2.3.3 近似数（课件）-2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“近似数”核心知识点，涵盖概念、精确度及四舍五入法。课堂通过生活实例（班级人数、时间等）导入，区分准确数与近似数，衔接有理数运算基础，为取近似值搭建学习支架。 其亮点在于以生活情境培养数学眼光，通过例题训练数学思维中的推理与运算能力，用科学记数法强化数学语言表达。分层练习助学生逐步掌握，教师可提升教学效率，学生能深化对近似数应用的理解。

新人教版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月17日 2.3.3 近似数 第2章 有理数的运算 新人教版数学七年级上册2.3.3 近似数练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 时间：40分钟 一、选择题（每题3分，共15分） 1. 下列关于近似数的说法正确的是（ ） A. 近似数一定比准确数小 B. 近似数一定比准确数大 C. 近似数是与准确数接近的数 D. 准确数一定不是近似数 2. 下列数据中，属于准确数的是（ ） A. 小明的身高约1.6米 B. 教室里有45名学生 C. 地球的半径约6371千米 D. 一本字典约有1200页 3. 近似数3.20精确到（ ） A. 个位 B. 十分位 C. 百分位 D. 千分位 4. 用四舍五入法将3.14159取近似数，精确到百分位，正确的是（ ） A. 3.14 B. 3.142 C. 3.1 D. 3.10 5. 下列近似数中，精确度最高的是（ ） A. 5.2 B. 5.20 C. 5.200 D. 5.0 二、填空题（每题3分，共15分） 1. 与准确数接近的数叫做________，近似数与准确数的差叫做________。 2. 一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时，从左边第一个不是________的数字起，到________的数字止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。 3. 用四舍五入法取近似数：0.85149精确到千分位是________；364700精确到万位是________。 4. 近似数2.8×10³精确到________位；近似数1.50×10⁵精确到________位。 5. 已知一个准确数是12345，用四舍五入法取近似数精确到百位，结果是________。 三、解答题（共70分） 1. （10分）判断下列各数是准确数还是近似数，并说明理由： （1）某班有52名学生；（2）地球的表面积约为5.1亿平方千米； （3）小明的体重约48千克；（4）一本数学书有208页；（5）我国的人口约14亿。 2. （10分）用四舍五入法对下列各数取近似数，要求写出主要步骤： （1）0.3649（精确到百分位）；（2）2.785（精确到十分位）； （3）56789（精确到千位）；（4）1234567（精确到万位）；（5）0.00208（精确到万分位）。 3. （15分）已知下列近似数，回答下列问题： ① 3.5 ② 3.50 ③ 3.5×10² ④ 350 （1）分别指出每个近似数的精确度； （2）分别写出每个近似数的有效数字； （3）比较①和②、③和④的异同，说明精确度对近似数的影响。 4. （15分）已知一个数的准确值是89560，回答下列问题： （1）用四舍五入法取近似数，精确到十位，结果是多少？ （2）用四舍五入法取近似数，精确到百位，结果是多少？用科学记数法表示； （3）若将这个数的近似数（精确到千位）与准确值的差，求这个差值。 5. （20分）解答下列问题： （1）已知近似数3.20×10⁴，求它的精确度和有效数字； （2）用四舍五入法，将数456789取近似数，精确到十万位、万位、千位，分别写出结果； （3）已知一个近似数是2.4×10³，它的准确数x的取值范围是多少？（要求写出推理过程）。 参考答案提示： 一、1.C 2.B 3.C 4.A 5.C 二、1.近似数；误差 2.0；精确到的那一位 3.0.851；3.6×10⁵ 4.百；千 5.1.23×10⁴ 三、1.（1）准确数，理由：班级学生人数是精确统计的；（2）近似数，理由：地球表面积是测量估算的；（3）近似数，理由：体重是测量的近似值；（4）准确数，理由：书的页数是精确统计的；（5）近似数，理由：人口数量是估算的；2.（1）0.36（千分位4＜5，舍去）；（2）2.8（百分位8≥5，进1）；（3）5.7×10⁴（千位7，百位8≥5，进1）；（4）1.23×10⁶（万位3，千位4＜5，舍去）；（5）0.0021（万分位8≥5，进1）；3.（1）①精确到十分位；②精确到百分位；③精确到十位；④精确到个位；（2）①有效数字：3、5；②有效数字：3、5、0；③有效数字：3、5；④有效数字：3、5、0；（3）异同：①和②数值大小相等，但精确度不同，有效数字不同；③和④数值大小相等，但精确度不同，有效数字不同；影响：精确度越高，近似数越接近准确数，有效数字个数可能越多；4.（1）89560（精确到十位，个位0＜5，舍去）；（2）8.96×10⁴（精确到百位，十位6≥5，进1）；（3）40（精确到千位是9.0×10⁴，90000 - 89560 = 440？修正：89560精确到千位是9.0×10⁴（90000），差值90000 - 89560 = 440）；5.（1）精确度：百位；有效数字：3、2、0；（2）精确到十万位：5×10⁵；精确到万位：4.6×10⁵；精确到千位：4.57×10⁵；（3）2.35×10³ ≤ x ＜ 2.45×10³，推理：近似数2.4×10³精确到百位，根据四舍五入，准确数x的百位数字是3时，十位需≥5；百位数字是4时，十位需＜5，故取值范围为2350≤x＜2450，即2.35×10³ ≤ x ＜ 2.45×10³ 了解近似数和准确数的概念，能按要求取近似数. （重点） 按给定的精确度求一个数的近似数. （难点） 体会近似数在生活中的应用. 讨论1：(1) 我们班有 名学生. (2) 七年级约有 名学生. (3) 一天有 小时，一小时有 分， 一分钟有 秒. (4) 你回家约要 分钟. 讨论2：在这些数据中，哪些是与实际接近的？哪些数据是与实际完全符合的？ 45 200 24 60 60 35 对于参加同一个会议的人数，有两则报道. 会议秘书处宣布，参加今天会议的有 505 人 约有五百人参加了今天的会议 想一想：这两个报道中的数据有什么区别？ 探究点1: 准确数与近似数 报道1：参加今天会议的有 505 人. 报道2：约有五百人参加了今天的会议. 数字 505 确切地反映了实际人数，它是一个准确数. 五百这个数只是接近实际人数，但是与实际人数还有差别，它是一个近似数. 探究点1: 准确数与近似数 问题1：什么样的数是近似数？你能举例说明吗？ 通过测量、估算得到的，这些数都是近似数. 例如： (1) 宇宙的年龄约为 138 亿年； (2) 长江长约 6 300 km； (3) 圆周率 π 约为 3.14. 很多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数. 探究点1: 准确数与近似数 【练一练】 1. 判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数. (1) 某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；( ) (2) 检查一双没洗过的手，发现约有各种细菌 8000 万个；( ) (3) 小明家里养了 5 只鸡；( ) (4) 根据第七次人口普查结果，全国总人口数估计是 14.12 亿. ( ) 近似数 近似数 近似数 准确数 探究点1: 准确数与近似数 问题2：报道 2 中五百人是精确到了什么位的近似数？ 500 精确到百位的近似数 与准确数 505的误差为 5. 近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示. 利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位． 探究点2: 按要求取近似值 π≈3 (精确到个位)， 按四舍五入法对圆周率 π 取近似数，有 π≈3.1 (精确到 0.1，或叫作精确到十分位)， π≈3.14 (精确到 0.01，或叫精确到百分位)， π≈3.142 (精确到 0.001，或叫作精确到千分位 )， π≈3.1416 (精确到 0.0001，或叫作精确到万分位)， …… 探究点2: 按要求取近似值 例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： 对 8 四舍五入 对 3 四舍五入 (1) 0.0158 (精确到 0.001)； (2) 304.35 (精确到个位)； 解：(1) 0.0158 ≈0.016. (2) 304.35≈304. 探究点2: 按要求取近似值 (3) 1.804 (精确到 0.1)； 对 0 四舍五入 对 4 四舍五入 (3) 1.804 ≈1.8. (4) 1.804 (精确到百分位)． (4) 1.804≈1.80． 这里的 1.8 和 1.80 的精确度相同吗？表示近似数时，能简单地把 1.80 后面的 0 去掉吗？ 精确度不同，所以不能把后面的 0 去掉. 探究点2: 按要求取近似值 例2 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ 　 (1) 600 万 ； (2) 7.03 万； (3) 5.8 亿 ； (4) 3.30×105． 解：(1) 600 万，精确到万位. (2) 7.03 万，精确到百位. (3) 5.8 亿，精确到千万位. (4) 3.30×105，精确到千位. 先把数还原，再看 0 所在的数位 探究点2: 按要求取近似值 练 习 【教材P56】 1. 用科学记数法表示下列各数： 100 000，7 400 000，56 000 000，567 000 000. 解：100 000 = 1×105， 7 400 000 = 7.4×106， 56 000 000 = 5.6×107， 567 000 000 = 5.67×108. 随堂练习 2. 下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？ 1×107，4×103，8.5×106，7.04×105，3.96×107. 解：1×107 = 10 000 000， 4×103 = 4 000， 8.5×106 = 8 500 000， 7.04×105 = 704 000， 3.96×107 = 39 600 000. 随堂练习 3. 我国的陆地面积约为 9 600 000 km2，用科学记数法 表示这个数. 解：9 600 000 = 9.6×106 随堂练习 4. 用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0.003 56（精确到万分位）； （2）61.235（精确到个位）； （3）1.893 5（精确到 0.001）； （4）0.057 1（精确到 0.1）. 解：（1）0.003 56 ≈ 0.003 6； （2）61.235 ≈ 61； （3）1.893 5 ≈ 1.894； （4）0.057 1 ≈ 0.1. 随堂练习 1. 下列各数不是近似数的是( ) D A. 小轩的体重约为 B. 上海科技馆的建筑面积约为 C. 土星的直径约为 D. 一星期有7天 返回 中考考法 17 2. 小明测量身高后，用四舍五入法得到身高约为 ，则 他的测量值不可能是( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 18 3. 北京大兴国际机场被誉为“新世界七大奇迹”之首， 建成单体面积最大的绿色三星航站楼，每年可减少二氧化碳 排放约2.2万吨，相当于种植119万棵树，其中2.2万精确到 ( ) B A. 万位 B. 千位 C. 十分位 D. 百分位 【点拨】2.2万 ，故精确到千位. 中考考法 19 对于带计数单位和用科学记数法表示的数，最后一 位数字在原数中的数位就是它精确到的数位. 返回 中考考法 20 4. 近似数3.0的准确值 的取值范围是( ) B A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 【点拨】在解决求原数的取值范围的问题时，只需考虑由四 舍五入得到的近似数的两个边界值，同时注意“含小不含大”. 返回 中考考法 21 5.［2025大连月考］第34届大连“马拉松赛”于2024年10月20 日鸣枪开赛，九中和三十九中门前的七七街也作为赛道的一 部分.本次“全马比赛”赛道全长 ，将42.195精确到十 分位的近似值是_____. 42.2 返回 中考考法 22 6.［2025杭州期中］下列对1 598 000取近似数，其中描述正 确的是____.（填序号） ①取近似数 是精确到万位； ②取近似数 是精确到个位； ③精确到十万位得到的近似数为 ； ④精确到百位得到的近似数为 . ① 返回 中考考法 23 7.用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数. （1）（精确到 ）; 【解】 . （2） （精确到个位）; 7. . （3） （精确到十分位）; . 中考考法 24 （4） （精确到百位）. . 返回 中考考法 8.对智能手机里自己喜欢的新闻和视频点赞已成为一种潮流. 当点赞数超过1万时，我们看到的数为原数的近似值.当看到 当前点赞数是1.5万时，如果仅点赞一次后点赞数立即变成了 1.6万，那么在点赞前一刻原数的准确数为________. 15 499 【点拨】因为万， 万，所以点赞前 一刻原数的准确数为15 499. 返回 中考考法 26 在许多情况下，很难取得_______，或者不必使用________，而可以使用______ 近似数 准确数 近似数 近似数与准确数的________，可以用精确度表示 准确数 接近程度 课堂小结 $