湖北随州市曾都区2025-2026学年下学期期末学业质量监测七年级数学试卷

曾都区2025-2026学年度第二学期学业质量监测 七年级数学参考答案及评分说明 说明：1.本答案与说明仅供参考，阅卷前要安排教师做题，若有异议，请教研组集体商议确定， 并及时反馈.研讨电话：13997873168 2.解答题都只给出一种解法，若考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查点参 照评分 一、填空题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A C D C D B A C 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.答案不唯一，如-312.>13.答案不唯一，如∠B=60° 14.1515.4(1分)12(2分) 三、解答题（共9小题，共75分） 16.（1)解：原式=5-2-2=1…3分 (2)解：由题意得2x-1=±3，…2分 解得：x1=2,x2=-1.…3分 17.解：解不等式①，得x≤4，…1分 解不等式②，得x>-2,…2分 所以不等式组的解集是-2<x≤4，…4分 这个不等式组的解集在数轴上表示略.6分 3a-1=8 8.解：根据题意，得3a+上9解得- …4分 所以a-2b=3-2×1=1,所以a-2b的平方根为±1…6分 19.解：(1)代入…1分（2)不正确二…3分 (3)①+②，得3x=-9,解得x=-3,把x=-3代入①，得y=-9, 则方程组的解为任=-3…8分 (y=-9. 20.解：(1)60 90…4分 (2)略(12)…6分 9 (3)80×00=120(人)， 答：该校七年级800名学生中选择“电工”劳动课程的有120人.…8分 21.解：两直线平行，内错角相等已知∠GHD(或∠NHD)等量代换同位角 七年级数学答案第1页（共2页） 相等，两直线平行 ∠FNG两直线平行，同旁内角互补∠G…8分 22.解：(1)图略…2分荷塘月色的坐标为(-5,1)…4分 (2)图略8分 (3)因为“桃花源”的坐标为(3,3)，35×6=210(m), 所以“碧波潭”在“桃花源”的正南方向，相距210米.…10分 23.解：(1)设大型设备每小时采x亩，小型设备每小时采y亩， 送宝包公 ly=2 答：大型每小时采摘8亩，小型每小时采摘2亩.4分 (2)设租大型设备a台，则小型设备(8-a)台， 根据题意，得10[8a+2(8-a)]≥240， 解得a≥等，因为a为正整数，所以a取2， 答：至少要租用大型采摘设备2台.…8分 (3)依题意，得10(8m+2n)=240, 化简，得4m+n=12,所以n=12-4m, 因为m,n为正整数，所以m=2 n=8’(n=4 所以共有两种方案：方案一：大型设备1台，小型设备8台；方案二：大型设 备2台，小型设备4台.…11分 24.(1)证明：MW∥AC,.∠MGA=∠GAC,∠NGC=∠GCA, :∠MGA+∠AGC+∠NGC=180°，∴.∠GAC+∠AGC+∠GCA=180°.3分 (2)过点E作EH∥l1,1∥L2,.EH∥L2, .∠HEB=∠EBD,∠HEF=∠ACF,∠GAC=∠ABD, ,CF平分∠ACG,BE平分∠ABD ∴.∠ACG=2∠ACF,∠ABD=2∠EBD, .∠ACG=2∠HEF,∠GAC=2∠HEB, 由(1)得∠GAC+∠AGC+∠GCA=180°， ∴.2∠HEB+2∠HEF+∠AGC=180°， ∴.2（∠HEB+∠HEF)+∠AGC=180°， 2LBEF+LAGC=180∠BEF+号∠AGC=902.9分 (3)∠GMB-∠BEF的值为90°-.12分 七年级数学答案第2页（共2页）曾都区2025-2026学年度第二学期学业质量监测 七年级数学试卷 (本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需玫动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号，答在试卷上无效. 3.非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试卷上无效 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.4的算术平方根是 A.-2 B.2 C.±2 D.±16 2.不等式2(x-1)≥6的解集是 A.x≤2 B.x≥2 C.x≤4 D.x≥4 3.如图，一束平行光线穿过一张对边平行的纸板，若∠1=115°， 则∠2的度数为 A.115° B.100° C.90° D.75° 4.下列算式中正确的是 A.√9=±3 B.±√9=3 C.327=-3 D.√（-3)7=-3 5.某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教 育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是 A.随机抽取城区三分之一的学校B.随机抽取乡村三分之一的学校 C.调查全体学校 D.随机抽取三分之一的学校 6.下列选项中，过点P画AB的垂线CD,三角尺放置方式正确的是 B 七年级数学试题第1页（共6页） 7.下列命题是真命题的是 A.互补的角是邻补角 B.同位角相等 C.若实数a,b满足a2=b2,则a=bD.无理数是无限不循环小数 8.若关于x,y的方程组+4y=a- 的解满足x与y互为相反数，则a的值是 2x-y=6 A.-1 B.-5 C.1 D.5 9.如图，下列说法中错误的是 A.点A的坐标是(4，-2) B.点B的纵坐标是O C.点C的横坐标是1 D.点D位于第三象限 B (第9题图)》 (第10题图) (第13题图) 10.如图，已知∠BAC≠90°，AD∥BC,∠ADC=∠B,点E是线段BA的延长线上一 点，且∠ACB=∠ADE.现有以下结论：①ED∥AC;②BE∥CD;③CA平分∠BCE; ④∠BED=∠ACD.其中正确结论的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分，把正确答案直接填在答题卡对应 题号的横线上) 11.若点P(a+2,3)在第二象限，写出一个满足条件的a的值：▲. 12.我国古代数学家张衡将圆周率取值为10，祖冲之给出圆周率的一种分数形式 的近似值为2子.比较大小：10▲22（选填“>”“<”“=”）. 13.如图，AB LAC,∠1=30°，要使AD∥BC,需再添加一个条 个频数 件是▲ 14.阅读小组对本班50名学生最喜爱的图书类别进行了统 计，绘制成如图所示的频数分布直方图，若从左到右的小 0文艺 哲 图 学 技 长方形高度比为2：4：3：1，则该班学生最喜爱科技类 :米类米 别 图书的有▲名. (第14题图) 七年级数学试题第2页（共6页） 15.幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了 49 2 620 最早的幻方一九宫格.将9个数填入幻方的空格中， 22 要求每一横行、每竖列以及两条对角线上的3个数之 8 6 和相等，例如，图1就是一个幻方，图2是一个未完成的 图1 图2 幻方，则※处的值是▲，x与y的和是▲· (第15题图) 三、解答题（本题共9小题，共75分.解答应写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程） 16.(本题满分6分) (1)计算：√25-8-√(-2)2；(2)求式子(2x-1)2-9=0中x的值. 17.（本题满分6分) 解不等式组2x-2≤6 (6-x<8 并把它的解集表示在数轴上 -5-4-3-2-1012345 18.(本题满分6分) 已知3a-1的立方根为2,3a+b-1的算术平方根为3，求a-2b的平方根 19.(本题满分8分) 阅读小明同学数学作业本上的截图内容并完成任务： 2x-y=3,① 解方程组： x+y=-12.② 解：由①，得y=2x-3.③ 第一步 把③代入①，得2x-(2x-3)=3. 第二步 整理，得3=3. 第三步 因为x可以取任意实数，所以原方程组有无数个解 第四步 任务：(1)这种解方程组的方法称为▲消元法； (2)小明的解法正确吗？▲（填“正确”或“不正确”），如果不正确，请 指出错在第▲步； (3)请选择恰当的方法解该方程组. 七年级数学试题第3页（共6页） 20.(本题满分8分) 我区某学校落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，开设了“厨艺、 园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程.为了解七年级学生对每类课程的选择 情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人只选一类最喜欢的课程）， 将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 个人数 2 18 园艺 5 厨艺 30% 9 电工 编织 厨艺园艺电工木工编织劳动课程 (1)本次随机调查的学生人数为▲人.扇形统计图中，“厨艺”对应的圆心 角的度数为▲°： (2)补全条形统计图； (3)若该校七年级共有800名学生，请估计该校七年级学生选择“电工”劳动课 程的人数 21.(本题满分8分) 阅读下列材料，补全后面的推理过程. 问题：中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，美妙无穷.如图1是一个“互”字 如图2是由图1抽象的几何图形，其中AB∥CD,MG∥FN,点E,M,F在同一直 线上，点G,N,H在同一直线上，且∠AEF=∠GHD 求证：∠EFN=∠G 证明：如图，延长EF交CD于点P. .AB∥CD(已知) F ·.∠AEF=∠EPD(▲) P H 又，∠AEF=∠GHD(▲) 图1 图2 .∠EPD=▲（▲） .EP∥GH(▲) .∠EFN+▲=180°（▲） 又.MG∥FN(已知)， ∴.∠FWG+▲=180°（两直线平行，同旁内角互补） .∠EFN=∠G(等量代换) 七年级数学试题第4页（共6页） 22.（本题满分10分) 如图是某景区的分布示意图（图中小方格都是边长 桃花源 为1个单位长度的正方形).小芳和妈妈在游玩的过 荷塘色 程中，分别对“竹海听风”和“荷塘月色”的位置做出 件海听风 如下描述： 小芳：“‘竹海听风’的坐标为(-1，-2)” 妈妈：“‘桃花源’位于原点的东北方向”. 实际上，小芳和妈妈描述的位置都是正确的， (1)根据以上描述，在图中建立平面直角坐标系，并写出“荷塘月色”的坐标； (2)若“松韵亭”的坐标为M(0,-4),“碧波潭”的坐标为N(3,-3),请在平面直 角坐标系中用点M,N表示这两个景区的位置； (3)如果1个单位长度代表35m长，请你用表示方向的角和距离描述“碧波潭” 相对于“桃花源”的位置 23.（本题满分11分) 我区葡萄种植大户王伯伯，通过土地流转承包了240亩农田种植葡萄，到了葡 萄成熟的季节，看着满园沉甸甸的果实，王伯伯满心欢喜，可在租用葡萄采摘设 备的问题上犯了难，请你帮王伯伯设计租赁方案， 【调研发现】市场有大型、小型两种葡萄采摘设备，采摘效率如下表： 租用大型设备（台）》 租用小型设备（台）》 每小时采摘葡萄总量（亩） 1 3 14 3 2 28 【解决问题】(1)求大、小两种采摘设备每小时分别可以采摘多少亩葡萄？ (2)若王伯伯计划租用大、小设备共8台，且要保证在10小时内采摘完所有葡 萄（可以提前完成），求至少要租用大型采摘设备多少台？ 七年级数学试题第5页（共6页） (3)由于要保证新鲜成熟的葡萄能够尽快送到市场销售，王伯伯要求一天把葡 萄正好全部采摘完，两种采摘设备都要租用，并且租来的设备都工作满10 小时.现计划租用大型采摘设备m台，小型采摘设备n台，请你帮王伯伯设 计一下有哪几种租赁方案？ 24.(本题满分12分) 过某点作已知直线的平行线是解决相交线与平行线有关问题常用的辅助线.已 经直线L1∥L2,点A,B分别在直线L,L2上，G是射线BA上的一点，C是直线L 上点A右侧的动点，连接CG (1)如图1，过点G作MN∥L1,试证明∠AGC+∠GAC+∠GCA=180°： (2)如图2，D是直线L上点B右侧的一点，CF为∠ACG的平分线，作∠ABD的 平分线BE交CF的反向延长线于点E,求证：∠BEF+)∠ACC=90; (3)如图3，在(2)的条件下，作∠AGC的平分线交直线，于点M,在点C的运动 过程中，我们探究发现：∠GMB与∠BEF的度数差只与∠ABD的大小有关， 设∠ABD=,请直接写出∠GMB与∠BEF的度数差.（用含a的式子表示） G B D 图1 图2 图3 七年级数学试题第6页（共6页）