云南省昆明市第三中学2025-2026学年下学期七年级 期末考试数学试卷

昆明市第三中学初2028届初一年级下学期期末考试 数学试题卷 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考号、考场号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔认真填涂考号． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 一．单项选择题： 本大题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列各数中，无理数是 A． B． C． D． 2．要调查下列问题，适合采用抽样调查的是 A．了解某班学生的视力情况 B．了解一批狙击步枪的射程 C．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 D．对“天问二号”探测器零部件的检查 3．已知，则下列不等式一定正确的是 A． B． C． D． 4．已知点在第四象限，距离轴个单位长度，距离轴个单位长度，则点的坐标为 A． B． C． D． 5．如图，，，那么点到直线的距离是指 A．线段的长 B．线段的长 C．线段的长 D．线段的长 6．已知是关于，的二元一次方程的一个解，则的值为 A． B． C． D． 7．不等式组的解集在数轴上表示为 A． B． C． D． 8．五子棋深受广大小朋友的喜爱．如图所示的是小明和小亮的部分对弈图．若棋子的坐标为，棋子的坐标为，则棋子的坐标为 A． B． C． D． 9．把二元一次方程改写成用含的式子表示的形式为 A． B． C． D． 10．面积为的正方形的顶点在数轴上，且点表示的数为，以为圆心，长为半径画弧，交点右侧数轴于点，则点所表示的数为 A． B． C． D． 11．下列命题中，真命题是 A．一个正数的平方根仍然是正数 B．方程只有一组解 C．若点在轴上，则 D．是不等式的一个解 12．在山区生活的小明每天上学需要翻越一座山岭到学校，山岭分为上山和下山两段路，他的上山速度是，下山速度是，如果他上学所用时间为分钟，放学回家时原路返回需要分钟，若设上学时上坡山路为，下坡山路为，则列方程组为 B． C． D． 13．已知关于和的方程组的解满足，则的值 A． B． C． D． 14．某校组织开展“中国航天成就”知识竞赛，共有道竞赛题．规定答对一题得分，答错或不答一题扣分．如果小亮参加本次比赛，总分想要不低于分，那他至少要答对 A．题 B．题 C．题 D．题 15．如图，是坐标原点，，，，，…按此规律进行下去，则点的坐标是 A． B． C． D． 二．填空题：本大题共4小题，每小题2分，共8分． 16．用不等式表示：的倍与的和是非负数________ 17．在平面直角坐标系中，已知点，，且直线轴，则线段的长为________． 18．如图，把直角三角形沿方向平移得到三角形，已知，，则的长为________． 19．如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低，则每块墙砖的长方形截面面积为________． 三．解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 20．（6分）计算： 21．（6分）解不等式组：，并写出其整数解 22．（6分）如图，在平面直角坐标系中，经过平移得到，点，，分别是点，，的对应点，的坐标为． （1）画出平移后的并写出点，的坐标； （2）点是内部的一个点，点平移后的对应点为点，则点的坐标为________． 23．（6分）如图，直线与直线相交于点，，平分，．求和的度数， 24．（8分）五一劳动节前夕，学校组织了“爱劳动，爱生活”主题活动，树立正确的劳动价值观，鼓励同学们积极参与劳动，全面发展．学校随机抽取了部分同学，对他们家务劳动的时间（单位：小时）进行统计（调查的结果分为四种情况：A：，B：，C：，D：），得到如下不完整的频数分布直方图与扇形统计图． （1）学校抽查的总人数为________人，D组人数在扇形统计图中所对应的圆心角为________度； （2）请将频数分布直方图补充完整，并在图中标明相应数据； （3）若该校学生有人，试估计劳动时间在范围的学生有多少人． 25．（8分）阅读下段材料： 若，都是有理数，且，求，的值． 由题意，可得． ，都是有理数， ，也是有理数． 是无理数， ，， ，． 根据阅读材料，解决下列问题： 若，都是有理数，且，求的值． 26．（10分）近年来，“云南小粒咖啡”以其独特的风味赢得了越来越多消费者的喜爱，随之咖啡也成为了云南旅游的一张名片．某商店计划购进甲、乙两种咖啡共袋，若甲种咖啡进价为每袋元，乙种咖啡进价为每袋元．已知袋甲种咖啡和袋乙种咖啡的售价共元；袋甲种咖啡和袋乙种咖啡的售价共元． （1）求甲、乙两种咖啡每袋的售价分别是多少元？ （2）该经销商计划用不超过元购进甲、乙两种咖啡，且总利润不少于元，则有哪几种进货方案？ 27．（12分） 如图，直线分别与直线，交于点，，平分交直线于点，且． （1）求证：； （2）点是线段上的一点，若，，则_________°； （3）点是线段上的一点，，在射线上取一点，连接，直线交直线于点，，则的值是否为定值？请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $