2.3.3 近似数（课件）2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“近似数”核心知识点，涵盖准确数与近似数的概念、精确度及四舍五入规则。通过会议人数报道、班级人数统计、课本宽度测量等生活实例导入，从具体情境抽象数学概念，衔接有理数运算基础，为后续取近似值搭建学习支架。 其特色在于以现实情境培养数学眼光，通过实验和辨析题发展抽象能力与数感；分层练习题结合四舍五入规则，提升运算能力与推理意识；科学记数法、带单位数等实例强化数据意识。如轴承加工误差分析等问题驱动教学，助力学生解决实际问题，教师可利用分层资源与易错总结提升教学效率。

人教版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月6日 2.3.3 近似数 第二章 有理数的运算 2.3.3 近似数 练习题 一、核心知识点梳理 在现实生活中，分为准确数和近似数。准确数是真实精确的数值，近似数是与准确数接近、通过四舍五入得到的近似值。1. 精确度：表示近似数的近似程度，常用精确到个位、十分位、百分位、千分位，或精确到万位、亿位表示。2. 四舍五入规则：需要保留数位的后一位数字大于或等于5则进1，小于5则舍去。3. 科学记数法近似数：对于$$a\times10^n$$形式的数，精确度只看$$a$$的最后一位数字对应原数的数位。4. 核心区分：带单位近似数的精确度，需还原原数后判断末尾有效数字所在数位。 二、基础巩固练习题 1. 按要求取近似数（四舍五入） （1）3.1415（精确到百分位） （2）0.0576（精确到千分位） （3）2.896（精确到十分位） （4）12.34（精确到个位） 2. 填空题（熟记精确度规则） （1）与实际完全相符的数是________数，接近实际数值的数是________数。 （2）近似数2.5精确到________位，近似数2.50精确到________位。 （3）3.02万精确到________位，$$5.6\times10^3$$精确到________位。 （4）近似数4.8比4.80的精确度________（填“高”或“低”）。 3. 判断题（纠正易错误区） （1）近似数3.5和3.50的精确度相同。（ ） （2）四舍五入得到的近似数都小于准确数。（ ） （3）2.4万精确到千位。（ ） 三、能力提升练习题 1. 综合取近似值（含大数、科学记数法） （1）56780（精确到百位） （2）125000（精确到千位，用科学记数法表示） （3）$$3.048\times10^4$$（精确到百位） （4）0.9996（精确到百分位） 2. 选择题（精准辨析考点） （1）下列各数属于准确数的是（ ） A. 小明身高1.72m B. 教室有45张课桌 C. 某地气温25.6℃ D. 操场跑道长400m （2）近似数4.60的精确数x的取值范围是（ ） A. $$4.595\leqslant x < 4.605$$ B. $$4.55\leqslant x < 4.65$$ C. $$4.600\leqslant x < 4.605$$ D. $$4.595\leqslant x < 4.600$$ （3）近似数$$2.8\times10^5$$精确到的数位是（ ） A. 万位 B. 十万位 C. 十分位 D. 千位 四、实际应用题 1. 生活测量问题：一支钢笔的实际长度为15.86cm，测量记录时精确到十分位，记录数据是多少？ 2. 统计问题：某乡镇总人口89620人，按要求精确到千位，用科学记数法表示该近似数。 五、参考答案与详细解析 基础巩固题解析 1.（1）3.14 解析：千分位数字1＜5，直接舍去。 （2）0.058 解析：万分位数字6≥5，向前进1。 （3）2.9 解析：百分位数字9≥5，十分位进1。 （4）12 解析：十分位数字3＜5，直接舍去。 2.（1）准确、近似 （2）十分、百分 （3）百、百 （4）低 3.（1）× 解析：3.5精确到十分位，3.50精确到百分位，精确度不同 （2）× 解析：五入得到的近似数大于准确数 （3）√ 能力提升题解析 1.（1）$$56780\approx56800$$，十位数字8≥5，百位进1。 （2）$$125000\approx1.25\times10^5$$，精确到千位，末尾补位规范科学记数法。 （3）$$3.048\times10^4=30480\approx3.05\times10^4$$，十位数字8≥5，百位进1。 （4）$$0.9996\approx1.00$$，精确到百分位，保留两位小数。 2.（1）B 解析：课桌数量为精准计数，其余均为测量近似数。 （2）A 解析：近似数取值范围为“末位减0.005，末位加0.005”。 （3）A 解析：$$2.8\times10^5=280000$$，8在万位，精确到万位。 应用题解析 1. $$15.86\approx15.9$$（cm）。答：记录数据为15.9厘米。 2. $$89620\approx9.0\times10^4$$。答：精确到千位的近似数为$$9.0\times10^4$$人。 六、解题技巧与易错总结 近似数核心口诀：四舍五入看下位，保留数位不丢失，大数还原判精度。高频易错点：混淆小数末尾0的意义，近似数末尾的0不能随意删除，代表不同精确度；科学记数法、带单位近似数直接看小数位判断精度，未还原原数导致出错；取值范围判断时，忘记左闭右开规则；精确到高位时，遗漏补0或科学记数法书写不规范。解题关键：普通小数直接四舍五入，大数、科学记数法先还原原数，再判断精确度、取近似值。 了解近似数的现实存在及意义. 能准确地按要求的精确度取一个数的近似数. 学习目标 新知探索 对于参加同一个会议的人数，有两则报道. 一则报道说:“会议秘书处宣布，参加今天会议的有 505 人.”另一则报道说:“约有五百人参加了今天的会议.” 505 约有五百 准确数 近似数 实 验 1. 统计班级的男生人数和女生人数. 2. 量一量《数学课本》的宽度. 准确数：与实际完全符合的数叫作准确数. 近似数：与实际数据接近但还有差别的数叫作近似数. 说一说 （1）下面的数据，哪些是准确的？哪些是近似的？ （2）举例说明生活中哪些数据是准确的，哪些数据是近似的？ 2020年我国人口总数约为14.43亿 某词典共有 1 234页 小明身高约为1.65 m 下列各数中，是准确数的有________，是近似数的有_________（均填序号）. ①绿化队今年植树约 20 000 棵； ②数学课本定价 9.65 元； ③王大伯家里养了 8 只鸡； ④今天的气温最高约为 24 ℃； ⑤买门票估计需要 1 000元. 巩固训练 与实际接近→近似数 与实际完全符合→准确数 与实际完全符合→准确数 与实际接近→近似数 与实际接近→近似数 ②③ ①④⑤ 下面是两种不同的测量方法，测量同一片树叶的长度，所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米. 猜想：哪个测量结果会更精确一些？说说你的理由. 近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示. 按四舍五入法对圆周率 π 取近似数时，有 π ≈ 3（精确到个位）， π ≈ 3.1（精确到 0.1，或叫作精确到十分位）， π ≈ 3.14（精确到 0.01，或叫作精确到百分位）， π ≈ 3.142（精确到 ，或叫作精确到 ）， π ≈ 3.141 6（精确到 ，或叫作精确到 ）， ······· 我们知道圆周率 π ≈ 3.141592653… 0.001 千分位 0.0001 万分位 用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0.036 4（精确到 0.001）； （2）14.046（精确到个位）； （3）14.046（精确到 0.1）； （4）21.3589（精确到百分位）. ≈ 0.036 ≈ 14 ≈ 14.0 ≈ 21.36 取近似数时，先根据精确度确定精确到哪一位，然后根据这个数位下一个数位上的数字进行四舍五入. 归 纳 精确度：近似数与准确数的接近程度，可以用 精确度表示. 精确度有两种表述方法： ①用数位表示，如精确到个位或百分位等； ②用小数表示，如精确到 0.001 或 0.1 等. 知识点1 准确数与近似数 1. 下列各数不是近似数的是( ) D A. 小轩的体重约为 B. 上海科技馆的建筑面积约为 C. 土星的直径约为 D. 一星期有7天 中考考法 11 2. 对智能手机里自己喜欢的新闻和视频点赞已成为一种潮流. 当点赞数超过1万时，我们看到的数为原数的近似值.当看到 当前点赞数是1.5万时，如果仅点赞一次后点赞数立即变成了 1.6万，那么在点赞前一刻原数的准确数为________. 15 499 【点拨】因为万， 万，所以点赞前 一刻原数的准确数为15 499. 中考考法 12 知识点2 近似数的范围 3. 小明测量身高后，用四舍五入法得到身高约为 ，则 他的测量值不可能是( ) D A. B. C. D. 4. 近似数3.0的准确值 的取值范围是( ) B A. B. C. D. 【点拨】在解决求原数的取值范围的问题时，只需考虑由四 舍五入得到的近似数的两个边界值，同时注意“含小不含大”. 中考考法 13 知识点3 精确度 5. 北京大兴国际机场被誉为“新世界七大奇迹”之首， 建成单体面积最大的绿色三星航站楼，每年可减少二氧化碳 排放约2.2万吨，相当于种植119万棵树，其中2.2万精确到 ( ) B A. 万位 B. 千位 C. 十分位 D. 百分位 【点拨】2.2万 ，故精确到千位. 中考考法 14 对于带计数单位和用科学记数法表示的数，最后一 位数字在原数中的数位就是它精确到的数位. . . . . 中考考法 15 6. 用四舍五入法，对下列各数按括号 中的要求取近似数. （1） （精确到0.01）; 【解】 . （2） （精确到个位）; . 中考考法 16 （3） （精确到十分位）; . （4） （精确到百位）. . 中考考法 17 7. 下列对1 598 000取近似数，其中描述正确 的是____.（填序号） ①取近似数 是精确到万位； ②取近似数 是精确到个位； ③精确到十万位得到的近似数为 ； ④精确到百位得到的近似数为 . ① 中考考法 18 8. 车工小王接受了加工两根轴承的任务,他 完成任务后,把轴承交给质检员验收,质检员说:“不合格，只能 报废!”小王不服气地说:“图纸上要求的精确度是 ,我加 工的一根长为,另一根长为 ,怎么不合格?”请你想 一想，是小王加工的轴承不合格，还是质检员故意刁难他? 中考考法 19 【解】小王加工的轴承不合格.理由如下： 近似数2.60对应的准确数的取值范围应是 ， 小王加工的一根轴承长 ，不合格；另一根 轴承长 ，也不合格. 中考考法 20 9. 对非负有理数 四舍五入到个位的值记 为，例如：， ， . 解决下列问题： （1）___（ 为圆周率）; 3 （2）如果，求 的最小值. 【解】若，则有理数 的最小值满足 ，则 的最小值为1.75. 中考考法 21 $