福建省福州第十九中学2025-2026学年八年级下学期数学期末试题

2026福州十九中八下期末数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在给出的选项里只有一个正确选项） 1．已知在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．关于的一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．在中，以下列各组数据为三角形的三边长，可以构成直角三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．下列计算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 5．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A．对角线相等 B．对角线互相垂直且平分 C．四条边都相等 D．对角线平分一组对角 6．一组数据，，，，的平均数是，那么这组数据的离差平方和是（ ） A． B． C． D． 7．甲，乙，丙，丁四名学生参加“中学生科学素养”选拔赛，图中显示了这四名学生在选拔赛中的方差与平均分数．学校需从中选出一名成绩较好且发挥稳定的学生参加后续比赛，则最合适的学生是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．顺次连接菱形四边中点所得的四边形一定是（ ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 9．一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象（ ） A． B． C． D． 10．为深入推进青少年党史学习教育，引导学生从党史的百年奋斗历程中汲取智慧力量，我校八年级开展了“学党史，强信念，跟党走”每周线上答题活动．活动共设道党史知识题，每题10分，满分100分．该年级设有个班级，各班人数如下表： 班级 八（1） 八（2） 八（3） 八（4） 八（5） 八（6） 人数 上周答题数据统计时发现，有一个班级因活动宣传动员延迟尚未参与答题，其余个班全部完成了答题．根据后台数据，本次答题得分为100分、90分、80分、70分和60分的人数之比为．请结合数据判断，尚未参与答题的班级是（ ） A．八（1）   B．八（2）   C．八（5）   D．八（6） 二、填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 11．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的名运动员的成绩如下表所示． 成绩 人数 则这些运动员成绩的众数为________． 12．在平面直角坐标系中，，，则的长为________． 13．设、是方程的两个实数根，则的值为________． 14．如图，在中，，、分别为、的中点，平分，交于点，若，，则的长为________． 15．某公司从德、能、勤、绩、廉等五方面按对员工进行年终考评．公司某职员在年度五个方面得分如图所示，则该职员的年终考评为________分． 16．如图，在正方形中，为上一点，连接，过点作于点，若，，则________． 三、解答题（本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．解方程：． 18．在平面直角坐标系中，抛物线经过点和点． （1）求这条抛物线所对应的二次函数的表达式； （2）直接写出抛物线的对称轴和顶点坐标． 19．如图，直线与轴交于点，与轴交于点．直线经过点，与直线交于点． （1）求直线的函数关系式； （2）求点的坐标． 20．如图，已知矩形． （1）尺规作图：作对角线的垂直平分线，交于点，交于点；（不写作法，保留作图痕迹） （2）连接、，求证：四边形是菱形． 21．自月日“闽超”开赛以来，福建省各地掀起观赛热潮，相关周边产品需求持续攀升．某文创公司推出闽超吉祥物纪念品“五福天团”，并同步开展线上主题打卡活动．现要对活动方案进行升级，需要对定价和打卡人数进行调研． 素材 月份，参与“闽超线上打卡”活动的人数有人，随着“闽超”热度不断提升，月份的报名达到人． 素材 闽超吉祥物纪念品“五福天团”深受球迷喜爱，在销售中发现：纪念品的进价为每件元． 素材 在统计销售数据后，发现当纪念品售价为每件元时，每月销售量达到件．若纪念品售价每降价元，销售量就会增加件． 任务 确定增长率 求从月份到月份“闽超线上打卡”活动报名人数的平均增长率． 任务 拟定价格方案 求当纪念品降价多少元时，商场可以能尽量减少库存并获利元． 请完成任务和任务． 22．在的三边，，． （1）求证：是直角三角形； （2）是否同时存在，，（，，均为正整数）使得？若存在，求，，的值，若不存在，请说明理由． 23．二次函数的图象与轴交于点，且，． （1）求，的值． （2）当时，函数值都小于，求的取值范围． 24．福州本土生鲜超市日渐增多，配送服务遍布全城．各大生鲜超市为提升同城配货效率，设立分拣、扫码、称重、打包四道连续工序作为全套流程，完成四道工序用时越少说明员工的业务水平越好．现对甲、乙、丙三家超市每超市名员工进行调研． 【数据统计】 数据随机抽取乙组名员工单人完成全套流程的用时（单位：分钟） 、、、、、、、、、 数据甲、乙、丙三家超市员工全套流程用时绘制了箱线图如下： （1）根据数据，箱线图中的值为________；比较三家超市完成全套工序耗时的集中趋势或离散程序，不难发现：________超市员工完成全套工序业务水平整体最好，________超市员工完成全套工序耗时离散程度最小．（填“甲”、“乙”或“丙”） 【深度分析】 为了让顾客更快收到货品，缩短出货耗时，各大超市都在努力提升超市配货效率．丙超市安排名员工采用流水接力作业模式，即每个员工负责一道工序并交接给下一个员工．默契的工序衔接，能省去每道工序单独启动准备的时间，因此四人流水接力总耗时，少于四道工序单独由一人完成所耗时之和． （2）在员工训练过程中，店长发现平均每次交接工序节约时间（单位：分钟）与交接工序训练时长（单位：小时）满足一次函数关系（其中），已知当时，；当时，，并且道工序流水作业总用时满足此公式：名员工完成全套工序流水接力作业用时总和一名员工单独完成四项工序用时三次交接总节约时间． ①求关于的函数表达式； ②已知丙超市的A仓库一名员工单独完成四道工序用时为分钟，则该仓库名员工完成全套工序流水作业用时总和（单位：分钟）与交接工序训练时长（单位：小时）之间的函数表达式为________；（化简为的形式） ③丙超市B仓库一名员工单独完成四项工序用时比丙超市C仓库快7分钟，但由于员工培训时间太少，导致B仓库四名员工流水接力完成全套用时却比C仓库的流水接力用时慢分钟，且两个仓库的交接工序训练时长之和为小时．求B仓库交接工序训练时长． 25．如图，在正方形中，点为对角线的中点，在正方形内取一点，使，将点绕点逆时针旋转得到点，射线，交于点．取中点，连接，． （1）如图，当点在点处时，点恰好与点重合，此时四边形的形状为________，的比值为________； （2）如图，在点运动过程中，的比值相较于（1）是否发生变化？若不变，请说明理由，若变化，说明其变化的规律； （3）如图，连接，若，，求四边形的周长． 学科网（北京）股份有限公司 $