安徽省芜湖市第二十七中学2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025-2026学年度第二学期期末监测 八年级数学（人教版） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下列根式中属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A．1，2，3 B．6，8，12 C．5，12，13 D．2，2，2 3．图1是通过平面图形的镶嵌所呈现的图案，图2是其局部放大示意图，由正六边形、正方形和正三角形构成，它的轮廓为正十二边形，则图2中的大小是（ ） A．150° B．135° C．120° D．108° 4．如图是八年级某班学生1分钟跳绳次数的箱线图，根据图中信息，能确定这组数据的（ ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 5．对于一次函数，下列结论错误的是（ ） A．随的增大而减小 B．函数的图象与轴交于点 C．直线与第二、四象限角平分线所在直线平行 D．当时， 6．如图，点是上的中点，于点，连接，若，，则的长度为（ ） A．5B．6C．7D．8 7．如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，下面结论正确的是（ ） A． B．， C．当时， D．方程的解是 8．如图，的对角线，相交于点，点是的中点．若，，的周长为64，则的周长为（ ） A．20 B．24 C．28 D．32 9．在平面直角坐标系中，直线与函数的图象有且只有两个公共点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．如图，一大一小两个正方形与，与，分别交于，．下列结论：①是的中点；②与成正比；③的面积是正方形面积的一半；④．正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．__________． 12．某公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试．公司决定从甲乙两名应聘者中择优录取1人，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如下表：（单位：分），将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1∶3∶1的比确定每人的最后成绩，被录用的是__________． 应聘者 阅读能力 思维能力 表达能力 甲 85 90 80 乙 95 80 95 13．小明从家跑步到儿童公园，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程（米）与时间（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行__________米． 14．如图，正方形中，，，分别是边，的中点，连接，，，分别是，的中点，连接． （1）的长为__________； （2）的长为__________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算． 16．如图，在的网格中，已知格点线段（格点为网格线的交点）． （1）利用网格在线段的上方确定一点，连接使（点不在网格的边框上）； （2）在（1）的条件下，__________． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．已知一个多边形的边数为． （1）若，求这个多边形的内角和； （2）若这个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求的值． 18．在平面直角坐标系中，直线：经过点和点，且与轴交于点，与轴交于点． （1）求直线的解析式； （2）求点，的坐标，并计算线段的长度． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．2026年4月15日是第十一个全民国家安全教育日．树立国家安全意识，自觉关心、维护国家安全，是每个公民的基本义务．为了增强学生国家安全意识，某中学组织七、八年级各200名学生举行了国家安全法知识竞赛，现分别从七、八两个年级参赛学生中各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，相关数据统计、整理如下： 【收集数据】 七年级10名同学测试成绩统计如下：72，84，72，91，79，69，78，85，75，95； 八年级10名同学测试成绩统计如下：85，72，92，84，80，74，75，80，76，82． 【整理数据】两组数据各分数段，如下表所示： 成绩 七年级 1 2 2 八年级 0 4 5 1 【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示： 年级统计量 平均数 中位数 众数 方差 七年级 80 78.5 66.6 八年级 80 80 33 【问题解决】根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：__________，__________，__________； （2）①小明说自己的成绩能在本年级排到前50%，小强说：“你的成绩在我们年级进不了前50%”，则小明是__________（填“七”或“八”）年级的学生； ②小文发现在数据收集阶段遗漏了一名八年级同学的测试成绩，若该同学得分恰好为80分，则加入这名同学的成绩后，八年级成绩的方差将__________（填“增大”“减小”或“不变”）； （3）按照比赛规定90分及其以上算优秀，请估计这两个年级竞赛成绩达到优秀学生的人数共有多少人？ 20．如图，菱形的对角线，相交于点，过点作，且，连接． （1）求证：四边形为矩形； （2）连接，若，，求菱形面积． 六、（本题满分12分） 21．综合实践：图1是一种阳台户外伸缩晾衣架，侧面示意图如图2所示，是由支架，，，，，，，组成．其中，是晾衣架的墙面固定点，点是的中点，活动端点只能在线段上自由移动，随着点的移动，晾衣架也随着整体前后移动．已知，，图2中，，的长度和中间三个全等的菱形的边长相等（宽度忽略不计），点，，，，在同一条直线上． 【问题提出】 （1）当点移动到点的位置时，点，之间的距离是__________； 【问题探究】 （2）当活动端点与点的距离时，求此时晾衣架端点到墙壁的距离； 【问题解决】 （3）由于支架宽度的限制，连接点的距离，，不小于，求晾衣架活动端点的最大可移动距离．（结果保留根号） 七、（本题满分12分） 22．如图1，在矩形中，点，分别在边，上，是四边形对角线的交点，且，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求四边形的面积； （3）如图2，若是矩形外一点，求证：． 八、（本题满分14分） 23．如图，直线：与坐标轴交于，两点，与过点的直线交于点，且． （1）求点的坐标及直线的解析式； （2）若点在线段上，点在直线上，求的最小值； （3）在轴上是否存在一点，使最大．若存在，请直接写出点的坐标，并求出的最大值；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $