《归一归总问题（连乘应用）》教学设计-2026-2027学年四年级上册数学西南大学版

该小学数学教学设计聚焦归一归总问题中的连乘应用，通过回顾一步乘法应用题唤醒旧知，如“一瓶矿泉水3元，一箱12瓶，一箱多少钱”，铺垫“单价×数量=总价”公式，为连乘两种解题思路搭建学习支架。 此资料以生活化情境贯穿教学，如矿泉水售卖、水果店表格、行程短视频等，引导学生探究先算单组总价或总数量的两种思路，构建模型意识。分层练习与实践作业（超市记录饮品总价差）培养应用意识，提升学生运算能力和信息提取能力，助力教师精准分层教学与查漏补缺。

《归一归总问题（连乘应用）》课时教学设计 一、教材分析 本节课选自西南大学版四年级上册数学，以矿泉水售卖的生活情境引入连乘解决实际问题，配套多道同类变式、拓展习题，是学生在三年级两位数乘法、一步乘法应用题基础上的进阶内容。教材通过两种不同解题思路引导学生分析数量关系，既可以先算单组总价再算总总价，也可以先算总数量再算总总价，渗透从不同角度分析数量关系的数学思想，后续配套水果店统计、自行车销售、阅读看书、行程往返、农林产量等多样生活化习题，完成归一、归总两类问题的拓展延伸，是培养学生运算能力、应用意识、模型意识的重要课时，也为后续更复杂的多步应用题、工程问题打下方法基础。 二、学情分析 1、已有基础 ① 学生已经熟练掌握两位数、三位数乘一位数、两位数的笔算乘法，具备扎实的计算能力； ② 能解决“单价 × 数量 = 总价”“速度 × 时间 = 路程” 这类一步、两步基础乘除法应用题，熟悉常见的购物、行程类数量模型； ③ 具备初步从生活情境、表格中提取数学信息的能力，能独立提出简单数学问题。 2、认知难点 ① 难以快速梳理多步问题里的先后数量逻辑，分不清先求什么、再求什么； ② 归一、归总两类问题容易混淆，不能准确抓住不变量建立解题模型； ③ 面对多信息复杂情境（如农林养鸡、柑橘多数据场景），容易筛选错有效条件，出现多余条件干扰出错的情况。 3、学习特点 四年级学生以具象思维为主，对超市购物、水果店、骑行、看书这类生活化情境兴趣浓厚，乐于自主探究不同解题方法；小组交流意愿强，但逻辑表达的条理性不足，需要教师借助图示、分步板书梳理思路。 三、核心素养目标 1、运算能力：能正确用两种连乘思路解决总价类问题，规范完成多步乘法笔算，提升计算准确率； 2、应用意识：能从生活情境、表格中提取信息，用 “单价 × 数量 = 总价”“速度 × 时间 = 路程” 等常见模型解决归一、归总实际问题； 3、模型意识：构建连乘应用题的通用解题模型，区分归一（先求单一量）、归总（先求总量）两类问题的解题逻辑； 4、推理意识：能清晰表达自己每一步的解题依据，对比不同解法的异同，发展逻辑推理能力。 四、学习重难点 1、重点：掌握连乘解决总价问题的两种解题思路，能用归一、归总方法解决生活实际问题； 2、难点：复杂情境下筛选有效信息、梳理多步数量关系，区分归一与归总问题的解题逻辑。 五、教学准备 1、教具：多媒体课件（教材情境图、习题素材、表格素材）、磁性板书贴（数量关系关键词卡片）、投影仪 2、学具：课堂练习单、草稿本、直尺 3、素材：超市矿泉水购物小票、水果店销售统计表实拍图、生活行程案例短视频 六、学习活动设计 教学环节一：回顾复习（5 分钟） 教师活动： 1、出示基础题：一瓶矿泉水 3 元，一箱 12 瓶，一箱矿泉水多少钱？引导学生说出数量关系； 2、追问：一箱 36 元，24 箱一共多少钱？回顾 “单一量 × 份数 = 总量” 的公式； 2、板书核心公式：单价×数量=总价。 学生活动：口头列式计算，完整说出每一步的数量依据，集体订正答案。 活动意图：唤醒旧知，铺垫单箱总价、总总价的两级数量关系，为新知两种解题思路搭建台阶。 二次备课：可增加举手抢答环节，对表述清晰的学生给予口头奖励，调动课堂氛围。 教学环节二：探索新知（15 分钟） 教师活动： 1、出示教材矿泉水例 2 情境图，引导学生提取已知信息：24 箱、每箱 12 瓶、每瓶 3 元； 2、组织提问：你能提出什么数学问题？筛选出核心问题：一共需要多少元？ 3、分组探究：给 3 分钟小组讨论，找出两种不同解题路径，巡视指导学困生梳理思路； 4、邀请两组代表上台板书两种解法，引导全班对比：第一种先算一箱总价，再算 24 箱总价；第二种先算总瓶数，再算全部总价； 5、小结连乘解题的两种通用角度：先求每组总量再算多组总量、先求总数量再算总总价。 学生活动：提取信息、自主提问题；小组合作探究两种解法；上台展示列式并讲解每一步含义；对比两种方法的异同，完善自己的解题思路。 活动意图：依托真实生活场景放手让学生自主探究，培养信息提取、合作探究能力，建立连乘问题的两种解题模型。 二次备课：对理解较慢的小组发放思路提示卡，标注 “先求 1 箱？还是先求总瓶数？” 降低思考门槛。 教学环节三：随堂小练（10 分钟） 教师活动： 1、出示教材变式题：五星超市 36 箱矿泉水，每箱 12 瓶，每瓶 3 元，一共能卖多少元？要求学生用两种方法完成； 2、再出示水果店表格题：36 箱苹果，每箱 15kg，单价 12 元 /kg，自主提一个数学问题并解答； 3、挑选两份不同解法作业投屏点评，纠正计算、逻辑错误。 学生活动： 独立完成两道练习，同桌互相批改，修正错误；上台分享自己提出的苹果销售问题及解题过程。 活动意图：即时巩固新知，从矿泉水同类变式过渡到表格类情境，提升学生信息提取、举一反三的能力。 二次备课：设置分层要求，基础薄弱学生至少完成一种解法，学有余力学生必须用两种解法。 教学环节四：当堂检测（10 分钟） 教师活动： 投影出示教材 7-10 题 + 思考题分层任务： 1、基础层：7、8 归一问题； 2、提高层：9 行程归总问题； 3、拓展层：10 农林多信息题 + 工程思考题； 规定时间完成后逐题讲解，重点讲清归一先求单一量、归总先求总量的逻辑。 学生活动： 按自身能力分层完成检测；对照讲解订正错题，标注出错因（信息找错 / 步骤混乱 / 计算失误）。 活动意图：覆盖归一、归总、多信息复杂情境、工程拓展，全面检测学生知识掌握情况，精准查漏补缺。 二次备课：允许学困生只完成 7-9 题，优等生挑战 10 题和思考题，实现分层达标。 教学环节五：课堂小结（5 分钟） 教师活动： 引导学生从 3 个维度梳理： ①连乘问题有哪两种解题思路？ ②归一、归总问题分别先求什么？ ③复杂题目怎么筛选有用条件？ 学生活动： 自主梳理知识点，同桌互说，最后全班汇总发言，完善知识框架。 活动意图：引导学生自主构建知识体系，强化逻辑梳理与语言表达能力。 二次备课：用思维导图板书快速串联本节课所有题型的解题逻辑，方便学生回顾。 七、作业设计 1、基础作业 ① 超市购进 28 箱饮料，每箱 15 瓶，每瓶 4 元，一共需要花多少钱？用两种方法计算； ② 水果店运来 25 箱橙子，每箱重 18 千克，橙子每千克 9 元，这批橙子能卖多少元？ 2、提升作业 ① 张师傅 4 小时加工 80 个零件，照这个速度，他一天工作 8 小时能加工多少个零件（归一问题）； ② 一辆货车以 60km/h 速度 4 小时到达目的地，返回用了 5 小时，返回平均速度是多少（归总问题）。 3、实践作业 周末跟随家长去超市，记录一种整箱售卖的饮品的箱数、每箱瓶数、单瓶售价，算出整箱售卖和单瓶零散售卖的总价差，写成简短数学小记录。 八、板书设计 连乘解决实际问题 例 2：24 箱矿泉水，每箱 12 瓶，每瓶 3 元，一共多少元？ 方法 1：先算 1 箱总价 3×12=36（元） 36×24=864（元） 方法 2：先算总瓶数 12×24=288（瓶） 3×288=864（元） 拓展模型 ✅ 归一问题：先求单一量（每份的量），再算总量 ✅ 归总问题：先求总总量（不变总量），再算新单一量 / 份数 核心公式：单价×数量=总价；速度×时间=路程 九、教学反思 1、成功之处 ① 生活化情境贯穿全程，学生代入感强，课堂参与度很高，能主动提出数学问题； ② 两种解题思路对比教学清晰，大部分学生都能掌握连乘的两种路径，计算正确率达标； ③ 分层练习、分层作业适配不同水平学生，学困生能完成基础题，优等生有拓展提升空间。 2、存在问题 ① 部分学生面对多多余条件的农林情境题，容易误用无关数据，信息筛选能力不足； ② 归一和归总两类问题混合出现时，少数学生会搞反第一步求的量，逻辑思路混乱； ③ 部分学生能算出结果，但无法完整口述每一步的解题依据，推理表达能力偏弱。 3、改进措施 ① 后续教学增加 “圈画有效条件” 专项训练，教学生圈出和问题相关的量，划掉多余干扰信息； ② 设计归一、归总对比表格，直观标注两类问题第一步的求解目标，强化区分记忆； ③ 课堂增设 “说题小环节”，每道题随机抽学生完整复述解题逻辑，锻炼逻辑表达能力。 学科网（北京）股份有限公司 $