精品解析：山东省淄博第七中学2024-2025学年高一下学期5月月考物理试题

2024级高一下学期平行班班单元检测 物理试题 第一卷（请将答案涂在答题卡上） 一、单项选择题∶本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。 1. 真空中有两个相同的带等量异号电荷的金属小球A和B（均可看作点电荷）相距为r，带电量绝对值均为Q，它们之间静电力的大小为F。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，再将A、B间距离减小为原来的倍，则A、B间的静电力大小为（　　） A. B. C. 2F D. 4F 2. 如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受静电力作用的带电粒子的运动轨迹。粒子先经过点，再经过点，以下说法正确的是（ ） A. 点的加速度大于在点的加速度 B. 该带电粒子带正电 C. 粒子在整个运动过程中机械能保持不变 D. 粒子在点的电势能小于在点的电势能 3. 航天飞机在完成对空间站的维修任务后，在点短时间开动小型发动机进行变轨，从圆形轨道I进入椭圆轨道II，为轨道II上的一点，如图所示。下列说法中正确的有（ ） A. 在轨道II上经过的机械能等于经过的机械能 B. 在点短时间开动发动机使航天飞机加速 C. 在轨道II上运动的周期等于在轨道I上运动的周期 D. 在轨道II上经过的加速度小于在轨道I上经过的加速度 4. 内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为R的轻杆，一端固定有质量m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙。现将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点，如图所示，由静止释放后（　　） A. 下滑过程中甲球减少的机械能可能不等于乙球增加的机械能 B. 下滑过程中甲球减少的重力势能总是等于乙球增加的重力势能 C. 甲球沿凹槽下滑，无法到达槽的最低点 D. 杆从右向左滑回时，乙球可能无法回到凹槽的最低点 5. 如图所示，电荷量为+Q 的球A置于绝缘支架上，一质量为m、电荷量为q的小球B，用长为L的绝缘细线品挂在架子上，两球的球心在同一水平线上。静止时细线与竖直方向的夹角为θ。重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 球B带负电 B. 球A在球B处产生的电场强度大小为 C. 若剪断细线，球B将做匀变速直线运动 D. 若球A的电荷量缓慢减少为0，该过程中电场力对球B做的功为-mgL（1 - cosθ） 6. 如图所示，真空中电荷量均为的两正点电荷连线和一玻璃正方体框架的两侧面和中心连线重合，连线中心和正方体中心重合。下列说法中正确的是（　　） A. 正方体两顶点A、电场强度相同 B. 正方体两顶点A、电势相等 C. 检验电荷在顶点、受到的电场力相同 D. 检验电荷在顶点的电势能比在顶点电势能低 7. 如图所示，虚线为某点电荷产生的电场的等势线，相邻等势线间的电势差相等；实线为一个粒子仅在电场力作用下的运动轨迹。在粒子从经运动到的过程中（　　） A. 粒子的加速度先减小后增大 B. 静电力对粒子先做负功后做正功 C. 粒子的动能先增大后减小 D. 粒子的电势能先减小后增大 8. 三维坐标系yOz平面内有一圆心在坐标原点、半径为d的均匀带电细圆环，y轴上y=位置有一带电量为＋q的点电荷，x轴上的P点到圆心O的距离也为。若P点场强沿y轴负方向，则关于带电圆环说法正确的是（　　） A. 带正电，电量为 B. 带负电，电量为 C. 带正电，电量为 D. 带负电，电量为 二、多项选择题∶本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。 9. 如图所示，一固定斜面的倾角为，一质量为的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于（为重力加速度大小），物块上升的最大高度为，则此过程中（ ） A. 物块的重力势能减少了 B. 物块的动能损失了 C. 物块的机械能损失了 D. 物块克服摩擦力做功 10. 如图所示，是一等边三角形，在顶点A放置一个电荷量为Q的正点电荷，在顶点B放置一个电荷量为Q的负点电荷，这时顶点C处电场强度的大小为E；若将A点处的正点电荷取走，并放置一个电荷量为Q的负点电荷，则C点的场强（ ） A. 大小为 B. 大小为 C. 方向与AB平行向左 D. 方向垂直AB向下 11. 在x轴上分别固定两个点电荷Q1、Q2，Q2位于坐标原点O处，两点电荷形成的静电场中，x轴上的电势φ随x变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. x3处电势φ最高，电场强度最大 B. Q1带正电，Q2带负电 C. Q1的电荷量小于Q2的电荷量 D. 电子从x1处沿x轴移动到x2处，电势能增加 12. 如图所示，轻质弹簧一端固定在水平面上的光滑转轴O上，另一端与套在粗糙固定直杆N处质量为0.2kg的小球（可视为质点）相连。直杆与水平面的夹角为30°，N点距水平面的高度为0.4m，NP=PM，ON=OM，OP等于弹簧原长，OM水平。小球从N处由静止开始下滑，经过P处的速度为2m/s，并恰能停止在M处。已知重力加速度取10m/s2，小球与直杆的动摩擦因数为，则下列说法正确的是（　　） A. 小球通过P点时的加速度大小为3m/s2 B. 弹簧具有的最大弹性势能为0.5J C. 小球通过NP段与PM段摩擦力做功相等 D. N到P过程中，球和弹簧组成的系统损失的机械能为0.4J 13. 某同学设计了如图所示的装置测量弹性势能的大小：轻质弹簧水平放置在光滑水平面上，左端固定，右端与一带遮光片的小球接触而不固连。弹簧处于原长时，小球在A点，向左推小球压缩弹簧至B点，由静止释放。已知小球（带遮光片）质量为m，请回答以下问题： （1）为测量除了题干提供的已知量外，至少还需要测量________； A. 弹簧的原长 B. 弹簧的压缩量 C. 遮光片的宽度d D. 光电门的遮光时间t （2）用已知量和所选取的测量量表示出弹性势能________； （3）由于水平面不是绝对光滑，测得的弹性势能与真实值相比________（选填“偏大”“偏小”或“相等”） 14. 在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，如图甲所示，悬点刚好与一个竖直的刻度尺零刻度线对齐。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时刚好位于圆心。用手带动钢球，设法使它刚好沿纸上某个半径为r的圆周运动，钢球的质量为m，重力加速度为g。 （1）用秒表记录运动n圈的总时间为t，那么小球做圆周运动的周期为___________，需要的向心力表达式为___________。 （2）通过刻度尺测得小球轨道平面距悬点的高度为h，那么小球做圆周运动中合外力提供的向心力表达式为___________。 （3）改变小球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示的关系图象，可以达到粗略验证向心力表达式的目的，该图线的斜率表达式为___________ 15. 2025年3月21日19时07分，谷神星一号（遥十七）运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射，火箭顺利将云遥气象星座43-48星共6颗卫星送入太阳同步轨道。云遥气象星座48星在地球表面时受到地球的万有引力大小为F，地球半径为R，云遥气象星座48星绕地球做圆周运动时，轨道离地球表面的高度为h，周期为T。 （1）求云遥气象星座48星在运行轨道上受到的地球的万有引力大小； （2）已知开普勒行星运动定律也适用于卫星绕地球的运动，某地球同步轨道卫星绕地球运行的轨道半径为r，求该地球同步轨道卫星的周期。 16. 如图所示，一质量为m=1×10-2kg、带电荷量大小为的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向夹角为。小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度g取，，。求： （1）电场强度的大小； （2）若在某时刻将细线突然剪断，求经过2s时小球的速度大小及方向； （3）若撤去电场，求小球摆到最低点时细线的弹力的大小。 17. 在快递分类时常用传送带运送快件，如图甲所示，一倾角为的传送带以恒定速度运行，传送带底端到顶端的距离。现将一质量的小快件静止放于传送带底端，快件沿传送带向上运动至顶端过程中速度的平方随位移的变化关系如图乙所示，快件可视为质点，取，，。求： （1）快件与传送带间的动摩擦因数； （2）由于快件与传送带摩擦而产生的热量； （3）快件从传送带底端运动到顶端过程中，电动机多做的功。 18. 如图所示，在距水平地面高h1=1.2m的光滑水平台面上，一个质量m=1kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存的弹性势能Ep=2J。现打开锁扣K，物块与弹簧分离后将以一定的水平速度向右滑离平台，并恰好从B点沿切线方向进入光滑竖直的圆弧轨道BC。已知B点距水平地面的高h2=0.6m，圆弧轨道BC的圆心为O，C点的切线水平，并与水平地面上长为L=2.1m的粗糙直轨道CD平滑连接，小物块沿轨道BCD运动并与右边的竖直墙壁会发生碰撞，重力加速度g=10m/s2，空气阻力忽略不计。试求： (1)小物块运动到B的瞬时速度vB大小； (2)小物块在圆弧轨道BC上滑到C时对轨道压力Nc大小（保留一位小数）； (3)若小物块与墙壁只发生一次弹性碰撞，且不会从B点飞出，那么小物块与轨道CD之间的动摩擦因数μ应该满足怎样的条件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024级高一下学期平行班班单元检测 物理试题 第一卷（请将答案涂在答题卡上） 一、单项选择题∶本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。 1. 真空中有两个相同的带等量异号电荷的金属小球A和B（均可看作点电荷）相距为r，带电量绝对值均为Q，它们之间静电力的大小为F。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，再将A、B间距离减小为原来的倍，则A、B间的静电力大小为（　　） A. B. C. 2F D. 4F 【答案】C 【解析】 【详解】设小球A所带电荷量为，B所带电荷量为，根据库仑定律可得 用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，则接触后A、C所带电荷量均为 再与B接触，接触后B、C所带电荷量均为 再将A、B间距离减小为原来的倍，则A、B间的静电力大小为 故选C。 2. 如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受静电力作用的带电粒子的运动轨迹。粒子先经过点，再经过点，以下说法正确的是（ ） A. 点的加速度大于在点的加速度 B. 该带电粒子带正电 C. 粒子在整个运动过程中机械能保持不变 D. 粒子在点的电势能小于在点的电势能 【答案】B 【解析】 【详解】A．实线表示电场线，电场线的疏密表示电场强度的大小，所以N点的电场强度大于M点的电场强度，粒子只受电场力的作用，根据牛顿第二定律可知，粒子在N点的加速度大于在M点的加速度，故A错误； B．带电粒子的轨迹向下弯曲，则带电粒子所受的电场力沿电场线切线向下，即电场力方向与场强方向相同，所以粒子带正电，故B正确； CD．粒子先经过M点，再经过N点，由于电场力方向与轨迹之间的夹角是锐角，可知电场力做正功，粒子的动能增加，机械能增加，粒子的电势能减小；所以粒子在M点的电势能大于在N点的电势能，故CD错误。 故选B。 3. 航天飞机在完成对空间站的维修任务后，在点短时间开动小型发动机进行变轨，从圆形轨道I进入椭圆轨道II，为轨道II上的一点，如图所示。下列说法中正确的有（ ） A. 在轨道II上经过的机械能等于经过的机械能 B. 在点短时间开动发动机使航天飞机加速 C. 在轨道II上运动的周期等于在轨道I上运动的周期 D. 在轨道II上经过的加速度小于在轨道I上经过的加速度 【答案】A 【解析】 【详解】A．航天飞机在轨道II上运行时，只有万有引力做功，机械能守恒，则航天飞机在轨道II上经过的机械能等于经过的机械能，故A正确； B．航天飞机从高轨道变轨到低轨道，需要在变轨处点火减速，所以航天飞机从圆形轨道I进入椭圆轨道II，在点短时间开动发动机使航天飞机减速，故B错误； C．根据开普勒第三定律，由于轨道II的半长轴小于轨道I的半径，所以航天飞机在轨道II上运动的周期小于在轨道I上运动的周期，故C错误； D．根据牛顿第二定律可得 解得 可知航天飞机在轨道II上经过的加速度等于在轨道I上经过的加速度，故D错误。 故选A。 4. 内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为R的轻杆，一端固定有质量m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙。现将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点，如图所示，由静止释放后（　　） A. 下滑过程中甲球减少的机械能可能不等于乙球增加的机械能 B. 下滑过程中甲球减少的重力势能总是等于乙球增加的重力势能 C. 甲球沿凹槽下滑，无法到达槽的最低点 D. 杆从右向左滑回时，乙球可能无法回到凹槽的最低点 【答案】C 【解析】 【详解】A．环形槽光滑，甲、乙组成的系统在运动过程中只有重力做功，故系统机械能守恒，下滑过程中甲减少的机械能总是等于乙增加的机械能，故A错误； B．甲、乙系统减少的重力势能等于系统增加的动能，即甲减少的重力势能等于乙增加的势能与甲、乙增加的动能之和，故B错误； CD．由于乙的质量较大，系统的重心偏向乙一端，由机械能守恒，知甲不可能滑到槽的最低点，杆从右向左滑回时乙一定会回到槽的最低点，故C正确，D错误。 故选C。 5. 如图所示，电荷量为+Q 的球A置于绝缘支架上，一质量为m、电荷量为q的小球B，用长为L的绝缘细线品挂在架子上，两球的球心在同一水平线上。静止时细线与竖直方向的夹角为θ。重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 球B带负电 B. 球A在球B处产生的电场强度大小为 C. 若剪断细线，球B将做匀变速直线运动 D. 若球A的电荷量缓慢减少为0，该过程中电场力对球B做的功为-mgL（1 - cosθ） 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据图示可知，A、B之间的库仑力为斥力，则球B带正电，故A错误； B．对B球进行分析，根据平衡条件有 解得 故B错误； C．若剪断细线，B受到重力A对B的库仑斥力作用，由于A、B间距发生变化，则库仑力发生变化，B所受合力发生变化，B的加速度发生变化，B的运动不是匀变速直线运动，故C错误； D．若球A的电荷量缓慢减少为0，则B将缓慢到达最低点，该过程，根据动能定理有 解得 故D正确。 故选D。 6. 如图所示，真空中电荷量均为的两正点电荷连线和一玻璃正方体框架的两侧面和中心连线重合，连线中心和正方体中心重合。下列说法中正确的是（　　） A. 正方体两顶点A、电场强度相同 B. 正方体两顶点A、电势相等 C. 检验电荷在顶点、受到的电场力相同 D. 检验电荷在顶点的电势能比在顶点电势能低 【答案】B 【解析】 【详解】A．正方体两顶点A、电场强度大小相同，方向不同，故A错误； B．根据电势的对称性可知A、B、B1、A1、和D、C、C1、D1这8个点的电势相等（关于点电荷连线的中点对称），故B正确； C．检验电荷在顶点、受到的电场力大小相同，方向不同，故C错误； D．由B项可知A1和C1电势相等，故检验电荷在顶点的电势能和在顶点电势能相等，故D错误。 故选B。 7. 如图所示，虚线为某点电荷产生的电场的等势线，相邻等势线间的电势差相等；实线为一个粒子仅在电场力作用下的运动轨迹。在粒子从经运动到的过程中（　　） A. 粒子的加速度先减小后增大 B. 静电力对粒子先做负功后做正功 C. 粒子的动能先增大后减小 D. 粒子的电势能先减小后增大 【答案】B 【解析】 【详解】A．图像可知粒子从A经过B运动到C的过程中，粒子先靠近点电荷后远离点电荷，所受静电力先增大后减小，加速度也先增大后减小，故A错误； BCD．由轨迹的弯曲情况，静电力应指向曲线凹侧，且与等势面垂直(电场线垂直该处等势面)，所以可以判断粒子受到的静电力为排斥力，故粒子从经运动到的过程中，静电力对粒子先做负功后做正功，粒子的动能先减小后增大，粒子的电势能先增大后减小，故B正确，CD错误。 故选B。 8. 三维坐标系yOz平面内有一圆心在坐标原点、半径为d的均匀带电细圆环，y轴上y=位置有一带电量为＋q的点电荷，x轴上的P点到圆心O的距离也为。若P点场强沿y轴负方向，则关于带电圆环说法正确的是（　　） A. 带正电，电量为 B. 带负电，电量为 C. 带正电，电量为 D. 带负电，电量为 【答案】B 【解析】 【详解】+q在P点的场强为 方向与x轴夹角为45°斜向右下，圆环在P点的场强沿水平方向，因P点场强沿y轴负方向，可知圆环在P点的场强与点电荷+q在P点在x方向的场强的分量等大反向，可知圆环在P点的场强方向沿x轴负向，可知圆环带负电；圆环在P点的场强 解得 故选B。 二、多项选择题∶本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。 9. 如图所示，一固定斜面的倾角为，一质量为的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于（为重力加速度大小），物块上升的最大高度为，则此过程中（ ） A. 物块的重力势能减少了 B. 物块的动能损失了 C. 物块的机械能损失了 D. 物块克服摩擦力做功 【答案】BC 【解析】 【详解】A．物块上升的最大高度为，此过程中物块的重力势能增加了，故A错误； B．小物块沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于，根据动能定理可得 可知物块的动能损失了，故B正确； CD．对物块受力分析，根据牛顿第二定律可得 解得摩擦力大小为 则物块克服摩擦力做功为 根据功能关系可知，物块的机械能损失了，故C正确，D错误。 故选BC。 10. 如图所示，是一等边三角形，在顶点A放置一个电荷量为Q的正点电荷，在顶点B放置一个电荷量为Q的负点电荷，这时顶点C处电场强度的大小为E；若将A点处的正点电荷取走，并放置一个电荷量为Q的负点电荷，则C点的场强（ ） A. 大小为 B. 大小为 C. 方向与AB平行向左 D. 方向垂直AB向下 【答案】BD 【解析】 【详解】在顶点A放置一个电荷量为Q的正点电荷，在顶点B放置一个电荷量为Q的负点电荷，这时顶点C处电场强度的大小为E 即 可知每一个点电荷Q在C点产生的场强大小均为E，方向如图；若将A点处的正点电荷取走，并放置一个电荷量为Q的负点电荷，则C点的场强 方向垂直AB向下。 故选BD。 11. 在x轴上分别固定两个点电荷Q1、Q2，Q2位于坐标原点O处，两点电荷形成的静电场中，x轴上的电势φ随x变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. x3处电势φ最高，电场强度最大 B. Q1带正电，Q2带负电 C. Q1的电荷量小于Q2的电荷量 D. 电子从x1处沿x轴移动到x2处，电势能增加 【答案】BD 【解析】 【详解】A．φ－x图像的斜率表示电场强度，所以由题图可知x3处电势φ最高，电场强度最小为0，则A错误； BC．由于沿着电场线方向电势逐渐降低，则0～x3电场线方向指向x轴的负方向，x3～＋∞，电场线方向指向x轴的正方向，并且在x3处电势φ最高，电场强度最小为0，根据点电荷场强公式 E＝ 由近小远大规律可知，Q1的电荷量大于Q2的电荷量，并且Q1带正电，Q2带负电，所以B正确，C错误； D．电子从x1处沿x轴移动到x2处，电场力做负功，电势能增加，所以D正确。 故选BD。 12. 如图所示，轻质弹簧一端固定在水平面上的光滑转轴O上，另一端与套在粗糙固定直杆N处质量为0.2kg的小球（可视为质点）相连。直杆与水平面的夹角为30°，N点距水平面的高度为0.4m，NP=PM，ON=OM，OP等于弹簧原长，OM水平。小球从N处由静止开始下滑，经过P处的速度为2m/s，并恰能停止在M处。已知重力加速度取10m/s2，小球与直杆的动摩擦因数为，则下列说法正确的是（　　） A. 小球通过P点时的加速度大小为3m/s2 B. 弹簧具有的最大弹性势能为0.5J C. 小球通过NP段与PM段摩擦力做功相等 D. N到P过程中，球和弹簧组成的系统损失的机械能为0.4J 【答案】CD 【解析】 【详解】A．因在P点时弹簧在原长，则到达P点时的加速度为 故A错误； C．因NP段与PM段关于P点对称，则在两段上弹力的平均值相等，则摩擦力平均值相等，摩擦力做功相等，故C正确； B．设小球从N运动到P的过程克服摩擦力做功为Wf，弹簧具有的最大弹性势能为Ep，根据能量守恒定律得，对于小球N到P的过程有 N到M的过程有 得 故B错误； D．N到P过程中，球和弹簧组成的系统损失的机械能 故D正确。 故选CD。 13. 某同学设计了如图所示的装置测量弹性势能的大小：轻质弹簧水平放置在光滑水平面上，左端固定，右端与一带遮光片的小球接触而不固连。弹簧处于原长时，小球在A点，向左推小球压缩弹簧至B点，由静止释放。已知小球（带遮光片）质量为m，请回答以下问题： （1）为测量除了题干提供的已知量外，至少还需要测量________； A. 弹簧的原长 B. 弹簧的压缩量 C. 遮光片的宽度d D. 光电门的遮光时间t （2）用已知量和所选取的测量量表示出弹性势能________； （3）由于水平面不是绝对光滑，测得的弹性势能与真实值相比________（选填“偏大”“偏小”或“相等”） 【答案】（1）CD （2） （3）偏小 【解析】 【小问1详解】 根据能量守恒可知弹簧的弹性势能转化为小球的动能，故 根据 小球离开弹簧的速度可以测量小球通过光电门的时间t和遮光片的宽度d测得。 故选CD。 【小问2详解】 用已知量和所选取的测量量表示出弹性势能为 【小问3详解】 由于水平面不是绝对光滑，则小球在水平面运动的过程中因摩擦而产生的热量Q，根据能量守恒 通过比较可得 故测得的弹性势能与真实值相比偏小。 14. 在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，如图甲所示，悬点刚好与一个竖直的刻度尺零刻度线对齐。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时刚好位于圆心。用手带动钢球，设法使它刚好沿纸上某个半径为r的圆周运动，钢球的质量为m，重力加速度为g。 （1）用秒表记录运动n圈的总时间为t，那么小球做圆周运动的周期为___________，需要的向心力表达式为___________。 （2）通过刻度尺测得小球轨道平面距悬点的高度为h，那么小球做圆周运动中合外力提供的向心力表达式为___________。 （3）改变小球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示的关系图象，可以达到粗略验证向心力表达式的目的，该图线的斜率表达式为___________ 【答案】（1） ①. ②. （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 [1]钢球做圆周运动的周期为 [2]根据向心力公式 又因为 解得 【小问2详解】 设悬线与竖直方向的夹角为θ，小球做匀速圆周运动合力提供向心力，则 ，又 解得 【小问3详解】 根据， 解得 斜率为 15. 2025年3月21日19时07分，谷神星一号（遥十七）运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射，火箭顺利将云遥气象星座43-48星共6颗卫星送入太阳同步轨道。云遥气象星座48星在地球表面时受到地球的万有引力大小为F，地球半径为R，云遥气象星座48星绕地球做圆周运动时，轨道离地球表面的高度为h，周期为T。 （1）求云遥气象星座48星在运行轨道上受到的地球的万有引力大小； （2）已知开普勒行星运动定律也适用于卫星绕地球的运动，某地球同步轨道卫星绕地球运行的轨道半径为r，求该地球同步轨道卫星的周期。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设地球的质量为M，云遥气象星座48星的质量为m，引力常量为G，云遥气象星座48星在地球表面时有 云遥气象星座48星在运行轨道上时有 解得 【小问2详解】 设该地球同步轨道卫星的周期为，根据开普勒第三定律有 解得 16. 如图所示，一质量为m=1×10-2kg、带电荷量大小为的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向夹角为。小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度g取，，。求： （1）电场强度的大小； （2）若在某时刻将细线突然剪断，求经过2s时小球的速度大小及方向； （3）若撤去电场，求小球摆到最低点时细线的弹力的大小。 【答案】（1） （2）25m/s，方向斜向左下方与竖直方向夹角为 （3）0.14N 【解析】 【小问1详解】 小球静止时，对其进行受力分析，小球所受电场力方向与电场方向相反，小球带负电，如图所示 根据平衡条件有 解得 【小问2详解】 若在某时刻将细线突然剪断，小球做匀加速直线运动，结合上述，根据牛顿第二定律有 2s时小球的速度大小 解得 方向斜向左下方与竖直方向夹角为。 【小问3详解】 若撤去电场，小球摆到最低点过程，根据动能定理有 在最低点，根据牛顿第二定律有 解得 17. 在快递分类时常用传送带运送快件，如图甲所示，一倾角为的传送带以恒定速度运行，传送带底端到顶端的距离。现将一质量的小快件静止放于传送带底端，快件沿传送带向上运动至顶端过程中速度的平方随位移的变化关系如图乙所示，快件可视为质点，取，，。求： （1）快件与传送带间的动摩擦因数； （2）由于快件与传送带摩擦而产生的热量； （3）快件从传送带底端运动到顶端过程中，电动机多做的功。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据快件速度的平方随位移的变化图像可知，快件在之前做匀加速运动，加速度大小为 根据牛顿第二定律 代入数据解得 【小问2详解】 根据图像可知，传送带的速度为，快件加速到以后做匀速运动，快件加速的时间为，位移为，传送带的位移为 二者的相对位移为 快件与传送带摩擦而产生的热量 解得快件与传送带摩擦而产生的热量 【小问3详解】 根据能量守恒定律，快件从传送带底端运动到顶端过程中，电动机多做的功包括快件增加的动能、增加的重力势能和与传送带摩擦而产生的热量，所以电动机多做的功 代入数据解得 18. 如图所示，在距水平地面高h1=1.2m的光滑水平台面上，一个质量m=1kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存的弹性势能Ep=2J。现打开锁扣K，物块与弹簧分离后将以一定的水平速度向右滑离平台，并恰好从B点沿切线方向进入光滑竖直的圆弧轨道BC。已知B点距水平地面的高h2=0.6m，圆弧轨道BC的圆心为O，C点的切线水平，并与水平地面上长为L=2.1m的粗糙直轨道CD平滑连接，小物块沿轨道BCD运动并与右边的竖直墙壁会发生碰撞，重力加速度g=10m/s2，空气阻力忽略不计。试求： (1)小物块运动到B的瞬时速度vB大小； (2)小物块在圆弧轨道BC上滑到C时对轨道压力Nc大小（保留一位小数）； (3)若小物块与墙壁只发生一次弹性碰撞，且不会从B点飞出，那么小物块与轨道CD之间的动摩擦因数μ应该满足怎样的条件。 【答案】(1)4m/s；(2)33.3N；(3) 【解析】 【详解】（1）打开锁扣K，物块与弹簧分离后将获得速度v0，由机械能守恒得 解得 小物块由A运动到B的过程中做平抛运动，由机械能守恒得 解得 （2）根据图中几何关系可知 解得 根据能的转化与守恒可知 解得 对小球在圆弧轨道C点应用牛顿运动定律 解得 (3)依据题意知，①μ的最大值对应的是物块撞墙前瞬间的速度趋于零，根据能量关系有 代入数据解得 ②对于μ的最小值求解，首先应判断物块第一次碰墙后反弹，能否沿圆轨道滑离B点， 第一次碰墙后返回至C处的动能为 小物块不从B点飞出有 解得 小物块与墙壁只发生一次弹性碰撞 解得 综上可知满足题目条件的动摩擦因数μ值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $