贵州遵义市第二中学2025-2026学年高一下学期4月阶段检测数学试卷

2026年春季学期高一年级4月阶段检测 数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必在试卷、答题卡规定的地方填涂自己的准考证号、姓名。 2.考生作答时，将答案写在答题卡上。请按照题号在各题区域内作答，超出答 题区域书写的答案无效，在草稿纸、试卷上答题无效。 3.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案 标号：非选择题答案使用0.5毫米的黑色签字笔书写，字体工整，字迹清楚。 一、单选题（每题5分，共40分） 1.已知集合A={x-1≤x≤3}，B={x|x≤1，x∈Z},则A∩B= A.{x-1≤x≤0}B.{0,1,2,3} C.{←-1,0,1 D.{x|0<x<3} 2.c0s240°= A. B.-1 2 C.3 D.3 2 2 3.下列比较大小中正确的是 A.logs 3>l0g43 B. 4.函数f)=lne- (其中e是自然对数的底数)的图象大致为 le+x D 5.在面积为S(S为定值)的扇形中，当扇形中心角为0，半径为r时，扇形周长p 最小，这时日，r的值分别是 A.日=1，r=√5 B.0=2,r=S C.0=2,r=√S D.0=2,r=S 6.己知c0sa+2sina=-1,则2sinm2&-c0s'a cosa-sing B.7 c D.3 AB 7.已知平面上不共线的四点O,A,B,C,若OA-3BO-40C=0,则 AC C.1 D. 3 8.如图，在△ABC中，点D,E是线段△ABC上两 个动点，且AD+A正=AB+yAC,则1+4的最 x V 小值为 B.2 C. 2 D.9 二、多选题（每题6分，共18分） 9.下列说法中，不正确的有 A.己知ā=1，-3)，b=(-1,3),则ā与b可以作为平面内所有向量的一组基底 B.若a与b共线， 则a.6=邮 c.5〔与向量a=(5不平行 D.在平面直角坐标系中，若A1,1),B(4,2),C(m,0)三点共线，则m=1 10.下列命题是正确的是 A.函数f)=x+3+1的定义域是[-3，-2U(2,+) x+2 B.f)=x-1与gm兰-1是同一函数 C.不等式x-3≤0的解集为(-5,3引 x+5 D.若3<a<6,-1<b<3,则-3<a-2b<8 11.已知向量a=(W2,1),b=(cos0,sin0)(0≤0≤π)，则下列命题正确的是 A.若aLb,则tan日=√2 B若5在ā上的投影为问，则向量á与6夹角为于 c.与ā共线的单位向量只有一个为 65 3,3 D.存在0，使得a+=同+ 三、填空题（每题5分，共15分） 12.已知ae(0,),且sina-cosa=V5,则sin(a+孕- 13.函数y=f(x)的反函数y=a过点(2,9)，则f(27)= 14.设角a的终边过点P(-3,-4),则cosa=一，tana=一 cosa-sin a cosa+sin a 四、解答题（共77分) 15.如图所示，写出顶点在原点，始边重合于x轴的非负半轴，终边落在阴影部 分边界处角的集合（包括边界） 75 135° A 9 0 330⊙B B 25 (1) (2) 16.（1)设向量a=1,2),b=(-4,3),求a-2b; (2)若m=a-2b,i=3ā+b.且ml/i,求k的值. 17.(1)求值： 〔-+1e (3)已知tana=-3,求 sin(r-a)+cos(π+a) 、的值 am(a)codz-w+2sn[任a 18.已知函数y=Asin(ar+p(A>0,w>0,4<)的图象过点P(云0)，且图象上与 12 P点最近的一个最高点坐标为（匹，5）， 3 (1)求函数的解析式： (2)指出函数的增区间： (3)若将此函数的图象向左平移m(>0)个单位，再向下平移2个单位长度得 到g(x)图象正好关于y轴对称，求m的最小正值. 19.如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC,AD⊥AB,CD=1,AD=2,AB=3,E,F分别 是线段BC和DC上的动点，AE交BD于点M,且BE=元BC,DF=I-)DC,∈[O,1] (1)若AE.BC=0,求1的值： (2)当2=时，求D的值： (3)求正d的取值范国。 M