新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市天山区新疆建设兵团第一中学2025-2026学年第二学期期末考试七年级数学问卷

2025-2026学年七年级（下）期末考试 数学问卷 满分：100分 时间：100分钟 一、选择题（每小题3分，共9小题，满分27分） 1. 下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是（ ） A. B. C. D. 2. “25的平方根是”用数学式子表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知是方程2x+my＝3的一个解，那么m的值是（　　） A. 1 B. 3 C. ﹣1 D. ﹣3 4. 若，则下列各式中正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 据相关数据显示，2025年某市参加中考的学生人数将突破万人，为了了解这些学生的视力情况，从中随机抽查了1000名学生进行统计分析．下面四个说法错误的是（ ） A. 上述调查是抽样调查 B. 这次随机调查的样本容量是1000 C. 1000名学生的视力情况是本次调查的样本 D. 为方便起见，这1000名学生就从乡镇抽取 6. 已知直线，嘉嘉和琪琪想画出的平行线，他们的方法如下：下列说法正确的是（ ） A. 嘉嘉和琪琪的方法都正确 B. 嘉嘉的方法不正确，琪琪的方法正确 C. 嘉嘉的方法正确，琪琪的方法不正确 D. 嘉嘉和琪琪的方法都不正确 7. 小明用表格求代数式和代数式的值，观察表格里面的数据．其中既是方程的解，也是方程的解的是（ ） x … 0 1 2 3 … … 1 … … 2 1 0 … A. B. C. D. 8. 为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3200元，且购买篮球的数量不少于足球数量的一半，若每个篮球70元，每个足球60元．求共有几种购买方案？设购买篮球x个，可列不等式组（ ） A. B. C. D. 9. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中所示方向运动，第一次从原点O运动到点，第二次运动到点，第三次运动到点，第四次运动到点，第五次运动到点，第六次运动到点，按这样的运动规律，点的纵坐标是（　　） A. B. 0 C. 1 D. 2 二、填空题（每小题3分，共6小题，满分18分） 10. 命题“同位角相等，两直线平行”是______命题．（填“真”或“假”） 11. 组成不等式组的两个不等式的解集在数轴上表示如图所示，这个不等式组的解集是______． 12. 关于x，y的方程组的解，满足，则k的值是______． 13. 如图，，，OD为的平分线，若A点可表示为，B点可表示为，则D点可表示为______． 14. 已知，则关于x的不等式组的整数解共有______个． 15. 如图，在锐角中，，将沿着射线方向平移得到（平移后点的对应点分别是点），连接，若在整个平移过程中，和的度数之间存在2倍关系，则的值为_______． 三、解答题（共8小题，满分90分） 16. 计算： 17. 解方程组：． 18. 解不等式组： 19. 如图，， （1）求证：； （2）若，，求的度数． 20. 为了解全校同学的阅读情况，学校学生会随机选取了100名同学就周末在家开展课外读物阅读的时长进行调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示： 组别 阅读时长（分钟） 频数（人数） 第1组 10≤x＜20 5 第2组 20≤x＜30 a 第3组 30≤x＜40 35 第4组 40≤x＜50 20 第5组 50≤x＜60 15 （1）请直接写出______，______，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是______度； （2）请补全上面的频数分布直方图； （3）若全校有学生1800人，请估计周末阅读时长不低于30分钟的人数约有多少？ 21. 某仓库放置若干个A型部件和B型部件．已知1个A型部件和2个B型部件的总质量为2.8吨，2个A型部件和3个B型部件的质量刚好相等． （1）求1个A型部件和1个B型部件的质量各是多少吨？（用二元一次方程组求解） （2）2025年我国汽车出口首次跃居全球第一．现有一种我国自产的卡车，最大额定载重质量为15吨，要用一辆这种卡车运输A、B两种部件共16件去往某地，由于其它方面都满足运输要求，只需考虑所载部件的总质量不能超过汽车的最大额定载重量．求这辆卡车最少要运输多少个B型部件？ 22. 阅读材料： 材料一：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是明明用来表示的小数部分，你同意明明的表示方法吗？事实上，明明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是2，用减去其整数部分，差就是小数部分． 由此可得：如果，其中是整数，且，那么，， 其中就是的整数部分，就是的小数部分． 材料二：已知是有理数，且满足等式，则可求出的值． 求解过程如下： ∵， ∴ ∵m，n是有理数， ∴，， 解得：，． 根据以上材料，解答下列问题： （1）如果，其中是整数，且，那么______， ______； （2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值； （3）已知是有理数，且满足等式，求的值． 23. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，连接．动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿折线运动到点停止，连接．设点运动时间为秒． （1） ，_____ （2）当点在线段上时，______．（用含的式子表示） （3）当点在轴上，且的面积等于时，求的值． （4）设点到直线的距离为，点到直线的距离为． ①当时， ．（填“”，“”或“”） ②当时，直接写出的取值范围． 2025-2026学年七年级（下）期末考试 数学问卷 满分：100分 时间：100分钟 一、选择题（每小题3分，共9小题，满分27分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共6小题，满分18分） 【10题答案】 【答案】真 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】或或 三、解答题（共8小题，满分90分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）． 【20题答案】 【答案】（1），，126 （2） （3）1260 【21题答案】 【答案】（1）1个A型部件的质量为吨，1个B型部件的质量为吨； （2）这辆卡车最少要运输11个B型部件. 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）或或 （4）①；②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $