河南许昌长葛市2025-2026学年下学期期末学科素养测评八年级数学试卷

2025-2026(下)期末八数 参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 5 6 7 8 10 答案 A B C B D B A B 二、填空题： 11.> 12.=3x6 13.丙 42 15.10 三、解答题： 16.解：(1)原式=2+V6×2 =2+V2 =2+2W5 …….5分 (2) 556语面 =2+3√2-4W2 =2-√2 …….10分 17.(1)如图，作线段BC的垂直平分线，交BC于点E, 连接AE,则点E即为所求..3分 (2)0E2...8分 18.(1)点A的坐标(1，-4)......3分 八年级数学答案第1页，共2页 (2)16...7分 (3)x≥1.… .9分 19.(1)矩形... …….1分 证明：（略）... ....6分 (2)CD=5..... 9分 20.解：(1)1.45,1.5；....4分 (2)x==1.45(kg), .这20条鱼质量的平均数是1.45kg:....... ...7分 (3)18×1.45×2000×90%=46980(元)， .估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入46980元....9分. 21.(1)解：设每副A品牌羽毛球拍的价格的价格为x元，每副B品牌羽毛球 拍的价格的价格为y元， [x-y=40 则5x+10y=1100 ….3分 [x=100 解得(y=60 ..4分 答：每副A品牌羽毛球拍的价格为100元， 每副B品牌羽毛球拍的价格60元....· ...5分 (2)解：设购A品牌羽毛球拍m副，则购B品牌羽毛球拍(120-m)副，花费 八年级数学答案第2页，共2页 为w元，根据题意得： w=100m+60(120-m),m≥（120-m) 号，≤120，且m为整数7分 解得：w=40m+7200 48≤m≤120，........ ...8分 40>0, .w随m的增大而增大， .当m=48时，w最小， 此时120-m=72,w=40×48+7200=9120(元) 购买A品牌羽毛球拍48副，B品牌羽毛球拍72副时，总花费最少.最少费用 为9120元.... ..10分 22.(1)证明过程完整..· ...6分 (2)22-2.... ....9分 23.(1)(1,3)...... .2分 2) 32. ·.7分 点D的坐标(-6,0).. .8分 8)2,或(4， 10 ……..11 分 （写对一个坐标得2分，写对两个得3分) 八年级数学答案第3页，共2页2025~2026学年下学期学科素养测评 八年级数学 注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分.考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后 在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡」 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题中均有四个选项，其中只有一 个选项是正确的，请将你选择的结果涂在答题卡上对应位置)】 1.“冰冻三尺，非一日之寒.”这句谚语体现了冰的厚度随时间的变化而变化，在这个变化 过程中，自变量为() A.时间 B.冰的厚度 C.天气 D.气温 2.计算：√20÷W5=（) A.4 B.2 C.2 D.W10 3.在口ABCD中，已知∠A+∠C=250°，则∠B的度数为() A.45° B.50° C.55° D.60° 4.一次函数y=2x-3的图象不经过() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.从小到大排列的数据：1,2,3,5,6,7,8,9,10,14,15,18的第三四分位数(） A.3.5 B.4 C.7.5 D.12 6.如图，在直线1上取A,B两点，在直线l外取一点D,连接AD,先以点B为圆心，AD的长 为半径画弧；再以点D为圆心，AB的长为半径画弧，两弧交于点C,连接CD,BC,则可判 定四边形ABCD是平行四边形的依据是() A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C.两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形 D.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 8 (第6题) (第7题) (第8题) 7.如图，将矩形ABCD放置在刻度尺上，顶点A,C对应的刻度（单位：cm)分别为1和7，则 BD的长为(). A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm 八年级数学第1页（共4页） 8.一次函数y=ax+b(a≠0)的图象如图所示，则a、b的取值范围是() A.a>0,b>0 B.a>0,b<0 C.a<0,b>0 D.a<0,b<0 9.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AE⊥BC于E,连接OE.若OD=4, OE=3,则AE的长是() A.32 B号 c号 D.26 (第9题图) 10.甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面30m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上 升10s.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y(单位：m)与无人机上升的时间 x(单位：s)之间的关系如图所示.下列说法正确的是() y/m A.5s时，两架无人机都上升了40m 401 B.10s时，两架无人机的高度差为30m 30 C.乙无人机上升的速度为6m/s 5 10 t D.10s时，甲无人机距离地面的高度是60m (第10题图) 二、填空题（每小题3分，共15分，请将结果写在答题卡上对应位置） 11.比较大小：3√2 4.(填“>”“<”或“=”) 12.一次函数y=3x+b的图象过点(2,0)，则该一次函数的解析式为 13.张老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图（如图），若每班 均有42名学生，则三个班级中每班第11名的成绩相比较， 班分数最高（选 填“甲”、“乙”或“丙”) 14.如图，正比例函数y=2x与一次函数y=mx+n(m≠0)的图象交点的横坐标为1，则 方程组2x-y=0 的解为 mx -y =-n 15.如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，动点P从点A出发沿AC→CB运 动到点B,设点P的运动路程为x,△APD的面积为y,y与x的函数图象如图②所示，则 AB的长为 分数 100 80 70 60 D y=mx+n 50 图1 图2 甲乙丙 班级 (第13题) (第14题) (第15题) 八年级数学第2页（共4页） 三、解答题(8小题，共75分，请将解答过程写在答题卡上对应位置) 16.(10分)计算题： (1)(2)2+6×2; (2)⑧÷2+6 1 V2 -32 17.(8分)如图，口ABCD,连接AC,AC⊥CD,∠ACB=30° (1)尺规作图：作BC边中点E,并连接AE(保留作图痕迹，不写作法)； (2)在(1)的条件下，已知AE=4,若点O是平行四边形ABCD对角 线的交点，连接OE,求OE的长 18.(9分)已知：如图，一次函数y1=-x-3与y2=x-5的图象相交于点A. (1)求点A的坐标； (2)若一次函数y1=-x-3与y2=x-5的图象与x轴分别 相交于点B、C,求△ABC的面积； (3)结合图象，直接写出y1≤y2时，x的取值范围. y1=-x-3 19.(9分)已知：如图，在菱形ABCD中，BE⊥AD于点E,延长AD至F,使DF=AE,连接CF (1)判断四边形EBCF的形状，并证明； E D (2)若AF=9,CF=3,求CD的长 B 20.(9分)李大伯承包了一个鱼塘，投放某种鱼苗2000尾，经过一段时间的精心喂养，存活 率大致达到了90%，他近期想出售鱼塘里的这种鱼.为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，李 大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘.现将这20条鱼的质量作为样本，统 计结果如下（单位：g): 1.21.51.71.51.31.31.31.41.41.71.61.41.41.4 1.51.51.51.51.61.3 (1)这组样本数据的中位数是 ,众数是 (2)求这20条鱼质量的平均数； (3)经了解，近期市场上这种鱼的售价为：18元/g,请利用这个样本的平均数，估计李大 伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？ 八年级数学第3页（共4页） 21.(10分)我市某羽毛球训练中心计划购买120副羽毛球拍，现有A、B两种品牌的羽毛球 拍可供选择，经调查得知：每副A品牌羽毛球拍的价格比每副B品牌羽毛球拍的价格多40 元，买5副A品牌羽毛球拍和10副B品牌羽毛球拍共1100元. (1)求每副A、B品牌羽毛球拍的价格分别是多少？ (2)根据实际训练需求，要求购进A品牌羽毛球拍的数量不低于B品牌羽毛球拍的？，应 如何安排购买方案，才能使总花费最少？最少花费是多少元？ 22.(9分)如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E,EF⊥AD于点F,DG⊥AE 于点G,DG与EF交于点O. (1)求证：四边形ABEF是正方形； (2)若AD=AE=2,则OD= 23.(11分)(1)【模型探索】如图1，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点C在原点， ∠ACB=90°，BC=AC,此时分别过点A、点B向x轴作垂线段，可得到两个全等的三角形 若点B的坐标为(-3,1)，则点A的坐标为 (2)【模型应用】如图2，一次函数y=2x+2的图象与x轴交于点A,与 y轴交于点B,点C在第二象限，满足AC⊥AB,AC=AB,直线BC交x轴B 于点D.求直线BC的函数表达式及点D的坐标. oc) (3)【模型迁移】在(2)的条件下，点C'是点C关于y轴的对称点，点Q 图1 是x轴上一个动点，点P是直线BD上一个动点，若△C'PQ是以点C'为 直角顶点的等腰直角三角形，请结合图3和备用图直接写出点P的坐标， ↑y/y=2x+2 y/y=2x+2 y/y=2x+2 B B D 图2 图3 备用图 八年级数学第4页（共4页）