山东省泰安市泰山区2025-2026学年六年级下学期期末数学试卷（五四制）

第二学期期末学情检测 初一数学样题 总分： 等级： 得分 评卷人 一、 单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题所 列出的四个选项中，只有一项是符合题意的。请将正确答案前的字母 代号填在下表内。) 题号 2 3 5 6 8 9 10 倒 答案 1.在圆柱体积公式V=rh中（其中r表示底面半径，h表示高，V表示体积），常量与 变量分别是 A.常量是π，变量是V,r,h B.常量是2，变量是Y,π，r,h C.常量是π，r,变量是V,h D.常量是V,变量是π，r,h 2.下列运算正确的是 A.a3.a4=a12 B.(a2)3=a C.a8÷a2=a4 D.(ab)3=a'b 3某种芯片的制造工艺达到了3纳米级别，这是目前最先进的半导体技术之一。1纳米等 于0.000000001米，则3纳米用科学记数法表示为 A.3×1010米 B.0.3×108米 C.3×109米 D.30×1010米 4.下列各式中，能用平方差公式计算的是 A.(x+y)(-x-y) B.(（-x+y)x-y) C.(x-y)(y-x) D.(x2+y)x2-y) 5.如图，AB∥CD,AC平分∠BAE,对于结论：①∠2=∠3： ②∠5=2∠4，®∠1=∠4：④2∠5+∠6=180°。正确的有 3 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 6如图，将图1中的阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列 哪个计算公式 初一数学样题共8页第1页 A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.(a+b)(a-b)=a2-b2 C.(a+b)2=(a-b)2+4ab D.(a-b)2=a2-2ab+b2 图1 图2 7.若a,b是正整数，且满足24+2°+2“+24=2×2，则下列a与b的关系正确的是 A.a=b B.a+2=2b C.a+1=b2 D.4a=b2 8.如图，∠AOB=∠COD=∠EOF=90°，则∠1，∠2，∠3之间的数量 关系为 A.∠1+∠2+∠3=90° B.∠1+∠2-∠3=90° C.∠1-∠2+∠3=90% D.∠2+∠3-∠1=90° 9.如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了∠BCD=∠AOB。 以下是排乱的作图过程：①作射线CD,则∠BCD=∠AOB:②以C 为圆心，OE长为半径画弧MN,交OB于点M③以M为圆心， EF长为半径画弧，交弧MN于点D:④以O为圆心，任意长为半 径画弧EF,分别交OA,OB于点E,F。则正确的作图顺序是 A.①②③④ B.②④①③ C.④②③① D.④③②① 10学校利用课后服务时间开展趣味运动项目训练。在直线跑道上，甲同学从A处匀速跑 向B处，乙同学从B处匀速跑往A处，两人同时出发，到达各自 +y米 80k-- 终点后立即停止运动。设甲同学跑步的时间为x(秒)，甲、乙两 人之间的距离为y(米)，y与x之间的函数关系如图所示，则下列 0 说法：①甲同学的速度为10米/秒；②乙同学的速度为6米/秒： 20x秒 ③甲、乙同学在8秒时相遇；④t=12。正确的个数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 初一数学样题共8页第2页 得分 评卷人 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分。只要求填 写最后结果) 11.计算：（-2x2y)3÷(4x2y)= 12.如果x2+(k-3)xy+16y2=0是一个完全平方式，那么k的 值为 13如图，将一副直角三角板平放在桌面上，点F在AC上， 当EF∥BC时，∠AFD的度数为 14.我们可以根据如图的程序计算因变量y的 输入x的值 值。若输入的自变量x的值是3和一4时，输 y=ri y=2r+b y=6- x≤-3到 【-3<x≤5) (x>5) 出的因变量y的值相等，则b的值为 输入y的值 15.关于x的方程ax+b+1=0的一个解是x=1, 则2026-a-b= 16.如图所示，两个正方形的边长分别为a和b,如果a+b=12,ab=24, 那么阴影部分的面积是 三、解答题（本大题共8个小题，满分86分。解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤） 得分 评卷人 17.计算（每小题4分，共8分） (1)(3x3y)2(-2x)+(-2x3y)3÷(2x2): (2)(3x+y)2(3x-y)2 初一数学样题共8页第3页 得分 评卷人 18. (本题满分10分) 先化简，再求值：(x-2y)2+(3y-2x)(-2x-3y)-5(x-y)(x+2y)。 共中y满足-4+4司引0。 得分 评卷人 19.解方程：（每小题5分，共10分） (1)2x-3(x-1)=2-5(x+3): (2)X-4_2x+1 x-2 =1+ 6 初一数学样题共8页第4页 得分 评卷人 20. (本题满分10分) 某农业科研小组测试了新型灌溉设备“灌溉面积与水泵功率的关系”，得到了如下 实验数据，请你参与探究。 水泵功率(kW 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 灌溉面积 (亩) 80 220 350 420 500 480 410 360 300 250 (1)根据函数的定义， 设 为因变量y, 为自变量x;y是x的函数； (2)描出表中各组对应值为坐标的点， 并画出该函数的图象： (3)结合画出的函数图象，回答下列问题：下 700 列说法正确的有 (填序号)： 2 聚 ①y随x的增大而减小；②当水泵功率在10kW 500 左右时，灌溉面积最大：③功率过大或过小 400 300 时，新型灌溉设备的灌溉面积都会降低。 0 (4)若想要新型灌溉设备的灌溉面积保持在 100 400亩以上，结合图象，水泵功率大约控制在 02468101214161820元 至 kW范围内（结果取整数）。 黎 初一数学样题共8页第5页 得分 评卷人 21. (本题满分10分) 如图，已知点C为线段AB上一点，AC=I5cm,CB=7cm,D,E分别是AC,AB 的中点。 (1)求DE的长度： (2)若点F在直线AB上，且BF=6cm,求DF的长度。 A D E C B 得分 评卷人 22.(本题满分12分) 如图，己知， ∠1=∠BDC,∠2+∠3=180°。 (1)请说明：AD∥CE: (2)若DA平分∠BDC,CE⊥AE于点E,∠1=56°，试求∠FAB的度数。 3 初一数学样题共8页第6页 得分 评卷人 23. (本题满分13分) 如图，P是线段AB上任意一点，AB=30cm,点C,D分别从点P,B同时向点A运 动，且点C的运动速度为2cm/s,点D的运动速度为3cm/s,运动的时间为ts。 (1)若AP=20cm。 ①运动1s后，求CD的长： ②当点D在线段PB上运动时，试说明AC=2CD; (2)如果t=4时，CD=2cm,试探索AP的长度。 。 初一数学样题共8页第7页 得分 评卷人 24. (本题满分13分) 某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数 的二多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表： 甲 乙 进价（元/件) 22 30 售价（元/件） 29 40 (1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件？ (2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变， 乙商品的件数是第一次的3倍：甲商品按原价销售，乙商品销售一部分后出现滞销，于 是超市决定将剩余的乙商品五折促销，若在本次销售过程中超市共获利2350元，则以五 折售出的乙商品有多少件？ 初一数学样题共8页第8页 第二学期期末学情检测 初一数学样题参考答案及评分标准 一、选择（每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 6 7 10 答案 A D D D B C B 二、填空（每小题4分，共24分) 11.-2x°y2:12.11或-5；13.105°：14.10：15.2027：16.48。 三、解答题（本大题共8个小题，满分86分） 17.解：(1)原式=9xy2.(-2y)+(-8xy)÷(2x2) 1分 =-18x3y3-4x7y3 3分 =-22x2y2 .4分 (2)原式=(9x2-y2)2 2分 =81x-18x2y2+y 4分 18.解：原式=x2-4y+4y2+4x2-9y2-5(x2+2y-y-2y2) =x2-4xy+4y2+4x2-9y2-5x2-10y+5xy+10y2 3分 =-9y+5y2 5分 整理卫知条件得：收-2少+-引0；解得：x=2y=月 7分 原式-9x2x25分=-到 10分 19.解：（1)去括号，得：2x-3x+3=2-5x-15 移项，得：2x-3x+5x=2-15-3 .2分 初一数学样题答案共3页第1页 合并同类项，得：4x=16系数化为1，得：x=·45分 (2)去分母，得：3(x-4)-2（2x+1)=6+(x-2), 去括号，得：3x-12-4x-2=6+x-2 移项，得：3x-4x-x=6-2+12+23分 合并同类项，得：-2x=18系数化为1，得：x=-9 5分 20.解：(1)灌溉面积，水泵功率.2分 70of抄 (2)由题意，根据表格数据可以作图如下，6分 600 500 (3)②③。8分 400 300 (4)从图象上看，当灌溉面积保持在400亩以上时，水泵 200 功率大约控制在8至14kW范围内.…10分 100 02÷68101214161820三 21解：(1)点D是AC的中点，AD=AC=75cm: ∴.AB=AC+CB=15+7=22（cm) 3分 点E是AB中点AE=AB=l1cmDE=AE-AD=11-7.5=3.5(cm)片5分 (2)由(1)知AD=7.5cm,AB=20cm, .DB=AB-AD=22-7.5=14.5（cm), 6分 .'BF=6cm, 若点F在点B的左侧，如图所示： D E CF B 则DF=DB-BF=14.5-6=8.5(cm): 8分 若点F在点B的右侧，如图所示： D E C BH 则DF=DB+BF=14.5+6=20.5(cm): 综上所述，DF的长度为8.5cm或20.5cm 10分 22.解：(1)∠1=∠BDC,AB∥CD.∠2=∠ADC 2分 ∠2+∠3=180°.∠ADC+∠3=180°∴.AD∥CE .5分 (2)∠1=∠BDC,∠1=56°，.BDC=56° .6分 DA平分∠BDC ·∠ADC=1∠BDC=280:∠2=∠ADC=28 9..8分 初一数学样题答案共3页第2页 又CE⊥AE∴.∠AEC-90°，AD∥CE∠FAD=∠AEC-90°.10分 ∠FAB=∠FAD-∠2=90°-28°=62° w.12分 23.解：（1)①由题意得CP=2cm,BD=3cm,2分 .'AP=20cm,AB=30cm,'.PB=4B-AP=10cm, 3分 .'.CD=CP+PB DB=2+10-3=9 (cm). 4分 2.AP=20cm,AB=30cm,..BP=10cm,AC=(20-2t)cm, ∴.DP=10-DB=(10-3)cm, 6分 .CD=DP+CP=10-3+21=(10-t）cm, .AC=2CD:8分 (2)当1=4时，CP=2×4=8(cm),DB=3×4=12(cm).9分 ①当点D在点C的右边时，如图1， A CD P B 图 .'CD=2cm,.'CB=CD+DB=14cm ..AC=AB-CB=16cm, .'.AP=AC+CP=24cm; …12分 ②当点D在点C的左边时，如图2，则有AD=AB-DB=18cm, D C P.B 图2 ∴.AP=AD+CD+CP=28cm. 综上所述，AP=24cm或AP=28cm13分 24,解：(1)设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品(x+15)件， 2 根据题意得：22x+30(x+15)=6000, 4分 解得：x=150, 所以2x+15=90. 答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件， 7分 (2)由题意可知，第二次购进甲商品150件，乙商品270件， 设五折售出的乙商品a件，则未打折售出的乙商品为(270一a)件， 根据题意得，(29-22)×150+(40-30)(270-a+(40×0.5-30)a=235010分 所以a=70, 答：以五折售出的乙商品有70件.13分 初一数学样题答案共3页第3页