暑期作业——分数的加法和减法（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数加减法核心方法，以概念理解（分数单位、通分）为基础，通过阶梯式题型构建“概念-运算-应用”逻辑链，强化运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择|5题（运算定律应用）|运算定律简算|从分数单位到同分母/异分母加减法| |填空|7题（分数单位理解）|分数单位与通分原理|概念生成→算理推导→应用拓展| |判断|5题（算理辨析）|算理正误辨析|强化通分、分数单位等核心概念| |计算|2题（简算训练）|直接计算与简算技巧|运算能力分层提升| |解答|6题（实际应用）|实际问题数量关系分析|数学语言表达现实世界|

暑期作业——分数的加法和减法（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题 1．下面各题，计算结果比1大的是（    ）。 A． B． C． 2．当□里的数是（    ）时，＋＋□能够运用运算定律使计算简便。 A． B． C． 3． a＋＝b＋，a与b的大小关系是（    ）。 A．a＞b B．a＜b C．a＝b 4．+□= ，□里应该填（ ） A． B． C． 5．下面是几位同学在计算＋时的思路，不正确的是（    ）。 A．B． C． 二、填空题 6．计算，因为和的( )不同，也就是( )不同，所以分子不能直接相加，应先( )，转化成( )分数再相加。 7．表示( )个加上( )个，就是( )个，也就是( )。 8．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位，就是最小的假分数( )。 9．比多的是( )t，比少的是( )m。 10．在括号里填上合适的数。 ( )                ( )           ( ) ( )                 ( )              ( ) 11．一根绳子长为1m，剪去，求剩下的米数，列式为( )。 12．明明吃了一盒巧克力的，妈妈吃了这盒巧克力的，算式“1－－”解决的数学问题是( )。 三、判断题 13．4米长的钢管，剪下 米后，还剩下米．    ( ) 14． ( ) 15．（a，b是不等于0的自然数）。( ) 16．小明计划7天看完一本书，结果只用了5天就看完了。实际每天比计划多看了这本书的。( ) 17．分数单位相同的分数可以直接相加减。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。                                               19．计算下列各题，能简算的要简算。                                      五、解答题 20．西瓜清爽解渴，甘甜多汁，是盛夏佳果，深受大众喜爱。惠佳水果店上午运进吨西瓜，卖出吨后，下午又运进吨，水果店现有西瓜多少吨？ 21．工人师傅加工一批零件，第一天加工了零件总数的，第二天加工了零件总数的，第三天加工了零件总数的，三天一共加工了零件总数的几分之几？还剩几分之几没加工？ 22．小彭英雄因为救人，正在送的这个订单用了小时才送到，足足迟到了小时。小彭英雄送这单外卖计划用多长时间？ 23．“双减”之后，小红给自己做了一个计划，在每晚睡觉前的2小时安排做如下事情：的时间做家务劳动，的时间用来复习旧知识或预习新知识，其余的时间用来看课外书。她看课外书的时间占这2小时的几分之几？ 24．用一根竹竿测量井深，水深2米，水面到井口有1米，露出井口有米．这根竹竿有多少米？ 25．电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下： 节目类型 动画类 游戏类 教育类 科普类 其他 时间分配 （1）前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？     （2）其他节目占每天播出时间的几分之几？ 参考答案 1．A 【分析】异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数＜1； 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数≥1。 【详解】A． ，符合题意； B． ，不符合题意； C． ，不符合题意； 综上所述，计算结果比1大的是。 故答案为：A 【点睛】掌握异分母分数加减法的计算法则以及真分数、假分数的认识。 2．A 【分析】观察算式＋＋□，如果要运用加法运算定律进行简算，那么□里的数应是与或同分母的分数即可。 加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。 【详解】A．＋＋ ＝＋＋ ＝1＋ ＝ 当□＝时，＋＋能够运用加法交换律使计算简便； B．当□＝时，＋＋没有同分母分数，不能运用加法运算定律使计算简便； C．当□＝时，＋＋没有同分母分数，不能运用加法运算定律使计算简便。 故答案为：A 3．B 【分析】设等式的值为1，根据一个加数＝和－另一个加数，分别求出a、b的值，再比较大小即可。 【详解】设a＋＝b＋＝1 a：1－＝ b：1－＝ 因为＜，所以a＜b。 故答案为：B 4．B 【详解】略 5．B 【分析】A．把一段线段看作单位“1”，平均分成8份，其中一个占3份，用分数表示为；另一个占2份，用分数表示为；求一共占全长的几分之几，用加法计算； B．把一段线段看作单位“1”，平均分成8份，一共占3份，用分数表示为；其中一个占2份，用分数表示为；求剩下的占全长的几分之几，用减法计算； C．把一个大长方形看作单位“1”，平均分成8份，斜线部分占3份，用分数表示为；网格部分占2份，用分数表示为；求一共占几分之几，用加法计算。 【详解】 A．，列式为＋，符合题意，列式正确； B．，列式为－，不符合题意，列式不正确； C．，列式为＋，符合题意，列式正确； 故答案为：B 【点睛】根据分数的意义，结合图形理解分数加减法的意义，列出正确的算式。 6． 分母 分数单位 通分 同分母 【分析】异分母分数的分数单位不相同，不能直接相加减，计算异分母分数加减法时，要先通分，把异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法计算，据此解答。 【详解】通过分析可得：计算，因为和的分母不同，也就是分数单位不同，所以分子不能直接相加，应先通分，转化成同分母分数再相加。 7． 3 5 8 【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，就叫做分数单位，也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；据此解答即可。 【详解】的分数单位是，它有3个这样的分数单位，的分数单位是，它有5个这样的分数单位； 3＋5＝8 8个这样的分数单位是。 所以表示3个加上5个，就是8个，也就是。 【点睛】此题的解题关键是通过分数单位的意义，让学生更容易理解同分母分数的加法。 8． 7 【分析】的分母是12，所以分数单位是；最小的假分数的值是1，也就是，1－＝，即再加7个这样的单位就是最小的假分数。 【详解】的分数单位是，再加上7个这样的分数单位，就是最小的假分数。 【点睛】此题重点考查对分数单位意义的理解和假分数知识的灵活运用。 9． 【分析】根据异分母分数相加减的计算法则：先通分，化为同分母分数，再按照同分母分数加减法的方法进行计算，即分子相加减，分母不变。 求比一个分数多另一个分数的量，用加法；求比一个分数少另一个分数的量，用减法。据此解答。 【详解】（t） （m） 比多的是t，比少的是m。 10． 1 【分析】利用加减法各部分间的关系（加数＝和－另一个加数，被减数＝差＋减数，减数＝被减数－差）进行计算。 【详解】 11． 【分析】求剩下的米数，用绳子的长度－剪去的米数，即可解答。 【详解】1－＝（m） 一个绳子长为1m，剪去m，求还剩下的米数，列式为：1－。 12．还剩这盒巧克力的几分之几 【分析】把整盒巧克力看作单位“1”，明明吃了一盒巧克力的，妈妈吃了这盒巧克力的，则还剩下整盒巧克力的（1－－），即可解答题目中的问题。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 即算式“1－－”解决的数学问题是还剩这盒巧克力的几分之几。 【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，掌握分数四则混合运算的计算法则。 13．正确 【详解】略 14．错误   【分析】根据减法的性质：一个数减去两个数的和，等于连续减去这两个数，据此计算再判断. 【详解】-(+) =-- =- = 原题计算错误. 故答案为错误. 15．√ 【详解】公分母是ab，根据分数的基本性质通分后再按照同分母分数加法的计算方法计算即可，即：，原题计算正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，实际每天看了这本书的，计划每天看了这本书的，实际每天比计划多看了这本书的几分之几用－计算即可。 【详解】－＝，实际每天比计划多看了这本书的。 故答案：√ 【点睛】找准单位“1”，掌握异分母分数加减法。 17．√ 【详解】分数单位相同即分母相同，同分母分数可以直接相加减。如：。 故答案为：√ 18．；； ；； 【详解】略 19．1；；； 【分析】 ，从左往右依次计算； ，利用加法交换律，先算，再加； ，利用减法的性质，先算，再减； ，利用加法交换律和减法的性质，先算，再算，最后算减法。 【详解】 20．吨 【分析】题目中的分数代表具体的数量，根据题意，上午运进西瓜的吨数－卖出西瓜的吨数＋下午运进西瓜的吨数＝现有西瓜的吨数，代入数据，即可求出水果店现有西瓜多少吨。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝（吨） 答：水果店现有西瓜吨。 【点睛】此题主要考查分数的加减混合运算在实际问题中的运用。 21．； 【分析】将三天加工的零件个数相加即可；用单位“1”减去三天加工的零件个数总和即可求出剩下几分之几没加工。 【详解】＋＋ ＝＋ ＝； 1－＝ 答：三天一共加工了零件总数的，还剩没加工。 【点睛】熟练掌握分数加、减法的计算方法是解答本题的关键。 22． 【分析】实际用时减去超时时长等于计划用时，据此作答。 【详解】 （小时） 答：小彭英雄送这单外卖计划用小时。 23． 【分析】把每晚睡觉前的2小时看作单位“1”，用1连续减去做家务劳动的时间、用来复习旧知识或预习新知识的时间占每晚睡觉前2小时的分率，即可求出她看课外书的时间占这2小时的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：她看课外书的时间占这2小时的。 【点睛】此题的解题关键是通过确定单位“1”，利用分数的连减运算求出结果。 24．4米 【分析】水深加上水面到井口的长度再加上露出井口竹竿的长度就是竹竿的全长． 【详解】2+1+， ＝4+， ＝4+， ＝4（米）． 答：这根竹竿有4米． 水深加上水面到井口的长度再加上露出井口竹竿的长度就是竹竿的全长． 【点晴】分析数量关系，用加法列式，按分数加法的计算法则进行计算求解． 25．（1）；（2） 【分析】（1）根据表中数据可知，要求前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几，用动画类的节目占的时间+游戏类的节目占的时间+教育类的节目占的时间=前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几，据此列式解答； （2）根据题意可知，把每天播出节目的总时间看作单位“1”，用单位“1”-前三类节目共占每天节目播出时间的分率-科普类节目占的分率=其他节目占每天播出时间的分率，据此列式解答. 【详解】（1）++ =+ = = 答：前三类节目共占每天节目播出时间的． （2）1-- =-- =- = 答：其他节目占每天播出时间的. 学科网（北京）股份有限公司 $