2.1.1 认识有理数-正负数和有理数的概念《知识解读·题型专练》-2026-2027学年北师大版七年级数学上册

本讲义聚焦初中数学“认识有理数”核心知识点，系统梳理正负数的定义及0的意义，通过相反意义的量建立与现实的联系，进而抽象出有理数的概念及分类，构建从具体实例到抽象概念的学习支架。 资料以7大题型（如识别正负数、实际应用等）为主线，结合海拔、下载量等生活实例，培养学生抽象能力（数感、符号意识）和应用意识。课中辅助教师系统授课，课后通过变式练习与随堂检测帮助学生查漏补缺，强化知识掌握。

2.1.1 认识有理数-正负数和有理数概念（知识解读） 【北师大版2024】 题型归纳 【题型 1··识别正负数】 2 【题型 2··判断相反意义量】 2 【题型 3·正负数的实际应用】 3 【题型 4··有理数的定义】 4 【题型 5··0 的意义】 4 【题型 6··有理数的分类】 5 【题型 7··带“非”字的有理数】 6 知识点1 正数和负数的概念 1. 正数和负数的定义： 定义 示例 补充 正数 大于0的数叫做正数．有时，为了明确表达意义，在正数的前面也加上符号“+”（读作“正”） 3，1.8%，3.5，都是正数 正数前的“+”可以省略不写 负数 在正数前加上符号“”的数叫作负数 3，2.7%，，4.5都是负数 负数前的“”不能省略 2. 注意：0既不是正数，也不是负数． 3. 0的意义 （1）0是正负数的分界； （2）0可以表示“没有”； （3）0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用数表示，低于基准的量用负数表示． 知识点2 具有相反意义的量 1. 定义：在日常生活中，人们常用正数、负数来表示一对具有相反意义的量． 2. 表示方法：一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并用正数来表示，把与它意义相反的量规定为负的，并用负数来表示． 例如：若规定海平面的海拔高度为0m，珠穆朗玛峰高于海平面8848.86 m,记作+8 848.86 m． 【题型 1··识别正负数】 【例1】1．在中，负数有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式1-1】下列各数中，是负数的是（     ） A． B．0 C． D． 【变式1-2】若元表示支出元，则元表示_________． 【变式1-3】大于______的数是正数，小于______的数是负数． 【题型 2··判断相反意义量】 【例2】我国古代的《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．若气温零上记作，则气温零下记作（  ） A． B． C． D． 【变式2-1】2025年11月21日18时55分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射通信技术试验卫星二十一号．若发射前秒记为秒，则发射后秒应记为（     ） A．秒 B．秒 C．秒 D．秒 【变式2-2】年银川览山公园观景台海拔高度为米，而某湖面低于海平面米，则该湖面海拔记作（     ） A．米 B．米 C．米 D．米 【变式2-3】中国古代数学著作《九章算术》中最早采用正负数表示相反意义的量并进行负数运算．若向东走记作，则向西走可记作（     ） A． B． C． D． 【题型 3·正负数的实际应用】 【例3】我国自主研发的AI模型DeepSeek以免费开源优势风靡全球，其下载量数据常用正负数表示相关变化．若下载量增加10万人次，记作＋10万人次，则因服务器维护导致下载量减少13万人次，记作（    ） A．万人次 B．万人次 C．万人次 D．万人次 【变式3-1】我国很早就开始使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．若红色算筹“”表示的数是“”，则黑色算筹“”表示的数是（   ） A． B． C． D． 【变式3-2】“数字人民币”应用场景范围逐步扩大．若转入2元记作元，那么转出6元记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 【变式3-3】一口井深10尺，一只青蛙从井底向上爬，白天向上爬3尺，晚上向下滑2尺．若向上爬3尺记作尺，则向下滑2尺记作（   ） A．尺 B．尺 C．1尺 D．尺 知识点3 有理数 1. 定义：整数和分数统称为有理数.有理数也可以分为正有理数、零和负有理数，正有理数和零属于非负数. 2. 说明：正整数、0、负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数；整数可以写成分数的形式；可以写成分数形式的数称为有理数．可以写成正分数形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数为负有理数. 3. 有理数的分类： 按有理数的定义分类 按有理数的性质符号分类 分数 整数 正整数 0 负整数 正分数 有理数 负分数 有理数 正有理数 0 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 可以写成正分数形式的数 可以写成负分数形式的数 【题型 4··有理数的定义】 【例4】在数中，有理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式4-1】在π，，，，这几个数中，有理数的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式4-2】下列各数中不是有理数的是（    ） A．0 B． C． D． 【变式4-3】下列各数：，，，0，，，其中有理数有（   ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 【题型 5··0 的意义】 【例5】下列关于“0”的说法正确的有（  ） ①0是正数和负数的分界点；②0是正数；③0是自然数；④不存在既不是正数也不是负数的数；⑤0既是整数也是偶数；⑥0不是负数． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【变式5-1】关于“0”的说法中不正确的是（   ） A．0是最小的自然数 B．0是非负数 C．0是正数也是有理数 D．0既不是正数，也不是负数 【变式5-2】下列结论中正确的是（　　） A．0既是正数，又是负数 B．0是最小的正数 C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数 【变式5-3】下列关于“0”的说法正确的是（    ） A．0是正数，但不是整数 B．0没有相反数 C．0的绝对值仍是0 D．0是自然数，但不是有理数 【题型 6··有理数的分类】 【例6】将下列各数填入适当的括号内： ， 正数集合：{                 } 整数集合：{                 } 负有理数集合：{                 } 正分数集合：{                 } 【变式6-1】把下列各数分别填入相应的集合里． (1)正数集合：{         } (2)分数集合：{            } (3)非负整数集合：{            } (4)非负有理数集合：{            } 【变式6-2】把下列各有理数填在相应的括号内： ，25，，，4.7，，0，， 正有理数集合{…}； 负有理数集合{…}； 正整数集合{…}； 负整数集合{…}； 整数集合{…}． 【变式6-3】．把下列各数填在相应的括号里 ，，，，，，，， 整数集合：                       分数集合：                       有理数集合：                       非负整数集合：                       【题型 7··带“非”字的有理数】 【例7】在，，，，，中，非负数有（） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【变式7-1】在，，0，23，中，非负整数的个数是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【变式7-2】．在，，0，23，中，非负整数的个数是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【变式7-3】在中非负数的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 随堂检测 【随堂检测】 1．下列比0小的数是（     ） A．2 B．0 C． D．6 2．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若零上记作，则零下可记作（     ） A． B． C． D． 3．下列说法中，正确的是（　　） A．正有理数、负有理数统称为有理数 B．非负数就是正数 C．正有理数、负有理数和零统称为有理数 D．有理数包括小数和分数 4．下列说法正确的是（    ） A．0是正数 B．0是负数 C．0既不是正数也不是负数 D．0既是正数也是负数 5．刘徽在公元3世纪为《九章算术》作注时写道：“今两算得失相反，要令正负以名之，正算赤，负算黑．”即明确正负数是表示相反意义的量，若盈利100元记作元，则亏损300元应记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 6．在某知识竞赛中，答对一题得5分，记为分，答错一题扣3分，则应记为（    ） A．分 B．分 C．分 D．分 7.在，，0， 这四个有理数中，非负数有___________个． 8．在，，0，这四个有理数中，整数有________个． 9．如图是某市2026年1月1日的天气预报图，温度为，则这天的最低气温为________． 10．某校组织学生去劳动实践基地采摘桃子，并称重、封装．一箱桃的标准质量为，如果比标准质量多记作，那么表示______________． 11．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：）：①44.9；②45.02；③44.98；④45.1．其中不合格的是______．（填写序号） 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.1.1 认识有理数-正负数和有理数概念（知识解读） 【北师大版2024】 题型归纳 【题型 1··识别正负数】 2 【题型 2··判断相反意义量】 3 【题型 3·正负数的实际应用】 4 【题型 4··有理数的定义】 6 【题型 5··0 的意义】 7 【题型 6··有理数的分类】 9 【题型 7··带“非”字的有理数】 11 知识点1 正数和负数的概念 1. 正数和负数的定义： 定义 示例 补充 正数 大于0的数叫做正数．有时，为了明确表达意义，在正数的前面也加上符号“+”（读作“正”） 3，1.8%，3.5，都是正数 正数前的“+”可以省略不写 负数 在正数前加上符号“”的数叫作负数 3，2.7%，，4.5都是负数 负数前的“”不能省略 2. 注意：0既不是正数，也不是负数． 3. 0的意义 （1）0是正负数的分界； （2）0可以表示“没有”； （3）0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用数表示，低于基准的量用负数表示． 知识点2 具有相反意义的量 1. 定义：在日常生活中，人们常用正数、负数来表示一对具有相反意义的量． 2. 表示方法：一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并用正数来表示，把与它意义相反的量规定为负的，并用负数来表示． 例如：若规定海平面的海拔高度为0m，珠穆朗玛峰高于海平面8848.86 m,记作+8 848.86 m． 【题型 1··识别正负数】 【例1】在中，负数有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查了负数的定义，根据负数的定义，判断给出的数中小于0的数，统计个数即可得到答案． 【详解】解：，是负数； 不是负数； ，是正数，不是负数； ，是负数. ∴负数共有2个． 【变式1-1】下列各数中，是负数的是（     ） A． B．0 C． D． 【答案】C 【详解】解：选项A中，，是正数，不符合题意； 选项B中，0既不是正数，也不是负数，不符合题意； 选项C中，，是负数，符合题意； 选项D中，，是正数，不符合题意． 【变式1-2】若元表示支出元，则元表示_________． 【答案】收入元 【分析】本题主要考查了正负数的意义，熟练掌握正负数表示相反意义的量是解题的关键． 根据正负数表示相反意义的量这一思路，已知负数表示支出，从而推出正数表示的意义． 【详解】解：由题意，元表示支出元，可知负数表示支出，正数表示收入． 因此，元为正数，表示收入元． 故答案为：收入元． 【变式1-3】大于______的数是正数，小于______的数是负数． 【答案】 【分析】本题主要考查了对正数、负数的认识，正确理解正负数的定义是解题的关键． 根据正数、负数的意义，大于的正数是正数，小于的数是负数即可求解． 【详解】解：大于的正数是正数，小于的数是负数， 故答案为：，． 【题型 2··判断相反意义量】 【例2】我国古代的《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．若气温零上记作，则气温零下记作（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵气温零上记作，说明规定零上为正， ∴与零上意义相反的零下为负，即气温零下记作． 【变式2-1】2025年11月21日18时55分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射通信技术试验卫星二十一号．若发射前秒记为秒，则发射后秒应记为（     ） A．秒 B．秒 C．秒 D．秒 【答案】C 【分析】根据题意确定相反意义的量的正负表示，发射前秒记为秒，则发射后秒记为秒． 【详解】解：由题意可知，发射前秒记为秒，即发射前秒记为正， ∴与发射前秒意义相反的发射后秒应记为负，发射后秒记为秒， 因此发射后秒应记为秒． 【变式2-2】年银川览山公园观景台海拔高度为米，而某湖面低于海平面米，则该湖面海拔记作（     ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】B 【详解】解：∵题干中明确高于海平面的海拔记作正数， ∴低于海平面的海拔记作负数， ∵该湖面低于海平面米， ∴该湖面海拔记作米． 【变式2-3】中国古代数学著作《九章算术》中最早采用正负数表示相反意义的量并进行负数运算．若向东走记作，则向西走可记作（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵向东记为正， ∴向西记为负， ∴向西走记作． 【题型 3·正负数的实际应用】 【例3】我国自主研发的AI模型DeepSeek以免费开源优势风靡全球，其下载量数据常用正负数表示相关变化．若下载量增加10万人次，记作＋10万人次，则因服务器维护导致下载量减少13万人次，记作（    ） A．万人次 B．万人次 C．万人次 D．万人次 【答案】B 【详解】题目规定下载量增加记为正数，增加10万人次记作＋10万人次， 与增加意义相反的减少记为负数， 下载量减少13万人次，记作－13万人次． 【变式3-1】我国很早就开始使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．若红色算筹“”表示的数是“”，则黑色算筹“”表示的数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 解：由题意得，黑色算筹“”表示的数是． 【变式3-2】“数字人民币”应用场景范围逐步扩大．若转入2元记作元，那么转出6元记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】D 【分析】本题考查正负数的意义，正负数常用于表示具有相反意义的量，转入和转出是相反意义的量，已知转入记为正数，可推出转出记为负数． 【详解】解：∵转入2元记作元，转入与转出是相反意义的量，正数表示转入， ∴转出用负数表示，可得转出6元记作元． 【变式3-3】一口井深10尺，一只青蛙从井底向上爬，白天向上爬3尺，晚上向下滑2尺．若向上爬3尺记作尺，则向下滑2尺记作（   ） A．尺 B．尺 C．1尺 D．尺 【答案】B 【分析】向上爬用正数表示，那么向下爬就用负数表示，据此可得答案． 【详解】解：若向上爬3尺记作尺，则向下滑2尺记作尺． 知识点3 有理数 1. 定义：整数和分数统称为有理数.有理数也可以分为正有理数、零和负有理数，正有理数和零属于非负数. 2. 说明：正整数、0、负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数；整数可以写成分数的形式；可以写成分数形式的数称为有理数．可以写成正分数形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数为负有理数. 3. 有理数的分类： 按有理数的定义分类 按有理数的性质符号分类 分数 整数 正整数 0 负整数 正分数 有理数 负分数 有理数 正有理数 0 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 可以写成正分数形式的数 可以写成负分数形式的数 【题型 4··有理数的定义】 【例4】在数中，有理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据整数和分数统称有理数，无限循环小数属于有理数． 【详解】解：是分数，属于有理数； 是无限不循环小数，不属于有理数； 是无限不循环小数，不属于有理数； 是无限循环小数，可化为分数，属于有理数； 则有理数共有2个． 【变式4-1】在π，，，，这几个数中，有理数的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【详解】解：在π，，，，这几个数中， 有理数为：，，，共有3个． 【变式4-2】下列各数中不是有理数的是（    ） A．0 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查有理数的定义，有理数包含整数和分数（有限小数、无限循环小数），据此判断各选项即可 【详解】解：0是整数，是分数，可化为分数，都是有理数， 不是有理数， 故选：C． 【变式4-3】下列各数：，，，0，，，其中有理数有（   ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【分析】本题考查有理数的定义．有理数是整数和分数的统称，有限小数、无限循环小数都属于有理数，据此求解即可． 【详解】解：，，0，，都是有理数，共有5个； 只有是无理数； 故选：D． 【题型 5··0 的意义】 【例5】下列关于“0”的说法正确的有（  ） ①0是正数和负数的分界点；②0是正数；③0是自然数；④不存在既不是正数也不是负数的数；⑤0既是整数也是偶数；⑥0不是负数． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【分析】此题考查0的意义，正确理解0的意义是解题的关键． 【详解】0是正数和负数的分界点，故①正确； 0既不是正数，也不是负数，故②错误，⑥正确； 0是自然数，故③正确； 存在既不是正数也不是负数的数，即0，故④错误； 0既是整数也是偶数，故⑤正确； 故选：C． 【变式5-1】关于“0”的说法中不正确的是（   ） A．0是最小的自然数 B．0是非负数 C．0是正数也是有理数 D．0既不是正数，也不是负数 【答案】C 【分析】根据0的意义进行逐一判断即可． 【详解】解：A、0是最小的自然数，原说法正确，不符合题意； B、0是非负数，原说法正确，不符合题意； C、0不是正数，但是有理数，原说法错误，符合题意； D、0既不是正数，也不是负数，原说法正确，不符合题意； 故选C． 【点睛】本题主要考查了0的意义，0既不是正数，也不是负数，即0是非正数也是非负数，0也是最小的自然数． 【变式5-2】下列结论中正确的是（　　） A．0既是正数，又是负数 B．0是最小的正数 C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数 【答案】D 【分析】首先知道0这个实数的相关知识，根据0既不是正数，也不是负数作判断即可求解． 【详解】解：根据0既不是正数，也不是负数， 可以判断A、B、C都错误，D正确． 故选：D． 【点睛】本题主要考查0这个实数的知识点，解题关键熟练掌握①既不是正数，也不是负数；②是整数，也是有理数；③是最小的自然数；④是正数和负数的分界． 【变式5-3】下列关于“0”的说法正确的是（    ） A．0是正数，但不是整数 B．0没有相反数 C．0的绝对值仍是0 D．0是自然数，但不是有理数 【答案】C 【分析】根据有理数的分类，相反数、绝对值的含义进行判断即可． 【详解】0既不是正数，也不是负数，但它属于有理数和自然数的范畴， 0的相反数还是0，0的绝对值还是0， ∴只有C正确， 故选：C． 【点睛】本题考查“0”的相关知识，熟练掌握有理数、相反数和绝对值的意义是解题的关键． 【题型 6··有理数的分类】 【例6】将下列各数填入适当的括号内： ， 正数集合：{                 } 整数集合：{                 } 负有理数集合：{                 } 正分数集合：{                 } 【答案】 正数集合： 整数集合： 负有理数集合： 正分数集合： 【分析】根据正数、整数、负有理数、正分数的定义对给出的数逐一判断分类即可． 【详解】略 【变式6-1】把下列各数分别填入相应的集合里． (1)正数集合：{         } (2)分数集合：{            } (3)非负整数集合：{            } (4)非负有理数集合：{            } 【答案】(1) (2) (3)0，2005 (4) 【详解】（1）解：正数集合：； （2）解：分数集合：； （3）解：非负整数集合：； （4）解：非负有理数集合：． 【变式6-2】把下列各有理数填在相应的括号内： ，25，，，4.7，，0，， 正有理数集合{…}； 负有理数集合{…}； 正整数集合{…}； 负整数集合{…}； 整数集合{…}． 【答案】25，4.7，，；，，，；25；；25，，0 【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类方式是解答本题的关键． 根据有理数的分类解答即可，有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数．有理数也可分为正有理数，零和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数． 【详解】解：正有理数集合{25，4.7，，，…}； 负有理数集合{，，，，…}； 正整数集合{25，…}； 负整数集合{，…}； 整数集合{25，，0，…}． 【变式6-3】把下列各数填在相应的括号里 ，，，，，，，， 整数集合：                       分数集合：                       有理数集合：                       非负整数集合：                       【答案】整数集合：；分数集合：；有理数集合：；非负整数集合： 【分析】本题考查了有理数的分类，根据有理数分类的定义逐项分析即可 【详解】解：整数集合：； 分数集合：； 有理数集合：； 非负整数集合： 【题型 7··带“非”字的有理数】 【例7】在，，，，，中，非负数有（） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【答案】C 【分析】本题考查非负数的概念，解题思路是先明确非负数的定义，非负数指大于或等于的数，包括和正数．再逐个判断给出的数，统计符合要求的数的个数即可． 【详解】解： ，，二者为负数，不符合要求． ，，，，四个数均满足大于或等于，属于非负数． 非负数共有个． 【变式7-1】在，，0，23，中，非负整数的个数是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】先明确非负整数的定义，即大于等于0的整数，再逐个判断给出的数，统计符合条件的个数即可． 【详解】解：是负分数，不符合要求； 是分数，不符合要求； 是非负整数，符合要求； 是非负整数，符合要求； 是负整数，不符合要求； ∴符合条件的非负整数共个． 【变式7-2】有理数中，非正数的个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】本题考查的是有理数中非正数的含义，非正数指的是负数与0，根据定义逐一分析判断即可． 【详解】解：有理数中，非正数为 ，，，，，共5个； 故选C 【变式7-3】在中非负数的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】C 【分析】根据非负数的定义，逐一判断即可解答． 【详解】解：在，非负数有，0， 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解题的关键． 随堂检测 【随堂检测】 1．下列比0小的数是（     ） A．2 B．0 C． D．6 【答案】C 【详解】解：由题意得，， ∴比小的数是． 2．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若零上记作，则零下可记作（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵零上与零下是一对具有相反意义的量，零上记作，即用正数表示零上温度， ∴零下温度用负数表示， 因此零下可记作． 3．下列说法中，正确的是（　　） A．正有理数、负有理数统称为有理数 B．非负数就是正数 C．正有理数、负有理数和零统称为有理数 D．有理数包括小数和分数 【答案】C 【分析】有理数是分数和整数的统称，有理数分为正有理数，负有理数和零，非负数是大于或等于零的数，据此逐一判断即可． 【详解】解：A、正有理数，负有理数和零统称为有理数，原说法错误，故此选项不符合题意； B、非负数是正数或者零，原说法错误，故此选项不符合题意； C、正有理数、负有理数和零统称为有理数，原说法正确，故此选项符合题意； D、有理数包括整数和分数，原说法错误，故此选项不符合题意； 4．下列说法正确的是（    ） A．0是正数 B．0是负数 C．0既不是正数也不是负数 D．0既是正数也是负数 【答案】C 【分析】本题考查正负数的基本概念，的意义，根据正负数的定义，0既不是正数也不是负数. 【详解】解：∵正数是大于0的数，负数是小于0的数，而0既不是正数也不是负数， ∴选项C正确. 故选：C． 5．刘徽在公元3世纪为《九章算术》作注时写道：“今两算得失相反，要令正负以名之，正算赤，负算黑．”即明确正负数是表示相反意义的量，若盈利100元记作元，则亏损300元应记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】D 【详解】解：∵盈利与亏损是相反意义的量，规定盈利100元记作元， ∴亏损300元应记作元． 6．在某知识竞赛中，答对一题得5分，记为分，答错一题扣3分，则应记为（    ） A．分 B．分 C．分 D．分 【答案】D 【详解】解：∵答对一题得5分，记为分， ∴答错一题扣3分，应记为分． 7．在，，0， 这四个有理数中，非负数有___________个． 【答案】2 【详解】解：在，，0，这四个有理数中， 非负数有：，0共2个． 8．在，，0，这四个有理数中，整数有________个． 【答案】2 【分析】本题考查了有理数的分类、属于基础题型，熟练掌握基本知识是关键． 整数分为正整数、0和负整数，据此解答即可． 【详解】解：在，，，这四个有理数中， 是负整数，是整数，是分数不是整数，是小数不是整数， 因此整数有2个． 故答案为：2． 9．如图是某市2026年1月1日的天气预报图，温度为，则这天的最低气温为________． 【答案】 【详解】解：某市2026年1月1日的天气预报图，温度为，则这天的最低气温是． 10．某校组织学生去劳动实践基地采摘桃子，并称重、封装．一箱桃的标准质量为，如果比标准质量多记作，那么表示______________． 【答案】比标准质量少 【分析】本题考查正负数表示相反意义的量，根据题意，比标准质量多记为正，则少记为负，由此即可得解，熟练掌握此知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：由题意可知，比标准质量多记作， 因此表示比标准质量少， 故答案为：比标准质量少． 11．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：）：①44.9；②45.02；③44.98；④45.1．其中不合格的是______．（填写序号） 【答案】①④/④① 【分析】本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键．依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可． 【详解】解：∵，， ∴零件直径的合格范围是：零件的直径， ∵45.1不在该范围之内， ∴不合格的是①④， 故答案为：①④． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $