 【分析】在计算时，根据四则混合运算的运算法则，在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。 【详解】 原题计算错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】异分母分数的分数单位不相同，不能直接相加减，需要先通分，把异分母分数化为同分母分数，再把分子相加减，最后把结果化为最简分数。 【详解】 ＝ ＝ 所以，计算时，需要先通分，再计算。 故答案为：√ 【点睛】掌握异分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。 16．√ 【详解】整数加法交换律和结合律同样适用于分数加法，应用加法运算定律可以使计算简便。例如： ＝ ＝1＋1 ＝2 故答案为：√ 17．× 【分析】剩下钢管的长度＝钢管的总长度－剪下钢管的长度，据此计算。 【详解】8－＝（米） 所以，这根钢管还剩下米。 故答案为：× 【点睛】分数可以表示分率，也可以表示具体的量，掌握量和分率的区别是解答题目的关键。 18．× 【分析】计算出＋，求出和，再与进行比较，即可解答。 【详解】＝，＝ ＋＝ ≠ 所以原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】本题考查异分母分数的加法计算，熟练掌握异分母分数的加法计算法则是解题的关键。 19．；；；1； ；；8；1； 【详解】略 20．（1）；（2）； （3）；（4） 【分析】（1）同级运算，通分后按照运算顺序从左到右依次计算； （2）先通分计算小括号里的减法，再计算括号外的加法； （3）利用减法的性质，先计算的和，再计算减法； （4）交换和的位置，利用加法交换律和减法的性质进行简便计算； 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ 21． 【分析】根据题意可知，这块菜地的总面积为单位“1”，用单位“1”分别减去辣椒和西红柿占这块菜地的分率，即可求出黄瓜的种植面积占这块菜地的分率，据此解答即可。 【详解】 ＝ ＝； 答：黄瓜的种植面积占这块菜地的。 【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。 22．千米 【分析】求两周一共修的长度，用第一周修的长度加上第二周修的长度即可，涉及异分母分数相加，所以需要先对两个分数进行通分，再利用同分母分数加法法则计算。 【详解】（千米） 答：一共修了千米。 23． 【分析】根据题意可知，整块蛋糕为单位“1”，用单位“1”减去妈妈和爸爸吃的即可求出小明吃的，据此解答即可。 【详解】1－－ ＝－ ＝； 答：小明吃了这块蛋糕的。 【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。 24． 【分析】第一天看了全书的，第二天看了全书的，根据分数加法的意义，将第一天与第二天看的占全书的分率相加，即得小军两天一共看了全书的几分之几。 【详解】＋＝ 答：两天一共看了全书的。 【点睛】具有简单的分数加法应用题的能力是解决此题的关键。 25．； 【分析】利用加法，求出一共走了全程的几分之几；将全程看作单位“1”，用单位“1”减去已经走了的，求出剩下的是全程的几分之几，即可求解。 【详解】＋＝ 1－＝ 答：这时他们共走了全程的，再走就到达目的地了。 【点睛】本题考查了分数加减法应用题，解题关键是根据题意列出正确算式。 26．米 【分析】把第一次用的铝条长度和第二次用的铝条长度相加，求出两次一共用了多长的铝条。 【详解】一共：（米） 答：这两次一共用了米长的铝条。 27．第一根铁丝长；米 【分析】第一根和第三根铁丝都比第二根铁丝长，哪一根比第二根长的多，哪一根就比较长；用两者比第二根长的米数相减即可求解。 【详解】（1）因为＝，＞，所以＞，即第一根铁丝长； （2）－＝－＝（米） 答：第一根铁丝长，长米。 【点睛】本题主要考查分数比较大小和分数加减法的应用。 28．6.025吨 【详解】（吨） 学科网（北京）股份有限公司 $