精品解析：江苏连云港市海州区2025-2026学年苏教版五年级下学期期末考试数学试题

五年级数学期末试卷（A卷） 2026.06 说明： 1.答题前，请将学校、班级、姓名和考试号写在试卷与答题卡相应的位置上。 2.试卷分五个部分，共6页，分值100分，考试时间为80分钟。 3.请将答案写在答题卡相应的位置上，考试结束后，上交试卷和答题卡。 一、反复比较，慎重选择。（每题1分，共16分） 1. 0.8的倒数是（ ）。 A. 5 B. C. D. 2. 一个集装箱的体积大约是40（ ）。 A. 立方米 B. 立方分米 C. 立方厘米 D. 立方毫米 3. 下列的式子中，（ ）是方程。 A. B. C. D. 4. 在3、5、16、25、40、49、50中，奇数有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 1~20的自然数中有（ ）个合数。 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 6. x＝0.3是下面方程（ ）的解。 A. 2＋x＝5 B. 7.5－x＝4.5 C. 9x＝0.27 D. 3x×2＝1.8 7. 60以内3和4的公倍数有（ ）个。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 无数个 8. 下面4个图形中，（ ）不能折成一个正方体。 A. B. C. D. 9. 6米的和18米的（ ）同样长。 A. B. C. D. 10. 将的分子加上5，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 加5 B. 乘5 C. 加10 D. 加7 11. 和都是大于零的自然数，当（ ）时，是带分数。 A. 大于 B. 小于 C. 大于或等于 D. 等于 12. 计算：，运用了（ ）。 A. 加法结合律 B. 加法交换律 C. 加法交换律和结合律 D. 无法确定 13. 周末，苗苗与爸爸、妈妈从家出发，去离家2千米的公园游玩，离开公园后，去了1千米外的超市买了一些物品，然后回家。下图表示他们离家行程变化情况。他们在公园游玩了（ ）分钟。 A. 10 B. 30 C. 40 D. 50 14. 有三个连续的自然数，其中最小的是，那么这三个自然数的和是（ ）。 A. B. C. D. 15. 用几个1立方分米的正方体模型摆了一个物体。下面是从不同方向看到的图形，这个物体的体积是（ ）立方分米。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 16. 暑假期间，亮亮每6天打一次篮球，兵兵每4天打一次篮球。7月28日两人在篮球场相遇，8月（ ）日他们再次相遇。 A. 1 B. 3 C. 9 D. 21 二、认真读题，正确填空。（第1题3分，第5题2分，其他每空1分，共20分） 17. 。 18. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 19. 一根绳子长5米，把它平均分成6段，每段是这根绳子的，每段长米。 20. 在括号里填最简分数。 15分＝（ ）时 60厘米（ ）米 21. 在括号里填上适当的质数。 （ ）（ ） （ ）（ ）（ ） 22. 四年级学生植树棵，五年级植树的棵数是四年级的1.6倍。四、五年级一共植树（ ）棵。 23. 学校里有排球80个，篮球比排球多。篮球比排球多（ ）个，排球个数是篮球的。 24. 如果a＋1＝b（a、b均是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 25. 下图的长方体木料正好截成了4个棱长3分米的正方体。 （1）原来长方体木料的体积是（ ）立方分米。 （2）木料截成正方体后，表面积一共增加（ ）平方分米。 你的理由或想法是：______________________________________________________________ 三、看清数字，细心计算。（4＋9＋12＝25） 26. 直接写得数。 27. 解方程。 28. 计算下面各题，能简算的要简算。 四、理解题意，分析操作。（3＋2＋2＋7＝14分） 29. （1）涂色表示这里的分数。 （2）写出这里的“”所表示的意义：_________________________________________。 30. 一台拖拉机每小时耕地公顷。在下图中用斜线表示小时耕地的公顷数。 31. 下面的方格图中已经画出了一个长方体展开图的三个面，接着画出剩下的3个面（每个小方格的边长表示1厘米）。 32. 胜利小学要开展1分钟跳绳比赛，五（1）班明明和芳芳提前一周进行了训练，每天测试成绩如下图。 （1）请根据下面的信息完成上面的折线统计图。 明明：周六测试151个/分；周日测试155个/分。 芳芳：周六测试155个/分；周日测试158个/分。 （2）星期（ ），明明和芳芳的跳绳成绩相差最大。 （3）明明从星期（ ）开始，每天的跳绳成绩都处于上升趋势；芳芳从星期（ ）开始，每天的跳绳成绩都高于明明。 （4）你认为通过一周的训练，（ ）的进步大一些。 你的理由是：_________________________________________________________________________。 五、学以致用，解决问题。（3＋4＋4＋4＋5＋5＝25分） 33. 王阿姨将购进的一批西瓜分为好、中、差三个档次。其中，好的占总数，差的占总数的。中档的占总数的几分之几？ 34. 希望小学的学生参观博物馆，四年级去了210人，五年级去的人数是四年级的，六年级去的人数是五年级的。六年级去了多少人？ 35. 饲养厂养母鸡850只，比公鸡的3倍多130只。养了多少只公鸡？（先把数量关系式补充完整，再用方程解答） ____________________＝母鸡的只数 36. 甲、乙两辆车同时从连云港出发，沿着同一条高速公路开往南京。甲车的速度是120千米/时，乙车的速度是90千米/时。几小时后两车之间相距36千米？ （1）根据题意，在上图中用“·”标出此时乙车的大约位置。 （2）用方程解答这道题。 37. 把一张长16厘米、宽12厘米的长方形纸（如下图）裁成同样大的正方形。 （1）如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是（ ）厘米，一共可以裁出（ ）个这样的正方形。（先画一画，再填一填） （2）解决这个问题，还有其他的方法吗？请写出你的想法。 38. 红红家有一个无盖的长方体玻璃缸，长9分米，宽6分米，高5分米，水深3分米。 （1）做这个玻璃缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）当红红往玻璃缸中放入一些土豆后（全部浸没），这时的水深是3.8分米。这些土豆的体积一共是多少立方分米？（玻璃的厚度忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学期末试卷（A卷） 2026.06 说明： 1.答题前，请将学校、班级、姓名和考试号写在试卷与答题卡相应的位置上。 2.试卷分五个部分，共6页，分值100分，考试时间为80分钟。 3.请将答案写在答题卡相应的位置上，考试结束后，上交试卷和答题卡。 一、反复比较，慎重选择。（每题1分，共16分） 1. 0.8的倒数是（ ）。 A. 5 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，先把小数转化为最简分数，再调换分数的分子与分母，就能得到这个数的倒数。 【详解】0.8＝； ×＝1 所以，0.8的倒数是。 2. 一个集装箱的体积大约是40（ ）。 A. 立方米 B. 立方分米 C. 立方厘米 D. 立方毫米 【答案】A 【解析】 【分析】常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米相当于一个手指尖的体积，一个粉笔盒的体积接近1立方分米，棱长为1米的正方体的体积是1立方米，一个集装箱的体积比较大，选择“立方米”作单位比较合适，据此做出选择即可。 【详解】一个集装箱的体积大约是40立方米。 3. 下列的式子中，（ ）是方程。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】方程是指含有未知数的等式。判断一个式子是否为方程，需要同时满足两个条件：一是必须是等式，二是必须含有未知数。 【详解】A．，含有未知数，但不是等式，不是方程； B．，含有未知数，但不是等式，不是方程； C．，是等式，但不含有未知数，不是方程； D．，既是等式，又含有未知数，符合方程的定义，是方程。 4. 在3、5、16、25、40、49、50中，奇数有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】奇数的定义：不是2的倍数的数叫做奇数，个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。 根据定义逐一判断题干中给出的数字，统计出奇数的个数，再与选项进行对比即可。 【详解】对题干中的数字逐一判断： 的个位是，是奇数； 的个位是，是奇数； 的个位是，是偶数； 的个位是，是奇数； 的个位是，是偶数； 的个位是，是奇数； 的个位是，是偶数。 其中奇数有：、、、。 统计可知，奇数共有个。 5. 1~20的自然数中有（ ）个合数。 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 【答案】D 【解析】 【分析】合数：除了1和它本身，还有其它因数的数是合数，据此找出1~20的合数即可。 【详解】20以内的合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。 由此即可知道1~20的自然数中有11个。 故答案为：D 6. x＝0.3是下面方程（ ）的解。 A. 2＋x＝5 B. 7.5－x＝4.5 C. 9x＝0.27 D. 3x×2＝1.8 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，x＝0.3分别代入下面四个选项中，能使左右两边相等的，就是那个选项中的方程的解。 【详解】A．把x＝0.3代入方程2＋x＝5，2＋0.3＝2.3，2.3≠5，此选项错误； B．把x＝0.3代入方程7.5－x＝4.5，7.5－0.3＝7.2，7.2≠4.5，此选项错误； C．把x＝0.3代入方程9x＝0.27，9×0.3＝2.7，2.7≠0.27，此选项错误； D．把x＝0.3代入方程3x×2＝1.8，3×0.3×2＝1.8，1.8＝1.8，此选项正确。 所以，x＝0.3是下面方程3x×2＝1.8的解。 7. 60以内3和4的公倍数有（ ）个。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 无数个 【答案】A 【解析】 【分析】两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，就是两个数的最小公倍数；如果两个数为互质数，最小公倍数就是两个数的乘积；据此求出3和4的最小公倍数；再列举60以内该公倍数的所有倍数，即可解答。 【详解】和的公因数只有，所以和的最小公倍数是。 的倍数有：、、、、、 以内和的公倍数有：、、、、，共有个。 8. 下面4个图形中，（ ）不能折成一个正方体。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据正方体展开图的类型，1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型，据此做出选择即可。 【详解】A．是2－2－2型，能折成正方体。 B．是1－4－1型，能折成正方体。 C．是2－3－1型，能折成正方体。 D．不是所述任何类型，不能折成正方体。 9. 6米的和18米的（ ）同样长。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用6乘求出6 米的的具体长度；再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用6 米的的具体长度除以18，即可解答。 【详解】6×＝4（米） 4÷18＝＝ 所以，6米的和18米的同样长。 10. 将的分子加上5，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 加5 B. 乘5 C. 加10 D. 加7 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的不为0的数，分数的大小不变，先算出分子扩大的倍数，再推算分母需要做出的变化。 【详解】原分子为5，加上5之后新分子：5＋5＝10 10÷5＝2，分子扩大到原来的2倍 分母也要扩大到原来的2倍：7×2＝14 分母需要增加的数值：14－7＝7，因此分母应该加7。 11. 和都是大于零的自然数，当（ ）时，是带分数。 A. 大于 B. 小于 C. 大于或等于 D. 等于 【答案】A 【解析】 【分析】根据带分数的定义，带分数是由一个非零整数和一个真分数合成的数，其数值大于，进而推断分子与分母的大小关系，逐项分析各选项得出答案。 【详解】A．当y＞x且不是x的整数倍时，是假分数，数值大于1，可以化成带分数，符合题意。 B．当y＜x时，是真分数，数值小于1，不符合题意。 C．当y大于或等于x时，当y＞x且不是x的整数倍时，符合题意，当y＝x时，等于1，是整数，不符合题意。 D．当y等于x时，等于1，是整数，不符合题意。 12. 计算：，运用了（ ）。 A. 加法结合律 B. 加法交换律 C. 加法交换律和结合律 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】若加数位置发生改变，则运用了加法交换律； 若运算顺序（括号位置）发生改变，则运用了加法结合律。 通过逐步对比等式两边的变化，即可确定运用的运算律。 【详解】观察题目给出的计算过程： 第一步：在此步骤中，括号内的加数和交换了位置，符合加法交换律的特征，此处运用了加法交换律。 第二步：在此步骤中，运算顺序发生了改变，原本是先算后两个数的和，变为先算前两个数的和，符合加法结合律的特征，此处运用了加法结合律。 综上所述，该计算过程既运用了加法交换律，又运用了加法结合律。 13. 周末，苗苗与爸爸、妈妈从家出发，去离家2千米的公园游玩，离开公园后，去了1千米外的超市买了一些物品，然后回家。下图表示他们离家行程变化情况。他们在公园游玩了（ ）分钟。 A. 10 B. 30 C. 40 D. 50 【答案】B 【解析】 【分析】由图中路程和时间的折线图可知，当纵轴路程不变时表示他们在某处停留，根据题意结合行程变化折线图可知，10分钟时他们到达公园，40分时从公园出发，依此解答。 【详解】由分析可知，10分钟时他们到达公园，40分时从公园出发。 40－10＝30（分钟） 所以他们在公园游玩了30分钟。 14. 有三个连续的自然数，其中最小的是，那么这三个自然数的和是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】相邻两个自然数相差。已知最小的数是m，根据这一特征依次表示出中间和最大的数，最后将三个数相加并利用含有字母的式子的化简方法求出和。 【详解】已知最小的自然数是m，则中间的自然数是m＋1，最大的自然数是m＋1＋1＝m＋2。 即这三个自然数的和是3m+3。 15. 用几个1立方分米的正方体模型摆了一个物体。下面是从不同方向看到的图形，这个物体的体积是（ ）立方分米。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】每个正方体体积是1立方分米，只需要数出正方体总个数就能得到物体体积，结合三视图，从上面看到物体的底层小正方体的行数和列数，确定底层小正方体个数；从前面看到物体的列数和层数，从右面看到物体的行数和层数，由正视图和右视图确定上层小正方体的个数。 【详解】从上面看到底层有5个小正方体，结合正视图和右视图可知有2层，从前面看到上层有1个，从右面看到上层有1个，所以第二层只有1个小正方体，如图： 5＋1＝6（个） 6×1＝6（立方分米） 16. 暑假期间，亮亮每6天打一次篮球，兵兵每4天打一次篮球。7月28日两人在篮球场相遇，8月（ ）日他们再次相遇。 A. 1 B. 3 C. 9 D. 21 【答案】C 【解析】 【分析】求出两人间隔天数的最小公倍数是两人同时打篮球的间隔天数，再根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出再次相遇的日期。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】因为，， 4和6的最小公倍数为：， 7月有31天， 7月28日天＝8月9日。 所以7月28日两人在篮球场相遇，8月9日他们再次相遇。 二、认真读题，正确填空。（第1题3分，第5题2分，其他每空1分，共20分） 17. 。 【答案】 ；；； 【解析】 【分析】先把0.6化成分数，再根据分数的基本性质，分数的除法关系进行作答即可。 小数化分数：看小数有几位，分母就是1后面几个0； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】0.6＝＝＝， ＝＝， ＝3÷5。 0.6＝＝＝3÷5 18. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ 【解析】 【分析】（1）将整数化成与假分数分母相同的分数后再比较分子大小； （2）将带分数化成假分数后再比较分子大小； （3）分别计算出两个算式的结果，通分后比较大小。 【详解】3＝，＞，所以3＞； ＝，＝，所以＝； ＝，＝＝＝＝，＜，所以×＜。 19. 一根绳子长5米，把它平均分成6段，每段是这根绳子的，每段长米。 【答案】； 【解析】 【分析】利用分数的意义，分母代表将整体平均分成几份，那么其中的一份就是几分之一。 求每一段具体的长度利用5÷6求出一段具体长度即可，结果写成分数。 【详解】整体被平均分成了6段，那么一段就是这根绳子的； 求其中一段具体的长度5÷6＝米。 故答案为； 【点睛】此题需要注意，若问题带单位就是求具体的量，不带单位就是求一个量的几分之几，从分数的意义角度解答即可。 20. 在括号里填最简分数。 15分＝（ ）时 60厘米（ ）米 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】1时＝60分，1米＝100厘米，高级单位名数换算成低级单位名数乘进率，低级单位名数换算成高级单位名数除以进率；根据除法与分数的关系，先把除法算式写成分数，再约分化成最简分数。 【详解】15分＝（15÷60）时＝时＝时＝时 60厘米＝（60÷100）米＝米＝米＝米 21. 在括号里填上适当的质数。 （ ）（ ） （ ）（ ）（ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. 【解析】 【分析】（1）需要将30写成两个质数相加的形式。可以先列举出小于30的质数，再通过尝试找出和为30的两个质数。 （2）需要将66写成三个质数相乘的形式，实际上就是对66进行分解质因数。 【详解】（1）小于30的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29。 其中两个质数和是30的有：7＋23＝30、11＋19＝30、13＋17＝30 所以以上三组任选一组填入即可。 （2）对66进行分解质因数：66＝2×3×11 只要填入2、3、11即可，顺序不要求。 22. 四年级学生植树棵，五年级植树的棵数是四年级的1.6倍。四、五年级一共植树（ ）棵。 【答案】 【解析】 【分析】根据五年级植树的棵数是四年级的1.6倍，用四年级植树的棵树乘1.6，可求得五年级学生植树的棵树，再用四年级和五年级学生植树的棵树相加，即可求得四、五年级一共植树多少棵。 【详解】因为四年级学生植树棵，五年级植树的棵数是四年级的1.6倍，所以五年级植树的棵数为1.6y棵。因为y＋1.6y＝2.6y，所以四、五年级一共植树棵。 23. 学校里有排球80个，篮球比排球多。篮球比排球多（ ）个，排球个数是篮球的。 【答案】16； 【解析】 【分析】把排球的个数看作单位“1”，篮球比排球多的个数是排球的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用排球的个数乘等于篮球比排球多的个数，再加排球的个数即等于篮球的个数，排球的个数除以篮球的个数即可求出排球个数是篮球的几分之几。 【详解】80×＝16（个） 80＋16＝96（个） 80÷96＝＝ 24. 如果a＋1＝b（a、b均是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. ab 【解析】 【分析】相邻的两个自然数之间相差1，a＋1＝b，说明a和b是相邻的两个自然数，a和b互质，两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积，据此分析。 【详解】如果a＋1＝b（a、b均是不为0的自然数），根据分析，那么a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 25. 下图的长方体木料正好截成了4个棱长3分米的正方体。 （1）原来长方体木料的体积是（ ）立方分米。 （2）木料截成正方体后，表面积一共增加（ ）平方分米。 你的理由或想法是：______________________________________________________________ 【答案】（1）108 （2） ①. 54 ②. 长方体截成4个正方体，每截一次，表面积增加2个正方形的面积，截3次表面积一共增加6个正方形的面积。 【解析】 【分析】计算长方体体积：因为长方体正好截成4个棱长3分米的正方体，所以可先计算单个正方体体积，再乘4得到长方体体积。 求截完后增加的表面积：截成4个正方体需要截（次），每截1次会新增2个正方形截面的面积，计算出总新增面数后乘单个面的面积，即可得到增加的表面积。 【小问1详解】 原长方体体积计算： （立方分米） （立方分米） 原来长方体木料的体积是108立方分米。 【小问2详解】 ①增加的表面积计算： （次） （个） （平方分米） （平方分米） 木料截成正方体后，表面积一共增加54平方分米。 ②理由说明： 把长方体截成4个正方体，需要截3次，每截一次增加2个面，一共增加6个面，每个面的面积是（平方分米），所以表面积一共增加了（平方分米）。 三、看清数字，细心计算。（4＋9＋12＝25） 26. 直接写得数。 【答案】 ；；； 27. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边先同时乘，再同时除以求解； 先将方程化简为，再根据等式的性质两边同时除以的差； 先算出的积，根据等式的性质，两边同时减去的积，再同时除以0.4。 【详解】 解： 解： 解： 28. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； 0； 【解析】 【分析】（1）根据运算顺序，先通分计算括号里面的减法，再算括号外面的减法； （2）从左往右依次计算，能约分的先约分再计算； （3）运用加法交换律和结合律，以及减法的性质，将同分母分数结合在一起计算； （4）从左往右依次计算，能约分的先约分再计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝0 （4） ＝ ＝ 四、理解题意，分析操作。（3＋2＋2＋7＝14分） 29. （1）涂色表示这里的分数。 （2）写出这里的“”所表示的意义：_________________________________________。 【答案】（1） （2）把12个小三角形看作单位“1”，平均分成4份，每份是（个），其中3份是它的。 【解析】 【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，用分数表示。 【小问1详解】 （个） 左图将9个小三角形涂色即可； 把一个圆形看作单位“1”，把它平均分成3份，其中的1份表示，5份涂色就表示。 ， 右图将1个完整的圆形和另一个圆形的2份涂色即可。 【小问2详解】 把12个小三角形看作单位“1”，平均分成了4份，每份是（个），表示其中的3份。 30. 一台拖拉机每小时耕地公顷。在下图中用斜线表示小时耕地的公顷数。 【答案】 【解析】 【分析】一台拖拉机每小时耕地公顷，图中长方形为1公顷，先将长方形平均分为2份，其中的一份表示公顷；要用斜线表示小时耕地的公顷数，再将公顷平均分成5份，取其中的4份画斜线，即表示这台拖拉机小时耕地的公顷数。（符合题意即可，画法不唯一） 【详解】图略 31. 下面的方格图中已经画出了一个长方体展开图的三个面，接着画出剩下的3个面（每个小方格的边长表示1厘米）。 【答案】 （答案不唯一） 【解析】 【分析】先确定长方体的长、宽、高，再根据长方体展开图“相对面相同、相邻面有公共边”的特点来补画剩下的3个面。从图中已画出的三个面可以看出：长方体的长为3厘米（占3个小方格），宽为2厘米（占2个小方格），高为1厘米（占1个小方格）根据已有的三个面，按“一四一”型展开图的规律补画即可。 【详解】第一个面：与左侧1×2的长方形相对，画在3×2的长方形的右侧，尺寸为1×2。 第二个面：与上方3×2的长方形相对，画在1×2的长方形的右侧，尺寸为3×2。 第三个面：与下方1×3的长方形相对，画在3×2的长方形的上方，尺寸为1×3。 （答案不唯一） 32. 胜利小学要开展1分钟跳绳比赛，五（1）班明明和芳芳提前一周进行了训练，每天测试成绩如下图。 （1）请根据下面的信息完成上面的折线统计图。 明明：周六测试151个/分；周日测试155个/分。 芳芳：周六测试155个/分；周日测试158个/分。 （2）星期（ ），明明和芳芳的跳绳成绩相差最大。 （3）明明从星期（ ）开始，每天的跳绳成绩都处于上升趋势；芳芳从星期（ ）开始，每天的跳绳成绩都高于明明。 （4）你认为通过一周的训练，（ ）的进步大一些。 你的理由是：_________________________________________________________________________。 【答案】（1） （2）四 （3） ①. 四 ②. 四 （4） ①. 芳芳 ②. 芳芳的成绩提高了15个，而明明只提高了10个 【解析】 【分析】（1）根据题目提供的数据，在统计图中找到对应的时间点和数值进行描点连线。 明明（实线）：在横轴“六”的上方找到纵轴151的位置描点，在“日”的上方找到纵轴155的位置描点，并用实线依次连接。 芳芳（虚线）：在横轴“六”的上方找到纵轴155的位置描点，在“日”的上方找到纵轴158的位置描点，并用虚线依次连接。 （2）分别计算每一天两人成绩的差值进行比较。 （3）观察明明的成绩变化，145、147、150、145、148、151和155，据此得出从星期四的145个开始，一直到周日，成绩都比前一天多。 观察折线图对比两条线的高低，从星期几开始，芳芳的折线图一直高于明明的折线图，则从星期几开始，芳芳每天的跳绳成绩都高于明明。 （4）用最后一天的成绩减去第一天的成绩，计算两人一周前后的成绩增长量，据此比较进步幅度。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 星期一：145－143 ＝2（个） 星期二：150－147＝3（个） 星期三： 150－148 ＝2（个） 星期四：150－145＝5（个） 星期五：152－148＝4（个） 星期六：155－151＝4（个） 星期日：158－155＝3（个） 5＞4＞3＞2 所以星期四，明明和芳芳的跳绳成绩相差最大。 【小问3详解】 根据分析可知，从星期四的145个开始，一直到周日，成绩分别为145、148、151和155，每天都比前一天多，处于持续上升趋势。从折线图可知，从星期四开始，芳芳每天的跳绳成绩都高于明明。 【小问4详解】 明明：155－145＝10（个） 芳芳：158－143＝15（个） 15＞10 所以芳芳的进步更大一些，理由：芳芳的成绩提高了15个，而明明只提高了10个。 五、学以致用，解决问题。（3＋4＋4＋4＋5＋5＝25分） 33. 王阿姨将购进的一批西瓜分为好、中、差三个档次。其中，好的占总数，差的占总数的。中档的占总数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把这批西瓜的总数看作单位“1”。好、中、差三个档次的西瓜数量之和等于总数，即它们所占分率之和为1。已知好的占，差的占，求中档占几分之几，用减法计算，从单位“1”里减去好的和差的分率。 【详解】 答：中档的占总数的。 34. 希望小学的学生参观博物馆，四年级去了210人，五年级去的人数是四年级的，六年级去的人数是五年级的。六年级去了多少人？ 【答案】 144 人 【解析】 【分析】首先把四年级人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用四年级人数乘，求出五年级人数。然后把五年级人数看作单位“1”，再用五年级人数乘求出六年级人数。也可以列综合算式直接计算。 【详解】 ＝180 （人） 答：六年级去了 144 人。 35. 饲养厂养母鸡850只，比公鸡的3倍多130只。养了多少只公鸡？（先把数量关系式补充完整，再用方程解答） ____________________＝母鸡的只数 【答案】公鸡只数×3＋130＝母鸡的只数；240只 【解析】 【分析】首先需根据题意找出等量关系，已知母鸡有850只，母鸡只数比公鸡的3倍多130只，即公鸡的只数乘3加上130等于母鸡的只数。据此补充完整数量关系式，再设公鸡的只数为未知数，根据等量关系列出方程求解即可。 【详解】公鸡的只数母鸡的只数 解：设养了只公鸡。 答：养了240只公鸡。 36. 甲、乙两辆车同时从连云港出发，沿着同一条高速公路开往南京。甲车的速度是120千米/时，乙车的速度是90千米/时。几小时后两车之间相距36千米？ （1）根据题意，在上图中用“·”标出此时乙车的大约位置。 （2）用方程解答这道题。 【答案】（1） （2） 1.2小时 【解析】 【分析】行程核心关系：两车同时同地同向行驶，路程差＝速度差×行驶时间。甲车速度120千米/时，乙车90千米/时，甲车更快，相同时间甲车行驶路程更长，两车距离就是路程差36千米。 ①甲车速度＞乙车，同一时刻乙车离连云港更近，在甲车左侧标注点。 ②设行驶时间为小时，利用“甲路程−乙路程＝相距36千米”列方程求解。 【小问1详解】 把甲车走的路程看成整体，计算乙走的路程是甲的几分之几： 同样时间，乙走的路程只有甲走路程的。 确定乙车点的位置： 乙的圆点画在连云港到甲车线段上，靠近甲车，整条线段从连云港往甲车方向处。 画图（略） 【小问2详解】 解：设小时后两车相距36千米，则甲车行驶的路程为，乙车行驶的路程为。 答：1.2小时后两车相距36千米。 37. 把一张长16厘米、宽12厘米的长方形纸（如下图）裁成同样大的正方形。 （1）如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是（ ）厘米，一共可以裁出（ ）个这样的正方形。（先画一画，再填一填） （2）解决这个问题，还有其他的方法吗？请写出你的想法。 【答案】（1）；4；12 （2）有，可以用列举法找出16和12的最大公因数，确定正方形的边长，再用长方形面积除以正方形面积，求出个数。（方法不唯一） 【解析】 【分析】（1）要把一张长16厘米、宽12厘米的长方形纸裁成同样大的正方形且没有剩余，那么裁出的正方形的边长必须是16和12的公因数，要求正方形边长最大是多少，就是求16和12的最大公因数（两个数公有的质因数的乘积）；再分别用长和宽除以正方形的最大边长，求出长和宽方向上各裁出的正方形数量，再相乘即可求出正方形的总个数。 （2）有，可以用列举法找出16和12的最大公因数，确定正方形的边长，再用长方形面积（长×宽）除以正方形面积（边长×边长），求出个数。 【小问1详解】 图略 16＝2×2×2×2 12＝2×2×3 16和12的公有质因数为2和2，因此两数的最大公因数为2×2＝4。 所以裁出的正方形边长最大是4厘米。 长能裁：16÷4＝4（个） 宽能裁：12÷4＝3（个） 一共裁：4×3＝12（个） 【小问2详解】 16的因数：1、2、4、8、16 12的因数：1、2、3、4、6、12 它们的公因数有1、2、4，其中最大的是4，所以边长最大是4厘米。 长方形面积：16×12＝192（平方厘米） 正方形面积：4×4＝16（平方厘米） 能裁的个数：192÷16＝12（个） 答：有，想法略。 38. 红红家有一个无盖的长方体玻璃缸，长9分米，宽6分米，高5分米，水深3分米。 （1）做这个玻璃缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）当红红往玻璃缸中放入一些土豆后（全部浸没），这时的水深是3.8分米。这些土豆的体积一共是多少立方分米？（玻璃的厚度忽略不计） 【答案】（1）204平方分米 （2）43.2立方分米 【解析】 【分析】（1）求做这个无盖玻璃缸需要的玻璃面积，就是求长方体5个面的面积之和，即1个底面，4个侧面。根据S＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入计算即可。 （2）放入土豆后水面上升，上升部分水的体积就等于土豆的体积。土豆体积＝玻璃缸的底面积×水面上升的高度。水面上升的高度＝放入土豆后的水深－原来的水深。 【小问1详解】 9×6＋9×5×2＋6×5×2 ＝54＋45×2＋30×2 ＝54＋90＋60 ＝144＋60 ＝204（平方分米） 答：做这个玻璃缸至少需要玻璃204平方分米。 【小问2详解】 9×6×（3.8－3） ＝9×6×0.8 ＝54×0.8 ＝43.2（立方分米） 答：这些土豆的体积一共是43.2立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $