第一单元 观察物体（知识清单）数学人教版三年级上册（新教材）

该小学数学单元知识清单系统梳理了人教版三年级上册“观察物体”单元内容，涵盖从不同位置观察单个物体、简单立体图形、从一个面推断立体图形、展开图初步认识四大知识范畴，为学生搭建了从“观察特征判断”到“立体图形分析”再到“空间推断与展开”的递进式学习支架。 清单采用“知识点+易错点”分级呈现知识体系，结合典例分析与变式练习，培养学生的空间观念和几何直观。特别标注“从不同角度观察同一物体形状可能不同”等易错点，设计“立体图形观察特征对比”，如圆柱从上下看为圆形、侧面看为长方形，帮助学生精准掌握要点，教师可据此设计分层教学，学生能自主高效复习。

人教版·新教材三年级数学上册 第一单元：观察物体（单元复习讲义） （思维导图+知识梳理+典例分析+变式练习） 知识点01：从不同位置观察单个物体 在观察物体时，要根据观察者的位置和所观察物体的各部位特征进行判断。 【易错点】从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状可能不同，也可能完全相同，观察结果因位置而异。 知识点02：观察简单立体图形 1．长方体：从不同位置观察长方体，看到的面可能是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）。从前面、后面观察，看到的图形形状可能相同；从左面、右面观察，看到的图形形状可能相同；从上面、下面观察，看到的图形形状可能相同。​ 2．正方体：无论从哪个位置观察正方体，看到的面都是正方形，且所有正方形的大小都相等。​ 3．圆柱：从前面或后面观察圆柱，看到的是长方形（当圆柱的底面直径和高相等时，看到的是正方形）；从上面或下面观察，看到的是圆形；从侧面观察，看到的是长方形（或正方形）。​ 4．球：从任何位置观察球，看到的形状都是圆形。 【易错点】在观察立体图形时，要仔细分析图形的特征和各面之间的关系，不能只关注看到的平面图形的形状，还要考虑图形是从哪个立体图形观察得到的。要注意观察角度对看到图形形状的影响。 知识点03：从一个面的形状推断立体图形 1．看到正方形：这个立体图形可能是正方体，因为正方体的六个面都是正方形。但也有可能是特殊的长方体，即有两个相对面是正方形的长方体，当从这两个正方形面的方向观察时，看到的就是正方形。​ 2．看到圆形：这个立体图形可能是球，球无论从哪个方向观察都是圆形。还有可能是圆柱，当从圆柱的上底面或下底面方向观察时，看到的就是圆形。 3．看到长方形：这个立体图形可能是长方体（普通长方体或有两个相对面是正方形的长方体），也可能是圆柱（当圆柱的底面直径和高不相等时，从侧面看是长方形）。 【易错点】仅根据一个面来推测立体图形具有不确定性，不能仅凭这一个面就得出唯一结论。要全面考虑各种可能的立体图形，避免遗漏。同时，如果题目中有其他条件，如立体图形的一些特征描述、与其他物体的位置关系等，要综合这些信息来更准确地推测立体图形的形状。 知识点04：展开图的初步认识 1．对于开口不同的长方体纸盒，需要剪开的边的条数不同。 （1）剪不同开口纸盒的最少剪边数剪两端开口的纸盒，至少需要剪1条边。 （2）剪一端开口的纸盒，至少需要剪4条边。 （3）剪没有开口的纸盒，至少需要剪7条边。 2．展开图的特点：剪开的边不同，得到的图形也不同，但纸盒相对的面在剪开后不相连。 3．正方体展开图 （1）“141”型：中间四个面，两边各一面。 （2）“231”型：中间三个面，一、二隔河见。 （3）“222”型：中间两个面，楼梯天天见。 （4）“33”型：中间没有面，三、三连一线。 4．长方体展开图：长方体剪开后的图形中，相对的面完全相同且不相连。 考点1：从不同位置观察单个物体 【典型例题1】下面瓷器（     ）从前、后、左、右看到的形状一样。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据题意分析，根据各个瓷器的外部形状特征分别判断从前、后、左、右看到的形状一样进行分析解答。 【详解】A．从前、后都可以看到壶把和壶嘴，但位置不一样，从左边只能看到壶把，从右边只能看到壶嘴，所以从前、后、左、右看到的形状不一样； B．前、后、左、右均无特殊的部件，从前、后、左、右看到的形状一样。 C．从前、后均可看到两个壶耳，从左或右只能看到一个壶耳。所以从前、后、左、右看到的形状不一样。 故答案为：B 【典型例题2】下面正方体相对两个面上的和是7，小刚看到的数字是（ ），小红看到的数字是（ ）。 【答案】 1 2 【分析】由图可知，小东看到的数字是6，小刚与小东相对，两人看到的数字之和是7，直接用7减去6可以算出小刚看到的数字；小丽看到的数字是5，小红与小丽相对，两人看到的数字之和是7，直接用7减去5可以算出小红看到的数字。据此解答。 【详解】7－6＝1 7－5＝2 所以，小刚看到的数字是1，小红看到的数字是2。 【练习1】淘气的小猴4次观察桌子和它上面的物品。 ①坐在地上看；②站起来看；③站在凳子上看；④爬上桌子看。 请按小猴四次看物品的顺序，在四幅图下面的括号里标出①②③④。    （ ）    （ ）    （ ）    （ ） 【答案】 ④ ① ③ ② 【分析】小猴坐在地上看到桌子的底面，是；小猴站起来，看到的是；小猴站到凳子上看到的是；小猴爬上桌子看到的是。 【详解】根据分析填空如下： 【练习2】下面的四幅图分别是谁看到的？连一连。 【答案】见详解 【分析】观察图可知，长颈鹿在冰箱的左面，看到的是冰箱的侧面且门把手朝右面； 小猴在冰箱的前面，看到的是冰箱的正面，即正对冰箱门； 小象在冰箱的右面，看到的是冰箱的侧面且门把手朝左面； 老虎在冰箱的后面，看到的是冰箱的背面。 【详解】由分析可连线如下： 考点2：从不同位置观察两个物体的相互关系 【典型例题1】小刚、小乐和小芳三人正在观察和。小乐从上面看到的是。 （1）长方体和圆柱体是如何摆放的？圈出正确答案。 （2）小刚看到的是什么？在正确答案的下面画“√”。 【答案】（1） （2） 【分析】（1）小乐从上面看到的是，说明是将长方体放在桌面上，圆柱体靠左放在长方体的上方，据此解答； （2） 小刚坐在桌子的左侧，从他的方向看过去会看到两个长方形上下并列摆放，也就是图形。 【详解】（1）根据分析可得，正确答案如下： （2）根据分析可得，正确答案如下： 【典型例题2】 （1）在（ ）号位置不能看到瓶子。（填序号） （2）是在（ ）号位置看到的，是在（ ）号位置看到的。（填序号） （3）如果奇思从后面观察这两个物品，他看到的左边的物品是（ ）。（填“箱子”或“瓶子”） 【答案】（1）② （2） ① ③ （3）箱子 【分析】①号位置：能看到瓶子在箱子的正前面； ②号位置：被箱子挡住，看不到瓶子； ③号位置：能看到箱子的顶部和瓶子的一部分； 从后面观察时，左右的方向会和正面相反。 【详解】（1）②号位置，瓶子被箱子挡住，看不到瓶子。 （2）瓶子在箱子的正前面，是从①号位置看到的；只能看到箱子的顶部和瓶子的一部分，是从③号位置看到的。 （3）从后面观察时，左右的方向会和正面相反： 从正面看瓶子在左，箱子在右，后面看就会变成箱子在左，瓶子在右，所以左边的物品是箱子。 【练习1】下面三位同学分别看到的是哪幅图？连一连。 【答案】见详解 【分析】从不同位置看到的物体组合形态不同，将每个位置对应的观察视图和下方的图片进行对应匹配。 【详解】三个小朋友从不同方向观察，站在凳子上的女孩，从上面看，能看到水杯盖的上面（圆形）和长方体的上面（长方形），并排，水杯盖在左边，长方形在右边，对应第二幅视图； 短发男孩，能看到水杯的正面，长方体只能看到一部分，在水杯的后面，对应第一幅视图； 坐着的女孩，能看到长方体和水杯的侧面，长方体在左边，水杯在右边，对应第三幅视图。 【练习2】下图中的三名同学正在观察物体，小亮看到的是（ ）号，小明看到的是（ ）号，小丽看到的是（ ）号。 【答案】 ② ③ ① 【分析】小亮面对倒T形积木的后面，长方体在下，圆柱在上，球在右侧，所以他看到的是图形②号；小明在侧面，看到的是积木的右侧面，球出现在左侧，对应图形③号；小丽在正面，看到的是倒T形积木的正面，长方体在下，圆柱在上，球在左侧，对应图形①号。解题关键在于“站位决定视角”，结合球的位置与图形匹配即可准确作答。 【详解】根据分析可知，小亮看到的是②号，小明看到的是③号，小丽看到的是①号。 考点3：从一个面的形状推断立体图形 【典型例题】一个立体图形，从前面看是长方形，这个立体图形可能是（ ），还可能是（ ）。 【答案】 长方体 圆柱 【分析】常见的立体图形有长方体、正方体、圆柱、球体。长方体有6个面，一般情况下6个面都是长方形（特殊情况：有2个面是正方形，4个面是长方形），长方体从前面看可能是长方形；正方体有6个面，6个面都是正方形，正方体从前面看一定是一个正方形；当圆柱的底面直径和高不相等时，从前面看是一个长方形；球体从前面看是一个圆形。据此解答。 【详解】由分析可知：一个立体图形，从前面看是长方形，这个立体图形可能是长方体，还可能是圆柱。 【练习1】观察一个立体图形，看到的一个面是圆，这个立体图形不可能是（     ）。 A．圆柱 B．球 C．长方体 【答案】C 【分析】根据立体图形的特点，长方体是长长的，有6个面，相对的面分别相等；圆柱上下两个面是圆的，还有一个曲面，可以沿着曲面滚动；球是完全由曲面组成的，可以沿着任意方向滚动。 【详解】A．圆柱上下面是圆，则从一个方向观察，可以看到圆。 B．球从一个方向观察，可以看到圆。 C．长方体六个面不可能出现圆，则观察长方体，不可以看到圆。 【练习2】在“积木创意园”里，你看到一个结构稳固的物体，从正面、上面、侧面观察，看到的形状都是完全相同的正方形，它最有可能是（     ）。 A．一个长方体的零食包装盒 B．一个正方体的游戏骰子 C．一个圆柱体的爆米花桶 【答案】B 【分析】A选项，长方体的零食包装盒，其长、宽、高不一定相等，从正面、上面、侧面观察到的形状不一定都是正方形；B选项，正方体的游戏骰子它的六个面都是正方形，从正面、上面、侧面观察，看到的形状都是完全相同的正方形；C选项，圆柱体的爆米花桶，从正面、侧面观察是长方形，从上面观察是圆形，据此解答即可。 【详解】在“积木创意园”里，你看到一个结构稳固的物体，从正面、上面、侧面观察，看到的形状都是完全相同的正方形，它最有可能是一个正方体的游戏骰子。 考点4：展开图的初步认识 【典型例题1】灯游会亦称九曲黄河阵、转九曲等，是府谷传统民间“社火”形式，2022年8月25日被列为府谷县第四批县级非物质文化遗产保护项目。如图是一个正方体的展开图，将它围成一个正方体后。与“府”相对面上的字是（     ）。 A．谷 B．灯 C．游 D．会 【答案】D 【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1－4－1”，同一行/列中，不相邻的两个面相对，据此定位“府”所在面的对应相对面汉字。 【详解】 根据这个正方体的展开图可知，“府”与“会”相对，“谷”与“灯”相对，“”与“游”相对。 因此，与“府”相对面上的字是会。 【典型例题2】端午节前夕，粽子加工厂采用如图包装礼盒来包装粽子，那么图A的对面是下图中的（     ）号。 A．① B．② C．③ 【答案】B 【分析】长方体有6个面，相对的面完全相同，且在展开图中，相对的面通常是“隔一个”出现的。 【详解】图A的对面是下图中的②号。 【练习1】下面的图形中能折成正方体的是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正方体展开图可知：一条直线上的正方形不能超过4个，只要展开图里有“田字形”“凹字形”结构，都不能折成正方体；据此解答。 【详解】A．属于正方体展开图里标准的“一四一”型（中间4个正方形，上下各1个），可以折成正方体。 B．“凹字形”结构，折叠后会出现两个面重叠，不能折成正方体。 C．左上角四个正方形组成了“田字形”，不符合要求，不能折成正方体。 D．存在“田字形”结构，不能折成正方体。 【练习2】这是一个纸盒的展开图，纸盒相对面正确的是（     ）。 A．①和⑤ B．③和⑤ C．②和④ 【答案】B 【分析】观察展开图可知，这是一个长方体的展开图，相对面不相邻，且大小相等，据此分析各选项，进而确定答案。 【详解】A．①和⑤，两个面的大小不相等，错误。 B．③和⑤，不相邻，且大小相等，正确。 C．②和④，两个面的大小不相等，错误。 一、选择题 1．小飞站在车尾，看到的是下面的图（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】由图可知，小飞站在车尾，看到的图是车尾部的形状。 【详解】A．，图中是车头的形状，不是小飞看到的图； B．，图中是车侧面的形状，不是小飞看到的图； C．，图中是车尾部的形状，是小飞看到的图。 2．笑笑制作了一个正方体纸盒（如下图），她在纸盒的上面画了三角形，在纸盒的下面画了圆形，如果将这个纸盒展开，可能是（     ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】观察立体图形，三角形和圆形在相对的面上，判断选项中正方体的展开图中三角形和圆形是否在相对面上即可。 【详解】A．，三角形和圆形所在的面个面折起来后是相邻的两个面，不符合题意。 B．三角形和圆形所在的两个面中间隔着一个小正方形，是相对面，符合题意。 C．，三角形和圆形所在的两个面折起来后是相邻的两个面，不符合题意。 3．淘气在窗外看到的情景是（     ）幅图。 A． B． C． 【答案】B 【分析】淘气站在窗外，是从背面往屋里看。从正面看，屋里桌子在右、人在左（正面）；从窗外反向看，桌子会在左侧，人物在右侧（背面）。淘气站在窗外，看见的是小女孩的后背，桌子在小女孩的左边。 【详解】A．桌子在左，人在右（正面），不符合要求； B．桌子在左，人在右（背面），符合要求； C．人在左（正面），桌子在右，不符合要求。 4．观察物体时，从不同方向看到的形状不同的是（     ）。 A．球 B．圆柱 C．正方体 【答案】B 【分析】正方体的6个面均为完全相同的正方形，无论从哪个方向观察，看到的形状都是正方形； 圆柱从前面和右面看到的形状是长方形，从上面看到的形状是圆形； 球体，无论从哪个方向去观察它，看到的形状始终是一个圆形；据此解答。 【详解】根据分析： 从不同方向观察正方体、球，看到的形状一定相同，从不同方向看到的形状不同的是圆柱。 5．下面（     ）是这个无盖纸盒的展开图。 A． B． C． 【答案】C 【分析】先明确无盖纸盒的结构特征（由5个面组成，缺少一个上面），再分析各选项展开图折叠后是否能还原成该无盖纸盒即可。 【详解】A．，该展开图折叠后，各面的位置和连接方式无法对应无盖纸盒的结构，无法还原； B．，该展开图折叠后，面的数量和排列方式不符合无盖纸盒的要求，无法还原； C．，该展开图由5个面组成，折叠后能够对应无盖纸盒的结构，是正确的展开图。 是右面这个无盖纸盒的展开图。 二、填空题 6．小光看到了（ ）个点子。 【答案】5 【分析】小光站在正方体的右侧，看到的这一面有5个点；据此填空即可。 【详解】由题意分析得： 小光看到了5个点子。 7．如图，三位同学正在观察和，根据从上面看到的图形，可知（ ）是可可看到的图形，（ ）是明明看到的图形。（填序号） 【答案】 C B 【分析】根据从不同方位观察两个物体的相互关系，从上面能看到圆锥的顶部和长方体的顶部，圆锥在长方体的左边；可可站在靠近长方体的位置，只能看到长方体的侧面即一个正方形，圆锥被完全遮挡；明明站在圆锥和长方体的侧面，能看到一个三角形和一个长方形，长方形在左边三角形在右边，据此填空即可。 【详解】根据从上面看到的图形，可知C是可可看到的图形，B是明明看到的图形。 8．下边的左图是（ ）看到的。 【答案】小敏 【分析】小娟看到车头在左，车尾在右。小敏看到车头在右，车尾在左。小关看到车头在前。小花看到车尾在前。 【详解】根据分析可知：下边的左图是（小敏）看到的。 9．下图是一个正方体展开后的图形，如果还原时以4为下面，6为前面，这个正方体的上面是（ ），后面是（ ）。 【答案】 1 2 【分析】先根据相对面的规律，确定4和1相对、3和5相对、6和2相对，再结合题中给出的面的方位，推导出对应面位置的数字。 【详解】4为下面，则与4相对的1就是上面； 6为前面，则与6相对的2就是后面。 10．如图，（ ）看到的是，（ ）看到的是，（ ）看到的是。 【答案】 明明 小鸟 丽丽 【分析】明明从正面看，看到两行，下面一行是2个大正方形，上面一行是4个小正方形，左对齐。丽丽从右面看，看到一列，下面是1个大正方形，画出一条斜线。上面是1个大正方形。小鸟从上面看，看到一行，2个大正方形。 【详解】明明看到的是，小鸟看到的是，丽丽看到的是。 11．大象的四周都是谁？ （1）（ ）在大象的前面，（ ）在大象的后面，（ ）在大象的侧面。 （2）（ ）只能看见大象的尾巴，而看不见它的眼睛；（ ）看不见大象的尾巴。 【答案】（1） 小红 小青 小强 （2） 小青 小红 【分析】（1）根据题图可知，小红在大象的前面，看到大象的正面；小青在大象的后面，看到大象的尾部；小强在大象的侧面，看到大象的头朝小强的左边，尾巴朝小强的右边，据此解答。 （2）根据题图可知，小青在大象后面，因此小青只能看见大象的尾巴，而看不见它的眼睛；小红在大象的前面，因此小红看不见大象的尾巴，据此解答即可。 【详解】（1）小红在大象的前面，小青在大象的后面，小强在大象的侧面。 （2）小青只能看见大象的尾巴，而看不见它的眼睛；小红看不见大象的尾巴。 12．下面的图（ ）是乐乐看到的。 【答案】③ 【分析】从图上可知，桌面上放了一个水杯和一个水壶，从我们的视角看，乐乐在这些物体的后面观察。从乐乐的视角观察，水壶在他的左侧，杯子在水壶的右侧，水壶和杯子把手是同一个方向，都在乐乐视角的左侧，据此解答。 【详解】①②水杯在左侧，水壶在右侧，不符合； ③水壶在左侧，杯子在水壶的右侧，水壶和杯子把手是同一个方向，都在乐乐视角的左侧，符合要求； ④水壶在左侧，杯子在水壶的右侧，但水壶和杯子把手是不在同一个方向，不符合要求。 13．在游乐园门口，看到一个巨大的正方体主题雕塑“魔法方块”，作为一个细心的观察者，站在一个位置上每次最多能看到它的（ ）个面。 【答案】3 【分析】从正方体的一个面观察只能看到它的1个面，从它的一个顶点观察能看到它的3个面。 【详解】所以，作为一个细心的观察者，站在一个位置上每次最多能看到它的3个面。 14．下面是骰子的展开图，把它折成立方体后，相对的面是（ ）。（填序号） 【答案】② 【分析】结合相对面的判断，观察骰子的展开图，排除与目标面相邻的面，剩下的是相对面。 【详解】由分析得出，①和⑤互为相对面，②和④互为相对面，则目标图的相对面为②。 15．如图，小红、小刚、小华、小豆四个同学在对物体进行观察，是（ ）观察到的，是（ ）观察到的。 【答案】 小红 小刚 【分析】先观察每个观察者相对于立体图形的位置，再对应分析该位置能看到的正方体的数量和排列形状。 【详解】小红看到的图形是两行正方形，下面一行是2个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形，排在第二行左边正方形的上面； 小华看到的图形是两行正方形，下面一行是3个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形，排在第二行最右边正方形的上面； 小豆看到的图形是两行正方形，下面一行是2个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形，排在第二行右边正方形的上面； 小刚看到的图形是两行正方形，下面一行是3个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形，排在第二行最左边正方形的上面。 因此，是小红观察到的，是小刚观察到的。 三、连线题 16．连一连。 【答案】见详解 【分析】根据图片可知，左边的兔子靠近车头，能看到车子的正面；侧面的兔子能看到车子的侧面，且车头在左边；右边的兔子靠近车尾，能看到车子的背面，据此连线即可。 【详解】 17．下面的图形分别是谁看到的？连一连。 【答案】 【分析】四个动物的位置：小猫在桌子右侧，兔子在桌子左侧，小猴在桌子正前方，小狗坐在桌子对侧的椅子上，杯子放在蛋糕的右侧（小猴视角）。从不同位置观察物体，根据动物位置判断视图即可。 【详解】小猫在杯子一侧，看过去杯子在蛋糕和自己之间，所以看到杯子挡在蛋糕前方，对应左1图。 兔子在蛋糕左侧，杯子在蛋糕另一侧，被蛋糕完全挡住，只能看到完整蛋糕，对应左3图。 小猴在正前方看，杯子在蛋糕的右边，所以看到蛋糕在左、杯子在右，对应左2图。 小狗坐在桌子对面的椅子上，位置偏高，看到的是蛋糕和杯子的顶面，对应两个圆形的左4图。 四、作图题 18．如下图，3位同学正在观察和，欢欢从上面看到的是。 （1）和是如何摆放的？ （2）小力看见的是什么？ 【答案】（1） （2） 【分析】解题的关键在于理解正方体和圆柱在不同摆放方式下，从上面和侧面观察到的形状差异。对于第一问，需要根据欢欢从上面看到的图形来推断正方体和圆柱的摆放位置；对于第二问，需要确定小力的观察位置，并想象从该位置看到的图形。 【详解】（1）因为欢欢从上面看到的是，即看到圆柱的底面，说明圆柱的另一个底面朝下，所以摆放位置是； （2）由问题（1）可知摆放位置是；小力从左面观察，能看到圆柱恰好挡住正方体，即小力只能看到圆柱的侧面，所以小力看到的是。 五、解答题 19．小明制作了一个正方体木块，从三个不同的角度看，情况如下图所示，请你判断这个正方体木块上谁与谁是相对的面。 【答案】点数为1的面和点数6的面是相对面；点数为2的面和点数4的面是相对面；点数为3的面和点数5的面是相对面。 【分析】正方体木块上相对的两个面不能同时出现在能看到的三个面上，根据第一个图形得到点数为1、2、3的面是相邻面，第二个图形可得到点数1、3、4是相邻的面，第三个图形可得点数3、4、6是相邻的面。综合可得：点数3的面与点数1、2、4、6面相邻，则它的相对面只能是点数5的面；点数1与点数2、3、4的面相邻，则只能相对面是点数6的面；点数4的面与点数1、3、6相邻，排除点数3、5、1、6面，只能是点数为2的面。据此可得出答案。 【详解】根据题意得：点数3的面与点数1、2、4、6面相邻，则它的相对面只能是点数5的面；点数1与点数2、3、4的面相邻，则只能相对面是点数6的面；点数4的面与点数1、3、6相邻，排除点数3、5、1、6面，只能是点数为2的面。 答：点数为1的面和点数6的面是相对面；点数为2的面和点数4的面是相对面；点数为3的面和点数5的面是相对面。 20．把下面这个展开图折成长方体。 （1）如果B面在下面，那么哪一面在上面？ （2）如果C面在前面，从右面看是F面，那么哪一面在下面？ 【答案】（1）D面在上面 （2）B面在下面 【分析】长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。 想象把长方体展开图折成长方体，相对的面为：A与F相对，B与D相对，C与E相对。 （1）如果B面在底部，则与B面相对的D面在上面。 （2）如果C面在前面，F面在右面，则E面在后面，A面在左面，B面在下面，D面在上面。 据此分析即可。 【详解】（1）如果B面在下面，那么D面在上面； （2）如果C面在前面，从右面看是F面，B面在下面。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版·新教材三年级数学上册 第一单元：观察物体（单元复习讲义） （思维导图+知识梳理+典例分析+变式练习） 知识点01：从不同位置观察单个物体 在观察物体时，要根据观察者的位置和所观察物体的各部位特征进行判断。 【易错点】从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状可能不同，也可能完全相同，观察结果因位置而异。 知识点02：观察简单立体图形 1．长方体：从不同位置观察长方体，看到的面可能是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）。从前面、后面观察，看到的图形形状可能相同；从左面、右面观察，看到的图形形状可能相同；从上面、下面观察，看到的图形形状可能相同。​ 2．正方体：无论从哪个位置观察正方体，看到的面都是正方形，且所有正方形的大小都相等。​ 3．圆柱：从前面或后面观察圆柱，看到的是长方形（当圆柱的底面直径和高相等时，看到的是正方形）；从上面或下面观察，看到的是圆形；从侧面观察，看到的是长方形（或正方形）。​ 4．球：从任何位置观察球，看到的形状都是圆形。 【易错点】在观察立体图形时，要仔细分析图形的特征和各面之间的关系，不能只关注看到的平面图形的形状，还要考虑图形是从哪个立体图形观察得到的。要注意观察角度对看到图形形状的影响。 知识点03：从一个面的形状推断立体图形 1．看到正方形：这个立体图形可能是正方体，因为正方体的六个面都是正方形。但也有可能是特殊的长方体，即有两个相对面是正方形的长方体，当从这两个正方形面的方向观察时，看到的就是正方形。​ 2．看到圆形：这个立体图形可能是球，球无论从哪个方向观察都是圆形。还有可能是圆柱，当从圆柱的上底面或下底面方向观察时，看到的就是圆形。 3．看到长方形：这个立体图形可能是长方体（普通长方体或有两个相对面是正方形的长方体），也可能是圆柱（当圆柱的底面直径和高不相等时，从侧面看是长方形）。 【易错点】仅根据一个面来推测立体图形具有不确定性，不能仅凭这一个面就得出唯一结论。要全面考虑各种可能的立体图形，避免遗漏。同时，如果题目中有其他条件，如立体图形的一些特征描述、与其他物体的位置关系等，要综合这些信息来更准确地推测立体图形的形状。 知识点04：展开图的初步认识 1．对于开口不同的长方体纸盒，需要剪开的边的条数不同。 （1）剪不同开口纸盒的最少剪边数剪两端开口的纸盒，至少需要剪1条边。 （2）剪一端开口的纸盒，至少需要剪4条边。 （3）剪没有开口的纸盒，至少需要剪7条边。 2．展开图的特点：剪开的边不同，得到的图形也不同，但纸盒相对的面在剪开后不相连。 3．正方体展开图 （1）“141”型：中间四个面，两边各一面。 （2）“231”型：中间三个面，一、二隔河见。 （3）“222”型：中间两个面，楼梯天天见。 （4）“33”型：中间没有面，三、三连一线。 4．长方体展开图：长方体剪开后的图形中，相对的面完全相同且不相连。 考点1：从不同位置观察单个物体 【典型例题1】下面瓷器（     ）从前、后、左、右看到的形状一样。 A． B． C． 【典型例题2】下面正方体相对两个面上的和是7，小刚看到的数字是（ ），小红看到的数字是（ ）。 【练习1】淘气的小猴4次观察桌子和它上面的物品。 ①坐在地上看；②站起来看；③站在凳子上看；④爬上桌子看。 请按小猴四次看物品的顺序，在四幅图下面的括号里标出①②③④。    （ ）    （ ）    （ ）    （ ） 【练习2】下面的四幅图分别是谁看到的？连一连。 考点2：从不同位置观察两个物体的相互关系 【典型例题1】小刚、小乐和小芳三人正在观察和。小乐从上面看到的是。 （1）长方体和圆柱体是如何摆放的？圈出正确答案。 （2）小刚看到的是什么？在正确答案的下面画“√”。 【典型例题2】 （1）在（ ）号位置不能看到瓶子。（填序号） （2）是在（ ）号位置看到的，是在（ ）号位置看到的。（填序号） （3）如果奇思从后面观察这两个物品，他看到的左边的物品是（ ）。（填“箱子”或“瓶子”） 【练习1】下面三位同学分别看到的是哪幅图？连一连。 【练习2】下图中的三名同学正在观察物体，小亮看到的是（ ）号，小明看到的是（ ）号，小丽看到的是（ ）号。 考点3：从一个面的形状推断立体图形 【典型例题】一个立体图形，从前面看是长方形，这个立体图形可能是（ ），还可能是（ ）。 【练习1】观察一个立体图形，看到的一个面是圆，这个立体图形不可能是（     ）。 A．圆柱 B．球 C．长方体 【练习2】在“积木创意园”里，你看到一个结构稳固的物体，从正面、上面、侧面观察，看到的形状都是完全相同的正方形，它最有可能是（     ）。 A．一个长方体的零食包装盒 B．一个正方体的游戏骰子 C．一个圆柱体的爆米花桶 考点4：展开图的初步认识 【典型例题1】灯游会亦称九曲黄河阵、转九曲等，是府谷传统民间“社火”形式，2022年8月25日被列为府谷县第四批县级非物质文化遗产保护项目。如图是一个正方体的展开图，将它围成一个正方体后。与“府”相对面上的字是（     ）。 A．谷 B．灯 C．游 D．会 【典型例题2】端午节前夕，粽子加工厂采用如图包装礼盒来包装粽子，那么图A的对面是下图中的（     ）号。 A．① B．② C．③ 【练习1】下面的图形中能折成正方体的是（     ）。 A． B． C． D． 【练习2】这是一个纸盒的展开图，纸盒相对面正确的是（     ）。 A．①和⑤ B．③和⑤ C．②和④ 一、选择题 1．小飞站在车尾，看到的是下面的图（     ）。 A． B． C． 2．笑笑制作了一个正方体纸盒（如下图），她在纸盒的上面画了三角形，在纸盒的下面画了圆形，如果将这个纸盒展开，可能是（     ）。 A． B． C． 3．淘气在窗外看到的情景是（     ）幅图。 A． B． C． 4．观察物体时，从不同方向看到的形状不同的是（     ）。 A．球 B．圆柱 C．正方体 5．下面（     ）是这个无盖纸盒的展开图。 A． B． C． 二、填空题 6．小光看到了（ ）个点子。 7．如图，三位同学正在观察和，根据从上面看到的图形，可知（ ）是可可看到的图形，（ ）是明明看到的图形。（填序号） 8．下边的左图是（ ）看到的。 9．下图是一个正方体展开后的图形，如果还原时以4为下面，6为前面，这个正方体的上面是（ ），后面是（ ）。 10．如图，（ ）看到的是，（ ）看到的是，（ ）看到的是。 11．大象的四周都是谁？ （1）（ ）在大象的前面，（ ）在大象的后面，（ ）在大象的侧面。 （2）（ ）只能看见大象的尾巴，而看不见它的眼睛；（ ）看不见大象的尾巴。 12．下面的图（ ）是乐乐看到的。 13．在游乐园门口，看到一个巨大的正方体主题雕塑“魔法方块”，作为一个细心的观察者，站在一个位置上每次最多能看到它的（ ）个面。 14．下面是骰子的展开图，把它折成立方体后，相对的面是（ ）。（填序号） 15．如图，小红、小刚、小华、小豆四个同学在对物体进行观察，是（ ）观察到的，是（ ）观察到的。 三、连线题 16．连一连。 17．下面的图形分别是谁看到的？连一连。 四、作图题 18．如下图，3位同学正在观察和，欢欢从上面看到的是。 （1）和是如何摆放的？ （2）小力看见的是什么？ 五、解答题 19．小明制作了一个正方体木块，从三个不同的角度看，情况如下图所示，请你判断这个正方体木块上谁与谁是相对的面。 20．把下面这个展开图折成长方体。 （1）如果B面在下面，那么哪一面在上面？ （2）如果C面在前面，从右面看是F面，那么哪一面在下面？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $