贵州遵义市第二中学2025-2026学年高一下学期4月阶段检测数学试卷

2026年春季学期高一年级4月阶段检测 数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必在试卷、答题卡规定的地方填涂自己的准考证号、姓名． 2．考生作答时，将答案写在答题卡上．请按照题号在各题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试卷上答题无效． 3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色签字笔书写，字体工整，字迹清楚． 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. （ ） A. B. C. D. 3. 下列比较大小中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 函数（其中是自然对数的底数）的图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 在面积为S(S为定值)的扇形中，当扇形中心角为θ，半径为r时，扇形周长p最小，这时θ， r的值分别是(    ) A. ， B. C. D. ， 6. 已知，则（ ） A. B. 7 C. D. 3 7. 已知平面上不共线的四点O，A，B，C，若，则（ ） A. B. C. 1 D. 8. 如图，在中，点，是线段上两个动点，且，则的最小值为（ ） A. B. 2 C. D. 9 二、多选题（每题6分，共18分） 9. 下列说法中，不正确的有（ ） A. 已知，，则与可以作为平面内所有向量的一组基底 B. 若与共线，则 C. 与向量不平行 D. 在平面直角坐标系中，若，，三点共线，则 10. 下列命题是正确的是（ ） A. 函数的定义域是 B. 与是同一个函数 C. 不等式的解集为 D. 若，，则 11. 已知向量，，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若在上的投影为，则向量与夹角为 C. 与共线的单位向量只有一个为 D. 存在，使得 三、填空题（每题5分，共15分） 12. 已知，且，则______． 13. 函数的反函数过点，则______. 14. 设角的终边过点，则______，______， _____. 四、解答题（共77分） 15. 如图所示，写出顶点在原点，始边重合于x轴的非负半轴，终边落在阴影部分的角的集合． 16. （1）设向量，求； （2）已知向量不共线，且．若，则的值． 17. （1）求值： （2）已知，求的值． 18. 已知函数的图象过点P（，0），且图象上与P点最近的一个最高点坐标为（，5）. （1）求函数的解析式； （2）指出函数的增区间； （3）若将此函数的图象向左平移个单位，再向下平移2个单位长度得到图象正好关于轴对称，求的最小正值. 19. 如图，在直角梯形中，，，，，，，分别是线段和上的动点，交于点，且，，. （1）若，求的值； （2）当时，求的值； （3）求的取值范围. 2026年春季学期高一年级4月阶段检测 数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必在试卷、答题卡规定的地方填涂自己的准考证号、姓名． 2．考生作答时，将答案写在答题卡上．请按照题号在各题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试卷上答题无效． 3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色签字笔书写，字体工整，字迹清楚． 一、单选题（每题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（每题6分，共18分） 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BD 三、填空题（每题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 ①. ##-0.6 ②. ③. 四、解答题（共77分） 【15题答案】 【答案】（1）{θ|k·360°－30°≤θ≤k·360°＋75°，k∈Z}． （2）{θ|－135°＋k·360°≤θ≤135°＋k·360°，k∈Z}． 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）4 【18题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）. 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $