第6章 综合与实践 6.1 探索规律-【崇文阁】2026年小升初数学暑假衔接

暑假衔接·数学·小升初 第6章 综合与实践 探索规律 A知识回顾 一、数字的排列规律 寻找数字的排列规律要从多个角度去分析，注意认真观察与前后对比.数字排列规律的常 见形式： 1.一组数中，相邻两个数的差是一定的（等差）. 2.一组数中，相邻两个数，后一个数总是前一个数的n倍（等比）. 3.一组数中，前n项之和等于后一项. 4.一组数中，每个位置上的数分别是它所在位置序号的平方或立方. 二、算式中的规律 在数学算式中探索规律，应认真观察算式的特点，再观察结果的特点，从而根据规律填出 这一类算式的结果。 三、图形的排列规律 经常要用到数形结合的思想寻找图形中的规律，并注意以下三点： 1.图形的对称（上下对称和左右对称）. 2.图形中数的排列规律，通常用结合、对应等方法 3.图形形状上的变化规律，一般情况下是指图形按顺时针或逆时针旋转变化或成轴对称 变化， 四、加法原理、乘法原理以及抽屉原理 1.加法原理 完成某一件事共有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2 种不同的方法…在第n类办法中有m.种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1十m2十… 十m.种不同的方法 2.乘法原理 完成某一件事共有n个步骤，完成第一步有m1种不同的方法，完成第二步有2种不同的 方法…完成第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1Xm2X…×mn种不同 的方法。 3.抽屉原理 把a个物体放进n个抽屉里，如果a÷n=b…c(c≠0)，那么一定有一个抽屉里至少要放 (b+1)个物体 44 小学阶段复习巩固篇 B巩固提升 一、填空题 1.找规律填数. (1)7,9,12,16,( ),27. (2)1,4,10,22,46,( ),190. (3)1,3,7,15,31,( ),( ). (4)1.2,2.3,3.4,4.5,5.6,( ),( ). 2.按下列的摆法摆80个三角形，有( )个是白色的. ▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲·. 3.小红上一层楼需要19秒，她现在在3楼，她上到8楼需要( )秒 4.小明、小军和小红三个人站成一排照相，小红不愿站在中间，一共有( )种不同的 站法， 5.从小明家到学校有3条不同的路可走，从学校到书店有6条不同的路可走，则小明从家经过 学校到书店有( )条不同的路可走， 6.一条路上有4个站点（包括起始站和终点站），共要设计( )种不同的车票. 7.如图，摆一个“△”需要3根小棒，摆2个“△”需要5根小棒，摆3个“△”需要7根小棒.照这样摆下 去，摆5个“△”需要( )根小棒，21根小棒可以摆( )个“△” 8.有三个小朋友同行，至少有( )个小朋友性别相同. 9.找规律，直接写出最后一个算式的得数. 1+2+1=2×2=4; 1+2+3+2+1=3×3=9; 1+2+3+4+3+2+1=4×4=16; 1+2+3+4+…+99+100+99+.+4+3+2+1=( ). 二、选择题 1.数字0,4,5可以组成不同的三位数的个数为 () A.3 B.4 C.5 D.6 2.“六一”儿童节到了，老师要从4名女生、2名男生中选择一名女生和一名男生当节目主持人， 共有( )种不同的选法. ( A.8 B.6 C.4 D.2 3.从8顶不同的帽子、5件不同的上衣和3条不同的裤子中选1顶帽子、1件上衣和1条裤子， 一共可以配成( )种不同的装束. () A.16 B.40 C.15 D.120 45 暑假衔接·数学·小升初 4.有6种颜色的小球，从中至少取出( )个才能保证有5个小球的颜色相同. A.6 B.5 C.7 D.25 5.在右框中找规律，所缺的一行字母是 A.YZVWX V W X Y Z B.ZVWXY W X YZ V X Y Z V W C.XYZVW Z V W X Y D.XVYZW 6.用形如的框每次框下表中的两个数，共得到( )种不同的和. ( ) 1 3 4 64 A.62 B.63 C.64 D.65 三、解决问题 1.用红、黄、绿、紫、蓝五种颜色去涂下面的圆，每个圆涂1种颜色，每种颜色只能用1次，共有多 少种不同的涂法？ 2.将1~50按下面的方式填在方格中. 1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 (1)用3×3的方框框出9个数（如阴影部分），方框中9个数的和与方框正中间的数有什么关 系？ (2)用3×3的方框任意框出9个数，这9个数的和会不会是270？如果会的话，方框正中间 的数是多少？如果不会，请说明理由. 73 3.某班学生去买语文书、数学书、外语书，买书的情况如下：有买一本的，两本的，也有买三本 的，至少要去几位学生才能保证一定有两位学生买到相同的书？（每种书最多买一本) ▣ 46 伞国2.解：(1)(2)(3)如下图： 3.解： "00☐O （上面)（正面）（左面） 4图形与位置 1.(1)4,35,81,27,4(2)南1西3 2.(1)正南方向300m东偏南45°（或南偏东45°） 500m北偏西60°（或西偏北30°）200m (2)北偏东25°400南偏西25°400北偏西 60°200(3)400+400+300=1100(m) 3.(1)B(2)EC(3)E,FD(4)BDFC 第4章统计与概率 1统计表和统计图 1.解：(1)(92+96+99+94+90+64+88)÷7=623 ÷7=89(分) 答：这7位评委打出的平均分是89分。 (2)(92+96+94+90+88)÷5=460÷5=92(分) 答：这时的平均分是92分， (3)去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均分 比较合理，因为评委的评分常带有主观性，因此去 掉一个最高分和一个最低分，能够使评分更具有公 平性. 2.解：(1)6024(2)106(3)2515(4)65 39 3.解：(1)折线(2)6小时(3)39.5℃36.8℃ (4)第二天第三天(5)示例：从体温上观察，这 位病人的病情是好转还是恶化？答：好转， 4.解：(1)20÷40%=50（人） 50-20-10-15=5(人) 答：参加乒乓球项目的有5人 参考答案 (2) 六(1)班同学锻炼情况条形统计图 25人数（人 15 1 5 篮球乒乓球足球其他项目 2可能性 1.解：(5) (2)(3)(4)(1) 2.解： Q 88 8888 摸到白球的 摸到黑球和白球 摸到黑球的 可能性较大 的可能性一样大 可能性较大 3.解：因为盒子里红色球和黄色球的个数不同，所以 小明和小光赢的可能性不相等，因此这个游戏规 则不公平.游戏规则可改为任意摸出一个球是红 色的，小明赢；任意摸出一个球是黄色的或蓝色 的，小光赢， 4.解：AC 第6章综合与实践 1探索规律 -、1.(1)21(2)94(3)63127(4)6.77.8 2.393.954.45.186.127.11108.2 9.10000 二、1.B2.A3.D4.D5.A6.B 三、1.5×4×3×2×1=120（种） 2.(1)设方框正中间的数是x. (x-10-1)+(x-10)+(x-10+1)+(x-1)+x +(x+1)+(x+10-1)+(x+10)+(x+10+1) =9x 这9个数的和是方框正中间的数的9倍. (2)270÷9=30,则方框正中间的数应该是30，而 方格中，30处于第三行的最右边，其后边没有数， 所以这9个数的和不会是270. 3.买书的类型有：买一本的3种，买两本的3种，买三 本的1种，3+3+1=7（种），把7种类型看作7个 抽屉，要保证一定有两位学生买到相同的书，至少 要去8位学生 2平均数、归一和归总问题、行程问题和 工程问题 一、1.解：3×2÷(3÷2+3÷3)=6÷2.5=2.4（千 125