精品解析：山东聊城市高唐县第一中学2025-2026学年高一下学期3月阶段检测物理试题

高唐一中64级高一下学期3月份物理检测 一、单选题 1. 如图甲所示，在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，具体如图乙所示．当火车以规定的行驶速度转弯（可视为在做半径为R的匀速圆周运动）时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，此时的速度大小为规定转弯速度，已知弯道处斜坡的倾角为θ，重力加速度大小为g，以下说法正确的是（ ） A. 火车在该弯道的规定转弯速度为 B. 当火车质量增大时，规定转弯速度也增大 C. 当遇雨雪天气轨道变湿滑时，规定转弯速度减小 D. 当火车速率大于规定转弯速度时，外轨将受到轮缘的挤压 2. 有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点.现从M中挖去半径为R的球体，如图所示，则剩余部分对m的万有引力F为(　　) A. B. C. D. 3. 如图，做匀速圆周运动的质点在1s内由A点运动到B点，长为，所对应的圆心角为。则下列选项正确的是（　　） A. 质点运动过程中的速度始终不变 B. 质点在A点的向心加速度大小为 C. 质点从A点到B点的速度变化量大小为 D. 质点从A点到B点的平均加速度大小为 4. “神舟星”和“杨利伟星”是经国际小行星命名委员会命名的行星，其轨道位于火星和木星轨道之间。已知“神舟星”每天绕太阳运行174万公里，“杨利伟星”每天绕太阳运行145万公里，假设两行星均做匀速圆周运动。则“杨利伟星”的（　　） A. 轨道半径小 B. 加速度小 C. 角速度大 D. 公转周期小 5. C919是中国首款按照国际通行适航标准自行研制，具有自主知识产权的喷气式中程干线客机，2023年5月29日8时25分，C919大型客机平稳降落成都天府国际机场，开启常态化商业运行.C919是中国航空工业取得的重大历史突破，也是中国创新驱动战略的重大时代成果.如图所示，C919正在空中沿半径为r的水平圆周做匀速盘旋，飞行速率为，重力加速度大小为g，则飞机受到的升力为自身重力的（ ） A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 6. 下列有关运动的说法正确的是（　　） A. 图甲中A球在水平面内做匀速圆周运动，A球受到重力、绳子的拉力和向心力的作用 B. 图乙中质量为的小球到达最高点时对管壁的压力大小为，则此时小球的速度一定为 C. 图丙皮带轮上a点的加速度与b点的加速度之比为 D. 如图丁，长为L的细绳，一端固定于O点，另一端系一个小球（可看成质点），在O点的正下方距O点处钉一个钉子A，小球从一定高度摆下。绳子与钉子碰撞前后瞬间绳子拉力变为原来2倍。 7. 某星球的自转周期为T。一个物体在赤道处的重力是F1，在极地处的重力是F2，已知万有引力常量G。则星球的平均密度可以表示为（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示，卫星A绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r。卫星B的轨迹为椭圆，其远地点在卫星A的轨道上，近地点距地面的高度与地球半径相比，可忽略不计。已知地球半径为R，不考虑其他天体对卫星A、B的影响，则A、B的周期之比约为（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 如图，北方的雪地转转游戏。人乘坐雪圈（人和雪圈总质量为50kg）绕轴以2rad/s的角速度在水平雪地上匀速转动。已知水平杆长为2m，离地高为2m，绳长为4m，且绳与水平杆垂直。则雪圈（含人）（ ） A. 所受的合外力为零 B. 圆周运动的半径为4m C. 线速度大小为4m/s D. 所受向心力大小为800N 10. 如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用水平细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，质量均为，与圆心距离分别为，，与盘间的动摩擦因数相同，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确的是（　　） A. 此时绳子张力为 B. 此时圆盘的角速度为 C. 此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外 D. 若此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动 11. 如图所示，在倾角为的足够大的固定斜面上，长度为L的轻绳一端固定在O点，另一端拴连质量为m的小球。小球在最低点A获得初速度v，并开始在斜面上做圆周运动，小球可通过最高点B．重力加速度大小为g，轻绳与斜面平行，不计一切摩擦。下列选项正确的是（　　） A. 小球通过B点时，轻绳的弹力可能为0 B. 小球通过B点时，最小速度为 C. 小球通过A点时，轻绳的弹力可能为0 D. 小球通过A点时，斜面对小球的支持力与小球的速度无关 12. 新华社酒泉2022年11月30日电，中国第十艘载人飞船在极端严寒的西北戈壁星夜奔赴太空，神舟十五号航天员乘组于11月30日清晨入驻“天宫”，与神舟十四号航天员乘组相聚中国人的“太空家园”。已知空间站离地面的高度为h，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球自转。若空间站可视为绕地心做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　） A. 空间站的周期为 B. 空间站的线速度大小为 C. 空间站的角速度为 D. 空间站中的航天员在睡眠区睡眠时，他们相对于地心处于平衡状态 三、实验题 13. 某同学利用如图1所示的向心力演示器探究小球做圆周运动所需的向心力F与小球质量m、运动半径r和角速度之间的关系。左右塔轮每层半径之比自上而下分别是1∶1，2∶1和3∶1（如图2所示）。实验时，将两个小球分别放在短槽的C处和长槽的A或B处，A、C分别到左右塔轮中心的距离相等，B到左塔轮中心的距离是A到左塔轮中心距离的2倍，请回答下列问题： （1）在该实验中，主要利用了______来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系； A. 理想实验法 B. 控制变量法 C. 微元法 D. 等效替代法 （2）若要探究向心力的大小F与半径r的关系，可以将相同的钢球分别放在挡板C和挡板B处，将传动皮带置于第______层（填“一”、“二”或“三”）； （3）某次实验时，小明同学将质量为和的小球分别放在B、C位置，传动皮带位于第三层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，通过左右两标尺露出的格子数得到左右两小球所受向心力的大小之比为2∶3，由此可知______。 14. 如图所示的装置可用来验证物体做圆周运动的向心力大小与半径、线速度、质量的关系。用一根细线系住小钢球，另一端连接在固定于铁架台上端的力传感器上，小钢球静止于点，将光电门固定在点的正下方靠近点处。在小钢球底部竖直地粘住一片宽度为的遮光条（质量不计，长度很小），小钢球的质量为，重力加速度为。将小钢球竖直悬挂，测出悬点到小钢球球心之间的距离，得到小钢球的运动半径为。 （1）将小钢球拉至某一位置静止释放，读出小钢球经过点时力传感器的读数及遮光条的挡光时间，则小钢球通过点时的速度大小可视为__________。 （2）根据向心力公式可得，钢球经过最低点时的向心力大小为__________（用、、、表示）；由受力分析可得，钢球通过点时的向心力大小为__________（用、、表示），将两次计算的结果进行比较。 （3）改变小钢球释放的位置，重复实验，比较发现总是略大于，分析表明这是系统误差造成的，该系统误差可能的原因是__________（填选项序号）。 A. 小钢球的质量偏大 B. 小钢球的初速度不为零 C. 小钢球速度的测量值偏大 D. 存在空气阻力 四、解答题 15. 如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为0，且它和O点的连线与之间的夹角为，重力加速度为g。（，） （1）求转台转动的角速度； （2）若改变转台的角速度，当时，小物块仍与罐壁相对静止，求此时小物块受到的摩擦力的大小和方向。 16. 我国计划在2030年前实现载人登月，设宇航员乘坐嫦娥号载人登月飞船来到月球先做近月飞行，测得飞行的速度大小为v，在月球表面着陆后，宇航员将一个铁球从h高处由静止释放，测得经过t时间铁球落到月球表面，已知万有引力常量为G，求： （1）月球表面的重力加速度大小g； （2）月球的半径R； （3）月球的密度ρ。 17. 如图所示，质量为的小球在竖直平面内的光滑圆形轨道内侧运动，小球经过最高点时恰好不脱离轨道的速度大小为，重力加速度大小为。求： （1）圆形轨道半径r； （2）若小球经过轨道最高点时对轨道的压力为60N，此时小球的速度大小； （3）若小球以经过轨道最低点上方时，小球对轨道的压力。 18. 一个光滑的圆锥体固定在水平桌面，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角，如图所示。一条长度为L的绳（质量不计），一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端系着一个质量为m的小球（可视为质点）。小球以角速度绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动，重力加速度为g。（；）求： （1）当角速度为某一定值时，小球与圆锥面的相互作用力恰好为零，求此状态的角速度大小； （2）当角速度时，绳对小球的拉力大小； （3）当角速度时，绳对小球的拉力大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高唐一中64级高一下学期3月份物理检测 一、单选题 1. 如图甲所示，在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，具体如图乙所示．当火车以规定的行驶速度转弯（可视为在做半径为R的匀速圆周运动）时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，此时的速度大小为规定转弯速度，已知弯道处斜坡的倾角为θ，重力加速度大小为g，以下说法正确的是（ ） A. 火车在该弯道的规定转弯速度为 B. 当火车质量增大时，规定转弯速度也增大 C. 当遇雨雪天气轨道变湿滑时，规定转弯速度减小 D. 当火车速率大于规定转弯速度时，外轨将受到轮缘的挤压 【答案】D 【解析】 【详解】ABC．当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，此时 解得火车在该弯道的规定转弯速度为 可知当火车质量增大时，规定转弯速度不变；当遇雨雪天气轨道变湿滑时，规定转弯速度不变，故ABC错误； D．当火车速率大于规定转弯速度时，重力和支持力的合力不足以提供做圆周运动的向心力，此时火车有做离心运动的趋势，则外轨将受到轮缘的挤压，故D正确。 故选D。 2. 有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点.现从M中挖去半径为R的球体，如图所示，则剩余部分对m的万有引力F为(　　) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】挖去小球前球与质点的万有引力，挖去的球体的质量；被挖部分对质点的引力为 则剩余部分对质点m的万有引力，A正确． 【点睛】本题的关键就是要对挖之前的引力和挖去部分的引力计算，而不是直接去计算剩余部分的引力，因为那是一个不规则球体，其引力直接由公式得到． 3. 如图，做匀速圆周运动的质点在1s内由A点运动到B点，长为，所对应的圆心角为。则下列选项正确的是（　　） A. 质点运动过程中的速度始终不变 B. 质点在A点的向心加速度大小为 C. 质点从A点到B点的速度变化量大小为 D. 质点从A点到B点的平均加速度大小为 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A．质点运动过程中的速度不变、方向变化，选项A错误； B．质点的角速度大小 轨迹圆的半径 故质点在A点的向心加速度大小 选项B错误； CD．质点做圆周运动的速度大小 根据几何关系，质点从A点到B点的速度变化量大小 质点从A点到B点的平均加速度大小 选项C错误、D正确。 故选D。 4. “神舟星”和“杨利伟星”是经国际小行星命名委员会命名的行星，其轨道位于火星和木星轨道之间。已知“神舟星”每天绕太阳运行174万公里，“杨利伟星”每天绕太阳运行145万公里，假设两行星均做匀速圆周运动。则“杨利伟星”的（　　） A. 轨道半径小 B. 加速度小 C. 角速度大 D. 公转周期小 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】根据可知“杨利伟星”的线速度小；根据 可得 ，，， 可知，“杨利伟星”的线速度小，则轨道半径较大，加速度小，角速度小，公转周期大。 故选B。 5. C919是中国首款按照国际通行适航标准自行研制，具有自主知识产权的喷气式中程干线客机，2023年5月29日8时25分，C919大型客机平稳降落成都天府国际机场，开启常态化商业运行.C919是中国航空工业取得的重大历史突破，也是中国创新驱动战略的重大时代成果.如图所示，C919正在空中沿半径为r的水平圆周做匀速盘旋，飞行速率为，重力加速度大小为g，则飞机受到的升力为自身重力的（ ） A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 【答案】C 【解析】 【详解】飞机受力分析如图所示：    合外力作为向心力 由勾股定理可知飞机受到的升力为 故选C。 6. 下列有关运动的说法正确的是（　　） A. 图甲中A球在水平面内做匀速圆周运动，A球受到重力、绳子的拉力和向心力的作用 B. 图乙中质量为的小球到达最高点时对管壁的压力大小为，则此时小球的速度一定为 C. 图丙皮带轮上a点的加速度与b点的加速度之比为 D. 如图丁，长为L的细绳，一端固定于O点，另一端系一个小球（可看成质点），在O点的正下方距O点处钉一个钉子A，小球从一定高度摆下。绳子与钉子碰撞前后瞬间绳子拉力变为原来2倍。 【答案】C 【解析】 【详解】A．图甲中A球在水平面内做匀速圆周运动，A球受到重力、绳子的拉力，其合力提供小球做匀速圆周运动的向心力，故A错误； B．图乙中质量为的小球到达最高点时，若对内壁的压力为，则有 解得 若对外壁的压力为，则有 解得 故B错误； C．由皮带传动可知，点和点的线速度大小相等，由公式可知，点和点的角速度之比为，由同轴转到可知，点和点的角速度相等，则由公式可得，a点的加速度与b点的加速度之比为 故C正确； D．绳子与钉子碰撞前后瞬间，小球的线速度大小不变，由牛顿第二定律有 可知 故D错误。 故选C。 7. 某星球的自转周期为T。一个物体在赤道处的重力是F1，在极地处的重力是F2，已知万有引力常量G。则星球的平均密度可以表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】物体在赤道处，万有引力分别提供物体的重力和物体随地球自转的向心力，则 在极地处，万有引力全部用来提供物体的重力，则 星球的平均密度为 联立三式，化简可得 所以B正确，ACD错误。 故选B。 8. 如图所示，卫星A绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r。卫星B的轨迹为椭圆，其远地点在卫星A的轨道上，近地点距地面的高度与地球半径相比，可忽略不计。已知地球半径为R，不考虑其他天体对卫星A、B的影响，则A、B的周期之比约为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】由开普勒第三定律可得 解得 故选D。 二、多选题 9. 如图，北方的雪地转转游戏。人乘坐雪圈（人和雪圈总质量为50kg）绕轴以2rad/s的角速度在水平雪地上匀速转动。已知水平杆长为2m，离地高为2m，绳长为4m，且绳与水平杆垂直。则雪圈（含人）（ ） A. 所受的合外力为零 B. 圆周运动的半径为4m C. 线速度大小为4m/s D. 所受向心力大小为800N 【答案】BD 【解析】 【详解】根据几何关系可知，雪圈（含人）做匀速圆周运动的半径为 则线速度大小为 雪圈（含人）所受的合外力提供所需的向心力，则有 故选BD。 10. 如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用水平细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，质量均为，与圆心距离分别为，，与盘间的动摩擦因数相同，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确的是（　　） A. 此时绳子张力为 B. 此时圆盘的角速度为 C. 此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外 D. 若此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．两物体角速度相同，所以B所受向心力比A大，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，B有背离圆心的离心趋势，A有指向圆心的近心趋势。设此时绳子的张力大小为，圆盘的角速度为，分别对A、B应用牛顿第二定律有 解得 ， 故A错误，B正确； C．此时A有指向圆心的近心趋势，所受摩擦力方向沿半径指向圆外，故C项正确； D．A、B以角速度做匀速圆周运动时所需的向心力大小分别为 ， 若此时烧断绳子，A、B所受最大静摩擦力均不足以提供向心力，所以A、B都将做离心运动，故D项错误。 故选BC。 11. 如图所示，在倾角为的足够大的固定斜面上，长度为L的轻绳一端固定在O点，另一端拴连质量为m的小球。小球在最低点A获得初速度v，并开始在斜面上做圆周运动，小球可通过最高点B．重力加速度大小为g，轻绳与斜面平行，不计一切摩擦。下列选项正确的是（　　） A. 小球通过B点时，轻绳的弹力可能为0 B. 小球通过B点时，最小速度为 C. 小球通过A点时，轻绳的弹力可能为0 D. 小球通过A点时，斜面对小球的支持力与小球的速度无关 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．小球通过B点，当小球的重力和斜面对小球的支持力的合力恰好提供向心力时，轻绳的弹力为零，故A正确； B．小球通过B点时，当绳上拉力恰好为零时，对应的速度最小，由牛顿第二定律可得 解得 故B正确； C．小球通过A点时，若轻绳的弹力为零，小球的重力和斜面对小球的支持力的合力不可能沿斜面向上指向圆心，故C错误； D．斜面对小球的支持力始终等于重力沿垂直于斜面方向的分量，与小球的速度无关，即 故D正确。 故选ABD。 12. 新华社酒泉2022年11月30日电，中国第十艘载人飞船在极端严寒的西北戈壁星夜奔赴太空，神舟十五号航天员乘组于11月30日清晨入驻“天宫”，与神舟十四号航天员乘组相聚中国人的“太空家园”。已知空间站离地面的高度为h，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球自转。若空间站可视为绕地心做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　） A. 空间站的周期为 B. 空间站的线速度大小为 C. 空间站的角速度为 D. 空间站中的航天员在睡眠区睡眠时，他们相对于地心处于平衡状态 【答案】AB 【解析】 【详解】A．由万有引力提供向心力，可得 其中，在地球表面有 解得 A正确； B．由万有引力提供向心力，可得 解得 B正确； C．由万有引力提供向心力，可得 解得 C错误； D．空间站中的航天员在睡眠区睡眠时，他们随空间站绕地心做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，处于完全失重状态，因此他们相对于地心不处于平衡状态，D错误。 故选AB。 三、实验题 13. 某同学利用如图1所示的向心力演示器探究小球做圆周运动所需的向心力F与小球质量m、运动半径r和角速度之间的关系。左右塔轮每层半径之比自上而下分别是1∶1，2∶1和3∶1（如图2所示）。实验时，将两个小球分别放在短槽的C处和长槽的A或B处，A、C分别到左右塔轮中心的距离相等，B到左塔轮中心的距离是A到左塔轮中心距离的2倍，请回答下列问题： （1）在该实验中，主要利用了______来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系； A. 理想实验法 B. 控制变量法 C. 微元法 D. 等效替代法 （2）若要探究向心力的大小F与半径r的关系，可以将相同的钢球分别放在挡板C和挡板B处，将传动皮带置于第______层（填“一”、“二”或“三”）； （3）某次实验时，小明同学将质量为和的小球分别放在B、C位置，传动皮带位于第三层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，通过左右两标尺露出的格子数得到左右两小球所受向心力的大小之比为2∶3，由此可知______。 【答案】（1）B （2）一 （3） 【解析】 【小问1详解】 探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系，先探究向心力与其中一个物理量关系，控制其他物理量不变，采用的实验方法是控制变量法。 故选B。 【小问2详解】 若要探究向心力的大小F与半径r的关系，需要控制质量和角速度一定，可以将相同的钢球分别放在挡板C和挡板B处，将传动皮带置于第一层。 【小问3详解】 小明同学将质量为和的小球分别放在B、C位置，则小球做圆周运动半径之比为 传动皮带位于第三层，由于左右塔轮边缘的线速度大小相等，可知小球的角速度之比为 当塔轮匀速转动时，通过左右两标尺露出的格子数得到左右两小球所受向心力的大小之比为2∶3，则有 根据 可得 14. 如图所示的装置可用来验证物体做圆周运动的向心力大小与半径、线速度、质量的关系。用一根细线系住小钢球，另一端连接在固定于铁架台上端的力传感器上，小钢球静止于点，将光电门固定在点的正下方靠近点处。在小钢球底部竖直地粘住一片宽度为的遮光条（质量不计，长度很小），小钢球的质量为，重力加速度为。将小钢球竖直悬挂，测出悬点到小钢球球心之间的距离，得到小钢球的运动半径为。 （1）将小钢球拉至某一位置静止释放，读出小钢球经过点时力传感器的读数及遮光条的挡光时间，则小钢球通过点时的速度大小可视为__________。 （2）根据向心力公式可得，钢球经过最低点时的向心力大小为__________（用、、、表示）；由受力分析可得，钢球通过点时的向心力大小为__________（用、、表示），将两次计算的结果进行比较。 （3）改变小钢球释放的位置，重复实验，比较发现总是略大于，分析表明这是系统误差造成的，该系统误差可能的原因是__________（填选项序号）。 A. 小钢球的质量偏大 B. 小钢球的初速度不为零 C. 小钢球速度的测量值偏大 D. 存在空气阻力 【答案】（1） （2） ①. ②. （3）C 【解析】 【小问1详解】 根据极短时间的平均速度等于瞬时速度，小钢球通过点时的速度大小可视为 【小问2详解】 [1]根据向心力公式可得，钢球经过最低点时的向心力大小为 [2]钢球经过最低点时，绳子拉力与钢球重力的合力提供向心力，则钢球通过点时的向心力大小为 【小问3详解】 实验测得小钢球通过点时的速度为遮光条通过点时的速度，小钢球、遮光条同轴转动，由于小钢球的运动半径小于遮光条的运动半径，根据 可知实际小钢球通过点时的速度小于，即小钢球速度的测量值偏大。 故选C。 四、解答题 15. 如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为0，且它和O点的连线与之间的夹角为，重力加速度为g。（，） （1）求转台转动的角速度； （2）若改变转台的角速度，当时，小物块仍与罐壁相对静止，求此时小物块受到的摩擦力的大小和方向。 【答案】（1）；（2）1.6mg，方向与罐壁相切斜向下 【解析】 【详解】（1）对小物块受力分析，由题意可知，小物块受重力，和罐壁的支持力，由牛顿第二定律可得 解得 （2）若改变转台的角速度，当时，小物块仍与罐壁相对静止，可知小物块受力如图所示，小物块在竖直方向受力平衡，则有 小物块在水平方向做匀速圆周运动，则有 联立解得 方向与罐壁相切斜向下。 16. 我国计划在2030年前实现载人登月，设宇航员乘坐嫦娥号载人登月飞船来到月球先做近月飞行，测得飞行的速度大小为v，在月球表面着陆后，宇航员将一个铁球从h高处由静止释放，测得经过t时间铁球落到月球表面，已知万有引力常量为G，求： （1）月球表面的重力加速度大小g； （2）月球的半径R； （3）月球的密度ρ。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）由 解得月球表面的重力加速度大小 （2）飞船近月飞行时，有 结合 解得月球半径 （3）由 结合 解得月球的密度 17. 如图所示，质量为的小球在竖直平面内的光滑圆形轨道内侧运动，小球经过最高点时恰好不脱离轨道的速度大小为，重力加速度大小为。求： （1）圆形轨道半径r； （2）若小球经过轨道最高点时对轨道的压力为60N，此时小球的速度大小； （3）若小球以经过轨道最低点上方时，小球对轨道的压力。 【答案】（1）0.4m；（2）4m/s；（3）110N，方向与竖直方向成60°斜向下 【解析】 【详解】（1）小球在最高点不脱离轨道的临界条件，由牛顿第二定律 代入可得圆形轨道半径 （2）若小球经过轨道最高点时对轨道的压力为60N，由牛顿第三定律可知，轨道对小球向下的支持力也为60N，由牛顿第二定律 所以此时小球的速度 （3）当小球经过轨道最低点上方时，小球与圆心的连线与竖直方向的夹角为60°，小球受力分析如图 由牛顿第二定律 可得此时轨道对小球的支持力为 又由牛顿第三定律，小球对轨道的压力等于轨道对小球的支持力，所以此时小球对轨道的压力也为110N，方向与竖直方向成60°斜向下。 18. 一个光滑的圆锥体固定在水平桌面，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角，如图所示。一条长度为L的绳（质量不计），一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端系着一个质量为m的小球（可视为质点）。小球以角速度绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动，重力加速度为g。（；）求： （1）当角速度为某一定值时，小球与圆锥面的相互作用力恰好为零，求此状态的角速度大小； （2）当角速度时，绳对小球的拉力大小； （3）当角速度时，绳对小球的拉力大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）当小球与圆锥面的相互作用力恰好为零时，绳对小球的拉力和小球的重力的合力提供向心力，设此时小球的角速度为，根据力的合成以及牛顿第二定律有 解得 此时的线速度为 （2）当时，小球所受圆锥体的弹力，对小球受力分析如图1所示。在竖直方向上根据平衡条件有 在水平方向上根据牛顿第二定律有 解得 （3）当时，小球将离开圆锥体表面，设此时轻绳与竖直方向的夹角为α，对小球受力分析如图2所示。同（2）理有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $