重庆市部分校2025-2026学年高一下学期期末考试数学试题

高一下期数学试题卷 注意事项： 1.考试时问：120分钟，满分：150分，试题卷总页数：6页. 2.所有题目必须在答题卷上作答，在试题卷、苹稿纸上答题无效 3.需要填涂的地方，一律用2B铅笔涂满涂黑，需要书写的地方一律用0.5mm签字笔. 4.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卷规定的位置上 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个 选项是符合题目要求的， 1.已知复数z满足(i-)z=2,则复数z在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知a=(1,1),b=(-1,2),若(2a+6)⊥6，则元的值是 A.3 B.-3 C.5 D.-5 3.己知角a终边经过点P(-3,4),则cos(匹+a)= 2 A-号 B. c. D. 4.一圆台的上底面半径为2，下底面半径为7，体积为268π，则该圆台的母线长为 A.10 B.11 C.12 D.13 5为了得到函数y=3s血（宁+号的图象，只需把函数y=3s血(x+号图象上所有的点 5 5 A.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 B.横坐标缩短到原来的)倍，纵坐标不变 C.纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 D.纵坐标缩短到原来的)倍，横坐标不变 6.己知m,n是两条不同的直线，a,B是两个不同的平面，则下列命题一定成立的是 A.若a⊥B,m∥B,则m∥a B.若a⊥B,ml∥a,则m⊥B C.若a⊥B,m⊥a,n⊥B,则m⊥n D.若a∥B,n∥a,m∥B,则m∥n 高一数学共6页第1页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7.在正方体ABCD-AB,CD,中，直线CD,与平面ADCB所成角是 A君 c D. 8.己知O为△ABC的重心，若AO=AB+μAC(,H∈R),则1sin0+ucos0(0∈R)的最大值 为 A.1 c.5 3 D.2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.将函数∫(x)=sin(2x+p)的图象沿x轴向左平移产个单位后得到一个偶函数的图象，则p的可 能取值为 A.3 C.0 4 10.下列命题错误的是 A.若1a日b|,则a=b B.若a=b,则alb C.若a=b（元，μ∈R),则a与b共线 D.若a.b<0,则a与b的夹角为钝角 11.四棱锥P-ABCD的底面为正方形，点P在底面的射影与A重合，AB=1,PC=√6，动点M 在线段PC上，则下列说法正确的是 A.存在唯一点M,使得AC⊥BM B.MB+MD的最小值是 3 C.四棱锥P-ABCD外接球的体积为6π D.点M到直线AD的距离的最小值为25 三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分. 12.设复数z满足z=1-2i,则川z= 高一数学共6页第2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 13.三棱锥P-ABC中，已知PH⊥平面ABC,PA=3,BC=6,AB=AC=35,则平面PBC与 平面ABC所成角的正弦值为 14.在A1BC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a=5,4=行，BD=8c,则△BC 的外接圆直径长是 ,线段AD长度的最大值是 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 己知向量a,b满足1a=1,lb=2,(a-2b.(2a+b=-3. (1)求a与6的夹角0的值： (2)求13a-2b的值. 16.(15分) 已知函数∫(x)=sin2ar-2W5cos2ar+V3(o>0),且函数∫(x)相邻两个零点之间的距离为 军 (1)求f(x)的解析式： (2)求函数∫(x)的单调递减区间： （8)求函数了x)在红0，孕的值战 高一数学共6页第3页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 17.(15分) 如图，四边形ABCD是菱形，PD⊥平面ABCD,PD∥BE,AD=PD=2,BE=I,∠DCB=6O°， 点F为PC的中点. (1)求证：EF∥平面ABCD: (2)求证：平面PCE⊥平面PCD: E (3)求三棱锥P-CDE的体积. D 高一数学共6页第4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.(17分) 己知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边，sin AcosC+V3 sin AsinC=sinC+sinB. (1)求A: (2)若c=4,求锐角△ABC的面积的取值范围. 高一数学共6页第5页 黔嬲扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 19.(17分) 己知0为坐标原点，对于函数∫(x)=asinx+bcosx,称向量OP=(a,b)为函数∫(x)的伴随 特征向量，同时称函数∫(x)为向量OP的伴随函数. （)设g(x)=2snx-名+cos6x+号）(xeR),试求与函数gx)的件随特征向量O丽平 6 行的单位向量： (2)记向量OM=(-D的件随函数为f(x),若/x)=35且xe(,7,求 124 sin2x+2sin2x的值： 1-tanx 3)已知4（-2.3》，Ba,6,向量0ON=-为函数h()=msnx+ ,(meR)的 伴随特征向量，9)=（宁名，请问在）=9☒的图象上是否存在一点7，使得厅1可？ 一若存在，求出点T的坐标：若不存在，说明理由. 高一数学共6页第6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF