4.1.2 代数式提高测试 2026-2027学年浙教版七年级上册数学

4.1.2 代数式 提高测试

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列各式中：，，，；代数式的个数有（　　）

A．个 B．个 C．个 D．个

2．下列式子中a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，≥中，代数式有（　　）

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个

3．下列各式中，是代数式的有（　　） 

①；②；③；④；⑤；⑥．

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

4．在式子，，，x，，中代数式的个数有（　　）

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个

5．某商店促销的方法是将原价x元的衣服以（0.8x﹣10）元出售，意思是（　　）

A．原价减去10元后再打8折 B．原价打8折后再减去10元

C．原价减去10元后再打2折 D．原价打2折后再减去10元

6．某种商品进价为a元，在销售旺季，提价30%销售，旺季过后，商品以7折价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（　　）

A．a B．0.7a C．1.03a D．0.91a

7．一件衣服原价为a元，降价10%后的价格为（　　）

A．0.9a元 B．110a元 C．元 D．元

8． 是一个三位数，是一个两位数，若把放在的右边，组成一个五位数，则这个五位数可以表示为（　　）

A．mn B．10m+n C．1000n+m D．1000m+n

9．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　）

A． B．

C． D．

10．中国古代《孙子算经》中有个问题：今天有四人共车，一车空；二人共车，八人步.问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，恰好剩余1辆车无人坐；若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人？多少辆车？如果设有x辆车.则总人数可表示为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（每空4分，共24分）

11．下列各式：2ab，，，，，其符合代数式书写规范的有　     　个．

12．结合生活经验对代数式3a+2b作出解释：　                                                                            　。

13．同一个式子可以表示不同的含义，例如6n可以表示长为6，宽为n的长方形面积，也可以表示更多的含义，请你给6n再赋予一个含义　                                           　．

14．在“双十一”期间，某网店计划降价促销，将原价为a元的某品牌商品以（a﹣10）元售出，请你写出该商品的具体促销方案　                     　．

15．有一个两位数，个位数字是n，十位数字是m，则比这个两位数多2的数可表示为　        　.

16．小明、小亮从同一地点同时反向绕环形跑道跑步，小明的速度为，小亮的速度为，经过两人第一次相遇，这条环形跑道的周长为　     　.

三、解答题（共7题，共66分）

17．说出下列代数式的意义：（1）2a﹣3c；（2）；（3）ab；（4）a2﹣b2．

18．用代数式表示：

（1）的平方与的2倍的差；

（2）a、b两数的立方差；

（3）m与n的商的算术平方根 ；

（4）a的相反数与b的倒数的和.

19．请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列代数式的意义：

（1） ；

（2）（1+20%）x． 

20．2025年某家商店7月份的销售额为a万元，在8月份和9月份的两个月份中，该商店的销售额

平均每月的增长率为x，问该商店第三季度（指7、8、9三个月）的销售总额为多少万元？

21．用长的篱笆材料在空地上围一个绿化场地，现在有两种设计方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地，请用代数式表示两种方案围成的场地面积，并比较大小.

22．窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其中上部是半圆形，下部是两个一样的长方形.已知长方形的长为xcm，宽为ycm.计算：（计算结果保留）

（1）该窗户的面积；

（2）窗户的外框的总长.

23．某商家有6000件成本m元的商品，现将商品分成两部分，分别采取两种销售方案：

方案一：

将其中2000件商品交给某直播团队直播带货，商品售价定为成本的2倍再降5元，并用当天销售额的1%作为整个直播团队的费用，结果当晚所有商品全部销售完毕.

方案二：

将剩下的商品打折销售，售价定为成本的2.5倍，第一次打八折，售出1000件；第二次再打八折，剩下商品被一抢而空.

（1）用含m的代数式表示方案一中直播团队的费用为　          　元；

（2）用含m的代数式表示方案二的总销售额；

（3）用含m的代数式表示商家两种方案销售后的总盈利.