山东临沂市平邑县2025-2026学年下学期期末八年级数学试题(A卷）

八年级数学试题（A卷） 2026.7 一、选择题：（每小题3分，本题满分共36分，下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列各组线段中，能构成直角三角形的一组是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知在一次函数的图象上有三个点，且，则下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是 每天锻炼事件（分钟） 学生数 A. 平均数是 B. 众数是 C. 抽查了个同学 D. 中位数是 6. 将函数的图象向上平移2个单位长度得到一个新函数的图象，下列四个选项中，不符合新函数的性质与特征的是（ ） A. 图象经过一、二、四象限 B. y随x的增大而减小 C. 与x轴的交点是 D. 与y轴的交点是 7. 如图，在中，，．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交于点P，交于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线交的延长线于点E，则的长是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，若，则添加下列选项后不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 9. 在的前提下，下列条件能够判定“四边形ABCD是菱形”的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，对角线与相交于点O，点E、F分别是、的中点，若，则矩形的周长是（ ） A. 20 B. 28 C. 26 D. 24 11. 如图，直线交坐标轴于D，E两点，等边三角形的边在x轴上，且点B为线段的中点，若将沿y轴竖直向上平移，当点C落在直线上时，点C平移的距离为（ ） A. B. C. D. 12. 如图（1），中，，，动点从点出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度运动到点．图（2）是点运动时，的面积随时间变化的图像，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 若二次根式有意义，则的取值范围是____________． 14. 已知甲、乙两名运动员10次标枪的平均成绩相同，标枪落点如图所示，则方差甲________方差乙（填“>”“<”或“=”）． 15. 若正比例函数的图象过一、三象限，请写出一个满足条件的k的值______． 16. 如图，将矩形纸片折叠，使边、均落在对角线上，得折痕，则_____°． 17. 如图，在正方形中，，E，F分别为边的中点，连接，点G，H分别为的中点，连接，则的长为__________． 18. 共享电动车是一种新理念下的交通工具，现有，两种品牌的共享电动车，图像反映了收费（元）与骑行时间（分钟）的关系，其中品牌共享电动车的收费方式对应，品牌共享电动车的收费方式对应，当______分钟时，两种品牌共享电动车收费相差元． 三、解答题（本大题共7个小题，共66分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前4名选手的得分如下表：按规定，两项成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩（综合成绩的满分为100分）． 项目/序号 ① ② ③ ④ 笔试成绩（分） 85 92 83 84 面试成绩（分） 90 90 86 80 （1）这4名选手笔试成绩的平均分是___________分； （2）若按笔试成绩占40%、面试成绩占60%进行计算，请你求出②号选手的综合成绩． 21. 【课本再现】 我们知道，矩形的对角线相等，反过来，对角线相等的平行四边形是矩形吗？ 【定理证明】 （1）如图1，已知：在中，对角线相交于，且，求证：是矩形． 【知识应用】 （2）如图2，是的中线，，且，连接，． ①求证：； ②当满足条件___________时，四边形是矩形． 22. 如图，在矩形中，，分别是边，上的点，矩形的对角线交线段于点O，连接，，，且，平分．     （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求菱形的面积． 23. 【问题情境】“漏刻”是一种古代计时器．在社会实践活动中，某同学根据“漏壶”的原理制作了如图所示的液体漏壶，漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中．实验开始时圆柱容器中已有一部分液体． 时间（小时） 圆柱体容器液面高度（厘米） 【实验观察】（）上表是实验记录的圆柱体容器液面高度（厘米）与时间（小时）的数据，根据数据请在图所示的平面直角坐标系中画出与的函数图像； 【探索发现】（）根据表中的数据及图像，可判断：容器液面高度与时间之间的关系是初中阶段学过的__________函数，请求出该函数的表达式； 【结论应用】（）如果本次实验记录的开始时间是上午，那么当圆柱体容器液面高度达到厘米时是几点？ 24. 风筝是由中国古代劳动人民发明于春秋时期，至今已有2000多年的历史，北宋张择端的《清明上河图》，苏汉臣的《百子图》里都有放风筝的生动景象．某校八年级五班的实践探究小组的同学学习了“勾股定理”之后，在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度CE（如图，线段AE表示水平地面），他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为15米；②已经放出的风筝线的长为39米（其中风筝本身的长宽忽略不计）；③牵线放风筝的小辉同学的身高为1.7米． （1）求风筝的垂直高度； （2）如果实践探究小组的同学想让风筝沿方向下降到距地面21.7米，则小辉同学应该往回收线多少米？ 25. 某学校实践活动小组进行了项目化学习． 【项目主题】电影票购买方案的选择 【项目背景】《哪吒之魔童闹海》自春节放映以来，热度居高不下．某校综合实践活动小组以探究“电影票的购买方案”为主题开展项目化学习． 【驱动任务】探究电影票的付款金额与购买量之间的函数关系． 【研究步骤】 ①收集区域内某影院销售电影票的信息； ②对收集的信息进行整理、描述； ③进行信息分析，形成结论． 【数据信息】 信息一：电影院普通票价45元/张，无论购买多少均不打折． 信息二：电影院为了促销，推出两种优惠卡信息如下： ①金卡售价600元/张，每次观影凭卡不再收费；②银卡售价300元/张，每次观影凭卡另收15元． 信息三：普通票正常销售，两种优惠卡使用时不限次数． 根据上述信息，回答以下问题： （1）请分别写出选择银卡、普通票消费时，与之间的函数关系式； （2）在同一平面直角坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点的坐标； （3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算． 八年级数学试题（A卷） 2026.7 一、选择题：（每小题3分，本题满分共36分，下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共18分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】> 【15题答案】 【答案】1（答案不唯一） 【16题答案】 【答案】45 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共7个小题，共66分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）86 （2）②号选手的综合成绩为90.8分 【21题答案】 【答案】（1）证明：在中，，，则， 在和中， ， ， ， 又， ， 是矩形； （2）①证明：是的中线， ， ， ， ， 四边形是平行四边形， ∴； ②或 【22题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形是矩形， ∴， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴平行四边形是菱形． （2）20 【23题答案】 【答案】 （）画函数图像如下： （）一次，； （）． 【24题答案】 【答案】（1）37.7米 （2）14米 【25题答案】 【答案】（1）， （2），， （3）当时，选择普通票消费合算；当时，选择银卡和普通票消费一样；当时，选择银卡消费合算；当时，选择金卡和银卡消费一样；当时，选择金卡消费合算 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $