江苏省苏州市姑苏区2025-2026学年 八年级下学期数学期末卷

2025～2026学年第二学期 八年级数学 2026.06 本卷由选择题、填空题和解答题组成，共27题，满分100分，调研时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，学生务必将学校、班级、姓名、调研号等信息填写在答题卡相应的位置上． 2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效；如需作图，先用2B铅笔画出图形，再用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑，不得用其他笔答题． 3．学生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．以下调查中，适合普查的是 A．调查八年级（1）班全体学生的身高情况 B．调查春节联欢晚会的收视率 C．调查某市居民垃圾分类的情况 D．调查新能源汽车电池的使用寿命 2．下列事件中，不可能事件是 A．购买1张福利彩票中奖 B．367人中至少有两人生日相同 C．一枚硬币连续抛掷三次，每次都正面朝上 D．明天太阳从西方升起 3．将一元二次方程转化为的形式，则的值为 A．8 B．11 C．13 D．16 4．下列说法中，不正确的是 A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．有一个角是直角的平行四边形是正方形 5．某公司AI算力芯片今年6月份的产值为6000万元，预计8月份的产值将增至9000万元．设该公司7，8两个月份产值的月均增长率为x，则所列方程正确的是 A． B． C． D． 6．如图，，直线分别交直线，，于点，，，直线分别交直线，，于点，，．若，，，则线段的长为 A． B． C． D． 7．如图，在梯形中，，，点，分别是，上的动点，连接，，点是的中点，点是的中点，连接．若，，则线段长度的最小值为 A． B． C． D． 8．如图，在矩形中，过点作，垂足为，交于点，，下列结论： ①；②； ③；④， 其中正确的结论有 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．为了解某市八年级28000名学生的视力水平，随机抽取了1000名学生进行检测，则此次抽样调查的样本容量为__________． 10．一元二次方程的解为__________． 11．已知，对应中线的比是．若的周长是，则的周长是__________． 12．从一副扑克牌中任意抽取1张，①抽到的牌是“A”；②抽到的牌是“黑桃”；③抽到的牌是“大王”．上述事件发生概率最大的是__________（填序号）． 13．在菱形中，对角线，，则菱形的面积为__________． 14．已知实数m，n满足，，且，则__________． 15．如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为，B点坐标为，以为边在第一象限内作正方形，以原点O为位似中心，在第三象限内作正方形，使其与正方形位似，且，则点的坐标是__________． 16．如图，在菱形中，点M是对角线上的点，将沿折叠，若点A的对应点恰好落在边上（点不与点B，C重合），设与交于点N，且，，则__________． 三、解答题（本大题共11小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分4分） 解方程：． 18．（本题满分6分） 已知关于x的一元二次方程． （1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围． （2）若方程的两根为，，且，求m的值． 19．（本题满分5分） 如图，矩形的对角线，相交于点，，． 求证：四边形是菱形． 20．（本题满分6分） 某学校计划在八年级开设A（机器人）、B（图像设计）、C（3D打印）、D（AI编程）四门特色课程．为了解该校八年级学生对这四门课程的选择情况，信息老师从八年级全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人都要选且只能选择其中一门课程），并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题： （1）参加此次调查的学生共__________人，并补全条形统计图； （2）扇形统计图中C（3D打印）课程所对应扇形的圆心角为__________； （3）若该校八年级共有1200名学生，试估计该校八年级选择D（AI编程）课程的学生人数． 21．（本题满分5分） 如图，小明站在离路灯处（即），这时测得他的影长为（即），已知小明的身高为（即），求路灯的高度． 22．（本题满分6分） 在一个不透明的口袋里装着只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共25个．某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中任意摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动过程中的一组统计数据： 摸球的次数 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的频数 42 66 b 202 324 401 摸到白球的频率 a 0.44 0.41 0.404 0.405 0.401 （1）填空：表中__________，__________； （2）任意摸出一个球，摸到白球的概率的估计值是__________（精确到0.1）； （3）若向口袋里再加入个白球，这时从口袋里任意摸出一球，摸到白球的概率的估计值为0.5，求的值． 23．（本题满分6分） 如图，学校打算用长的篱笆围成一个面积是的矩形生物园饲养小兔，生物园的一面靠墙，墙长为．求这个生物园边的长． 24．（本题满分6分） 如图，在中，，D是边的中点，连接，作，垂足为E，连接． （1）求证：；（2）若，，求的长． 25．（本题满分8分） 如图，在矩形中，，，点P从点A出发沿以的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿以的速度向点C移动，当其中一点到达终点时，两点同时立即停止运动，设运动的时间为． （1）当的面积为时，求t的值； （2）连接，当时，求t的值． 26．（本题满分8分） （1）如图1，已知正方形和正方形中，点，，在同一直线上，连接，，则和的数量关系为__________，位置关系为__________； （2）如图2，将图1中的正方形绕点按顺时针方向旋转一定角度，旋转角为（），和交于点．试判断和的数量和位置关系，并说明理由； （3）在（2）的条件下，若，，，则长为__________． 27．（本题满分8分） 如图，一次函数的图象与x轴交于点B，与y轴交于点A，点C是x轴负半轴上一点，连接． （1）填空：点A坐标为__________，点B坐标为__________； （2）如图1，点P为线段上一点，连接，若，且点C的横坐标为，求线段的长； （3）如图2，若点P为直线上一点，记的面积为S，的面积为，的面积为．若，求点P的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $