北京市一零一中学2025-2026学年度第二学期期末考试七年级数学试卷

北京一零一中2025一2026学年度第二学期期末考试 答案 一、选择题（每题3分，共30分） 3 4 5 6 7 8 9 10 D B A 0 D D 二、填空题（每题3分，共18分） 11.±5：-2 12.垂线段最短 13.70° 14.a≤2 15.2 16.135°：3 三、解答题 17.2y-i6+5-3-(-1% =2-4+3-V5-1 3分 =-5 4分 18.解：解不等式3x+1>x-3,得x>-2 2分 x-l>+1 解不等式23，得x>9 4分 ∴.不等式组的解集是x>9 5分 19.(1)解：如图所示，角平分线BD为所求， B 3分 (2)点D到边AB的距离为5 4分 20.(1)证明：.‘AB∥DE, .∠ABC=∠DEF、 1分 在△ABC与△DEF中 ∠ABC=∠DEF ∠ABC=∠DEF AB=DE ∠A=∠D :.△ABC≌△DEF(ASA): 3分 (2)△ABC≌△DEF, ∴.BC=EF ∴.BF+FC=EC+FC. .BF=EC, 4分 :BE=10m。BF=3m .FC=BE-BF-EC=10-3-3=4(m) 5分 21.(1)解：①如图，△4B'C'即为所求， -5-4-7-2-入012345x 1分 ②由图可得B'(0,0),C(4,2) 3分 (2)6 4分 22.解：设购进A种机器人x个，则购进B种机器人(20-x)个， 1分 20x+25(20-x)<475 由题意得( x≤(20-x) 3分 20 5<xs 解得 3 4分 ,x是正整数，x=6 5分 答：购进A种机器人6个 23.(1)100.108° 2分 （2)补图如下： 七年级学生对节目喜爱人数的条形统计图 个人数 35 30 30 20 20 15 10 A B C D 类别 3分 800x35 =280 (3)解： 100 (人) 答：估计该校七年级最喜爱“AI互动类”节目的学生人数为280人. 5分 24.(1)是 1分 (2)解：解不等式组C得，m-3<x<m+5, m-3+m+5 =m+1 ∴.不等式组C的解集中点值为 2 2分 解不等式组D得，-4<x<6」 3分 “.不等式组D对于不等式组C中点包含， ∴.-4<m+1<6 解得-5<m<5, 4分 (3)-1≤n<1 6分 25.(1)补全图形如下： 2分 (2)①：∠AEG=80° .∠BEC=180°-∠AEG=100° :∠AGE=60° ∴.∠EAG=180°-∠AEG-∠AGE=40° :.∠BDM=∠ABC+∠EAG=100° ∴.∠BEC=∠BDM 3分 在△BDM和△BEC中 BE=BD ∠BEC=∠BDM EC=DM ∴.△BDM≌△BEC(SAS) 4分 ②关系：AM=2BF 5分 延长BF到H,使得FH=BF,连接CH E BF是△ABC的中线， .AF=CF 在△ABF和△CHF中 BF HF ∠AFB=∠CFH AF=CF ∴.△ABF≌△CHF(SAS) .CH=AB,∠ABF=∠H .AB∥CH .∠BCH=180°-∠ABC=120° ,'△BDM≌△BEC ∴.∠DBM=∠EBC=60°，∴.∠ABM=∠EBC+∠DBM=120° ∴.∠BCH=∠ABM 在△ABM和△HCB中 AB=CH ∠ABM=∠HCB BM=BC ∴.△ABM≌△HCB(SAS) ∴.AM=BH=2BF, 13 26.(1)0(2,0) 022 (2)0≤m≤2 -Ism (3)① 2 ≤t≤34≤1≤2 9 ②2 或 北京一零一中2025－2026学年度第二学期期末考试 初一数学 一、选择题：共30分，每题3分． 1．若，则下列不等式一定成立的是 A． B． C． D． 2．下列长度的三条线段能组成三角形的是 A．，， B．，， C．，， D．，， 3．下列调查中，最适合抽样调查的是 A．调查某班足球队员的身高 B．调查旅客随身携带的违禁物品 C．飞机起飞前各零部件的检查 D．调查全国中小学生对我国《梦舟》载人飞船的关注度 4．如图，，和的对应边分别是和，则下列与相等的是 A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，为第四象限内一点，轴于点，轴于点，且，，则点的坐标为 A． B． C． D． 6．下列命题中，真命题的是 A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B．互补的两个角是邻补角 C．在同一平面内，如果，，那么 D．在同一平面内，如果，，那么，，三点在同一条直线上 7．大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“美学”．如图，的值接近黄金比，则黄金比 （参考数据：，，，） A．在到之间 B．在到之间 C．在到之间 D．在到之间 8．关于，的方程组满足不等式，则的范围是 A． B． C． D． 9．如图是一台可折叠的床头伸缩壁灯，图是其示意图．已知调整前、后的灯杆，调整前臂杆之间的夹角，调整后臂杆之间的夹角，则调整前后同一臂杆变化的角度的度数为 A． B． C． D． 10．“低空经济”作为新质生产力的代表，已被写入《政府工作报告》．如图，这是某研究院经调查、研究得出的关于低空经济市场规模的统计图．根据统计图中的信息，下列推断错误的是 低空经济市场规模预期（单位：亿元） A．至年中国低空经济市场规模逐年上升 B．年中国低空经济市场规模将突破万亿元 C．从年开始中国低空经济市场规模增长率变小 D．年中国低空经济市场规模增量最多 二、填空题：共18分，每题3分． 11．的平方根是________；的立方根是________． 12．如图，计划把河水引到点处，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是________． 13．如图，点在的延长线上，于点，交于点．若，，则的度数为________． 14．若关于的方程的解为非负数，则的取值范围是________． 15．如图，在平面直角坐标系中，、两点均在第四象限，其中点，点，若，，则的值为________． 16．如图，在中，，的平分线，交于点，过点作交于点，交的延长线于点．则的度数为________；若，且，则________． 三、解答题：共52分，17、19、21每题4分，18、20、22、23每题5分，24题6分，25、26题7分． 17． 18．解不等组： 19．如图，在中，． （1）尺规作图：作的平分线交于；（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）若，求点到边的距离为________． 20．如图，点、、、在直线上（、之间不能直接测量），点、在异侧，测得，，． （1）求证：； （2）若，，求的长度． 21．如图，的三个顶点的坐标为，，． （1）若平移后得到，其中点的对应点为，点的对应点为，点的对应点为． ①请在坐标系中画出， ②写出、的坐标： ________，________； （2）直接写出的面积为________． 22．年央视春晚舞台上，多款国产智能机器人惊艳亮相，展现了我国人工智能与机器人技术的飞速发展．某公司计划购买A、B两种机器人共个．已知A种机器人每个万元，B种机器人每个万元，若购买两种机器人的总费用少于万元，且购进的A种机器人数量不多于B种机器人数量的一半，则该公司应该购进多少个A种机器人？ 23．年中央电视台春节联欢晚会首次启用了虚拟主持人和全息投影技术，大大增强了节目的互动性．为了解七年级学生对今年春晚节目类型的喜爱情况，某校随机抽取了部分学生进行问卷调查，要求每位学生从以下四个类型中选择一个最喜爱的（单选）：A．歌舞类，B．语言类（小品、相声），C．魔术杂技类，D．互动类．调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）： 七年级学生对节目喜爱人数的条形统计图 七年级学生对节目喜爱人数的扇形统计图 请你根据以上信息解决下列问题： （1）本次调查的样本容量为________，A类所对应的扇形圆心角的度数是________； （2）将条形统计图补充完整（画图后请标注相应的数据）； （3）若该校七年级共有名学生，请估计该校七年级最喜爱“互动类”节目的学生人数． 24．若一个不等式组A有解且解集为（），则称为A的解集中点值，若A的解集中点值是不等式组B的解（即中点值满足不等式组），则称不等式组B对于不等式组A中点包含． （1）已知关于的不等式组A：，以及不等式组B：，不等式组B对于不等式组A________（填“是”或“不是”）中点包含． （2）已知关于的不等式组C：和不等式组D：，若不等式组D对于不等式组C中点包含，求的取值范围． （3）关于的不等式组E：（）和不等式组F：，若不等式组F对于不等式组E中点包含，且所有符合要求的整数之和最大，直接写出的取值范围． 25．如图，在中，，点在边上，连接，点是边上一点，且，连接交于点．延长到，使得，连接，是的中线． （1）依题意补全图形； （2）若， ①证明：； ②用等式表示与的数量关系，并证明． 26．在平面直角坐标系中，对于点，和图形，将图形沿射线方向平移，平移距离为线段的长，得到图形，若点在图形上，则称点为图形关于点的“移动关联点”．如图，点，，点在线段上． （1）若，，，其中点________是线段关于点的“移动关联点”，点________是线段关于点的“移动关联点”； （2）若点为关于点的“移动关联点”，则点的横坐标的取值范围是________； （3）已知正方形，点，点，点，点． ①当时，若点为正方形关于点的“移动关联点”，则点的横坐标的取值范围是________； ②已知点，，若线段上任意一点，都是正方形关于点的“移动关联点”，则的取值范围是________． 学科网（北京）股份有限公司 $