广东江门市蓬江区2025-2026学年度第二学期义务教育质量监测 八年级数学期末试卷

2025—2026学年度第二学期义务教育质量监测 八年级数学 本试卷共5页，23小题，满分120分，考试用时120分钟． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列各式中，是二次根式的是 A． B． C． D． 2．水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为，则圆周长与的关系式为．下列判断错误的是 A．2是常量 B．是常量 C．是变量 D．是常量 3．如题3图，在平行四边形中，一定正确的是 A． B． C． D． 4．在一场物理实验探究中，甲、乙、丙、丁四名同学分别对同一测量仪器进行次测量操作，他们测量的平均值相同，测量数据的方差分别是，，，，则这四名同学中测量数据最稳定的是 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．一个多边形的每一个内角都等于，则这个多边形是 A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 6．如题6图，从一个大正方形纸片中裁去面积分别为和的两个小正方形，则剩下部分的面积为 A． B． C． D． 7．如题7图，数轴上的点表示的数是0，点表示的数是，，垂足为，且，以为圆心，长为半径作弧，交数轴负半轴于点，点表示的数为 A． B． C． D． 8．已知两点，都在直线（为常数）上，则，的大小关系 A． B． C． D．不能确定 9．如题9图，在正方形中的边上取一点，连接，将沿翻折，点恰好与对角线上的点重合，连接，若，则的长为 A． B． C． D． 10．公园里一根长方体石柱如题10图所示，若一只蚂蚁以的速度从点爬到点，最快需要多长时间 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．要使二次根式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_________． 12．一组数据：、、、的平均数为8，则的值是_________． 13．正比例函数中，比例系数为_________． 14．如题14图，在菱形中，，取大于的长为半径，分别以、为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交边于点（作图痕迹如图所示），连接，．则的度数为_________度． 15．如题15图，在四边形中，，，，点、分别是边、的中点，连接，则的长为_________． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16．计算： 17．如题17图，是斜边上的中线，过点、分别作，，与相交于点，连接交于点． （1）求证：； （2）求证：四边形是平行四边形． 18．“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远．如题18图，若观测点的高度为，观测者视线能达到的最远距离为，则，其中是地球半径，通常取． （1）小王站在海边的一块岩石上，眼睛离海平面的高度为，他观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时的值； （2）已知一座山的海拔，这座山顶部到海边的最短距离约为，天气晴朗时站在山顶部（人的身高忽略不计）能否看到大海？请说明理由． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．某社区随机调查了12户家庭月消费支出，数据如下表所示： 月消费支出/元 3000 4000 5000 6000 8000 10000 户数 1 2 2 4 2 1 （1）该社区调查的12户家庭月消费支出的众数为_________； （2）请计算该社区调查的12户家庭月消费支出的四分位数； （3）请画出箱线图． 20．区间测速是指在某一路段前后设置两个监控点，根据车辆通过两个监控点的时间来计算车辆在该路段上的平均行驶速度．小江驾驶一辆小型汽车在高速公路上行驶，经过一段长度为25千米的区间测速路段，从该路段起点开始，他先匀速行驶小时，再立即减速以另一速度匀速行驶（减速时间忽略不计），当他到达该路段终点时，测速装置测得该辆汽车在整个路段行驶的平均速度为100千米/时．汽车在区间测速路段行驶的路程（千米）与在此路段行驶的时间（时）之间的函数图象如题20图所示． （1）求的值； （2）当时，求与之间的函数关系式； （3）通过计算说明在此区间测速路段内，该辆汽车减速前时否超速．（此路段要求小型汽车行驶速度不得超过120千米/时） 21．宽与长的比是（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给予我们以协调、匀称的美感，如题21-1图，已知黄金矩形纸片，长． （1）求的长； （2）如题21-2图，将题21-1图中的黄金矩形裁剪掉一个以为边的正方形，得到新的矩形，求证：矩形是黄金矩形； （3）在题21-2图中，连接，求点到线段的距离． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22．【知识技能】（1）如题22-1图是勾股数衍生图案，它由若干个正方形和直角三角形构成，、分别表示其对应正方形的面积，若已知上方从左到右三个正方形的面积分别是、、，求的值； 【深入探索】（2）如题22-2图，在四边形中，，分别以、为边向外作两个正方形，面积分别记为和，分别以、为直径向外作两个半圆，面积分别记为和，若，，求的值； 【拓展延伸】（3）如题22-3图，在中，，分别以、、边为直径画半圆、半圆、半圆，图中阴影部分、在数学史上被称为“希波克拉底月牙”． ①当，时，求阴影部分的面积的值； ②若，求时，求的长． 23．在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过点，点在此一次函数的图象上，其横坐标为，直线、两点间的部分（包括、两点），记为图象． （1）求一次函数的解析式； （2）当图象与轴有交点时，求的取值范围； （3）当图象最高点与最低点的纵坐标之差为12时，求的值； （4）平面内有一点，以点为对角线交点构造正方形，使得轴，当图象与正方形的边有且只有一个交点时，求出的取值范围． 答案第10页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $