河北保定市安新县2025-2026学年第二学期八年级数学期末质量监测试题

2025一2026学年第二学期八年级数学期末质量监测试题 考试时间：120分钟 总分：120分 注意事项： 1.本试卷共6页，答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置」 2.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效 3.答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡 上对应题目的答题区域内答题. 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题意) 1.下列式子是二次根式的是 A.√万 B.√-5 C.阿 D.x+1 2.以下生活现象利用四边形的不稳定性的是 A.太阳能热水器 B.伸缩门 C.自行车三脚架 D.三角形支架 3.如图1，汽车匀速通过隧道时，汽车在隧道内的长度y与汽车进入隧道的时间x之间的关系 用图象描述大致是 图1 4.如图2，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,则下列结论一定正确的是 A.AC=BD B.A0=CO C.BO=CO D.AC⊥BD 5.甲，乙，丙，丁四名学生参加“中学生科学素养”选拔赛，图3中显示了这四名学生在选拔 赛中的方差与平均分数.学校需从中选出一名成绩较好且发挥稳定的学生参加后续比赛，则 八年级数学试题第1页，共6页 最合适的学生是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 方差 D 。甲 3 ·丁 2 。乙 丙 B 图2 图3g0的90巧苹均分数 图4 F G 6.如图4，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AC,BC为边作正方形.若AB=6, 正方形ADEC的面积为9，则正方形BCFG的边长为 A.3W5 B.2V6 C.√21 D.V15 7.若V(x-3)=3-x,则x的取值范围为x口3，那么口中的符号为 A.< B.> C.≥ D.≤ 8.在学校组织的初三学生体检中，某班40名同学视力检查数据如表所示： 视力 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 人数 4 6 11 9 3 这40名同学视力检查数据的众数、中位数分别是 A.4.9,4.7B.4.8,4.65 C.4.7,4.6 D.4.7,4.7 9.将直线y=2x-3向上平移5个单位后，得到直线y=x+b.则下列关于直线y=x+b的 说法正确的是 A.与y轴交于(0，-3) B.与x轴交于(1,0) C.经过第一、二、三象限 D.y随x的增大而减小 10.若△4ABC的三个内角分别为∠A、∠B、∠C,三条边分别为a、b、c,那么，根据下面 的条件不能判定△ABC为直角三角 A.∠A+∠C=∠B B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C.a=3,b=4,c=5 D.c2-62=a2 11.根据如图5所示的程序计算函数y的值， y=2x+b 若输入的x的值为5时，输出的y的值为 输入x 输出y 7,则输入x的值为2时，输出的y的值为 y=bx+3 否 A.0B.-1C.-2 D.-3 图5 八年级数学试题第2页，共6页 12.如图6，正方形ABCD中，AB=6,点E在边CD上，且CD=3DE.将△ADE沿AE对 折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AGCF.下列结论：①△ABG2△AFG: ②BG=GC;③AG∥CF;④Sc=3.其中正确结论的个数是 A.①②③ B.①②④C.②③④ D.①③④ B G 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 图6 13.比较大小：2√3 √10.（选填>”、“=、“<”) 14.甲、乙、丙、丁四支排球队队员身高情况箱线图如图7所示，身高最集中的是 队 210 身高/cm 205 200 195 190 185 180 175 170 165 160 甲队乙队丙队丁队 图8 图9 图7 15.如图8，直线a∥b,正六边形ABCDEF的顶点A、C分别在直线、b上，若∠I=35°， 则∠2的度数是 16.如图9，已知，直线my=-x+9,直线：y=-2x+4,点A(6,0),过点A作AB∥y 轴交直线n于点B,若点C为直线m上一点，点D为直线n上一点，当以点A、B、C、D为 顶点，AB为边的四边形为平行四边形时，点D的坐标为 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出说明、证明过程或演算步骤) 17.（7分)计算： (1)18-32+⑧ (2)(3-1+(5+2)5-2) 18.(8分)为了解全校学生参与家务劳动的情况，某学校开展了“一周参与家务劳动时间”的 问卷调查，并根据调查结果，绘制出统计图10-1和图10-2. 八年级数学试题第3页，共6页 人数 60 16 20% 30 17.5% 2 10 90 37.5% 120 6 1m% 2 0 30 6090120 劳动时间/分钟 图10-1 10-2 请根据统计图表中的信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的学生人数为 ,图①中的值为 (2)求调查的学生一周参与家务劳动时间的平均数： (3)根据样本数据，若该校共有1500名学生，估计这所学校学生中一周参与家务劳动60 分钟的学生人数约为多少？ 19.(8分)过山车是一种深受游客喜爱的娱乐项目，在过山车行驶过程中，其距地面的高 度h(米)随时间t（秒)的变化而变化，某一分钟内的变化图象如图11所示： h/米 98-“方 80 58 图1130 415360t/秒 (1)h是否是的t函数？ ,(填“是”或“否”). (2)点P表示的实际意义： (3)当0≤t≤60时，求该过山车所达到的最高高度与最低高度的高度差. (4)写出h随时间t的增加而下降时，t的取值范围. 20.(8分)矩形ABCD中，AC⊥EF,垂足为O,且AC与EF互相平分，连接AF、CE. (1)求证：四边形AFCE为菱形： (2)若AB=4cm,BF=3cm,求矩形ABCD的面积. 图12 八年级数学试题第4页，共6页 21.(9分)如图13，在平面直角坐标系中，直线头=之+2分别与x轴、y轴交于点4，点2， 直线=-b与直线片相交于点C(2,m),与x轴相交于点D(1,0),与y轴相交于点E. (1)求1的值； (2)求直线2的表达式： 3)根据图象，直接写出关于x的不等式ax-b>+2的解集. B 22.(9分)综合与实践 【问题背景】 图13 某超市员工现需利用扶梯将购物车从一层转运到负一层. 【相关素材】 素材1：如图14-1，购物车在整齐叠放的状态下，购物车数量每增加1辆，购物车列的车 身总长变化情况相同.表中探究了整齐叠放的购物车列的车身总长y与购物车数量x的关 系： 购物车数量x/辆 2 3 5 车身总长y/米 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 素材2：如图14-2，该超市的扶梯竖直高度AB=2.8米，水平宽度BC=9.6米.为了安全 起见，该超市员工在利用扶梯运输购物车时，一次只能转运一列购物车，且购物车列的车 头与车尾需同时处于扶梯承载区域AC内. OO B 图14-1 14-2 【问题解决】 (1)购物车列的车身总长y与购物车数量x之间的关系是否为一次函数？若是，求出解析式， 若不是，请说明理由： 八年级数学试题第5页，共6页 (2)在不考虑其他因素的影响下，判断该超市员工能否将40辆购物车一次转运完毕， 并通过计算说明理由. 23.(11分)甲、乙两家体育用品商店以同样的价格出售相同的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球 拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元.现两家商店开展促销活动，在甲店每购买一副 球拍赠一盒乒乓球：在乙店每购买一副球拍或一盒乒乓球都按定价九折优惠.某班需购 买球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）. (1)设这个班购买乒乓球x盒，在甲店的付款金额为y元，在乙店的付款金额为yz元，分 别写出在两家商店的付款金额y甲，z与乒乓球盒数x之间的函数解析式. (2)购买几盒乒乓球时在两家商店的付款金额一样？ (3)如何根据购买乒乓球的数量选择在哪家商店购买更划算？ 24.(12分)如图15，△ABC中，∠A=90°，AB=AC=5cm,点P是AC边上一动点，以1cm/s 的速度由A向C运动，同时点Q从点B出发，在CB延长线上，以√2cm/s的速度向左运动， 运动时间为t秒，当点P到达点C时，两点停止运动.连接PO交AB于点D,过点P作PE⊥BC 于E,过点Q作BC的垂线交AB延长线于F,连接EF. (1)用含t的代数式表示线段长度：PC= cm,OF= cn (2)当t取何值时，四边形PQE是平行四边形？请写出推理过程； (3)在运动过程中，嘉琪发现：点D总是P9的中点，你同意嘉琪的说法吗？并说明理由. ◇ B E 图15 八年级数学试题第6页，共6页2025一一2026学年第二学期期末质量监测 八年级参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题意) 题号 2 3 4 5 6 答案 A B C B C A 题号 7 6 9 10 11 12 答案 D 0 B D A 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分， 共12分) 13.>: 14.乙； 15.25°： 16.(3,-2)或(-13,30). 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出说明、证明过程或演算步骤） 17.(1)解：√18-32+8 =32-4W2+2W2.. .2分 =(3-4+2)V2 =√2 3分 (2)解：(3-1+5+25-2） =[(5)2-25x1+12}[(52-2] .5分 =(3-23+1+β-4) =4-2W5-1 =3-23. 7分 18.(1)40,25..... 2分 (2)解： 30×7+60×8+90x15+120×10=81这组数据的平均数是81.5分 7+8+15+10 (3):在所抽取的样本中，一周参与家务劳动时间是60分钟的学生人数占20%， ∴.根据样本数据，估计该校1500名学生中，一周参与家务劳动时间是60分钟的学生人数占20%， 有1500×20%=300（人）∴.估计该校一周参与家务劳动时间是60分钟的学生人数约为 300. .8分 19.(1)是. 1分 (2)当时间为30秒时，过山车距地面的高度为80米；.2分 试卷第1页，共5页 (3)该过山车在t=53时，达到最高的高度为98米，t=0时最低的高度为2米，∴98-2=96 米；5分 (4)当30≤t≤41和53≤t≤60时，h随时间t的增加而下降8分 20.(1)证明：，AC与EF互相平分， .四边形AFCE为平行四边形 … 2分 ,AC⊥EF, ∴.平行四边形AFCE为菱形； .4分 (2)解：在Rt△ABF中，由勾股定理得： AB+BF=AF, 即4+32=AF, 解得AF5. 5分 .四边形AFCE为菱形 ∴.AF=FC ..BC=BF+FC=BF+AF=8cm .6分 4×8=32cm .矩形ABCD的面积为32Cm. .8分 21.(1)解：把C(2,m代入h=-2+2, 得=x2+2=1 ..3分 (2)直线=a-b过点C(2,1)、D(1,0), 「2a-b=1 -1a-b=0' a=1 解得b=1' 直线y的表达式为y2=x-1.… .7分 (3)x>2 .9分 22.(1)是，设购物车列的车身总长y与购物车数量x之间的关系式为y=x+b,将 (1,1.2)（2,1.4)分别代入并解得：y=0.2x+1 4分 (2)该超市员工能通过一次转运就将全部的购物车转运完毕.理由如下： 在Rt△ABC中利用勾股定理得：AC=√AB2+BC2=√2.82+9.62=10（米），6分 试卷第2页，共5页 当x=40时，y=0.2×40+1=9, .9<10, ∴.该超市员工能通过一次转运就将全部的购物车转运完毕 ，9分 23.(1)解：由题意可得， ym=30×4+5(x-4) 即y=5x+100, .2分 yz=0.9×(30×4+5x), 即yz=4.5x+108; 4分 (2)解：当ym=yz时， 5x+100=4.5x+108, 解得x=16 当购买16盒乒乓球时，在两家商店的付款金额一样 8分 (3)解：①当y<yz时，即甲店更划算： 5x+100<4.5x+108 解得 x<16, 结合x≥4，可知当4≤x<16时，选择甲商店更划算 ②当y=yz时， 5x+100=4.5x+108, 解得 x=16, 即当x=16,此时两家商店付款金额相同，任选其一即可， ③当y>yz时，即乙店更划算， 5x+100>4.5.x+108 解得x>16, 可知当x>16时，选择乙商店更划算 综上，根据购买数量选择商店的方案为：购买盒数4≤x<16时选甲店，等于16盒两家 均可，大于16盒选乙店. .11分 试卷第3页，共5页 24.（1)5-t,V2t;4分 (2):PE⊥BC,OF⊥BC ∴PE1/QF 当PE=QF时，四边形PQFE是平行四边形 :∠QBF=∠ABC=49 ∠C=∠CPE=45 ∴.△OFB和△PEC是等腰直角三角形 ..or=OB=1,PC=5-t,PE-25-t) 2 6分 源60-. 解得：1 :当t=时，四边形POFE是平行四边形. 8分 (3)同意. …9分 证明：如图：过Q作QG⊥AF,连接AQ,PG, ,∠BAC=90° ∴.APIIOG A 又'∠QBF=∠ABC=4 ∴.△QGB是等腰直角三角形 ∴.QG=GB QB=VQG+GB2=V√2QG :0G-20B 2 QB=√2t ..OG=t, .AP=t ..OG=AP. 试卷第4页，共5页 ·四边形AGP是平行四边形11分 :点D为对角线P2,AG的交点 DP-DO-PO 即D总是PO的中点. 12分 试卷第5页，共5页 试卷第6页，共1页