天津市北辰区2025－2026学年度第二学期八年级期末数学试卷

北辰区XX学校2025~2026学年度第二学期八年级期末数学试卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．请将正确选项填在下表中） 1. 要使有意义，必须满足（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. ，， C. ，， D. 6，8，10 3. 下列四个图象中，不能表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 下面各点中，在函数图象上的点是（ ）． A. B. C. D. 5. 如图，在中，，则等于（ ）． A. B. C. D. 6. 已知四边形是平行四边形，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将某组数据绘制成箱线图，则该组数据的上四分位数为（ ）． A. 140 B. 150 C. 163 D. 180 8. 已知函数（是常数）的图象经过点，，则与的关系是（ ）． A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过一、二、四象限的是（ ）． A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，一次函数，均为常数）与正比例函数（为常数）的图象如图所示，则关于的方程的解为（ ）． A. B. C. D. 11. 如图，在矩形中，，．是边上一点，沿折叠，得．若点的对应点恰好落在边上，则的长为（ ） A. B. 1 C. D. 2 12. 某通讯公司推出三种上网月收费方式．这三种收费方式每月所收的费用（元）与上网时间（时）的函数关系如图所示．有下列结论： ①月上网时间不足25时，选择A方式最省钱； ②月上网时间为30时，选择B方式最省钱； ③月上网费用为50元时，A方式与B方式的上网时间一样多； ④月上网时间超过70时，选择C方式最省钱． 其中，正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上） 13. 计算的结果等于__________． 14. 将直线向上平移5个单位长度后，所得直线解析式为______． 15. 某公司招聘，甲、乙两位候选人面试和笔试成绩如表所示．若面试与笔试成绩按6和4的权计算每人的平均成绩，从两人的成绩看，公司录取的是_____（填“甲”或“乙”）． 候选人 面试 笔试 甲 90 86 乙 92 84 16. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为7米，顶端距离地面24米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面20米．则小巷的宽度为______． 17. 如图，在正方形和正方形中，点在上，，，是的中点． ①线段的长为_____． ②线段的长为_____． 18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上． ①线段的长为_____； ②请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点关于直线的对称点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明） __________________________________________________________________________________________． 三、解答题：（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 在中，，分别是，的中点． （1）如图1，求证：四边形是平行四边形； （2）如图2，连接，若，求证：四边形是菱形． 21. 为了提高同学们的交通安全意识，某学校开展了交通安全知识竞赛．学校随机抽取名学生的知识竞赛成绩（满分10分）．根据统计结果，绘制成如下统计图1和图2． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）填空：的值为_____，图1中的值为_____； （2）求统计的这组学生成绩数据的平均数、众数和中位数； （3）该校共有800名学生参加了知识竞赛，请估计学生竞赛成绩高于8分的人数． 22. 已知一次函数（k，b为常数，）的图象经过点，． （1）求该一次函数的解析式； （2）求该一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标； （3）当时，求该一次函数的函数值y的取值范围． 23. 已知小刚家、餐厅、图书馆依次在同一条直线上，餐厅离小刚家，图书馆离小刚家．小刚从家出发，匀速走了到餐厅，在餐厅停留了吃早餐后，匀速走了到图书馆，在图书馆停留了借书后，匀速走了返回家．给出的图象反映了这个过程中小刚离家的距离与小刚离开家的时间之间的对应关系． 请根据相关信息，回答下列问题： （1）按要求完成下列小题； ①填表： 离开家的时间/min 2 5 20 23 30 离家的距离/km 0.2 0.7 ②填空：餐厅到图书馆的距离为_____km； 小刚从图书馆返回家的速度为_____； ③当时，请直接写出小刚离家的距离关于时间的函数解析式； （2）当小刚离家时，请直接写出他离开家的时间． 24. 已知四边形是边长为的正方形，，是正方形边上的两个动点，点从点出发，以的速度沿方向运动，点同时从点出发以的速度沿方向运动．设点运动的时间为． （1）如图1，点在边上，，相交于点，当，互相平分时，求的值； （2）如图2，点在边上，，相交于点，当时，求的值． 25. 如图1，平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与y轴交于点B，与直线交于点． （1）求点C的坐标及直线的表达式； （2）如图2，在x轴上有一点E，过点E作直线轴，交直线于点F，交直线于点G，若点E的坐标是，求的面积； （3）在平面内找一点H，使其与点O、C、B构成平行四边形，请直接写出点H的坐标． 北辰区XX学校2025~2026学年度第二学期八年级期末数学试卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．请将正确选项填在下表中） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上） 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】乙 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 ①. ②. 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 取点D，连接并延长至E，再取格点F，G，连接交于点， ∴点即为所求． 三、解答题：（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）证明：已知四边形是平行四边形， ，． 是中点，是中点， ，， ， 又， 根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形， 可得四边形是平行四边形． （2）证明：由（1）已证：四边形是平行四边形． ， 是直角三角形，． 为中点， ． 平行四边形中有一组邻边， 根据一组邻边相等的平行四边形是菱形， 可得四边形是菱形． 【21题答案】 【答案】（1）； （2）平均数为；众数为；中位数为 （3）人 【22题答案】 【答案】（1）； （2），； （3）． 【23题答案】 【答案】（1）①填表： 离开家的时间 2 5 20 23 30 离家的距离 0.2 0.5 0.7 0.7 1 ②0.3；0.1 ③ （2）或． 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1）； （2）6 （3）H的坐标为或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $