1.2.3相反数（课件）-2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“相反数”核心知识点，涵盖定义、代数与几何意义、符号化简及性质。课堂通过数轴上点的观察（如-3与3、-1/2与1/2），衔接数轴知识，构建从具体到抽象的学习支架。 其特色是数形结合培养几何直观，“奇负偶正”规则提升运算能力，易错点总结强化推理意识。如数轴点到原点距离理解几何意义，符号化简练习巩固运算。学生夯实基础培养思维，教师便于课堂检测与课后巩固。

人教版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月6日 1.2.3相反数 第一章 有理数 人教版七年级数学上册1.2.3相反数专项练习题（含解析） ### 核心知识点回顾 1. 相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。例如：5和-5、$$\frac{1}{2}$$和$$-\frac{1}{2}$$互为相反数。 2. 0的相反数：0的相反数是0，这是相反数中唯一特殊的情况，0是自身互为相反数的数。 3. 代数意义：数$$a$$的相反数是$$-a$$。$$a$$可以是正数、负数或0，任意有理数都有唯一的相反数。 4. 几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等；表示0的相反数的点就是原点本身。 5. 符号化简规则：同号得正，异号得负。例如：$$-(-3)=3$$、$$-(+5)=-5$$，多重符号可依次化简。 6. 核心性质：互为相反数的两个数相加和为0，即若$$a$$、$$b$$互为相反数，则$$a+b=0$$。 本套习题紧扣课本基础考点，衔接数轴知识，覆盖概念辨析、符号化简、几何应用、性质计算，适配课后巩固与课堂检测。 ### 一、填空题（每空2分，共32分） 1. 只有________不同的两个数叫做互为相反数，数$$a$$的相反数是________。 2. 0的相反数是________，正数的相反数是________，负数的相反数是________。 3. 5的相反数是________，-3.6的相反数是________，$$-\frac{3}{4}$$的相反数是________。 4. 化简符号：$$-(+8)=$$________，$$-(-6)=$$________，$$-0=$$________。 5. 若$$a$$与3互为相反数，则$$a=$$________；若$$x+2=0$$，则$$x$$的相反数是________。 6. 在数轴上，表示互为相反数的两个点到原点的________相等。 7. 互为相反数的两个数的和为________。 8. 若一个数的相反数是它本身，则这个数是________。 ### 二、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列说法正确的是（） A. 符号不同的两个数互为相反数 B. 0没有相反数 C. 互为相反数的两个数一定不相等 D. 任何有理数都有相反数 2. $$-2026$$的相反数是（） A. 2026 B. $$-\frac{1}{2026}$$ C. $$-2026$$ D. $$\frac{1}{2026}$$ 3. 下列各组数中，互为相反数的是（） A. $$+(+3)$$和$$-(-3)$$ B. $$-(+3)$$和$$+(-3)$$ C. $$-(-3)$$和$$-3$$ D. $$+3$$和$$-(-3)$$ 4. 若一个数的相反数是正数，则这个数一定是（） A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 非负数 5. 在数轴上，表示数$$m$$和$$-m$$的两点的位置关系是（） A. 关于原点对称 B. 重合 C. 都在原点左侧 D. 都在原点右侧 6. 下列数中，相反数最小的是（） A. 1 B. -2 C. 0 D. -1 ### 三、解答题（共38分） 1.（18分）化简下列各数的符号： （1）$$-(+4.5)$$ （2）$$-(-\frac{2}{3})$$ （3）$$+(-7)$$ （4）$$-[-(-9)]$$ （5）$$-(+0)$$ （6）$$+(-3.8)$$ 2.（20分）根据相反数性质解答： （1）已知数$$a$$的相反数是5，数$$b$$的相反数是-3，求$$a+b$$的值； （2）若数轴上点A表示的数为-4，点B与点A表示的数互为相反数，求A、B两点到原点的距离。 ### 参考答案与详细解析 #### 一、填空题解析 1. 符号、$$-a$$。解析：相反数核心定义，任意有理数$$a$$的相反数统一表示为$$-a$$。 2. 0、负数、正数。解析：依据相反数符号变化规律，正负互换，0不变。 3. -5、3.6、$$\frac{3}{4}$$。解析：直接改变原数符号即可得到相反数。 4. -8、6、0。解析：单重符号化简，正号可省略，负号改变数的符号。 5. -3、-2。解析：互为相反数和为0，$$a+3=0$$得$$a=-3$$；$$x=-2$$，相反数为2。 6. 距离。解析：相反数几何意义，原点两侧、距离相等。 7. 0。解析：相反数核心性质，是解题常用关键结论。 8. 0。解析：除0外，所有数的相反数都与本身不相等。 #### 二、选择题解析 1. D 解析：符号不同且绝对值相等才是相反数，0有相反数，0的相反数是本身，其余选项错误。 2. A 解析：负数的相反数是正数，直接改变符号即可。 3. C 解析：化简得$$-(-3)=3$$，3和-3符号不同、绝对值相等，互为相反数。 4. B 解析：负数的相反数是正数，正数的相反数是负数。 5. A 解析：互为相反数的两个数在数轴上对应点关于原点对称。 6. B 解析：各数相反数依次为-1、2、0、1，最小的是-1，对应原数1。 #### 三、解答题解析 1. 符号化简结果：（1）-4.5 （2）$$\frac{2}{3}$$ （3）-7 （4）-9 （5）0 （6）-3.8。解析：多重符号化简看负号个数，奇数个负号结果为负，偶数个负号结果为正。 2.（1）由题意得$$a=-5$$，$$b=3$$，$$a+b=-5+3=-2$$；（2）点A表示-4，点B表示4，A、B两点到原点的距离均为4个单位长度。解析：结合相反数定义与数轴几何意义求解，两点到原点距离等于数的绝对值。 ### 本节易错点总结 1. 误认为符号不同的数就是相反数，忽略“绝对值相等”的前提； 2. 多重符号化简出错，数错负号个数导致符号判断错误； 3. 忽略0的特殊性，忘记0的相反数是本身； 4. 混淆相反数与倒数的概念，误将符号不同、数值不同的数当作相反数。 1. 理解相反数的代数意义和几何意义，初步体验数形结合的思想方法.（重点） 2. 借助数轴理解相反数的概念，并能求给定数的相反数.（重点） 3. 掌握多重符号的化简.（难点） 学习目标 【思考】数轴上，点 A、点 B、点 C、点 D 表示的数分别是什么？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 A 表示的数： B 表示的数： C 表示的数：-3 D 表示的数：3 C A B D 在数轴上，与原点的距离是 3 的点有几个？这些点分别表示什么数？这些数之间有什么关系？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 3 -3 -3 和 3 只有符号不同 与原点的距离是 的点呢？ 归 纳 0 1 2 3 -1 -2 -3 3 -3 一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示 a 和 –a，这两个数只有符号不同. a -a 相反数的概念 0 1 2 3 -1 -2 -3 3 -3 a -a 像 3 和 -3， 和 这样只有符号不同的两个数，互为相反数. 3 的相反数是 -3 -3 的相反数是 3 3 与 -3 互为相反数. 0 1 2 3 -1 -2 -3 3 -3 a -a 0 的相反数是多少？ 小游戏：一个学生说出一个数，然后指定另一名学生回答它的相反数，两人再交换出题，比一比，看哪组回答得又快又准． 0 的相反数是 0 思 考 0 1 2 3 -1 -2 -3 设 a 表示一个数，-a 一定是负数吗？ 当 a 是正数时，a 的相反数 -a 是负数； 当 a 是负数时，a 的相反数 -a是正数； 当 a 是 0 时，a 相反数是 0. 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 4 5 你能借助数轴说明 -(-5) = +5 吗？ 观 察 在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数. 化简下列各数： （1）-(+5)； （2）+(-4)； （3）-(-6)； （4）-[-(+1)]；（5）-[+(-2)]；（6）-[-(-5)]. 解：（1）-(+5)=-5； （2）+(-4)=-4； （3）-(-6)=6； （4）-[-(+1)]=1； （5）-[+(-2)]=2； （6）-[-(-5)]=-5. 若一个数的前面有多个“+”“-”号，则可直接根据“-”号的个数确定结果的符号. 若“-”号有偶数个，则结果为正；若“-”号有奇数个，则结果为负. 简称“奇负偶正”. 例 3 （1）分别写出 -7 和 的相反数； 【教材P12】 例 题 （2）a 的相反数是 2.4，写出 a 的值. 解：（1）-7的相反数是 7， 的相反数是 . （2）因为 2.4 与 -2.4 互为相反数，所以 a 的值是 -2.4. 1. 判断题. 【教材P12】 （1）-6 是相反数； （2）+6 是相反数； （3）6 是 -6 的相反数； （4）-6 与 +6 互为相反数； （5）正数和负数互为相反数；（6）任何一个数都有相反数. × √ × √ × √ ① a 是-a 的相反数，-a 是 a 的相反数； ② a 与 -a 互为相反数； ③ 任何一个数都有相反数. 随堂练习 2. 写出下列各数的相反数： ，6，-8，-3.5， ，10，-100， . -6 8 3.5 -10 100 随堂练习 3. 如果 a = -a，那么表示数 a 的点在数轴上的什么位置？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 4 5 解：因为 a = -a，所以 a = 0. a 随堂练习 4. 化简下列各数： -(-7)，-(+0.5)，-(-68)，-(+3.8). -(-7) = 7 -(+0.5) = -0.5 -(-68) = 68 -(+3.8) = -3.8 随堂练习 求一个非零的数的相反数 数 字母 式子 只改变数的符号，其他部分不变 只改变字母（或数与字母的积）前面的符号，其他部分不变 将式子用括号括起来，在括号前面添上“-”号 知识点1 相反数的概念及性质 1. 下列各组数中，互为相反数的是( ) C A. 和2 026 B. 2 026和 C. 和2 026 D. 和 中考考法 18 2. 下面说法正确的有( ) ①符号相反的数互为相反数； ② 的相反数是3.8； ③一个数和它的相反数不可能相等； ④数轴上表示 的点一定在原点的左边. A A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 中考考法 19 【点拨】①只有符号不同的两个数互为相反数，故错误；② 的相反数是,故错误；③ 的相反数等于0，故错 误；④当为零或负数时，表示 的点是原点或在原点的右 边，故错误.故正确的有0个. 中考考法 20 3. 若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是 ( ) B A. 正数 B. 正数或零 C. 负数 D. 负数或零 中考考法 21 4. 如图，, 是数轴上的两个点，, 之间的点表示 的数中，存在互为相反数的数的是( ) B A. B. C. D. 中考考法 22 5. 和它的相反数之间的整数有___个. 6. 如图，若点和点 表示的数互为相反数， 则点 表示的数是____. 5 中考考法 23 7. 如图，, 为数轴上两点，且两点表示的数互为相反数， 点表示的数是1，一个动点从点 处出发，先向右移动5个单 位长度，再向左移动4个单位长度到达点，则点 表示的数 为___. 0 中考考法 24 知识点2 多重符号的化简 8. 下列各组数中，互为相反数的有( ) ① 与 ； ②与 ； ③与 ； ④与 . B A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 中考考法 25 9. （1）写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反 数在数轴上表示出来： ,,0,,, . 中考考法 26 【解】+2的相反数是, 的相反数是3,0的相反数是0, 的相反数是,的相反数是, 的相反数是4. 如图. 中考考法 27 （2）说明上面各数及其相反数对应的点在数轴上的位置特点. 在数轴上，原数与其相反数对应的点到原点的距离相等. 求一个数的相反数，只需改变这个数前面的符号， 即可得到这个数的相反数. . . 中考考法 28 10. 若,,三个数满足下列条件：的相反数是 ，表示 的点位于数轴上原点左侧5个单位长度处， 既不是正数也 不是负数,则,, 的值分别为_______. 5,,0 11. 数轴上点表示的数是，, 两点所表示 的数互为相反数，且点到点的距离为5，则点 表示的数 是_______. 8或 中考考法 29 【点拨】因为点表示的数是，点到点 的距离为5，所 以点表示的数是或2.因为, 两点所表示的数互为相反数， 所以点表示的数是8或 . 中考考法 30 12. 已知，互为相反数，则 ___. 0 【点拨】原式.因为， 互为相反数， 所以，所以原式 . 中考考法 31 13. 已知数, 在没有标明单位长度的数轴上的对应点的 位置如图所示. （1）指出数, 的正负性； 【解】为负数， 为正数. （2）在数轴上标出,的相反数, 的对应点的位置； , 的对应点的位置如图所示. 中考考法 32 （3）若与的对应点相隔2 026个单位长度，则数 是多少？ 因为与 的对应点相隔2 026个单位长度， 所以与 的对应点都距离原点1 013个单位长度. 又因为 为负数， 所以 . 中考考法 33 14. 如图，在数轴上有三个点，， ，请回答下列问题： （1）将点 向左移3个单位长度后，三个点所表示的数中谁 最小？是多少？ 【解】将点向左移3个单位长度后，三个点所表示的数中 最小，是 . 中考考法 34 （2）怎样移动， 两点中的一个，才能使这两个点所表示 的数互为相反数？有几种移动方法？ 有两种移动方法： ①点不动，点 向右移6个单位长度； ②点不动，点 向右移6个单位长度. 中考考法 35 （3）怎样移动，， 三点中的两个点，才能使三个点所 表示的数相同？有几种移动方法？ 中考考法 36 有三种移动方法： ①点不动，把点向左移2个单位长度，点 向左移7个单位 长度； ②点不动，把点向右移2个单位长度，点 向左移5个单位 长度； ③点不动，把点向右移7个单位长度，点 向右移5个单位 长度. 中考考法 37 15. 化简下列各式的符号，并回答 问题： （1） ___； ____; ____; ____; ___. 2 4.5 6 中考考法 38 （2）当前面有99个负号时，化简后的结果是____；当 前 面有100个负号时，化简后的结果是____.你能总结出什么规律？ 【解】规律：一个数的前面有奇数个负号，化简后的结果等 于它的相反数；有偶数个负号，化简后的结果等于它本身. （3）计算： . 原式 . 中考考法 39 求一个非零的数的相反数 数 字母 式子 只改变数的符号，其他部分不变 只改变字母（或数与字母的积）前面的符号，其他部分不变 将式子用括号括起来，在括号前面添上“-”号 课堂小结 $