新疆乌鲁木齐市第七十中学2025-2026学年第二学期期末教情学情调研八年级数学试卷（问卷）

2025−2026学年第二学期教情学情调研初二数学试卷（问卷） 考试时长：120分钟 满分分值：150分 一、单选题（每小题4分，共40分） 1．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．小明的平时成绩、期中成绩、期末成绩分别为85分、80分、90分，若三者的权重分别为、、，则小明的最终成绩为（ ） A．85分 B．86分 C．87分 D．88分 4．平行四边形中，、、、的度数之比有可能是（ ） A． B． C． D． 5．下列函数中，是一次函数的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在矩形中，对角线与相交于点，点、分别是、的中点，若，则的长是（ ） A． B． C． D． 7．满足下列条件的，不是直角三角形的是（ A．，， B． C． D． 8．将一次函数（为常数）的图象向下平移个单位长度，平移后的函数图象经过点，则的值为（ ） A． B． C． D． 9．若正多边形的一个外角是，则这个正多边形是（ ） A．正五边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形 10．关于一次函数（为常数，且），下列结论错误的是（ ） A．函数图像必经过点 B．若的值为，则函数图像与轴的交点坐标为 C．函数图象经过第一、三、四象限 D．若点，在函数图象上，且，则 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．若代数式有意义，则的取值范围是________ 12．油箱中存油升，油从油箱中均匀流出，流速为升/分钟，则油箱中剩余油量（升）与流出时间（分钟）的函数解析式是________．（不用写自变量的取值范围） 13．如图，连接正五边形纸片的对角线和，则的度数为________． 14．甲、乙两人进行射击测试，每次射击成绩的平均数都是环，方差分别是：，，则选择谁去比赛更合适________（填“甲”或“乙”）． 15．如图：在中，，，点，分别是，的中点，连接，，如果，那么的周长是________． 16．如图，在正方形和正方形中，点在上．若，，点是的中点，则的长是________． 三、解答题 17．（12分）计算： （1） （2） （3） 18．（10分）由四条线段、、、所构成的图形，是某公园的一块空地，经测量，、、、．现计划在该空地上种植草皮． （1）求四边形的面积； （2）若每平方米草皮需元，则在该空地上种植草皮共需多少元？ 19．（10分）某工厂有甲、乙两个生产车间，为比较不同技术培训的效果，分别从甲、乙车间各随机抽取名工人，对其加工的零件进行质量评分（满分10分，评分为整数）．数据收集与整理如下： 甲车间零件质量评分统计图 乙车间零件质量评分统计图 两车间评分数据统计表 车间 众数 中位数 平均数 方差 甲 乙 请根据以上信息，完成下面任务． （1）________，________，________；并补全条形统计图． （2）对于这次评分，成绩比较整齐的是哪个车间，并说明理由； （3）若甲乙两个车间共有名工人，请估计此次培训中，两个车间的工人不低于9分的人数． 20．（10分）．如图，、是的对角线上两点，且，，连接、． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若，，求的长． 21．（10分）如图，已知直线与直线相交于点．直线与轴交于． （1）分别求出直线，的解析式； （2）当时，直接写出的取值范围； （3）点在轴上，当时，求点的坐标． 22．（10分）如图，中，为的中点，为上一点，过点作交延长线于点，连接、． （1）求证：四边形是平行四边形 （2）当满足什么条件时，四边形是菱形？并说明理由． （3）在（2）的条件下，若，，则四边形的面积为________ 23．（11分）今年中考遇端午，愿你一举高“粽”，吃粽子是端午节的传统习俗，市面上最受欢迎的两种粽子是肉粽和蛋黄粽．某超市购买个肉粽和个蛋黄粽需要元，购买个肉粽和个蛋黄粽需要元． （1）求肉粽和蛋黄粽每个的单价； （2）超市将肉粽的售价定为元，蛋黄粽的售价定为元．根据市场需求，超市计划再用不超过元的总费用购进这两种粽子共个进行销售，怎样进货才能使售完后获得的利润最大，最大利润是多少元？ 24．（13分）【综合与实践】 如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点． （1）求点，点的坐标以及的面积； （2）若是线段上一点，将线段绕点顺时针旋转（即）得到，此时点恰好落在直线上． ①求点和点的坐标； ②若点在轴上，在直线上，是否存在以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点坐标，否则说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $