新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市沙依巴克区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

沙依巴克区2020－2021学年第二学期期末试卷 八年级数学（问卷） （卷面分值：100分 考试时间：100分钟） 注意事项： 1.本试卷为问答分离式试卷，其中问卷4页，答卷2页．所有答案写在答卷上，在问卷上答题无效． 2.答题前，请考生务必将自己的学校、姓名、准考证号等信息填写在答卷的相应位置． 3.答题时不能使用科学计算器． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）每小题给出的四个选项中，只有一项正确的，请把正确的选项填写在答题卷中相应的表格内． 1. 下列各式中，最简二次根式是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 2. 在 中， 可能是（　　） A 1：1：2：2 B. 1：2：1：2 C. 1：2：2：1 D. 2：1：1：2 【答案】B 3. 下列各组数中是勾股数的是（　　） A. 5，12，13 B. 1，1， C. 2，2，3 D. 【答案】A 4. 下列计算错误的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 5. 若 是正比例函数，则 值为（ ） A. 0 B. C. D. 1 【答案】D 6. 如图是甲、乙两组数据的折线统计图，下列结论中正确的是（ ） A. 甲组数据的方差比乙组数据的方差小 B. 乙组数据的方差比甲组数据的方差小 C. 甲、乙两组数据的方差相等 D. 不能比较两组数据的方差大小 【答案】B 7. 一次函数y＝kx－k(k＜0)的图象大致是(　　) A. B. C. D. 【答案】A 8. 如图，已知在正方形 中，对角线 与 相交于点 ， ， 分别是 与 角平分线， 的延长线与 相交于点 ，则下列结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的有（ ）个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）把答案直接填写在答卷中相应各题的横线上． 9. 函数 中，自变量x的取值范围是__________． 【答案】x≥-2且x≠1 10. 为参加市里中学生运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：则这10双运动鞋尺码的中位数是_______，众数是__________． 尺码（厘米） 25 255 26 26.5 27 购买量（双） 1 2 3 2 2 【答案】 ①. 26 ②. 26 11. 一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长是_______． 【答案】13或 ． 12. 如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为______． 【答案】1.5 13. 如图，直线 ： 与直线 ： 相交于点 ，则关于x的不等式 的解集为______． 【答案】x≥1． 14. 如图，在矩形 中， ， ，将 沿对角线 翻折，点 落在点 处， 交 于点 ，则线段 的长为____________． 【答案】 三、计算下列各题（第15题5分，第16、17题每题6分，共17分） 15. 计算 【答案】14 16. 已知 ， ，求下列代数式的值： （1） ； （2） 【答案】（1）4；（2）12 17. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中， 的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题： （1）做线段 ，使其长度为 ； （2）通过计算说明 是直角三角形． 【答案】（1）见解析；（2）见解析 四、解答题（第18、21题每题8分，第19题6分，第20题9分，第22题10分，共41分） 18. 暑假即将来临，小明为自己制定了慢跑锻炼计划，某天小明从家出发沿解放路慢跑，已知他离家的距离 （千米）与时间（ 分钟）之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题： （1）小明离开家的最远距离是多少千米？停留的时间是多少分钟？ （2）小明在120分钟内共跑了多少千米？ （3）小明在返回的过程中，什么时候离家的距离是2千米？ 【答案】（1）4千米；20分钟；（2）8千米；（3）105分钟 19. 如图，已知 、 为平行四边形 的对角线上的两点，且 ． （1）求证： （2）若 ，判断四边形 的形状，并说明理由． 【答案】（1）见解析；（2）矩形，见解析 20. 如图，在矩形 中， 是 上一个动点， 为 的中点，连接 并延长，交 于点 ． （1）求证：四边形 是平行四边形； （2）若 cm， cm，点 从点 出发，以1cm/s的速度向点 运动（不与点 重合），设点 的运动时间为 秒，求当 为何值时，四边形 是菱形． 【答案】（1）见解析；（2）运动时间为 s时，四边形 时菱形． 21. “中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字委员会联合主办的节目，希望通过节目的播出，能吸引更多的人关注汉字