山东临沂市平邑县2025-2026学年下学期期末八年级数学试题(A卷）

八年级数学试题（A卷） 2026.7 一、选择题：（每小题3分，本题满分共36分，下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的） 1．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A． B． C． D． 2．在下列长度的三条线段中，能构成直角三角形的一组是（ ） A．1，2，3 B． C．4，5，6 D．6，8，10 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．已知在一次函数y=kx+b的图象上有三个点，B（1，1），，且，则下列各式中正确的是（ ） A．k<0，b>0 B．k<0，b<0 C．k>0，b<0 D．k>0，b>0 5．为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表，则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（ ） 每天锻炼事件（分钟） 20 40 60 90 学生数 2 3 4 1 A．抽查了10个同学 B．中位数是50 C．平均数是21 D．众数是60 6．将函数y=-9x的图象向上平移2个单位长度得到一个新函数的图象，下列四个选项中，不符合新函数的性质与特征的是（ ） A．图象经过一、二、四象限 B．y随x的增大而减小 C．与x轴的交点是（-9，0） D．与y轴的交点是（0，2） 7．如图，在中，AD=3，CD=2．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（ ） A． B．1 C． D． 8．如图，若AD=BC，则添加下列选项后不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A． B．AB=CD C．∠ACB=∠CAD D． 9．在，AB=CD的前提下，下列条件能够判定“四边形ABCD是菱形”的是（ ） A．AD=BC B． C．AC⊥BD D．AC=BD 10．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若EF=2.5，AF=4，则矩形ABCD的周长是（ ） A．20 B．28 C．26 D．24 11．如图，直线y=-x+4交坐标轴于D，E两点，等边三角形OBC的边OB在x轴上，且点B为线段OD的中点，若将沿y轴竖直向上平移，当点C落在直线DE上时，点C平移的距离为（ ） A． B． C． D． 12．如图（1），中，AB=3，BD⊥AB，动点F从点A出发，沿折线ADB以每秒1个单位长度的速度运动到点B．图（2）是点F运动时，的面积y随时间x变化的图像，则m的值为（ ） A．6 B．10 C．12 D．20 二、填空题（每小题3分，共18分） 13．二次根式有意义，则x的取值范围是________． 14．已知甲、乙两名运动员10次标枪的平均成绩相同，标枪落点如图所示，则方差甲________s；（填“>”“<”或“=”）． 15．若正比例函数y=kx的图象过一、三象限，请写出一个满足条件的k的值________． 16．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF=________°． 17．如图，在正方形ABCD中，AB=8，E，F分别为边AB，BC的中点，连接AF，DE，点G，H分别为DE，AF的中点，连接GH，则GH的长为________． 18．共享电动车是一种新理念下的交通工具，现有A，B两种品牌的共享电动车，图像反映了收费y（元）与骑行时间x（分钟）的关系，其中A品牌共享电动车的收费方式对应，B品牌共享电动车的收费方式对应，当x=________分钟时，两种品牌共享电动车收费相差4元． 三、解答题（本大题共7个小题，共66分） 19．计算（本题2个小题，每小题5分，共10分） （1）； （2）． 20．（本题6分） 某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前4名选手的得分如下表．按规定，两项成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩（综合成绩的满分为100分）． 项目/序号 ① ② ③ ④ 笔试成绩（分） 85 92 83 84 面试成绩（分） 90 90 86 80 （1）这4名选手笔试成绩的平均分是________分； （2）若按笔试成绩占40%、面试成绩占60%进行计算，请你求出②号选手的综合成绩． 21．（本题8分） 【课本再现】 我们知道，矩形的对角线相等，反过来，对角线相等的平行四边形是矩形吗？ 【定理证明】（1）如图1，已知：在中，对角线AC、BD相交于O，且AC=BD，求证：是矩形． 【知识应用】2）如图2，AD是的中线，，且BC=2AE，连接DE，CE． ①求证：AB=DE； ②当满足条件________时，四边形ADCE是矩形． 22．（本题10分） 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC上的点，矩形的对角线BD交线段EF于点O，连接BE，DF，OC，且，BD平分∠EBC． （1）求证：四边形BEDF是菱形； （2）若BC=8，，求菱形BEDF的面积． 23．（本题10分） 【问题情境】“漏刻”是一种古代计时器．在社会实践活动中，某同学根据“漏壶”的原理制作了如图①所示的液体漏壶，漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中．实验开始时圆柱容器中已有一部分液体． 时间x（小时） 1 2 3 4 5 圆柱体容器液面高度y （厘米） 6 10 14 18 22 【实验观察】1）上表是实验记录的圆柱体容器液面高度y（厘米）与时间x（小时）的数据，根据数据请在图②所示的平面直角坐标系中画出y与x的函数图像； 【探索发现】2）根据表中的数据及图像，可判断：容器液面高度y与时间x之间的关系是初中阶段学过的________函数，请求出该函数的表达式； 【结论应用】3）如果本次实验记录的开始时间是上午8:00那么当圆柱体容器液面高度达到20厘米时是几点？ 24．（本题10分） 风筝是由中国古代劳动人民发明于春秋时期，至今已有2000多年的历史，北宋张择端的《清明上河图》，苏汉臣的《百子图》里都有放风筝动景象．某校八年级五班的实践探究小组的同学学习了“勾股定理”之后，在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度CE（如图，线段AE表示水平地面），他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为15米；②已经放出的风筝线BC的长为39米（其中风筝本身的长宽忽略不计）；③牵线放风筝的小辉同学的身高为1.7米． （1）求风筝的垂直高度CE； （2）如果实践探究小组的同学想让风筝沿CD方向下降到距地面21.7米，则小辉同学应该往回收线多少米？ 25．（本题12分） 某学校实践活动小组进行了项目化学习． 【项目主题】电影票购买方案的选择 【项目背景】《哪吒之魔童闹海》自放映以来，热度居高不下．某校综合实践活动小组以探究“电影票的购买方案”为主题开展项目化学习． 【驱动任务】探究电影票的付款金额与购买量之间的函数关系． 【研究步骤】 ①收集区域内某影院销售电影票的信息； ②对收集的信息进行整理、描述； ③进行信息分析，形成结论． 【数据信息】 信息一：电影院普通票价45元/张，无论购买多少均不打折． 信息二：电影院为了促销，推出两种优惠卡信息如下： ①金卡售价600元/张，每次观影凭卡不再收费；②银卡售价300元/张，每次观影凭卡另收15元． 信息三：普通票正常销售，两种优惠卡使用时不限次数． 根据上述信息，回答以下问题： （1）设观影次数为x次，付款总金额为y元，请分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式； （2）在同一平面直角坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A，B，C的坐标； （3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算． 八年级数学试题（A卷）参考答案及评分标准 （这里只提供了一种解法或证法，其他证法，只要合理，照常得分） 1-12．BDCAC CBDCB CA 13．x≥5；14．>；15．答案不唯一，正数即可；16．45°；17．；18．5或40 19．解： ； （2）解： ． 20．解：（1）86 （2）解：②号选手的综合成绩为40%×92+60%×90=90． 21．（1）证明：在中，AB=CD，，则∠ABC+∠BCD=180°， 在和中， ∴， ∴∠ABC=∠BCD=90°，∴是矩形； （2）①证明：∵AD是的中线，∴DB=DC， ∴BC=2AE，∴BD=AE， ∴，∴四边形ABDE是平行四边形，即AB=DE； ②AB=AC或∠B=∠ACB（写一个即可）． 22．证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴，∴∠ADB=∠CBD， ∵，∴四边形EBFD是平行四边形， ∵BD平分∠EBC，∴∠EBD=∠CBD， ∴∠ADB=∠EBD，∴BE=ED， ∴平行四边形EBFD是菱形． （2）∵四边形ABCD是矩形，点O是对角线的中点，∴∠BCD=90°， ∵，∴， ∵BC=8，∴， ∵四边形EBFD是菱形，∴BF=FD， 设BF=x，∴CF=8-x， 在直角三角形中，， ∴，解得：x=5， ∴BF=5，∴菱形EBFD的面积为：BF×DC=5×4=20 23．解：（1）画函数图像如下： （2）解：一次函数；设该函数的表达式为y=kx+b(k≠0)， ∵点(1,6)、(2,10)在该图像上 ∴，解得：， ∴y与x之间的函数表达式为y=4x+2； （3）当y=20时，可得：4x+2=20，解得：x=4.5， ∴需要经过4.5小时，即4小时30分圆柱体容器液面高度达到20厘米， ∴圆柱体容器液面高度达到20厘米时是上午12:30． 24．（1）由题意，得BC=39，∠BDC=90°，BD=15，DE=1.7． 在中，由勾股定理，得 ． ∴CE=CD+DE=36+1.7=37.7（米）． 答：风筝的高度CE为37.7米． （2）如图，由题意，得EM=21.7． ∴DM=EM-DE=20． 在中，由勾股定理，得 ∴BC-BM=39-25=14（米）． 答：小辉同学应该往回收线14米． 25．（1）解：选择银卡消费时，y与x之间的函数关系式为y=15x+300， 选择普通卡消费时，y与x之间的函数关系式为y=45x. （2）解：对于y=15x+300，当x=0时，y=300，∴A(0,300) y=15x+300与y=45x联立，得，解得，∴B(10,450)， 对于y=15x+300，当y=600时，得15x+300=600，解得x=20，∴C(20,600)． （3）根据图象，当0≤x<10时，选择普通票消费合算； 当x=10时，选择银卡和普通票消费一样； 当10<x<20时，选择银卡消费合算； 当x=20时，选择金卡和银卡消费一样； 当x>20时，选择金卡消费合算． 学科网（北京）股份有限公司 $