浙江省宁波市江北区2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题
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2025学年第二学期八年级学业质量检测（数学试题）
考生须知：
1.全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷．试题卷共6页，有三个大题，24个小题．满分为120分，考试时长为120分钟．
2.请将姓名、准考证号等信息分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上.
3.答题时，请将试题卷I的答案在答题卷I上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满．将试题卷Ⅱ的答案用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效．
4.不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．
试 题 卷 Ⅰ
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 传统建筑中的建筑构件体现着无数古人的智慧，每种窗花都有它美好的寓意，下列窗花纹
饰是中心对称图形的是 （ ▲ ）
|
|
|
|
A．卷草纹 | B．涡旋纹 | C．冰裂纹 | D．牛角纹 |
2. 计算
的结果是 （ ▲ ）
A．
B．
C．5 D．
3. 用反证法证明命题“在△ABC中，若
，则
”时，第一步应假设（ ▲ ）
A． B．
C．
≤90° D．≥90°
4. 将一元二次方程
化为一般形式，正确的是 （ ▲ ）
A．
B．
C．
D．
5. 下图是某班40名同学的视力情况统计表，其中有部分数据被墨迹遮挡，下列统计量中，
仍能根据目前已知的数据分析确定的有 （ ▲ ）
A．中位数，上四分位数 B．中位数，下四分位数
C．众数，上四分位数 D．众数，下四分位数
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6. 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，顺次连结四边中点，得到的四边形一定是 （ ▲ ）
A．等腰梯形 B．正方形 C．矩形 D．菱形
7. 如图是甲、乙、丙三个班级学生立定跳远测试成绩的箱线图，根据图中信息，下列说法
错误的是 （ ▲ ）A．三个班级中，甲班跳远成绩的方差最小
B．丙班跳远成绩低于190cm的人数多于高于190cm的学生人数
C．三个班级中，乙班的最高分与最低分相差最大
D．若每班有40名学生，则这三个班级的第10名中，丙班的分数最高
（第6题图） （第7题图） （第8题图）
- 如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点D是AB上的一个动点，
过点D作DE⊥AC于E点，DF⊥BC于F点，连接EF，则线段EF的最小值为 （ ▲ ）
A．9.6 B．5 C．4.8 D．6
9. 设
是一元二次方程
的两个根，则代数式
的值为 （ ▲ ）
A．2 B．－2 C．
D．
- 如图，在
ABCD中，点E在边AD上，连结BE，CE，且BE=CE，分割成的三部分恰
好可以拼成菱形MNQP.若在线段BE上存在点F，使得△ABE，△BCF，四边形EFCD能
拼成一个和菱形MNQP全等的四边形，若AD=
，BE=13，则BF的长度为（ ▲ ）
A．2 B．3 C．
D．4
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试 题 卷 Ⅱ
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）
11. 二次根式
在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ▲ .
12. 一个多边形的内角和与外角和之和为
，则该多边形的边数是 ▲ .
13. 有10个数据，它们的方差是10；现将这十个数据分成两组，若两组数据的组内离差平
方和是78，则它们的组间离差平方和是 ▲ .
14. 如图，ABCD的对角线
，
相交于点
，
平分∠ADC交
于点
，点
是
的中点．连结
，若AB=3，BC=4，则的长为 ▲ .
- 如图，将矩形ABCD沿着它的对角线AC翻折，若点
恰好落在AD的中垂线上，那么
的值为 ▲ .
- 定义：如果一类关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根
，
，且满
足 
≥t恒成立，这类方程叫做t的偏向方程.已知关于x的一元二次方程x2+(m+n)x
+mn+n-1＝0有两个实数根，，且对于任意的实数m，都满足3的偏向方程，则n的
取值范围是 ▲ .
三、解答题（本大题有8小题，共72分）
17.（本题8分）计算：（1）
； （2）
.
18.（本题8分）解方程：（1）
； （2）
.
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