暑假提升训练：小数乘法（专项练习）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

**基本信息** 以小数乘法为核心，通过基础概念辨析、运算技巧训练及实际问题解决，系统构建“概念-运算-应用”逻辑链，渗透抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|填空题1-5、11-12|小数意义、小数点移动规律、单位换算|从小数构成（0.35含35个0.01）到量感培养（1t泉水矿物质计算），构建数与量的对应关系| |运算技巧|计算题23-25、选择题13-14|竖式计算、简便运算（乘法分配律/交换律）、错算修正|从口算（0.7×0.9）到竖式（5.18×14），结合错算分析（忽略括号影响），强化运算准确性| |实际应用|解答题26-31|“往返”“买送”等场景转化、分步列式|以行程（往返路程）、购物（袜子促销）、环保（再生纸生产）为载体，培养用数学语言表达现实问题的能力|

暑假提升训练：小数乘法 一、填空题 1．0.35里面有( )个0.01，把它扩大到原来的( )倍就是350。 2．一个数的小数点先向左移动一位，再向右移动三位后是2026，这个数原来是( )。 3．淘气计算时忽略了括号，错算成，他的计算结果与正确结果相差( )。 4．济南泉水含矿物质，经检测100kg泉水含矿物质0.28kg。照这样计算，1t泉水含矿物质( )kg。 5．王屋山位于河南省济源市境内，是中国古代九大名山之一，道教天下第一洞天，也是《愚公移山》寓言故事的发祥地，主峰天坛顶海拔1715米，横线上的数改写为“千米”作单位的数是( )千米，这个小数读作( )。 6．某商场举办促销活动，一种袜子买5双送1双。这种袜子每双4.68元，张阿姨想买12双，需要花( )元钱。 7．《庄子·逍遥游》中写道：“鹏之背，不知其几千里也；怒而飞，其翼若垂天之云。”古人认为大鹏鸟的脊背“广三千余里”。唐代的一里约等于现在的0.454千米，照这样计算，一千里约等于现在的( )千米。 8．小泽在计算7.65加一个一位小数时，误将末位对齐，结果得8，正确结果是( )。 9．周末，小明骑共享单车去图书馆，出发时间是上午9：15，到达时间是10：20，根据共享单车收费标准（起步价30分钟1.8元，超出后每30分钟加收1.8元，不足30分钟按30分钟计算），小明需要支付骑行费( )元。 10．春节期间有贴春联的习俗。小新、小乐和小红各买了一卷同样的胶带贴春联，小新用去85.9cm，小乐用去8.47dm，小红用去0.867m。他们三人中______剩下的胶带最长。 11．农科站引进神舟十六号搭载的黄瓜种，本地普通黄瓜单根重0.12千克，航天黄瓜重量是普通品种的10倍，一根航天黄瓜大约重( )千克。 12．如果甲×0.72＝乙×1.75＝丙×0.75（甲、乙、丙均不等于0），那么甲、乙、丙三个数中，最大的是( )。 二、选择题 13．一道小数乘法算式1.□2×5.3，□里的非零数字被隐藏了，这道算式的结果可能是（    ）。 A．9.116 B．0.996 C．11.176 D．7.562 14．用计算器计算16.2×■时，错误地输成了15.2×■，要怎么做才能改正这个错误？（    ） A．加1 B．加■ C．加15.2 D．加16.2 15．鸡蛋富含蛋白质。某农场出售的鸡蛋，每100克约含蛋白质13.2克，1千克这样的鸡蛋约含蛋白质（    ）克。 A．1.32 B．132 C．1320 D．13200 16．一盒饼干重0.32kg，14盒饼干重多少千克？列竖式如图，箭头所指的数表示（    ）。 A．1盒饼干的质量是32千克 B．10盒饼干的质量是32千克 C．10盒饼干的质量是3.2千克 D．14盒饼干的质量是320千克 17．某停车场规定：1小时内收费5元，超过1小时后每半小时收费2元（不足半小时按半小时计算）。李叔叔停车2小时40分钟，需缴费（    ）元。 A．9 B．11 C．13 D．15 三、判断题 18．一个数的小数点向左移动两位，这个数就缩小2倍。( ) 19．4.876万中的8实际表示8000。( ) 20．两个小于1的小数相乘，积一定小于任意一个乘数。( ) 21．6.5元＝6元5分。( ) 22．524×6.2＝324.88，只需要看积的小数位数就能判断出结果是错误的。( ) 四、计算题 23．口算： 0.7×0.9=             0.14×0.3=           1.7×0.03=              1.87×0= 5.5×10=             2.6×0.5=           0.12×6=              7×0.08= 1.8×0.04=             2.6×2-0.5=          60×0.5=              5-0.6×2= 24．用竖式计算。 ①5.18×14＝                ②3.06×7.5＝            ③0.16×2.5＝ 25．计算下面各题。 2.6＋1.4×3           2.5×0.6－1.8×0.5            （8＋0.8）×1.25      2.5×2.8×4 五、解答题 26．小明从家到学校要走0.8千米，他每天往返两次，一共走多少千米？ 27．每千克苹果售价3.5元，妈妈买了2.4千克，一共需要付多少钱？ 28．水是生命之源。学校开展节约用水活动，这个星期的前三天节约用水共1.47吨，后四天平均每天节约用水0.32吨，这个星期一共节约用水多少吨？ 29．阳光小学开展“回收废物再利用”活动，回收1千克废纸可生产0.8千克再生纸。四（1）班有42人，如果每人回收2.5千克再生废纸，那么这个班回收的废纸能生产多少千克再生纸？ 30．一辆小货车载重是3.4吨，一辆大货车的载重是小货车的2.5倍，两种车8次能运多少吨货物？ 31．为推进校园书香文化建设，阳光小学购买了一些读物，其中《诗经》和《论语》的价格如下。 （1）《论语》的价钱比《诗经》的价钱多多少元？ （2）买《论语》和《诗经》各10本，共付多少钱？ 第4页，共4页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 35 1000 【分析】根据小数的知识，0.35是由35个0.01构成，表示35个0.01，把0.35的小数点向右移动三位是350，即0.35扩大到到原来的1000倍是350。 【详解】0.35×1000＝350 0.35里面有35个0.01，把它扩大到原来的1000倍就是350。 2．20.26 【分析】根据题意，一个数的小数点先向左移动一位，再向右移动三位，则实际向右移动了两位后是2026，将2026的小数点向左移动两位即可求出这个数原来是多少。 【详解】2026÷100＝20.26 这个数原来是20.26。 3．8.5 【分析】根据四则混合运算规则，分别计算出正确算式和错误算式的结果，再计算出两者的差值，即可解答。 【详解】18×（0＋0.5） ＝18×0.5 ＝9 18×0＋0.5 ＝0＋0.5 ＝0.5 9－0.5＝8.5 淘气计算时忽略了括号，错算成，他的计算结果与正确结果相差8.5。 4．2.8 【分析】质量单位换算1吨＝1000千克；先算出1000千克里有10个100千克，用0.28乘10，小数乘10只需把小数点向右移动一位即可。 【详解】1t＝1000kg 1000÷100＝10 0.28×10＝2.8（kg） 答：1t泉水含矿物质2.8kg。 5． 1.715 一点七一五 【分析】米和千米的进率为1000，因为要将米换算为千米，属于低级单位转化为高级单位，所以需要用给出的米数除以进率1000，计算得到对应的千米数。 根据小数的读法规则，先读整数部分，再读小数点，最后依次读出小数部分的每一位数字，得到该小数的读法。 【详解】米和千米的进率是，把“米”换算为“千米”（低级单位换高级单位）需要除以进率，计算得：，所以改写后是千米。 读小数时，整数部分按整数读法读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数位的数字，因此读作：一点七一五。 6．46.8 【分析】买5双送1双，也就是花5双的钱可以买到6双袜子，用4.68乘5算出5双的价格，但实际上可以得到6双，再用12双除以6计算出有几个6双，也就是几个5双的钱。 【详解】4.68×5＝23.4（元） 12÷（5＋1） ＝12÷6 ＝2（个） 23.4×2＝46.8（元） 张阿姨想买12双，需要花46.8元钱。 7．454 【分析】已知唐代的一里约等于现在的0.454千米，要求一千里约等于现在的多少千米，即求1000个0.454是多少。 【详解】0.454×1000＝454（千米） 8．11.15 【分析】先算出错误计算时的加数：错误结果是8，所以错误的加数＝8－7.65＝0.35。原本这个加数是一位小数，误将末位对齐相当于把正确加数缩小到原来的，还原正确的加数：0.35×10＝3.5。计算正确结果即可。 【详解】8－7.65＝0.35 0.35×10＝3.5 7.65＋3.5＝11.15 小泽在计算7.65加一个一位小数时，误将末位对齐，结果得8，正确结果是11.15。 9．5.4 【分析】先计算小明骑行的总时长，用到达时间减去出发时间得到实际用时。对比总时长和起步价包含的30分钟，如果总时长小于等于30分钟，直接按起步价计算费用；如果总时长超过30分钟，先减去起步的30分钟，得到超出部分的时长。对超出部分的时长按照“不足30分钟按30分钟计算”的规则，计算超出部分包含多少个30分钟的计费单位。根据总费用＝ 起步价＋超出部分加收费用计算即可。 【详解】10时20分－9时15分＝65分钟 65－30＝35（分钟） 1＋1＝2（个） 1.8＋1.8×2 ＝1.8＋3.6 ＝5.4（元） 10．小乐 【分析】比较小新、小乐和小红他们三人用去胶带长度的多少，根据同样长的彩带，用去的少剩下的就多，先统一单位后再比较大小。 【详解】小新：85.9cm 小乐：8.47dm＝84.7cm 小红：0.867m＝86.7cm 因为84.7cm＜85.9cm＜86.7cm，所以用去最少的是小乐，所以他们三人中小乐剩下的胶带最长。 11．1.2 【分析】求一个数的几倍用乘法计算。 【详解】0.12×10＝1.2（千克） 12．甲 【分析】乘积相等，乘的数越大，原来的数越小。比较0.72、0.75、1.75的大小。0.72最小，所以甲最大。1.75最大，所以乙最小。丙在中间。 【详解】0.72＜0.75＜1.75，乘数越小，原数越大。甲乘的数最小，甲最大。 13．A 【分析】第一个因数的末尾数字是，第二个因数的末尾数字是。因为，所以这道算式积的末尾数字一定是；因为□里的数字是非零数字，所以□里最小填，最大填。当□里填时，积最小，；当□里填时，积最大，。所以这道算式的积在到之间。 【详解】A．，末尾数字是，且在和之间，此选项正确； B．，末尾数字是，但小于，此选项错误； C．，末尾数字是，但大于，此选项错误； D．，末尾数字是，不符合积的末尾数字是6，此选项错误。 14．B 【分析】解题关键在于理解正确算式与错误算式之间的关系，将■看作一个数，利用乘法分配律计算两者的差值，从而确定需要补加的数。 【详解】设■为 正确算式为： 错误算式为： 求正确结果比错误结果多多少，列式计算如下： 因为代表■，所以改正错误需要加■。 15．B 【分析】先统一质量单位，将1千克换算成1000克；然后计算1000克与100克之间的倍数关系；最后根据每100克鸡蛋的蛋白质含量，乘13.2计算出1千克鸡蛋的蛋白质总含量。 【详解】千克克 所以千克这样的鸡蛋约含蛋白质克。 16．C 【分析】根据小数与整数的乘法计算，箭头所指的数是0.32×10的结果，其中0.32是每盒饼干的质量，10是饼干的盒数，0.32×10代表10盒饼干的质量是3.2千克，据此选择即可。 【详解】根据分析可知，箭头所指的数表示10盒饼干的质量是3.2千克。 17．C 【分析】李叔叔停车2小时40分钟，总时间超过了1小时，第1个小时收费5元；超过1小时的时间为1小时40分钟，共有3个半小时加10分钟，因为不足半小时按半小时计算，按照4个半小时计算，收费2×4，两段收费相加即为需要缴纳的费用。 1小时＝60分钟，半小时＝30分钟 【详解】第一个小时收费5元 2小时40分钟－1小时＝1小时40分钟＝60＋40＝100（分钟） 半个小时＝30分钟 100÷30＝3（个半小时）……10（分钟） 因为不足半小时按半小时计算，所以按照4个半小时计算，费用是 2×4＝8（元） 5＋8＝13（元） 18．× 【分析】根据小数点移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的；小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的。同时，“缩小几倍”的表述不符合数学规范，应为“缩小到原来的几分之一”。 【详解】一个数的小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的；故原题说法错误。 故答案为：× 19． √ 【分析】把以“万”为单位的数换算为普通数，小数点向右移动4位，是48760，其中8在千位上，表示8个千，实际大小就是8000，因此原题说法正确。 【详解】4.876万＝48760 4.876万中的8实际表示8000。原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】两个小于的小数相乘，即两个大于且小于的小数相乘。根据积的变化规律，一个非小数乘小于的数，积小于这个数。因此，积会小于任意一个乘数。 【详解】两个小于1的小数相乘，积一定小于任意一个乘数。 故答案为：√ 21．× 【分析】首先进行单位换算，因为1元＝100分，所以将分换算为元时，需要将分数除以100，也就是将小数点向左移动两位。将6元5分中的5分换算成元后，再计算出结果，最后比较大小。据此解答。 【详解】5÷100＝0.05元 6＋0.05＝6.05元 6.5元＞6.05元 故答案为：× 22．√ 【分析】先确定两个因数各自的小数位数，然后根据“积的小数位数等于因数中小数位数的和”这一规律，推算出积应该有的小数位数，最后与题目给出的结果进行对比。 【详解】因数是整数，小数位数为；因数是一位小数，小数位数为，根据小数乘法的规律，积的小数位数等于因数小数位数之和，。 题目中等式右边的数是两位小数。因为积应该是一位小数，而题目给出的是两位小数，位数不相等，所以计算结果一定是错误的。 故答案为：√ 23．0.63;0.042;0.051;0; 55;1.3;0.72; 0.56; 0.072; 4.7;30;3.8; 【解析】略 24．72.52；22.95；0.4 【分析】根据小数乘小数的计算方法：先按照整数乘法的法则求出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0划去。 【详解】①5.18×14＝72.52           ②3.06×7.5＝22.95             ③0.16×2.5＝0.4                                      25．6.8；0.6；11；28 【分析】（1）先算乘法，再算加法。 （2）先算乘法，再算减法。 （3）根据乘法分配律，分别用8和0.8乘1.25，再将两个积相加。 （4）根据乘法交换律，交换2.8和4，先计算2.5乘4，再用积乘2.8。 【详解】2.6＋1.4×3    ＝2.6＋4.2 ＝6.8 2.5×0.6－1.8×0.5        ＝1.5－0.9 ＝0.6 （8＋0.8）×1.25      ＝8×1.25＋0.8×1.25 ＝10＋1 ＝11 2.5×2.8×4 ＝2.5×4×2.8 ＝10×2.8 ＝28 26．3.2千米 【分析】“往返”指从家到学校再从学校回家，即2个单程；“往返两次”指每天完成2个这样的往返过程，即总共走了4个单程。用单程距离乘单程次数即可求出总路程。 【详解】0.8×2×2 ＝1.6×2 ＝3.2（千米） 答：一共走3.2千米。 27．8.4元 【分析】单价×数量＝总价，用每千克苹果的价格乘购买数量即可求出一共需要付的钱数。 【详解】3.5×2.4＝8.4（元） 答：一共需要8.4元。 28．2.75吨 【分析】后四天平均每天节约用水0.32吨，用0.32乘4，求出后4天共节约用水量，前三天节约用水量加上后四天节约用水量就是这个星期一共节约的用水量。 【详解】1.47＋0.32×4 ＝1.47＋1.28 ＝2.75（吨） 答：这个星期一共节约用水2.75吨。 29．84千克 【分析】根据题意，用班级的人数×每人回收的千克数＝班级共回收多少千克纸。再用班级回收的千克数×每千克可生产再生纸的千克数＝这个班回收的废纸能生产多少千克再生纸。 或，用每千克纸可生产再生纸的千克数×每人回收的千克数＝每人回收的纸可生产多少千克再生纸。再用每人回收的纸可生产多少千克再生纸×班级人数＝这个班回收的废纸能生产多少千克再生纸。 【详解】42×2.5×0.8 ＝105×0.8 ＝84（千克） 或2.5×0.8×42 ＝2×42 ＝84（千克） 答：这个班回收的废纸能生产84千克再生纸。 30．95.2吨 【分析】大货车的载质量是小货车的2.5倍，用小货车的载重量乘2.5，即可求出大货车的载重量；再将两车的载重量相加，再乘8，即可求出两种车8次能运多少吨货物。 【详解】3.4×2.5＝8.5（吨） （3.4＋8.5）×8 ＝11.9×8 ＝95.2（吨） 答：两种车8次能运95.2吨货物。 31．（1）5.2元 （2）700元 【分析】（1）根据求一个数比另一个数多多少，用减法计算，即用一本《论语》的价钱减去一本《诗经》的价钱即可解答； （2）根据总价＝单价×数量，分别计算出买《论语》和《诗经》各10本需要的钱数，再相加求和即为共付的钱数；计算时可以应用乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】（1）37.6－32.4＝5.2（元） 答：《论语》的价钱比《诗经》的价钱多5.2元。 （2）37.6×10＋32.4×10 ＝（37.6＋32.4）×10 ＝70×10 ＝700（元） 答：共付700元。 答案第10页，共10页 答案第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $