广西南宁市第二中学2025-2026学年八年级下学期数学期末测试卷

八年级（下)数学学科 学校 姓名： 班级： 考号： 一、 选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑) 1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ A月 B.V0.2 C.v8 D.V10 2.下列函数中，y是x的正比例函数的是（) A.y= B.y=2x C.y=3x+1 D.y=x2 3.由线段a,b,c组成的三角形是直角三角形的是() A.a=1,b=V5,c=2 B.a=5,b=12,c=14 C.a=4,b=5,c=6 D.a=1,b=1,c=2 第4题图 4.如图所示，两条公路AC,BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB 的长为5am,则M,C两点间的距离为（) A.2.5km B.3km C.km D.5km 5.下列各式计算正确的是() A.V2+2W3=3W B.√5√3=V2 C.V5×W3=V15 D.V27V3=V3 6.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的（) A.当AB=BC时，它是菱形 B. 当AC⊥BD时，它是菱形 C.当AC=BD时，它是矩形 D.当∠ABC=90时，它是正方形 成绩/个 91 6-- 0123 5次序 第6题图 第7题图 第8题图 7.甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（单位，个）如图所示，有下列四个结论：① 乙的成绩波动程度比甲的大；②乙的最好成绩比甲的最好成绩好；③甲、乙两人成绩的平均 数相同：④甲、乙两人成绩的中位数不同.其中正确的结论是(） A.①②③④ B.①③④ C.①②③ D.②④ 8.数形结合是我们解决数学问题常用的思想方法.如图，一次函数y=一x-1与y=mx+n(m,n 为常数，m0)的图象相交于点(1，：2)，则不等式-x-1<mx+n的解集在数轴上表示正确的是 () A. B. C. D 二210 01 2 0 9.关于一次函数y=a+4k(0)的图象，下列说法正确的是（) A.与x轴交点坐标为(0,4) B.若A(x1y1),Bx2y2)为图象上两点，当x>x2时，y1>y2 第1页共5页 譎巴金于 C.不会同时经过第一和第二象限 D.与一次函数y=的图象平行 1O.如图所示的是吊灯的截面示意图，连接菱形外框ABCD的对角线AC,BD交于点O,四 边形内框AECF是平行四边形，若菱形外框的边长为10，对角线BD的长为16，BE=OE, 则内框和外框之间阴影部分的面积为（) A.96 B.84 C.66 D.48 11.如图，平行四边形ABCD中，以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交BA,BC于F, G,分别以点F,G为圆心，大于，FG长为半径作弧，两弧交于点H,作射线BH交AD于点 E,连接CE.若CE⊥BC,AD=3,BE=2√3，则AB的长为() A.1.5 B.2 C.√ D.2W5 12.如图，△ABC是边长为1的等边三角形，分别取AC,BC边的中点D,E,连接DE,作 EF∥AC,得到四边形EDAF,它的周长记作C:分别取EF,BE的中点D1,E,连接D,E1, 作E,F,∥EF,得到四边形E,D,FF,它的周长记作C2…照此规律作下去，则C226等于（) C. 1 A. 22022 B.20 D.2025 IG 第10题图 第11题图 第12题图 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13.若二次根式√x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围为 14.将一次函数y=-2-3的图象沿y轴向上平移5个单位后，得到的图象对应的函数关系式 为 15.如图，将两张宽度均为2cm的纸条交叉重叠在一起，若∠DCE-60°，则AC的长为 16.如图1，在Rt△ABC中，点D为AC的中点，动点P从点D出发，沿着D→A→B的路径 以每秒1个单位长度的速度运动到点B,在此讨程中线段CP的长度y随着运动时间x的函数 关系如图2所示，则m的值为 第15题图 第16题图1 第16题图2 三、解答题（本大题共7小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本题满分8分)计算： (1)V12-2V27+3: 2)V3x√5-2√-Θ° 第2页共5页 覆巴全任 18.(本题满分10分)如图，在△ABC中，AB的垂直平分线I交AB于点E,交AC于点D,AD=5, DC=3,BC-4. (I)求证：△ABC是直角三角形； (2)求AB的长. E 第18题图 19.(本题满分10分)如图，在平行四边形ABCD中，点E,F分别在边AD,BC上，∠AEB=∠CFD, 求证：四边形BEDF是平行四边形. E 第19题图 20.(本题满分10分)随着“绿色出行，低碳生活理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜 爱的交通工具小义家计划购买一辆新能源汽车，经过初步了解，看中了售价一样的甲、乙两 款汽车，小义的爸爸根据汽车鉴定机构发布的数据对这两款车的续航里程、百公里加速、智能 化水平三项性能进行评分（满分100分，1公里=1千米），如下表： 续航里程分百公里加速/分智能化水平1分 智能化水平 续航里程 30% 甲款汽车 80 90 100 50% 乙款汽车 80 100 90 百公里加速 20% 两款汽车的综合得分按如图（扇形图）所示的权重计算 同时小义的爸爸又收集了10位网友对这两款汽车的评价（单位分：满分10分），并整理、描述、 分析如下： a.网友评价得分（满分10分）： b.网友评价得分统计表： 甲款：455667891010 平均数 中位数 方差 乙款：456777889 9 甲款汽车 7 m 4.2 乙款汽车 7 7 2.4 根据以上信息，回答下列问题： (1)表格中的m=. (2)由表中评分和扇形图所示权重，分别计算甲、乙两款汽车的综合评分. 第3页共5页 戴田好 (3)综合考虑甲、乙两款汽车的综合评分以及网友评价，你认为小义的爸爸应选择购买哪款汽 车？请说明理由， 21.(本题满分10分)小丽在帮妈妈整理厨房时，想把一些规格相同的碗尽可能多地放入内侧 高为35cm的柜子里.她把碗按如图那样整齐地叠放成一摞（如图1），但她不知道一摞最多叠放 几个碗可以一次性放进柜子里， 【探究发现】小丽测量后发现，按这样叠放，这摞碗的总高度随着碗个数的变化而变化，记 录的数据如下表： 碗的个数x(个) 2 这摞碗的总高度y(厘米) 5.5 7 8.5 10 11.5 【建立模型】 厘米料 13 (1)建立平面直角坐标系，如图2，横轴表示碗的个数 11.5引 x,纵轴表示这摞碗的总高度y,请根据表中信息描出 10 8.5 对应点： (2)观察上述各点的分布规律，判断它们是否在同一条 5.5 4- 直线上，如果在同一条直线上，求出这条直线所对应 034567个N 的函数表达式，如果不在同一条直线上，说明理由， 第21题图1 第21题图2 【结论应用】应用上述发现的规律计算： (3)当碗的个数为12个时，求这摞碗的总高度： (④)请帮小丽算一算，一摞最多能叠放几个碗可以一次性放进柜子里？ 22.(本题满分12分)图1是汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的图形，后人称之为 赵爽弦图。该图是由4个全等的直角三角形和1个小正方形拼成的大正方形。赵爽弦图在世 界数学史上具有重要的贡献和地位，尤其是其中体现出的数形结合思想具有非常重要的意义， 第22题图1 第22题图2 第22题图3 【经典解读】如图1，若直角三角形的直角边BC-6,斜边AB=3√13，则小正方形CEFD的 面积为：连接BD,则△ABD的面积为 【经典迁移】如图2，P是正方形ABCD内的一点，连接PA,PB,PC当∠BPC-90°，PB=3√2 时，求△PAB的面积. 第4页共5页 霸巴全手 【经典拓展】如图3，∠MBV=90°，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交射线BM,BN 于点A,C,点D为线段AB上一个动点，连接CD,过点B作BE⊥CD于点E.在CE上取一 点F,使EF=BE,过点F作GF⊥CD,交BC于点G.试判断BE,DE,GF之间的数量关系， 并说明理由 23.(本题满分12分)综合与实践 【问题情境】市改公园休闲区搭建两组菱形镂空：景观钢架，两套钢架共 用顶部固定支点A,大型钢架为菱形ABCD,小型钢架为菱形AEFG,设 计图纸规定两个菱形顶角∠BAD=∠EAG,BE、DG是钢架支撑杆.施工 时小型钢架AEFG锁死固定不动，大型钢架ABCD可绕支点A自由旋转 调整摆放角度，工程人员需要测算钢架支撑杆长度解决施工用料问题， 【操作发现】 (I)如图1，调整大型钢架，使得大型钢架边AD与小型钢架边AE重合，请直接写出钢架支撑 杆BE与DG之间的数量关系. 【探究验证】 (2)按图2方式摆放钢架，此时大型钢架的顶点D落在小型钢架的侧边EF上，请问(1)中的结 论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程：若不成立，请说明理由 【拓广探究】 (3)现场实测：图1摆放状态下∠ABE=45°，∠BAD=60°，大型钢架边长AB为6米 ①求小型菱形卸架AEFG的边长， ②旋转调整大型钢架菱形ABCD,当A、B、F三点落在同-条直线上时，需增加条钢架支 撑杆CG,请直接写出CG的长度 第23题图1 第23题图2 第5页共5页 屬巴