1.2.3相反数 （课件）-2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“相反数”核心知识点，通过数轴上点的表示及与原点距离的问题导入，引导学生从几何直观过渡到概念理解，构建与有理数、数轴知识的联系，形成学习支架。 其亮点在于融合数学思维与数学语言，通过“奇负偶正”规律化简符号培养运算能力，结合判断题、易错题强化概念理解发展推理意识。采用讲练结合，学生能巩固知识提升能力，教师可借助系统资料提高教学效率。

人教版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月1日 1.2.3相反数 第一章 有理数 1.2.3 相反数 练习题（含解析） 一、基础填空题（每空2分，共36分） 1. 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 2. 相反数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等。 3. 0的相反数是0，这是相反数中唯一特殊的情况。 4. 5的相反数是-5，-8的相反数是8，$$\frac{2}{3}$$的相反数是$$-\frac{2}{3}$$。 5. -3.5的相反数是3.5，$$-\frac{7}{4}$$的相反数是$$\frac{7}{4}$$。 6. 化简符号：-（+6）=-6，-（-9）=9，+（-4）=-4，+（+7）=7。 7. 若a的相反数是-2，则a=2；若x=-3，则-x=3。 8. 互为相反数的两个数相加和为0，即若a、b互为相反数，则a+b=0。 9. 数轴上与原点距离为5的点表示的数是5和-5，它们互为相反数。 二、选择题（每题3分，共15分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 正数和负数互为相反数 B. 0没有相反数 C. 互为相反数的两个数符号一定相反 D. 相反数等于本身的数只有0 2. 化简-（-10）的结果是（ ） A. -10 B. 10 C. $$\frac{1}{10}$$ D. $$-\frac{1}{10}$$ 3. 若a与1互为相反数，则a的值为（ ） A. 1 B. 0 C. -1 D. 2 4. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. -2和$$-\frac{1}{2}$$ B. -2和2 C. -2和$$\frac{1}{2}$$ D. 2和$$\frac{1}{2}$$ 5. 一个数的相反数是负数，则这个数一定是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 非正数 答案：1.D 2.B 3.C 4.B 5.A 三、解答题（共49分） 1.（16分）写出下列各数的相反数，并在数轴上表示出各数及其相反数。 -5，+3，0，-1.5，$$\frac{1}{2}$$ $$-\frac{1}{2}$$答案：各数相反数依次为：5、-3、0、1.5、； 数轴画法：确定原点、正方向、单位长度，原数与相反数分别在原点两侧（0在原点），且到原点距离相等即可。 2.（16分）化简下列各数的符号： （1）-（+8） （2）-（-12） （3）+（-3.6） （4）-（$$-\frac{3}{4}$$） $$\frac{3}{4}$$答案：（1）-8；（2）12；（3）-3.6；（4） 3.（17分）已知a、b互为相反数，解答下列问题： （1）求a+b的值； （2）若a=4，求b的值； （3）判断：若两个数的和为0，这两个数是否一定互为相反数？ 解析与答案：（1）互为相反数的两数和为0，故a+b=0； （2）b=-a=-4； （3）是，根据相反数的性质，和为0的两个数互为相反数。 知识点总结与易错点 1. 核心定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，这是唯一特例。 2. 几何意义：数轴上互为相反数的两个点关于原点对称，到原点距离相等。 3. 符号化简规律：负负得正，正负得负；奇数个负号结果为负，偶数个负号结果为正。 4. 高频易错点：不要误以为正负号不同的数就是相反数（如2和-3不是相反数）；相反数等于本身的数只有0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。 掌握相反数的概念，理解它所包含的两种含义. 会求一个数的相反数，理解互为相反数的两个数在数轴上的位置关系. 理解和掌握双重符号的化简规律. 【思考】数轴上，点 A、点 B、点 C、点 D 表示的数分别是什么？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 A 表示的数： B 表示的数： C 表示的数：-3 D 表示的数：3 C A B D 在数轴上，与原点的距离是 3 的点有几个？这些点分别表示什么数？这些数之间有什么关系？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 3 -3 -3 和 3 只有符号不同 与原点的距离是 的点呢？ 归 纳 0 1 2 3 -1 -2 -3 3 -3 一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示 a 和 –a，这两个数只有符号不同. a -a 相反数的概念 0 1 2 3 -1 -2 -3 3 -3 a -a 像 3 和 -3， 和 这样只有符号不同的两个数，互为相反数. 3 的相反数是 -3 -3 的相反数是 3 3 与 -3 互为相反数. 0 1 2 3 -1 -2 -3 3 -3 a -a 0 的相反数是多少？ 小游戏：一个学生说出一个数，然后指定另一名学生回答它的相反数，两人再交换出题，比一比，看哪组回答得又快又准． 0 的相反数是 0 思 考 0 1 2 3 -1 -2 -3 设 a 表示一个数，-a 一定是负数吗？ 当 a 是正数时，a 的相反数 -a 是负数； 当 a 是负数时，a 的相反数 -a是正数； 当 a 是 0 时，a 相反数是 0. 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 4 5 你能借助数轴说明 -(-5) = +5 吗？ 观 察 在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数. 化简下列各数： （1）-(+5)； （2）+(-4)； （3）-(-6)； （4）-[-(+1)]；（5）-[+(-2)]；（6）-[-(-5)]. 解：（1）-(+5)=-5； （2）+(-4)=-4； （3）-(-6)=6； （4）-[-(+1)]=1； （5）-[+(-2)]=2； （6）-[-(-5)]=-5. 若一个数的前面有多个“+”“-”号，则可直接根据“-”号的个数确定结果的符号. 若“-”号有偶数个，则结果为正；若“-”号有奇数个，则结果为负. 简称“奇负偶正”. 例 3 （1）分别写出 -7 和 的相反数； 【教材P12】 例 题 （2）a 的相反数是 2.4，写出 a 的值. 解：（1）-7的相反数是 7， 的相反数是 . （2）因为 2.4 与 -2.4 互为相反数，所以 a 的值是 -2.4. 求一个非零的数的相反数 数 字母 式子 只改变数的符号，其他部分不变 只改变字母（或数与字母的积）前面的符号，其他部分不变 将式子用括号括起来，在括号前面添上“-”号 1. 判断题. 【教材P12】 （1）-6 是相反数； （2）+6 是相反数； （3）6 是 -6 的相反数； （4）-6 与 +6 互为相反数； （5）正数和负数互为相反数；（6）任何一个数都有相反数. × √ × √ × √ ① a 是-a 的相反数，-a 是 a 的相反数； ② a 与 -a 互为相反数； ③ 任何一个数都有相反数. 随堂练习 2. 写出下列各数的相反数： ，6，-8，-3.5， ，10，-100， . -6 8 3.5 -10 100 随堂练习 3. 如果 a = -a，那么表示数 a 的点在数轴上的什么位置？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 4 5 解：因为 a = -a，所以 a = 0. a 随堂练习 4. 化简下列各数： -(-7)，-(+0.5)，-(-68)，-(+3.8). -(-7) = 7 -(+0.5) = 0.5 -(-68) = 68 -(+3.8) = -3.8 随堂练习 1. 母题教材P12例3 数的相反数是，则 的值是( ) B A. 2 025 B. C. D. 返回 考试考法 18 2. 母题教材P12练习 下列化简正确的是( ) B A. B. C. D. 返回 考试考法 19 3. 下面说法正确的有( ) ①符号相反的数互为相反数； 的相反数是3.8； ③一个数和它的相反数不可能相等； ④正数与负数互为相反数. A A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 考试考法 20 4. 如图，，是数轴上的两个点，, 之 间的点表示的数中，存在互为相反数的数的是( ) B A. B. C. D. 返回 考试考法 21 5. 若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是 ( ) B A. 正数 B. 正数或零 C. 负数 D. 负数或零 返回 考试考法 22 相反数 在原数前面加“-”号 求法 定义 多重符号的化简 相反数的几何意义 课堂小结 $