河北保定市曲阳县2025-2026学年下学期七年级数学期末阶段性教学质量检测（A卷）

七年级答案 一，CCAAAACBACAC 二，13，x ；14， ， 15,，6；16，或； 三，17，（1） ,（2） 18，（1）解： （2）解： 当时， 原式 19，（1）解：,去括号得， 移项得，合并同类项得，系数化为1得， 数轴表示如下所示： （2）解： 解不等式①得：，解不等式②得：， ∴不等式组的解集是，在数轴上表示如下： 20，.解:(1)9a+10 100-9a (2)(9a+10)2-(100-9a)2=(9a+10+100-9a)(9a+10-100+9a) =110(18a-90)=1 980(a-5)=99x20(a-5). a是整数，.(9a+10)2-(100-9a)2能被20整除， 即[发现]中的结论正确. 21，.解:在△ABC中,∠A=30°,∠B=72°,∠ACB=180°-∠A-∠B=78° :CE平分ACB,.∠BCB=∠ACB=78°=39° CDAB,.∠BDC=90°,∠BCD=180°-∠BDC-∠B=18°. .∠DCE=∠BCE-∠BCD=39°-18°=21°..DFICE,.∠CFD=90°, .∠CDF=180°-∠CFD-∠DCE=69°, 22， 解:(1)..(2x,kx)&(2y,-y)=(2x+y)2, 4x2+y2-2kxy=4x2+4xy+y2-2kxy=4xy,即-2k=4,k=-2. (1) (3x+y,2x2+3y2)&(3,x-3y)=104,. (3x+y)2+(x-3y)2-(2x2+3y2)x3=104, 即4x2+y2=104, .(2x+y)2-4xy=104 :2x+y=12. 144-4xy=104. xy=10 .23，解(1)设企业此次技术升级投入了x万元， 植树造林投入了y万元,根据题意得 答:该企业此次技术升级投入了8万元， 植树造林投入了2万元. (2)设该企业此次技术升级投入了m万元， 则植树造林投人了万元.根据题意得: 又.m, 均为正整数，.m可以为8,10,12,14, :共有4种投资方案， 方案1:技术升级投人8万元，植树造林投人16万元; 方案2:技术升级投入10万元，植树造林投人19万元; 方案3:技术升级投人12万元，植树造林投人22万元: 方案4:技术升级投入14万元，植树造林投人25万元. 24,（ 最后一问共2分，画图1分 猜想结果1分） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学学科阶段性教学质量检测（A卷） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．四个选项中，只有一项是符合题意的） 1．若，则下列结论中不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 3．小李想做一个三角形的框架他有两根长度分别为和的细木条，需要将其中一根细木条分为两段，与另一根组成一个三角形．如果不考虑损耗和接头部分，那么小李应该选择把哪根细木条分为两段？（ ） A．的细木条 B．的细木条 C．两根都可以 D．两根都不行 4．某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．两片镜片和一个镜架配套，应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 5．如图，把三角形纸片折叠，使得点B、点C都与点A重合，折痕分别为，．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．若a，b，c是三个连续的正整数，以b为边长作正方形，分别以c，a为长和宽作长方形，哪个图形的面积大（ ） A．正方形 B．长方形 C．一样大 D．无法判断 7．把多项式分解因式，应提取的公因式是（ ） A． B． C． D． 8．已知关于x的不等式组其中在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为（ ） A． B． C． D． 9．对于任意整数n，多项式的值一定能（ ） A．被20整除 B．被7整除 C．被21整除 D．被整除 10．如图，在中，是高，是角平分线，是中线，则下列说法中错误的是（ ） A． B． C． D． 11．某品牌净水器的进价为1600元/台．商店以2000元/台的价格出售．春节期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该净水器每台最多可降价多少元？若设每台净水器可降价x元，则可列不等式为（ ） A． B． C． D． 12．三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．例如，三个内角分别为．，的三角形是“灵动三角形”．如图，，在射线上找一点A，过点A作交于点B，以A为端点作射线，交线段于点C（我们规定）现有以下结论： ①的度数为； ②是“灵动三角形”； ③若，则为“灵动三角形”； ④当为“灵动三角形”时，的度数为或52.5． 结论正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（4个小题，每题3分，共12分） 13．我们在公路上常看到如图的提示牌，若设此路段通行车辆的高度为，则可以用不等式________来表示图中不等量关系． 14．在多项式中添加一个单项式________________，使得到的多项式能运用完全平方公式分解因式． 15．某校七年级一班组织了一次数学、语文、英语竞赛，每个学科设置了一、二等奖两种奖项，其中获得数学一等奖的有8人，二等奖的有16人；获得语文一等奖的有3人，二等奖的有13人；获得英语一等奖的有7人，二等奖的有21人．如果只获得一个学科奖项的同学有50人，那么三个学科都获奖的同学最多有________人． 16．如图，是的角平分线，是的高，，，点F为边上一点，当为直角三角形时，则的度数为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（6分）分解因式：（1）；（2）． 18．（6分）解答下列各题：（1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中． 19．（8分）解不等式（组），并将解集在数轴上表示出来． （1）； （2）． 20．（8分）【发现】已知一个两位数的十位上的数字为a，个位上的数字为b．且，若将其十位上的数字与个位上的数字调换位置，得到一个新的两位数，则这两个数的平方差是20的倍数． 【解决问题】 （1）用含a的代数式表示：原来的两位数和新的两位数； （2）使用因式分解的方法说明【发现】中的结论正确． 21．（10分）如图，在中，，，平分，于点D，于点F，求的度数． 22．（本小题满分10分）对于任意四个有理数a，b，c，d可以组成两个有理数对与．我们规定：． 例，． （1）若，求k的值； （2）若，且，求的值． 23．（12分）某企业为实现碳中和目标，计划投入资金用于技术升级与植树造林．已知技术升级每投入1万元可减少碳排放量3吨，植树造林每投入1万元可吸收碳排放量2吨，且两种措施的单次投入金额均为整数（单位：万元）． （1）该企业第一次投入10万元，通过两种措施共实现碳排放量的净减少量为28吨（减少量吸收量净减少量），求该企业此次技术升级和植树造林分别投入了多少万元． （2）该企业计划第二次投入资金不超过42万元，要求技术升级投入资金不低于植树造林投入资金的一半，技术升级减少的碳排放量要比植树造林吸收的碳排放量少8吨，有哪几种投资方案？ 24．（本大题12分）在中，，D，E分别是边，上的点（点D不与点A，C重合，点E不与点A，B重合），P是平面内一动点（点P与点D，B不在同一直线上）．设，，． （1）若点P在边上运动（不与点B，C重合），如图①所示，则________；（用含有，的式子表示） （2）若点P在的外部，如图②所示，则，，之间有何关系？写出你的结论，并说明理由； （3）当点P在边的延长线上运动时，试画出相应图形，标注有关字母与数字，猜想，，之间的关系式，不用说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $