10.5 带电粒子在电场中的运动 同步练习-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 聚焦带电粒子在电场中的运动，通过基础巩固、中档提升、拔高拓展三层设计，实现从单一知识点到综合应用的递进，强化运动与相互作用观念及科学推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|带电粒子加速（动能定理）、匀强电场受力|单选直接应用公式（如第3题粒子动能比较），巩固能量观念| |中档层|偏转运动（类平抛）、比例关系、图像分析|单选结合运动分解（如第12题极板间距计算），解答题分步计算（如16题偏转距离），培养科学推理| |拔高层|复杂情境综合（两电荷相遇）、规律推导（加速器圆筒长度）|单选综合运动学与电场力（如第10题），解答题推导物理规律（如15题），发展模型建构能力|

10.5:带电粒子在电场中的运动巩固练习题 一、单选题 1．图甲所示为用来加速带电粒子的直线加速器，假定加速器的漂移管由N个长度逐个增长金属圆筒组成（整个装置处于真空中），如图所示，它们沿轴线排列成一串，各个圆筒相间地连接到频率为f的正弦交流电源的两端。圆筒的两底面中心开有小孔，电子沿轴线射入圆筒。设金属圆筒内部没有电场，且每个圆筒间的缝隙宽度很小，电子穿过缝隙的时间可忽略不计。图乙是所用交变电压的图像，对它的下列说法中，正确的是（　　） A．带电粒子是在金属筒内被加速的 B．如果仅增大带电粒子的质量，不改变交流电的周期，直线加速器也能正常工作 C．粒子每通过一次缝隙都会增加相同的动能 D．粒子速度越来越快，为使得它每次都能被加速电压加速，筒间的缝隙应设计成越来越大的，所以直线加速器也会做的很长 2．如图所示，两平行金属板竖直放置，板上A、B两孔正好水平相对，板间电压400V。一个动能为500eV的电子从A孔沿垂直板方向射入电场中，经过一段时间电子离开电场，则电子离开电场时的动能大小为（　　） A．100eV B．400eV C．500eV D．900eV 3．质子（）、α粒子（）、一价的锂离子（）三个粒子分别从静止状态经过电压为U的同一电场加速后，获得动能最大的粒子是（　　） A．质子（） B．α粒子（） C．锂离子（） D．一样大 4．高能质子流能够精准打击肿瘤，如图，质子源释放的质子（初速度为零），经加速电压加速，形成质子流。已知质子的比荷为，不计质子的重力及质子间的相互作用，则质子加速后获得的速度大小为（　　） A． B． C． D． 5．初速度均为0的质子和粒子（氦原子核）经过相同的电压加速后，获得的动能之比为（　　） A．2:1 B．1:1 C．1:2 D．1:4 6．如图所示，A、B为匀强电场中同一条电场线上的两点，一个负电荷从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点。以下图像中能正确描述位移x、静电力F、速度v和加速度a各物理量随时间变化的是（  ） A． B． C． D． 7．在如图所示的匀强电场中，若一个点电荷从P点由静止释放，只受到电场力的作用。则以下说法中正确的是（　　） A．该点电荷受到的电场力逐渐增大 B．该点电荷一定向右做匀速运动 C．该点电荷一定做匀加速直线运动 D．该点电荷一定做匀减速直线运动 8．电子被加速器加速后轰击重金属靶时，会产生射线，可用于放射治疗。图甲展示了一台医用电子直线加速器，其原理如图乙所示：从阴极射线管的阴极K发射出来的电子（速度可忽略），经电势差的绝对值为U的电场加速后获得速度v，加速电场两极板间的距离为d，不计电子所受重力。下列操作可使v增大的是（　　） A．仅增大U B．仅减小U C．仅增大d D．仅减小d 9．如图所示，质子和α粒子以相同的初动能垂直射入偏转电场（粒子重力不计），则质子和α粒子射出电场时的侧向位移y和时间t之比分别为（　　） A．y1∶y2=1∶1 B．y1∶y2=2∶1 C．t1∶t2=1∶1 D．t1∶t2=1∶2 10．如图所示，水平放置的平行金属板A、B连接一恒定电压，两个质量相等的电荷M和N同时分别从极板A的边缘和两极板的正中间沿水平方向进入板间电场，两电荷恰好在板间某点相遇。若不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，则下列说法正确的是（   ） A．电荷M的电荷量小于电荷N的电荷量 B．两电荷在电场中运动的加速度相等 C．从两电荷进入电场到两电荷相遇，电场力对电荷M做的功大于电场力对电荷N做的功 D．电荷M进入电场的初速度大小与电荷N进入电场的初速度大小一定相同 11．如图所示，相距较近的一对带等量异种电荷的平行金属板水平放置，两板间的电场可看作匀强电场。一电子以初速度v0沿平行于板面的方向射入匀强电场，运动轨迹如图中实线所示。则电子在两板间运动过程中（　　） A．速度逐渐增大 B．加速度逐渐增大 C．电子的电势能逐渐增大 D．静电力对电子做负功 12．如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的（　　） A．2倍 B．4倍 C． D． 13．如图所示，质子（H）和粒子（He），以相同的初动能垂直射入偏转电场（不计粒子重力），则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为（　　） A．4：1 B．1：2 C．2：1 D．1：4 14．如图所示，一带电粒子沿与电场线垂直的方向从电场中央进入两平行金属板间的匀强电场。已知粒子的带电量为q，重力可忽略。两板间的电势差为U，则粒子运动过程中（ ） A．若粒子从电场中射出，则粒子动能增加了qU B．若粒子从电场中射出，则静电力一定对粒子做了的功 C．若粒子打在极板上，则粒子的动能一定增加了qU D．若粒子打在极板上，则静电力一定对粒子做了的功 二、解答题 15．如图甲，某装置由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，圆筒的长度依照一定的规律依次增加。序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。 交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。在时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，此时位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）中央的一个电子，在圆板和圆筒1之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1。 为使电子运动到圆筒与圆筒之间各个间隙中都能恰好使静电力的方向跟运动方向相同而不断加速，圆筒长度的设计必须遵照一定的规律。若已知电子的质量为、电子电荷量为、电压的绝对值为，周期为，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。则金属圆筒的长度和它的序号之间有什么定量关系？第个金属圆筒的长度应该是多少？ 16．如图，两相同极板与的长度为，相距为，极板间的电压为。一个电子沿平行于板面的方向射入电场中，射入时的速度为。把两板间的电场看作匀强电场，求电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离和偏转的角度。（电子荷质比为） 17．如图所示，质量为、电荷量为的电子由静止经电压为的电场加速后，沿水平直线进入偏转电场，不考虑电场边缘效应。已知偏转电场的极板长，两极板间距，两板间电压，为两极板的中线。求： (1)电子进入偏转电场时速度的大小； (2)电子射出偏转电场时，速度与水平方向夹角的正切值。 试卷第2页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年4月21日高中物理作业》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B A C D C A D C 题号 11 12 13 14 答案 A C B D 1．C 【详解】A．每个相邻圆筒构成电容器，因此带电粒子在圆筒间的缝隙内被加速的，A错误； B．带电粒子在缝隙中加速，由动能定理可得 解得：，因此增大带电粒子的质量，带电粒子获得的速度会减小，通过下一节圆筒时所需时间会增大，因此需要减小交变电流的周期，直线加速器才能正常工作，B错误； C．带电粒子在缝隙中加速，由动能定理可得 粒子每通过一次缝隙都会增加相同的动能，C正确； D．粒子速度越来越快，为使得它每次都能被加速电压加速，筒间的缝隙不变，圆筒应设计成越来越大的，所以直线加速器也会做的很长，D错误； 故选C。 2．A 【详解】电子从A向B运动时，电场力对电子做负功，若当电子到达B点时，克服电场力所做的功 因此电子可以到达B点，由动能定理 解得电子离开电场时的动能 故A正确,BCD错误。 故选A。 3．B 【详解】粒子从静止状态经过电压为U的同一电场加速后，根据动能定理有 解得 可知，由于三个粒子经过同一电压U加速，则动能大小仅取决于电荷量q，α粒子电荷量大小最大，则获得动能最大的粒子是α粒子。 故选B。 4．A 【详解】质子在电场中，根据动能定理可得 解得 故选A。 5．C 【详解】粒子经过加速电场过程，根据动能定理有 粒子获得的动能 解得 可知，动能之比等于粒子所带电荷量之比，质子所带电荷量为粒子所带电荷量的一半，即获得的动能之比为1:2。 故选C。 6．D 【详解】A．从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点，则粒子受电场力恒定做初速度为零的匀加速直线运动，则 位移随时间变化图像为抛物线，故A错误； B．在匀强电场中，受电场力恒定，故B错误； C．粒子受电场力恒定做初速度为零的匀加速直线运动，速度随时间均匀增加，故C错误； D．粒子受力恒定，加速度不变，故D正确。 故选D。 7．C 【详解】A．电荷在匀强电场中受力不变，故A错误； B．因电性未知，所以无法判断运动方向，且点电荷合外力不为零，其一定不会做匀速运动，故B错误； CD．由静止释放，在恒定电场力作用下一定做匀加速直线运动，故C正确，D错误。 故选C。 8．A 【详解】电子在电场中加速，由动能定理可得 解得 易知可使v增大的操作是仅增大U。 故选A。 9．D 【详解】由于二者的初动能相等，其质量之比为 故二者的初速度之比为 故质子和α粒子在电场中运动的时间之比为 根据牛顿第二定律可知，竖直方向的加速度为 故质子和α粒子在电场中的加速度之比为 根据匀变速直线运动规律可知，二者偏转的位移之比为 故选D。 10．C 【详解】AB．从运动轨迹知，竖直方向的位移M比N大，即 yM > yN 竖直方向上 由于电荷M和N质量相同，E相同，时间t相同，则 即 aM > aN qM > qN AB错误； C．根据动能定理可知，电场力做功为 W = Eqh， 联立有 由于M、N的qM > qN，m相同，E相同，时间t相同，则电场力对电荷M做的功大于电场力对电荷N做的功，C正确； D．从运动轨迹知 xM > xN 即 vMt > vNt 则 vM > vN D错误。 故选C。 11．A 【详解】电子在两板间运动过程中，静电力对电子做正功，电子速度逐渐增大，电势能逐渐减小，由于电子所受电场力不变，所以加速度不变，故A正确，BCD错误。 故选A。 12．C 【详解】电子做类平抛运动，故其在水平方向和竖直方向满足 L=v0t 而两板间的场强为 联立，可得 若入射速度变为原来的两倍，则两板间距应变为原来的。 故选C。 13．B 【详解】两粒子进入电场后，做类平抛运动，根据牛顿第二定律有 粒子射出电场时的侧位移y为 电场中水平方向有 联立，可得 依题意两粒子的初动能相同，电场强度E和极板长度L相同，则y与q成正比，质子和粒子电荷量之比为1：2，则侧位移y之比为1：2。 故选B。 14．D 【详解】AB．若粒子从电场中射出，恰好从右板边缘飞出，电场力做功最大，最大为，由动能定理可知动能增加最大为，AB错误； CD．若粒子打在极板上，粒子初末位置的电势差为，电场力一定对粒子做功，根据动能定理得，动能一定增大，C错误、D正确。 故选D。 考点：带电粒子在电场中的运动。 【名师点睛】本题关键是确定电势差情况，研究出电场力做功，即可根据动能定理求解动能的变化。电场力做功W = qU，与电荷的初末位置的电势差U有关，分析粒子可能打在什么位置，确定电势差，分析电场力做功情况，由动能定理研究动能的增加量。 15．圆筒长度跟圆筒序号的平方根成正比，第个圆筒的长度是。 【详解】设电子进入第个圆筒后的速度为，根据动能定理有 得 第个圆筒的长度为 圆筒长度跟圆筒序号的平方根成正比，第个圆筒的长度是。 16．电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离是，偏转的角度是 【详解】电子在电场中运动的加速度是 电子射出电场时，在垂直于板面方向偏移的距离为 其中为飞行时间。 由于电子在平行于板面的方向不受力，所以在这个方向做匀速直线运动，由可求得 联立以上各式解得 代入数值得 即电子射出时沿垂直于板面的方向偏离。 由于电子在平行于板面的方向不受力，它离开电场时，这个方向的分速度仍是，垂直于板面的分速度是 则离开电场时的偏转角度可由下式确定 代入数值解得 所以电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离是，偏转的角度是。 17．(1)m/s；(2)0.1 【详解】(1)直线加速，根据动能定理有 解得 (2)电子在偏转电场中做类平抛运动，由牛顿第二定律有 水平方向匀速直线运动，有 竖直方向匀加速直线运动，有 联立解得 答案第8页，共8页 答案第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $