第6章 综合与实践 6.4 比和比例问题-【崇文阁】2026年小升初数学暑假衔接

小学阶段复习巩固篇 4 比和比例问题 A知识回顾 一、比例尺应用题 比例尺应用题中，三者之间关系式：图上距离：实际距离=比例尺；图上距离=实际距离 ×比例尺；实际距离=图上距离÷比例尺 注意：在计算中，要注意各种量的单位在算式中必须统一 二、按比例分配应用题 按比例分配应用题，是把一个数量按照一定的比分配成几部分.关键是要根据各部分之 比，确定各部分量与总量之间的关系，即各部分占总量的几分之几，然后按照“求一个数的几分 之几是多少”的问题来解答 三、正比例和反比例应用题 (1)正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应 的两个数比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系. 正比例关系式：兰=（一定）。 (2)反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应 的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系.反比例关 系式：xy=k(一定). B巩固提升 1.在一幅比例尺是1：200000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米.如果在另一幅地图上， 甲、乙两地相距10厘米，另一幅地图的比例尺是多少？ 2,甲书架存书的}等于乙书架存书的号，甲书架比乙书架多存书120本，乙书架存书多少本？ 。{53 暑假衔接·数学·小升初 3.一个长方体木块的棱长和是84分米，它的长、宽、高的比是3：2：2.这个长方体的长、宽、高 分别是多少？在它的表面涂上油漆，要涂多少平方分米？ ▣ 5▣ ▣ 4.某安装队安装一条煤气管道，前4天安装了144米.照这样计算，还要14天才能把全部管道 安装完，这条管道一共长多少米？ ▣▣ 5.一间教室，如果用边长为4分米的方砖铺地，需要用45块；如果用边长为3分米的方砖铺地， 需要用多少块？ ▣▣ ▣ 54 伞国暑假衔接·数学·小升初 米/时) 答：小明上、下山的平均速度是2.4千米/时. 2.解：(100-84)÷(86-84)=16÷2=8（次） 答：这一次是第8次数学测验. 二、1.解：128÷4×5=160（吨）320÷(128÷4)=10（时） 答：5小时抽水160吨，抽水320吨要10小时. 2.解：12.8÷(4.8÷3)=8（台） 答：需要这样的插秧机8台， 三、1.解：15×24÷(24-6)=20（个） 答：需要20个工人. 2.解：800×60÷8÷30×15×12=36000（平方米） 答：15人12天可修路36000平方米. 四、1.解：650-(50+52)×4=242（千米） 答：4小时后还差242千米才能相遇. 2.解：(486÷5-1.7)÷2=47.75（千米/时） 47.75+1.7=49.45(千米/时) 答：甲火车的速度是49.45千米/时，乙火车的速度是 47.75千米/时. 3.解：60×6÷(60÷1.2)=7.2（时） 7.2-6=1.2(时) 答：乙车比甲车早出发1.2小时. 五、1.解：2爱÷(0+8)=3号（时） 答：甲、乙两人合作3号小时可以完成全工程 的器 2.解：(1-6×3)÷（品+）=5（次） 答：还需要5次可运完. 3解：1÷（号÷2+）=4（天） 答：4天可以完成全部工程. 3分数和百分数应用题 -1.解：1)40×(+4)=50（页） 答：第二天看了50页. (2)40÷(1+4)-32(页) 答：第二天看了32页. 2.解：6÷(1-号-后)=6÷8=108（吨） 答：仓库里原来有货物108吨. 3.解：5000+5000×2.75%×2 126 =5000+275 =5275(元) 答：到期后，王伯伯可取出5275元. 4.解：分析一：根据混合前后盐的总质量相等，可列 方程解答. 解法一：设加人x千克浓度为30%的盐水，依题意 可列方程： (x+20)×22%=20×10%+30%x 22%x十4.4=2十30%x 8%x=2.4 x=30 分析二：根据混合前后20千克盐水中盐的质量发 生变化解题. 解法二：20千克浓度为10%的盐水中含盐的质量： 20×10%=2(千克)，混合成浓度为22%时，20千 克溶液中含盐的质量：20×22%=4.4（千克）. 需加浓度为30%的盐水的质量： (4.4一2)÷(30%-22%) =2.4÷0.08 =30(千克) 答：加人30千克浓度为30%的盐水. 5.解：[(20+0)×14-1]÷0 =(位×14-小片动 =5(天) 答：那么乙中途休息了5天。 6,解：男职工人数：36×(1-号)=20（名） 现在车间人数：20÷(1-）=38（名） 调来女职工人数：38一36=2（名） 答：调来2名女职工 4比和比例问题 1 一、1.解：20÷200000=4000000（厘米） 10 4000000400000 答：另一幅地图的比例尺是1：400000. 2.解：根据条件可知，甲×}=乙×号 即甲：乙=号：子-8：5 120÷(8-5)×5=200(本) 答：乙书架存书200本。 3.解：84÷4=21（分米） 3 长：21×3+2+2-9（分米） 宽：21×3+2+26（分米） 2 高：21×3+2+2-6（分米） 9×6×4+6×6×2=288(平方分米) 答：长方体的长为9分米，宽为6分米，高为6 米，在它的表面涂上油漆，要涂288平方分米. 4.解：设这条管道一共长x米. 144=x 414+4 4x=144×18 4x=2592 x=648 答：这条管道一共长648米. 5.解：设需要用x块 32Xx=42X45 9x=720 x=80 答：需要用80块， 5用方程解应用题 1.解：设梨有x千克，则苹果有(2x十50)千克. 2x+50+x=680 x=210 答：梨有210千克. 2.解：设这条公路全长x千米。 (1-号)x=180 x=900 答：这条公路全长900千米。 3解：设它的下底是x厘米. (12+x)×8÷2=128 x=20 答：它的下底是20厘米. 4.解：设红星果园有苹果树x棵， 3x-15=165 x=60 参考答案 答：红星果园有苹果树60棵. 5.解：设师傅加工零件x个，徒弟加工零件(200一 x)个 号x+(200-0x-=84 x=120 200-120=80(个) 答：师傅加工零件120个，徒弟加工零件80个. 6.解：设今年小明x岁，爸爸6x岁， 6x+4=4×(x十4) x=6 答：今年小明6岁. 7.解：设原来苹果有x个 (x-40)×5=x-16 x=46 答：原来苹果有46个. 8.解：设乙车每次运货物x吨. (6.5+x)×8=84 x=4 答：乙车每次运货物4吨. 9.解：设这个班原来有x名学生， 2x+6)-品=6 2-8=6-8 1 x=36 现有男生：号×(36十6)=21（名） 答：这个班现在有男生21名 10.解：解法一：设乙车每小时行x千米，则甲车每小 时行号r千米， xX6+xX6=324 4 10.8.x=324 x=30 甲车每小时行：号=号×30=24（千米/时） 答：甲车每小时行24千米. 解法二：设乙车每小时行x千米，则甲车每小时 4 行5x千米.根据速度和×相遇时间=相遇路程 列方程. 127