河北承德市承德县2025-2026学年第二学期学业质量监测七年级数学冀教版（全册）

2025-2026学年第二学期学业质量监测 七年级数学（冀教版）参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1-5 ABCDA 6-10 BDCBA 11-12AD 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.垂线段最短 14.7 15.15或18 16.56°或90°或146° 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）》 17.解：解方程组 X-y=3得K=2a+1.-4分 2x+y=6ay=2a-2 .x<3-2y .2a+1<3-2(2a-2) 解得☑<1…7分 18.解：(1)…-2xy×4xy3=-8x"+y2n-3…1分 又-2xy2与4xy3的积与-6xy是同类项 .-8x+y2-3与-6xy是同类项 ∴.m+4=2,21-3=5 .m=-2,n=4 …3分 （2)(m-n)2-2m(m+4n)+(m+2n)(m-2) =m2-22+n2-2m2-8n+12-4n =-10n-3n2… …6分 当m=-2,n=4时，原式=-10×（-2)×4-3×4=80-48=32 8分 19.（1）2,3…2分 (2)或 4分 (3)解：（a,3)=,（a,k)=n .m=3,=k .（m)2==32=9 .ad2m*=ad2·a=9k=18 k=2…8分 20.(1）(a+2)(a-2),(x+1）(x-5）…4分 （2）16 6分 ★★CD七年级数学学业质量监测冀教版参考答案第1页共3页★★ (3)解：原式=x2+4x+4-4+3 =(x+2)2-1 =(x+2+1)(x+2-1) =(x+3)(x+1)… 8分 21.（1）证明：：FG∥AC .∴.∠1+∠A=180° .·∠1+∠2=180 .∠2=∠A ∴AB∥CE 4分 (2)解：∠1+∠2=180°，∠1=115 ∴.∠2=∠A=65° .∵AC平分∠BCE ∴.∠ACB=∠2=∠A=65 .∴.∠ECB=2∠2=130° .CE∥AB ..∠B=180°-∠ECB=50° 9分 22.解：(1)在△ABC中 ·'∠BAC=100°，∠ACB=60° ∴.∠ABC=20° 2分 CE是△ABC的角平分线 ÷∠ACB=∠BCE=】∠ACB=30 4分 .∠AEC是△BCE的外角 .∠AEC=∠ABC+∠BCE=20°+30°=50°…5分 (2）AD是△ABC的高，BC=9,AD=4 Sa=xBGxAD=-号 2×9×4=18… …7分 :BF是△ABC的中线 1 bSA2Sac=9c9分 23.解：（1)设A礼包的单箱进价为x元，B礼包的单箱进价为y元 根据题意列方程 x=2y-40 5x+10y=1320 x=112 解得 y=76 ★★CD七年级数学学业质量监测冀教版参考答案第2页共3页★★ .A礼包的单箱进价为112元，B礼包的单箱进价为76元…3分 (2)设购进A礼包a箱，则B礼包为(100-a)箱 列不等式a≤}(100-a) 解得a≤20 ·6分 A礼包每箱利润：160-112=48（元)，B礼包每箱利润：110-76=34（元） 48a+34(100-a)≥3500 14a≥100 50 az 1 0”。▣。▣▣g。。。。。。。，。。▣0。。。0/ 59三a≤20，日a为整数 所以共有13种进货方案…11分 24.(1)95°，85° 2分 (2)证明：在△AOE与△COB中 ∠EAO+∠AEO=∠C+∠B .EAO=∠C ∴.∠AEO=∠B ·.∠EAD=∠D,∠AEO=∠EAD+∠D ..∠AEO=2∠D .∠B=2∠D 7分 (3)解：如下图 A ·∠DAP=∠BAP,∠DCP=∠BCP .∠1=∠2，∠3=∠4 由(1)得∠1+∠D=∠3+∠P,∠4+∠B=∠2+∠P 两式相加，得∠1+∠4+∠B+∠D=∠2+∠3+2∠P 即∠B+∠D=2∠P 6LP三∠B+LD）2X909=4592分 ★★CD七年级数学学业质量监测冀教版参考答案第3页共3页★★2025-2026学年第二学期学业质量监测 七年级数学 冀教版 总分 评卷人 〔全册〕 (试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分) 选择题涂卡区 考生禁填：缺考考生由监考员用黑色中性笔填写准考证号并填涂右边的缺考标记。 注意事项： 1.使用考试专用扁头2B涂卡铅笔填涂，或将普通2B 铅笔剂成高鸭嘴状填涂。 2修改时，请先用橡皮擦干净，再重渐埃涂，不得 条形码粘贴处 使用修正带或涂改液 3.填涂的正确方法：■ 错误方法：四)四马 加☑ 1aDa可 4团四 7团D四) 10团网 2刀)] 5①0M) 8G田围☒四 11B]四 3四09 6▣]☒ 9四D] 12四0网田 得分 评卷人 一、选择题（本大题共12小题， 每小题3分，共36分.在每小题给出的四 个选项中，只有一项符合题意) 1.如图1，在同一平面内，直线m和直线n的位置关系是… A.相交 B.垂直 C.不相交 D.无法确定 2已知是方程2x-y+m=0的解， 图1 则m的值是…。 A.-2 B.-1 C.0 D.1 3.若a>b,则下列不等式一定成立的是… A.ac'>bc B.a'>ab C.a-3>b-3 D.-2a<2b 4.已知a,b,c是△ABC的三边长，且a,b满足la-3引+（b-5)2=0,则c的值不可能是… ........ A.3 B.5 C.7 D.11 5.下列说法中正确的个数是 ①三角形的中线、角平分线、高线都是直线 ②任意一个三角形的内角和都是180° ③三角形按角分可分为锐角三角形、直角三角形和等边三角形 ④三角形的一个外角一定大于它的内角 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 CD七年级数学学业质量监测 冀教版 第1页，共8页 6.如图2，已知直线a∥b,下列结论一定正确的是… A.∠2=∠3 B.∠5+∠4=180° C∠I=∠4 图2 D.∠1+∠2>∠3+∠4 7.第六代战斗机是以人工智能控制为核心、采用吸气式发动机、具备高超音速能力的新一代战 斗机，飞行一小时的距离约为600万米，将数据600万米用科学记数法表示为a×10米时，则 a+n的值为… A.9 B.10 C.11 D.12 8.如图3，将△BE向右平移2cm得到△DCF,如果△ABE的周长是Ocm, 那么四边形ABFD的周长是………( A.28cm B.26cm C.24cm D.22cm 图3 9.我国古代数学著作《九章算术)中有“多人共车”问题：“今有四人共车，二车空：三人共 车，七人步.问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每4人坐一辆车，耶 么有2辆空车；如果每3人坐一辆车，那么有7人需要步行，请问有几个人？有几辆车？若设 有x辆车，有y个人，根据题意可列方程组为… 「4(x+2)=y A13x=y+7 B. 「4(x-2)=y 「4(x+2)=y 3x=y-7 C. D.4x-2)=y 3x=y-7 3x=y+7 10.关于x的一元一次不等式的解集在数轴上表示如图4所示，旦该不等式的负整数解有且只有 2个，则m的取值范围是… A.-2<m≤-1 B.-2≤m≤-1 m-1 0 C.-2≤m<-1 图4 D.-2<m<-1 11.如图5，在△ABC中，∠ABC,∠.4CB的平分线BE,CD相交于点F, ∠DFE=120°，∠ACB=80°，则∠BDC的度数为·( A.100° B.95 C.90° D.85 图5 12.已知关于x,y的二元一次方程组 x+3y=10.下列结论错误的是…（ x-y=3a A.当这个方程组的解x,y的值互为相反数时，a=-2 B.当x≥2时，的最小值为好 C.无论a取什么有理数，x+2y的值始终不变 D.若2x+y=3,则a=-1 D比年级数学学业质童监测冀教版 第2页，共8页 CS 扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 等分 州卺人 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.为了充分利用水资源，某村计划从农田的点A处挖一条水渠将河水引到 BP 农田，以便灌溉农作物，现设计如图6所示的三条水渠，最后村委会选 农田 择了AB渠，其中蕴含的数学道理是 图6 14.已知x+=3,则x2+号= 15.已知等腰三角形的一条边长是4，另一条边长是7，那么这个三角形的 周长是 16.如图7，在△ABC中，∠C=90°，∠B=56°，点D是△ABC边上的一 D 个动点，点E是边AB上一定点，连接DE.当DE与△ABC的边垂直时， Ch LAED的度数为 图7 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 已知关于x,v的方程组 x-y=3 2x+y=6a 的解满足不等式x<3-2y,求有理数a的取值范围 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 已知-2xy与4xy的积与-6xy是同类项. (1)求m,n的值； CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App (2)先化简，再求值：(m-n)2-2m(m+4n）+ 得分 评卷人 19.(本小题满分8分) 规定a,b两数之间的一种运算，记作（a,b）: 为2°=1，所以（2,1)=0 (1)根据上述规定，填空：（3,9)= (2)若(x,25)=2,则x= (3)已知(a,3)=m,(a,k)=n,且a+"=18, E (m+2n)(m-2n). 如果a=b,那么（a,b）=c.例如：因 (-2,-8)= 求k的值。 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 得分 评卷人 20.（本小题满分8分) 【阅读材料】乘法公式是代数运算的基石，其中完全平方公式和平方差公式最为常用.它们不 仅可以进行整式乘法，还能逆向使用进行因式分解 （1)因式分解：a2-4= （x-2)2-9= (2)在横线上添加一个常数，使之成为完全Ψ方式：2-8x+ (3)参考上面式子，分解因式：x2+4r+3 得分 评卷人 21.(本小题满分9分)》 如图8，已知点F在AB上，点C、G在BD,FG∥AC,∠1+∠2=180° (1)求证：AB∥CE: (2)若∠1=115°，AC平分∠BCE,求∠B的度数 C 图 D CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 得分 评卷人 22.（本小题满分9分) 如图9，AD是△ABC的高，CE是△ABC的角平分线，BF是△ABC的中线 （1)若∠BAC=100°，∠ACB=60°，求LAEC的度数； (2)若BC=9,AD=4.求△BAF的面积. B 图9 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 得分 评卷人 23（本小题满分11分) 某学门口新开了一家校园零食铺.准各购进A、R两种网红零食大礼包在开学季销售，商 家购进5箱A礼包和10箱B礼包，一共花费1320元.A礼包的单斜进价比B礼包单箱进价的2倍少 40元 (」)求A,B两种礼包的单箱进价各是多少元？ (2)该店计划总共胸进10箱礼包.其中，A礼包的数量不多于B礼包数的}.已知A礼包每箱 售价60元，B礼包每箱售价110元，若要使总利润不低于350元.请向有多少种进货方案？ 保分 评卷人 24.(本小题满分12分) 已I线段AB方CD相交于点O,连接AD.BC 【:)如图10-1.若∠A+∠D=85°，则∠BOC的度数为 ∠B·∠C的度数为 (2)如图10-2.若∠EAO=∠C.∠EAD=∠D,求证：LB=2∠D: (3)如图10-3.若∠DAP=∠BAP,∠DCP-∠BCP,LB+∠D=90·求∠P的度数 D D 图10-1 图10-2 图10-3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App