云南省昆明市第三中学2024--2025学年七年级下学期期末考试数学试卷

昆明市第三中学初2027届初一年级下学期期末考试 数学试卷 命题人：农秀权 李熙 注意事项： 1、答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考号、考场号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔认真填涂考号。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题(本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分) 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是 () A.2,3,5 B. 3, 4, 8 C. 4, 5, 6 D. 5, 5, 11 2.下列调查中，最适合抽样调查的是 () A.了解神舟飞船发射前零部件的情况 B.了解某班级学生的月考数学成绩 C.订购校服时了解某班学生衣服的尺寸 D.了解生产的一批鞭炮的质量 3.下列能表示△ABC的边BC上的高的是(、 4.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是 () A. 66° B. 60° C. 56° D. 54° 5.去年某市有107493名学生参加中考，为了解这107493名学生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是 () A. 107493名考生是总体 B. 样本容量为1000 C.1000名考生是总体的一个样本 D.每位考生是个体 6. 如图, AC和BD相交于O点, 若OA=OD, 用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需( ) A. AB=DC B. OB=OC C. ∠A=∠D D. ∠AOB=∠DOC 机密★考试结束前 【考试时间: 7月3日9:00—11:00】 初2027届初一年级下学期期末考试数学试卷·第1页 (共6页) 学科网（北京）股份有限公司 7.不等式组 的解集在数轴上表示为() 8. 如图, 点B、C、D在同一直线上, 若△ABC≌△CDE, DE=3, BD=10, 则AB等于( ) A. 5 B.6 C. 7 D. 8 9.下列变形错误的是 () A. 若a>b,则a+5>b+5 B. 若a>b,则a-3>b-3 C. 若a>b, 则-2a<-2b D. 若 ac> bc, 则a>b 10.等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边长为() A. 3cm B 5cm C. 3cm或5cm D. 4cm或5cm 11.在一次数学测试中，将某班50名学生的成绩分为五组，第一组到第四组的频数分别为10，8，10，12，第五组的频率是() A. 0.1 B. 0.2 C. 1 D. 10 12.如图是用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，通过判定三角形全等可说明∠BAD=∠CAD，则判定三角形全等的依据是 () A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 13. 在△ABC中, AC=5, AB=8, AD平分∠BAC, DE⊥AC, DE=3, 则△ABD的面积为( ) A. 24 B. 16 C. 12 D. 9 14. 如图, 在△ABC中, 已知点D, E, F分别为边BC, AD, CE 中点, 且△ABC的面积等于4cm²,则阴影部分图形面积等于() A. 1cm² B. 2cm² D. 1.5cm² 15.关于x的不等式组 恰有4个整数解，则实数a的取值范围是 () A. - 1≤a<0 初2027届初一年级下学期期末考试数学试卷·第2页(共6页) 学科网（北京）股份有限公司 二、(本大题共4小题，每小题2分，共8分) 16.“x的3倍与2的差不小于9”列出的不等式是 . 17.某校开展学生课后服务满意度调查，绘制成扇形统计图，如图，已知“不满意”人数为15人，则参与调查的总人数为 . 18.如图, AD是△ABC的外角∠CAE的平分线,∠B=35°, ∠DAE=55°, 则∠ACB的度数是 度. 19.如图,在∠AOB的边OA、OB上取点M、N,连接MN,MP平分∠AMN, NP平分∠MNB,若MN=4,△PMN的面积是6, △OMN 的面积是9, 则OM+ON的长是 . 三、解答题(本大题共8小题，共62分) 20.(本小题满分8分) 解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来. (1) 5x≤3x+2; 21.(本小题满分6分) 如图所示, ∠1=∠2, AE=AB, AC=AD. 求证: CB=DE. 初2027届初一年级下学期期末考试数学试卷·第3页 (共6页) 学科网（北京）股份有限公司 22.(本小题满分6分) 如图, 在△ABC中, CD平分∠ACB, ∠A=68°, ∠BCD=31°, 求. 的度数. 23.(本小题满分8分) 为落实“双减”工作，推行“五育并举”，某学校计划成立五个与球类相关的体育兴趣活动小组(每个学生只能参加一个活动小组)：A.足球、B.排球、C.篮球、D.乒乓球、E.羽毛球.为了解学生对以上兴趣活动的参与情况，随机抽取了部分学生进行调查统计，并根据统计结果，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图： 根据图中信息，完成下列问题： (1)本次被抽取了多少名学生； (2)补全条形统计图； (3)扇形统计图中的圆心角α的度数为 ； (4)若该校有900名学生，估计该校参加C组(篮球)的学生人数. 初2027届初一年级下学期期末考试数学试卷·第4页(共6页) 学科网（北京）股份有限公司 24.(本小题满分6分) 若二元一次方程组 的解为x, y, 且2<k<4, 求x-y的取值范围. 25.(本小题满分8分) 如图,在△ABC中,AE为边BC上的高,点D 为边BC上的一点,连接AD. (1)若点D为边BC的中点, AE=5, △ABC的面积为30, 求CD的长; (2)若AD平分∠BAC, ∠C=68°, ∠B=36°, 求∠DAE的度数. 26.(本小题满分8分) 某中学为落实教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，为此需要购进一批篮球和足球.已知购买2个篮球和3个足球需要510元；购买3个篮球和5个足球需要810元.根据以上信息解答： (1)购买1个篮球和1个足球各需要多少钱? (2)学校计划采购篮球，足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元，则有几种购买方案?哪一种方案所需费用最少?最少费用是多少元? cs扫描全能王 学科网（北京）股份有限公司 27. (本小题满分12分) 己知, 在四边形ABCD中, AB=AD, ∠B+∠D=180°, E、F分别是BC、CD边上的点. 且 探究线段BE、EF、DF的数量关系. (1)为探究上述问题，小宁先画出了其中一种特殊情况，如图①当 小宁探究此问题的方法是：延长EB到点G ，使 连接AG，请你补全小宁的解题思路：先证明△ABG≌ ; 再证明△AEG≌ ; 即可得出线段BE、EF、DF之间的数量关系是 ： (2)如图②,在四边形ABCD中, AB=AD, ∠B+∠D=180°, E、F分别是边BC、CD上的点, 且 (1)中的结论是否仍然成立?请写出证明过程： (3) 在四边形ABCD中, E、F分别是BC、CD所在直线上的点，且 请直接写出BE、EF、DF线段之间的数量关系. 初2027届初一年级下学期期末考试数学试卷·第6页(共6页) 学科网（北京）股份有限公司 $$