广东省珠海市香洲区2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题

2025一2026学年度第二学期义务教育阶段期末考试 八年级数学 说明：1.全卷共6页.满分120分，考试用时120分钟、在试卷上作答无放 2.用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卡上，不能用铅笔或红色字迹的笔， 一、 选择题（共10题，每小题3分，共30分），每小题给出四个选项中只有一个 是正确的，清把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是 A.4 B.得 C.-V2 D.√0.1 2.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是 A.2,3,4 B.4,5,6 C.5,11,12 D.6,8,10 3.把直线y=2x沿y轴向上平移3个单位长度，所得到的解析式为 A.y=2x+3 B.y=2x-3 C.y=2(x+3) D.y=2(x-3) 4.《黄河大合唱》中有部分简谱的旋律如题4图所示，当中出现音符的众数是 A.1 B.2 C.3 D.5 5.如题5图，要使平行四边形ABCD变为矩形，可以添加的条件是 A.AB=CD B.AC=BD C.AB=BC D.AD-BC 6.如题6图，在平面直角坐标系中，一次函数y=o+b（k,b是常数，0)的图 象与x轴交于点A(3,0),与y轴交于点B(0,6),根据图象可知0<+b<6的 解集为 A.x<0 B.x<0或x>3 C.x>3 D.0<x<3 5516532|1123|5---| O B 风在吼，马在叫， 题4图 题5图 0 A 题6图 7.如题7图，小华注意到跷跷板静止状态时，可以与地面构成一个△ABC,跷跷板 中间的支撑杆EF垂直于地面(E,F分别为AC,AB的中点).若支撑杆EF=36cm, 则点C距离地面的最大高度BC为 A.84cm B.72cm C.60cm D.55cm 题7图 八年级数学试题第1页（共6页) 8.如题8图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于 点O,且AC+BD=20,BC=8,则△AOD的周长为 A.28 B.24 C.18 D.14 B 题8图 9.如题9图，在矩形OABC中，点B的坐标是（2,6)， 则A、C两点间的距离是 A.2W10 B.4W2 C.8 D. 6 题9图 10.海水受日月引力而产生的周期性运动叫潮汐.早晨海水上涨为潮，黄昏海水上 涨为汐，合称潮汐.受潮汐影响，珠海市某港口从某日0时到12时的水深y(单位： m)随时间t(单位：h)变化的关系如题10图1所示，船舶可以根据吃水深度选择 进出港口的时间.结合题10图2下列说法中不正确的是 y/m 8 5 信息窗： ①吃水深度是指船舶的底部至船体与水 面相连处的垂直距离： 3 ②该港口规定船舶进出港口时船底与港 2 口水底间的距离不能少于2m 0(0)123456789101112t/h 题10图1 题10图2 A.某船吃水深度为3m,它可以在7时出入茨港口 B.当=9时，该港口水深最浅 C.0时到3时和9时到12时，海水均在上涨 D.当y=6时，t的值是1或5 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分），请将下列各题的正确答案填写在 答题卡相应的位置上. 11.二次根式√x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围为 12.请写出一个只过第二、四象限的正比例函数 13.小莹要参加学校的英语主持人选拔比赛，她的读、听、写的成绩分别为9分、 8分、8分，若把读、听、写的成绩按4：4：2的比例计入个人的总分，则小莹的个人 总分为 分. 而Y 14.如题14图，∠APB=∠AQB=90°，0是AB的中点， 连接P0.若AQ=B2=4,则OP的长为 15.勾股树，是一个基于勾股定理构造出的经典分形几何 A B 图形.它看起来像一棵不断生长、由正方形和直角三角形 题14图 组成的“数学树”.古希腊数学家毕达哥拉斯利用勾股定理 在初始的大正方形上，作出了两个小正方形，再以此类推 无限重复地作出各种大小不一的正方形，就形成了茂密的 E “毕达哥拉斯树”，也叫勾股树”，如题15图若正方形ACDE, 正方形BCGF的面积分别为9,4，且点D、C、B三点共 B 线，连接CM、BE,则CM的长为 三、解答题（一）（共3题，每题7分，共21分） 题15图 16.计算：√2(5-√2)+√24. 2 17.在进行二次根式化简时，我们有时会碰上形如店？V21的式子，这样的式子我们 可以将进步化黄，后=- ,2= 2×(W2+1) 55 V2-1- (W2-1)(W2+1) =2W2+2,这种 化简的方法叫做分母有理化，请利用分母有理化解答下列问题： (1)化简： 2 (2)化简：6+ 3 18.为增强学生体质，香洲区开展了八年级1分钟跳绳比赛活动.某校体育伍老师 从八（1)班和八(2)各抽取了10位同学，记录了他们1mn跳绳的次数如下表. 【数据收集】 八（1)班172,186,188190,196,206,206,210,212,218 八(2) 班 187,191,194,195,205,208,210,212,212,215 【数据整理】 老师对上面表格数据进行了简单的统计，结果如下表： lmin跳绳沃数7个 220 1min跳绳 最小值 下四分 中位数上四分 最大值 210 的次数 位数 位数 200 190 A组 172 a 201 210 218 170 B组 187 194 b 212 215 0 A组 B组 题18图 (1)求表中的数据：a=,b= (2)两组同学跳绳次数绘制成箱线图，如题18图所示，则S一S名（填“>”、 “<”或“=”) 【数据应用】 (3)请你利用四分位数、箱线图评价这两组同学的跳绳水平，并说明理由. 四、解答题（二）（共3题，每题9分，共27分） 19.如题19图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB,已知CE=5,BE=12, DE=13. D (1)求BC的长； (2)若∠CBE=a,求∠AEB的度数（结果用a表示）. 题19图 20.如题20图，教室地面放着一个课桌，桌面AB与地面平行，点A到墙面（墙面 与地面垂直)的距离为60cm.图1中，一扫帚的一端与墙角0重合，另一端靠在 点A处，OA=100cm. (1)求课桌的高度； (2)在图2中，教室里准备节日庆祝布置彩带，彩带拉直后一端与点B重合， 另一端挂在墙上的点C处.若OC=240cm,彩带BC比桌宽AB长140cm,求桌 宽AB的长度， 题20图1 题20图2 八年级数学试题第4页（共6页） 21.某通讯公司推出A,B,C三种纯流量特惠套餐，A,B,C三种套餐的收费方 式如下表： 设每月使用的流量为x(单位：GB),A,B,C三种套餐每月所需的流量总费 用（单位：元）分别记为h,y,yc.其中B,yC与x之间的函数图象如题21图所 示 (1)求y4与x之间的函数解析式，并利用列表、描点、连线的方法，在题21 图中画出ya的图象； （2)根据y的图像填空：a=」 ,n= (3)若一位成年人需要每月的流量在10GB以上，请你估计你的一位熟悉的家 长、亲人或成年朋友的每月流量使用约为 GB,并通过计算为其选择一种合 适的套餐. 120 套餐 每月基本 每月免费 超出套餐流量 110 Vc 名称 费元 使用流量 费/（元/GB) 100 /GB 901 8 30 3 10 Vs A 10 B a m n 50 40 C 100 60 超出免费流量 30 上限，限制使用 20 10 010203040506070'x 题21图 五、解答题（三)（共2题，其中22题13分，23题14分，共27分） 22.如题22图，已知直线y=2x+8与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C是线段AB 的中点，点M为x轴正半轴上一动点，点M的横坐标记作m,过点A作AN∥BM交 MC的延长线于N,CM交y轴于点D. y (1)判断四边形AMBW的形状为 并说明理由； (2)若四边形AMBN是菱形时，求m的值； (3)连接AD,若△ADN的面积是△BDM面积的3倍， 求m的值. 0 M 题22图 八年级数学试题第5页（共6页) 23.综合与实践：取生活中常见的A4纸通过几种折叠操作，可以得到一些有意思的结论. 【操作一】如题23图1，A4纸矩形ABCD B 的边BC、CD上分别有点E、F,将A4 纸矩形ABCD沿AE折叠，使点B的对应 点B落在边AB上，再沿AF折叠，使AE 折叠后落在边AD所在直线上，点C对应 E 点为C,发现此时，点E与点D重合. 题23图1 心 D 【操作二】如题23图2，展开A4纸矩形 ABCD,连接BE,沿MN对折，使BC与 H AD重合，展开后得折痕MN交AB、BE 分别于点M、N,交DC于点T,连接AN, 点G在BE上，再沿AG对折，使点B落 E 在AN上的点H处. 题23图2 【操作三】如题23图3、题23图4，展开A4纸矩形ABCD,点P、2分别在 边BC、CD上，分别沿AP、AQ折叠矩形，点B、点D的对应点分别为点J、 点K,且折叠后AJ、AK共线， B 题23图3 题23图4 【任务一】如题23图1，A4纸的邻边之比C B 【任务二】黄金分割比例自古希腊时代就被认为是美与和谐的象征，若矩形的 相邻两边之比为黄金比例51 ≈0.618，则这个矩形为黄金矩形。 如题23图2中，判断以BE、BG为边的矩形是否为黄金矩形，并说明理由： 【任务三】如题23图3，若∠BAP=∠DAQ, ①在题23图3上用尺规作图，求作点了、点K; ②连接Pg,判断△AP2的形状为 并证明你的结论； 【任务四】如题23图4，若折叠后点J落在直线MT上，若AB长为3个单位 长度，请直接写出DQ的长为 八年级数学试题第6页（共6页）