广东省广州市荔湾区2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2025学年第二学期 八年级数学 本练习共三大题25小题，共7页，满分150分．作答时间120分钟，不能使用计算器． 注意事项： 1．作答前，学生务必在答题卡第1面、第3面和第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、班级、姓名、教室号和座位号，将自己的条形码粘贴在答题卡的“条形码粘贴处”． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．答案不能答在本练习上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔（除作图外）、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ * ）． A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ * ）． A． B． C． D． 3．下列各组数据中，能构成直角三角形的是（ * ）． A．2，3，4 B．，， C．4，5， D．12，13，14 4．小明在3月份随机统计了7天同一时段通过某路口的汽车流量，结果如下表： 汽车流量（辆） 142 145 156 157 天数（天） 1 1 3 2 如果要估算3月份在这个时段通过该路口的汽车总流量，小明需要计算这组数据的（ * ）． A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 5．现有一组数据：6，5，4，7，6，10，9，8，则其第三四分位数是（ * ）． A．5.5 B．6.5 C．8.5 D．9.5 6．下列命题正确的是（ * ）． A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线相等的菱形是正方形 D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 7．如图，在中，为的中点，，若，，则的长度为（ * ）． A．5 B．6 C．6.5 D．8 8．下列关于直线的说法正确的是（ * ）． A．与轴交于点 B．一定经过点 C．图象过一、三、四象限 D．随的增大而减小 9．如图，在平行四边形中，点在上，，平分，，则的面积为（ * ）． A．4 B．4.5 C．6 D．8 10．如图1，四边形是平行四边形，连接，动点从点出发沿折线匀速运动，回到点后停止．设点运动的路程为，线段的长为，图2是与的函数关系的大致图象，则下列说法：①；②若，则对应4个不同的值；③当时，的面积为；④当的面积为6时，或5．其中正确的个数是（ * ）． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．） 11．如图是甲、乙两地2月份连续6天的日平均气温统计图，则甲、乙两地这6天日平均气温的方差大小关系为 * ．（填“>”“<”或“=”） 12．正方形的边长为，它的面积与一个长为12、宽为4的长方形的面积相等，则的值为 * ． 13．如果一个多边形的每个内角都等于，则这个多边形的边数为 * ． 14．如图，一次函数的图象经过点，则关于的不等式的解集为 * ． 15．如图，在正方形的外侧，以为边作等边，连接，交于点，则的度数是 * ． 16．如图1，实心长方体木块的长、宽、高分别为，，，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图2所示的几何体，一只蚂蚁沿着图2中的几何体表面从顶点爬行到顶点的最短距离为 * ． 三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本题满分6分） 计算：（1）； （2）． 18．（本题满分6分） 如图，平行四边形的对角线，相交于点，过点且与，分别交于点，．求证：． 19．（本题满分8分） 某校积极响应“弘扬传统文化”的号召，举行中学生诗词大赛．甲同学对八年级一班参赛学生中得分为70分、80分、90分、100分的人数进行了整理，并绘制出如下的条形统计图和扇形统计图． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次统计中，分数的众数为 * ，中位数为 * ，请补全条形统计图； （2）本次统计中获得100分的同学有乙、丙两人、年级拟从这两位同学中推选一人参加区级决赛，结合他们的小组比赛、班级比赛和学校大赛分数（如下表），按“”的比例计算他们的最终得分，请你通过计算说明应推选谁参加区级决赛． 学生姓名 小组比赛分数 班级比赛分数 学校大赛分数 乙 80 90 100 丙 85 85 100 20．（本题满分8分） 如图，在中，，分别是边，的中点，点在线段上，，，，． （1）求的度数； （2）求的长． 21．（本题满分8分） 荔荔以每千克2元的价格购进了一批水果，销售一部分后，根据市场行情变化进行降价销售，以（单位：千克）表示销售量，（单位：元）表示销售额，与的关系如图所示． （1）求降价后与之间的函数解析式； （2）当销售量为多少千克时，销售这批水果的利润为75元？ 22．（本题满分10分） 如图，在平行四边形中，对角线，交于点，点，分别是，的中点，连接交于点，延长与的延长线交于点，且． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 23．（本题满分12分） 如图，直线：与：交于点，，与轴分别交于点，． （1）求的值； （2）关于的不等式的解集为 * ； （3）上是否存在点，使得．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 24．（本题满分14分） 国际上对纸张的长和宽按固定比例制定了一套标准，并为不同尺寸冠以编号，如A4、B5等．如图1，系长方形纸张的规格特征是： ⅰ．各长方形纸张的长宽比都相等； ⅱ．A1纸对裁后可以得到两张A2纸，A2纸对裁后可以得到两张A3纸，…，纸对裁后可以得到两张纸． 我们把符合上述两种特征的纸称为A系纸． （1）直接写出A系纸长与宽的比为 * ； （2）如图2，折叠A系纸片，点落在上的点处，折痕为，连接，然后将纸片展开．点为的中点，连接，再折叠纸片，点落在上的点处，折痕为，过点作于点． ①四边形纸片是否是A系纸片？如果是，请证明，如果不是，请求出其长与宽的比； ②四边形纸片是否是A系纸片？如果不是请在纸片中折出A系纸片，画出图形，并加以证明． 25．（本题满分14分） 如图1，在平面直角坐标系中，直线：交轴于点，交轴于点． （1）将直线向上平移t（）个单位得到直线，分别交轴于点，交轴于点． ①若，求直线的解析式； ②直线上是否存在点，使为等腰直角三角形？若存在，请求出所有值及对应点的坐标：若不存在，请说明理由； （2）将直线向上平移得到直线，如图2，点，（）在直线上，连接，交于点，求点的横坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $